第第頁浙教版（2024）七年級上冊數(shù)學(xué)期末考試培優(yōu)模擬試卷1考生注意：本試卷共三道大題，25道小題，滿分120分，時量120分鐘第I卷一、選擇題（每題只有一個正確選項，每小題3分，滿分30分）1．2025年全國普通高校畢業(yè)生規(guī)模預(yù)計達(dá)12220000．其中“12220000”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．2．下列各式運算正確的是（

）A． B．C． D．3．設(shè)、、是實數(shù)，正確的是（

）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則4．某一天，哈爾濱、北京、杭州、金華四個城市的最低氣溫分別是，，，，其中氣溫最低的城市是（

）A．哈爾濱 B．北京 C．杭州 D．金華5．在實數(shù)，，，，，，，中，無理數(shù)有（

）A．個 B．個 C．個 D．個6．下列等式正確的是（

）A． B． C． D．7．下列說法錯誤的是（

）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則8．古希臘數(shù)學(xué)家丟番圖的墓碑上記載著：“他生命的六分之一是幸福的童年；再活了他生命的十二分之一，兩頰長起了細(xì)細(xì)的胡須；又度過了一生的七分之一，他結(jié)婚了；再過五年，他有了兒子，感到很幸福；可是兒子只活了他全部年齡的一半；兒子死后，他在極度痛苦中活了四年，便與世長辭了．你能求出丟番圖的壽命嗎？如果設(shè)丟番圖的壽命為歲．則可列方程為（

）A． B．C． D．9．如果關(guān)于x的多項式合并后不含項和項，則a，b的值分別是（

）A．， B．， C．， D．2，10．如圖所示，將形狀、大小完全相同的“·”和線段按照一定規(guī)律擺成下列圖形，第1幅圖形中“·”的個數(shù)為3，第2幅圖形中“·”的個數(shù)為8，第3幅圖形中“·”的個數(shù)為15，……，以此類推，則第6幅圖形中“·”的個數(shù)為（

）A．46 B．47 C．48 D．49二、填空題（6小題，每題3分，共18分）11．觀察下表規(guī)律．a(chǎn)880008000000220200利用規(guī)律解答，若，，則．12．已知，，則MN（填“”“”或“”）．13．如圖，已知線段，點O是線段中點，若點C在線段上，，點P是線段的中點，則線段的長為．14．如圖，平分，則°．15．已知分別是的整數(shù)部分和小數(shù)部分，則的值為．16．A，B兩地相距500千米，甲、乙兩車分別從A，B兩地同時出發(fā)，相向而行，已知甲車速度為120千米/小時，乙車速度為80千米/小時，則經(jīng)過小時，兩車相距100千米．浙教版（2024）七年級上冊數(shù)學(xué)期末考試培優(yōu)模擬試卷1第II卷姓名：____________學(xué)號：____________準(zhǔn)考證號：___________一、選擇題題號12345678910答案二、填空題11、_______12、______13、_______14、______15、_______16、______解答題（17、18、19題每題6分，20、21每題8分，22、23每題9分，24、25每題10分，共計72分，解答題要有必要的文字說明）17．計算：(1)(2)(3)18．解方程：(1)；(2)．19．先化簡再求值：，其中，．20．如圖，已知線段，點M是的中點，點C在線段上，且．(1)求線段的長；(2)若點N是的中點，求線段的長．21．已知的平方根為，的立方根為．(1)求．(2)若是的整數(shù)部分，求的平方根．22．“雙十一”期間，很多國貨品牌受到人們的青睞，銷量大幅增長．某平臺的體育用品旗艦店實行優(yōu)惠銷售，規(guī)定如下：對原價160元/件的某款運動速干衣和20元/雙的某款運動棉襪開展促銷活動，活動期間向客戶提供兩種優(yōu)惠方案．方案A∶買一件運動速干衣送一雙運動棉襪；方案B∶運動速干衣和運動棉襪均按9折付款．某戶外俱樂部準(zhǔn)備購買運動速干衣30件，運動棉襪x雙（）．(1)若該戶外俱樂部按方案A購買，需付款______元；若該戶外俱樂部按方案B購買，需付款_________元（用含x的式子表示）；(2)若，通過計算說明此時按哪種方案購買較為合算；(3)當(dāng)購買運動棉襪多少雙時，兩種方案付款相同．23．已知實數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的對應(yīng)點如圖所示．(1)__________0，c____________________0．（用“>”或“＜”填空）(2)化簡：．24．如圖1，已知O是直線上一點，是位于直線上方的三條射線，是的角平分線，在內(nèi)部，且．(1)求的度數(shù)；(2)如圖2，射線和射線分別從圖1中射線和射線的位置出發(fā)，同時開始繞點O旋轉(zhuǎn)．其中，射線以每秒的速度逆時針方向旋轉(zhuǎn)，到達(dá)射線的位置時，射線立即停止旋轉(zhuǎn)；射線以每秒的速度順時針方向旋轉(zhuǎn)，與射線重合后立即調(diào)轉(zhuǎn)方向，變?yōu)槟鏁r針方向旋轉(zhuǎn)，速度仍為每秒．①當(dāng)時，求時t的值；②射線開始旋轉(zhuǎn)的同時，射線也從射線的位置開始繞點O以每秒的速度逆時針方向旋轉(zhuǎn)，當(dāng)?shù)竭_(dá)射線時，速度立即變?yōu)槊棵?，?dāng)射線到達(dá)射線時，和同時停止旋轉(zhuǎn)．作的角平分線，是否存在t，使得三條射線中，其中一條射線恰好是另兩條射線所形成的角的角平分線？若存在，請直接寫出t的值；若不存在，請說明理由．25．已知式子是關(guān)于x的二次多項式，且二次項的系數(shù)和一次項系數(shù)分別為b和c，在數(shù)軸上A、B、C三點所對應(yīng)的數(shù)分別是a、b、c．(1)則，，．(2)有一動點P從點A出發(fā)，以每秒4個單位的速度向右運動，多少秒后，P到A、B、C的距離和為40個單位？(3)在（2）的條件下，當(dāng)點P移動到點B時立即掉頭，速度不變，同時點T和點Q分別從點A和點C出發(fā)，向左運動，點T的速度1個單位/秒，點Q的速度5個單位/秒，設(shè)點P、Q、T所對應(yīng)的數(shù)分別是，點Q出發(fā)的時間為t，當(dāng)時，求的值．參考答案一、選擇題題號12345678910答案CDBAABBBBC二、填空題11．12．13．514．11015．16．2或3．三、解答題17．【解】（1）解：原式．（2）解：原式．（3）解：原式．18．【解】（1）解：，移項，得，合并同類項，得，解得；（2）解：，去分母，得，去括號，得，移項，得，合并同類項，得，解得．19．【解】解：原式，當(dāng)，時，原式．20．【解】（1）解：∵，點M是的中點，∴∵，∴（2）解：∵N是的中點，，∴，∴．21．【解】（1）解：由題意得，解得：，

