期末專(zhuān)項(xiàng)突破之計(jì)算題專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練2025-2026學(xué)年人教版（五四制）八年級(jí)上冊(cè)板塊一：整式的乘法1．計(jì)算：p?q42．計(jì)算：(1)(?5)6÷(?5)3．計(jì)算（1）；

（2）；4.計(jì)算：(1)；(2)．5．計(jì)算：（1）

（2）板塊二：乘法公式1．計(jì)算2．計(jì)算：(1)?2x?7y2；(2)?2a+53．計(jì)算：(1)2x+322x?324．計(jì)算：5．已知a﹣b＝10，ab＝20，求下列式子的值．（1）a2+b2；（2）（a+b）2．6．先化簡(jiǎn)，再求值：（x+3）（x-3）-2x（x+3）+（x-1）2，其中x=.板塊三：因式分解1．將下列各式進(jìn)行因式分解．(1)；(2)；(3)．2．分解因式：．3．把下列各式因式分解：（1）； （2）；4．分解因式：(1)3x25．利用因式分解計(jì)算：(1)1012+49板塊四：分式的運(yùn)算1.計(jì)算：（1）?；（2）÷．2.化簡(jiǎn)：+．3．化簡(jiǎn)：．4.先化簡(jiǎn)后求值：，其中a＝3．5.先化簡(jiǎn)，再求值：（）÷，其中x從1，2，3中取一個(gè)你認(rèn)為合適的數(shù)代入求值．板塊五：分式方程1.解方程：2.解方程：．3.解分式方程：．4.解方程：x板塊六：二次根式1．計(jì)算：（1）；（2）；（3）．2.計(jì)算：233．計(jì)算：．4.計(jì)算：（1）48÷3+5．已知x=3+1，求6．閱讀下面的問(wèn)題：；；；…（1）求與的值；（2）計(jì)算．【答案】期末專(zhuān)項(xiàng)突破之計(jì)算題專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練2025-2026學(xué)年人教版（五四制）八年級(jí)上冊(cè)板塊一：整式的乘法1．計(jì)算：p?q4【答案】p?q【詳解】解：p?q===p2．計(jì)算：(1)(?5)6÷(?5)【答案】(1)?125(2)2x+y【詳解】（1）解：原式=?5（2）解：原式=(23．計(jì)算（1）；

（2）；【答案】解：（1）原式==；（2）原式==．4.計(jì)算：(1)；(2)．【答案】(1)(2)【詳解】（1）解：；（2）解：5．計(jì)算：（1）

（2）【答案】解：（1）（2）（5x+2y）?（3x﹣2y）=15x2﹣10xy+6xy﹣4y2）=15x2﹣4xy﹣4y2．板塊二：乘法公式1．計(jì)算【答案】故答案為：2．計(jì)算：(1)?2x?7y2；(2)?2a+5【答案】（1）解：?2x?7y==4x（2）解：?2a+52（5）解：m+2n==4n3．計(jì)算：(1)2x+322x?32【答案】（1）解：2x+3===16x（2）解：x?y+4====x4．計(jì)算：【答案】解：原式.5．已知a﹣b＝10，ab＝20，求下列式子的值．（1）a2+b2；（2）（a+b）2．【答案】解：（1）a2+b2＝（a﹣b）2+2ab＝102+2×20＝100+40＝140；（2）（a+b）2＝（a﹣b）2+4ab＝102+4×20＝100+80＝180．6．先化簡(jiǎn)，再求值：（x+3）（x-3）-2x（x+3）+（x-1）2，其中x=.【答案】解：（x+3）（x-3）-2x（x+3）+（x-1）2=x2-9-2x2-6x+x2-2x+1=-8x-8，當(dāng)x=時(shí)，原式=-4-8=-12.板塊三：因式分解1．將下列各式進(jìn)行因式分解．(1)；(2)；(3)．【答案】(1)(2)(3)【詳解】（1）解：原式（2）解：原式．（3）解：原式．2．分解因式：．【答案】．【解析】解：原式．3．把下列各式因式分解：（1）； （2）；【答案】解：（1）原式＝；（2）原式＝；4．分解因式：(1)3x2【答案】(1)3x?12【詳解】（1）解：3=3x=3（2）解：x=x=x5．利用因式分解計(jì)算：(1)1012+49【答案】(1)22500(2)4【詳解】（1）解：原式=101（2）解：原式=800板塊四：分式的運(yùn)算1.計(jì)算：（1）?；（2）÷．【答案】解：（1）原式＝?＝；（2）原式＝?＝．2.化簡(jiǎn)：+．【答案】+＝+＝＝．3．化簡(jiǎn)：．【答案】1．【解析】解：．4.先化簡(jiǎn)后求值：，其中a＝3．【答案】，.【詳解】解：原式當(dāng)a=3時(shí),原式5.先化簡(jiǎn)，再求值：（）÷，其中x從1，2，3中取一個(gè)你認(rèn)為合適的數(shù)代入求值．【答案】1【解答】解：原式＝[]＝＝＝，∵x（x+1）（x﹣1）≠0，∴x≠0且x≠±1，∴x可以取2或3，當(dāng)x＝2時(shí)，原式＝，當(dāng)x＝3時(shí)，原式＝＝1．板塊五：分式方程1.解方程：【答案】【詳解】解：在方程兩邊同乘以，得：，解得：，檢驗(yàn)：把代入，得：，∴是原分式方程的解．2.解方程：．【答案】解：，去分母，得2x（x+1）﹣（x﹣1）＝2（x+1）（x﹣1）．去括號(hào)，得2x2+2x﹣x+1＝2x2﹣2．移項(xiàng)，得2x2+2x﹣x﹣2x2＝﹣2﹣1．合并同類(lèi)項(xiàng)，得x＝﹣3．經(jīng)檢驗(yàn)：當(dāng)x＝﹣3時(shí)，（x+1）（x﹣1）≠0．∴這個(gè)方程的解為x＝﹣3．3.解分式方程：．【答案】無(wú)解【詳解】解：原方程可化為：，解得，把代入得，，故是原分式方程的增根，原方程無(wú)解．4.解方程：x【答案】解：x方程兩邊同時(shí)乘以x?1x+2xx+2解得x=1.檢驗(yàn)：當(dāng)x=1時(shí)，x?1x+2所以，x=1不是原方程的解，原方程無(wú)解．板塊六：二次根式1．計(jì)算：（1）；（2）；（3）．【答案】（1）120；（2）；（3）．【解答】解：（1）原式；（2）原式；（3）原式．2.計(jì)算：23【答案】解：原式==4=4=100=103．計(jì)算：．【答案】．【解答】解：原式．4.計(jì)算：（1）48÷3+【答案】解：（1）原式=48÷3+＝4+6?＝4?6（2）原式＝20﹣9﹣（5﹣25+＝11﹣6+25＝5+25．5．已知x=3+1，求【答案】解：∵x=3∴x2＝（3