因子分析考試題及答案

單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.因子分析中，衡量變量與公因子相關(guān)程度的指標(biāo)是？A.因子得分B.因子載荷C.方差貢獻(xiàn)率D.共同度2.KMO檢驗(yàn)值越接近以下哪個(gè)值，越適合因子分析？A.0B.0.5C.1D.-13.Bartlett球形檢驗(yàn)的原假設(shè)是？A.變量間無相關(guān)B.變量間存在相關(guān)C.公因子數(shù)為1D.因子載荷均為04.反映原始變量信息被公因子解釋程度的是？A.共同度B.方差貢獻(xiàn)率C.因子得分D.特殊因子方差5.因子提取的常用方法是？A.主成分法B.聚類法C.回歸法D.判別法6.因子旋轉(zhuǎn)的主要目的是？A.提高因子得分準(zhǔn)確性B.簡化因子結(jié)構(gòu)，便于解釋C.增加公因子數(shù)量D.降低變量相關(guān)性7.因子得分的作用不包括？A.變量降維B.后續(xù)聚類分析C.直接替代原始變量D.計(jì)算因子間相關(guān)性8.公因子與特殊因子的關(guān)系是？A.相關(guān)B.不相關(guān)C.完全正相關(guān)D.完全負(fù)相關(guān)9.累計(jì)方差貢獻(xiàn)率85%說明公因子？A.解釋85%原始變量變異B.解釋15%原始變量變異C.公因子數(shù)為85個(gè)D.因子載荷均為0.8510.特殊因子指？A.只影響一個(gè)變量的因子B.影響所有變量的因子C.與公因子相關(guān)的因子D.無意義的因子單項(xiàng)選擇題答案1.B2.C3.A4.A5.A6.B7.D8.B9.A10.A多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.因子分析的適用條件包括？A.變量間顯著線性相關(guān)B.樣本量n≥50C.變量服從正態(tài)分布D.變量為連續(xù)型2.因子提取常用方法有？A.主成分法B.極大似然法C.主因子法D.聚類法3.因子旋轉(zhuǎn)類型包括？A.正交旋轉(zhuǎn)（方差最大）B.斜交旋轉(zhuǎn)（Promax）C.線性旋轉(zhuǎn)D.非線性旋轉(zhuǎn)4.因子分析輸出結(jié)果包括？A.KMO檢驗(yàn)值B.Bartlett球形檢驗(yàn)C.因子載荷矩陣D.因子得分矩陣5.公因子的特點(diǎn)是？A.影響多個(gè)變量B.代表潛在共同特征C.與特殊因子不相關(guān)D.數(shù)量少于原始變量6.關(guān)于因子載荷的正確說法？A.絕對(duì)值越大，關(guān)系越密切B.取值[-1,1]C.可通過旋轉(zhuǎn)改變分布D.等于變量與公因子協(xié)方差7.共同度的作用是？A.衡量變量對(duì)公因子的依賴B.越接近1，解釋越好C.等于因子載荷平方和D.反映特殊因子影響8.因子得分計(jì)算方法有？A.回歸法B.加權(quán)求和法C.極大似然法D.主成分法9.不適合因子分析的情況？A.KMO=0.4B.Bartlett檢驗(yàn)p=0.6C.變量間無相關(guān)D.樣本量=3010.因子分析應(yīng)用場景？A.問卷信效度檢驗(yàn)B.市場細(xì)分C.變量降維D.潛在結(jié)構(gòu)探索多項(xiàng)選擇題答案1.ABCD2.ABC3.AB4.ABCD5.ABCD6.ABC7.ABC8.AB9.ABCD10.ABCD判斷題（每題2分，共10題）1.因子載荷平方和等于共同度。（對(duì)）2.KMO值越小，越適合因子分析。（錯(cuò)）3.Bartlett檢驗(yàn)拒絕原假設(shè)，說明變量間存在相關(guān)。（對(duì)）4.因子旋轉(zhuǎn)會(huì)改變?cè)甲兞啃畔⒖偭?。（錯(cuò)）5.方差貢獻(xiàn)率越大，因子越重要。（對(duì)）6.特殊因子只影響一個(gè)變量。（對(duì)）7.因子得分可直接作為新變量用于后續(xù)分析。（對(duì)）8.主成分分析是因子分析的特殊情況。（錯(cuò)）9.因子分析要求變量標(biāo)準(zhǔn)化。（對(duì)）10.累計(jì)方差貢獻(xiàn)率≥60%即可認(rèn)為有效。（對(duì)）判斷題答案1.對(duì)2.錯(cuò)3.對(duì)4.錯(cuò)5.對(duì)6.對(duì)7.對(duì)8.錯(cuò)9.對(duì)10.對(duì)簡答題（總4題，每題5分）1.簡述因子分析的核心目的。答案：將多個(gè)相關(guān)變量簡化為少數(shù)互不相關(guān)的公因子，揭示變量潛在共同結(jié)構(gòu)，用更少公因子解釋原始變量大部分變異，實(shí)現(xiàn)降維與結(jié)構(gòu)探索。2.什么是KMO檢驗(yàn)？判斷標(biāo)準(zhǔn)是什么？答案：KMO衡量變量偏相關(guān)與簡單相關(guān)的比值，越接近1越適合因子分析。標(biāo)準(zhǔn)：≥0.9（非常適合）、0.8-0.9（適合）、0.6-0.7（尚可）、<0.6（不適合）。3.因子旋轉(zhuǎn)的主要作用是什么？答案：簡化因子結(jié)構(gòu)，使每個(gè)變量在盡可能少的公因子上有高載荷，降低載荷分散性，讓因子含義更清晰，避免模糊交叉載荷。4.共同度與方差貢獻(xiàn)率的區(qū)別？答案：共同度是單個(gè)變量被所有公因子解釋的程度（載荷平方和）；方差貢獻(xiàn)率是單個(gè)公因子解釋總變異的占比，反映因子對(duì)整體信息的貢獻(xiàn)。討論題（總4題，每題5分）1.如何判斷因子分析結(jié)果可靠？答案：①KMO≥0.6、Bartlett檢驗(yàn)p<0.05；②累計(jì)方差貢獻(xiàn)率≥60%；③多數(shù)載荷≥0.5；④因子解釋符合業(yè)務(wù)邏輯；⑤樣本量n≥50。2.正交旋轉(zhuǎn)與斜交旋轉(zhuǎn)的選擇依據(jù)？答案：若假設(shè)公因子互不相關(guān)，選正交旋轉(zhuǎn)（如方差最大）；若實(shí)際因子可能相關(guān)，選斜交旋轉(zhuǎn)（如Promax）。結(jié)合業(yè)務(wù)場景，選含義更清晰的旋轉(zhuǎn)結(jié)果。3.因子得分的實(shí)際應(yīng)用？答案：①替代原始變量降維；②用于聚類分析（因子得分為聚類變量）；③回歸分析（避免多重共線性）；④問卷分析中計(jì)算維度得分。4.因子分析與主成