由題意得，把代入得：，解得：，

∴；（2）解：∵是的整數(shù)部分，∴，∴，

的平方根為：．22．【解】（1）解：按方案A購買，需付款：元，按方案B購買，需付款：元．故答案為：，；（2）當(dāng)時，方案A：（元）；方案B：（元）；因為，所以按方案A購買較為合算．（3）解：當(dāng)兩種付款相同時，，解得．答：當(dāng)購買運動棉襪60雙時，兩種方案付款相同．23．【解】（1）解：觀察數(shù)軸得，且，∴，故答案為：（2）解：由（1）得，，∴．24．【解】（1）解：∵，不妨設(shè)，則，，∵是的角平分線，∴，∵，∴，解得，∴．（2）①解：設(shè)兩射線的運動時間為t，根據(jù)題意，得射線轉(zhuǎn)過的角度為，射線轉(zhuǎn)過的角度為，根據(jù)（1）得到，，，∴射線轉(zhuǎn)動時間為，射線轉(zhuǎn)動到時間為，當(dāng)射線轉(zhuǎn)動到前，射線未到達(dá)處時，∵，且，∴，解得；當(dāng)射線轉(zhuǎn)動到前，射線到達(dá)處時，此時，∵，且，∴，解得；矛盾，此情形不存在；當(dāng)射線轉(zhuǎn)動到前，射線到達(dá)處后返回時，此時，∵，且，∴，解得；綜上所述，當(dāng)時，t的值為或．②解：設(shè)三射線的運動時間為t，根據(jù)題意，得射線轉(zhuǎn)過的角度為，射線轉(zhuǎn)過的角度為，射線轉(zhuǎn)過的角度為，根據(jù)（1）得到，，，，，，∴射線轉(zhuǎn)動到時間為，射線轉(zhuǎn)動到時間為，射線轉(zhuǎn)動到時間為，當(dāng)時，當(dāng)射線是射線，構(gòu)成角的平分線時，根據(jù)題意，得，此時，，，∴，解得；當(dāng)與互為反向延長線時，,當(dāng)時，當(dāng)射線是射線，構(gòu)成角的平分線時，根據(jù)題意，得，此時，，，∴，解得；不符合題意，舍去；當(dāng)時，如圖，當(dāng)射線是射線，構(gòu)成角的平分線時，根據(jù)題意，得，此時，，，∴，解得；舍去；當(dāng)重合時，,解得：，如圖，當(dāng)時，當(dāng)射線是射線，構(gòu)成角的平分線時，根據(jù)題意，得，此時，，，∴，解得（舍去）；當(dāng)重合時，，解得：，當(dāng)時，如圖，當(dāng)射線是射線，構(gòu)成角的平分線時，根據(jù)題意，得，此時，，，∴，解得；當(dāng)重合時，，解得，當(dāng)時，如圖，當(dāng)射線是射線，構(gòu)成角的平分線時，根據(jù)題意，得，此時，，，∴，解得；（舍去）當(dāng)時，如圖，當(dāng)射線是射線，構(gòu)成角的平分線時，根據(jù)題意，得，此時，，，∴，解得：，綜上所述，當(dāng)運動10或65秒或80時，符合題意．25．【解】（1）解