第第頁北師大版（2024）數(shù)學(xué)七年級上冊期末全真模擬試卷1滿分120分時間120分鐘一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.在2025年春節(jié)檔期，電影市場的熱度持續(xù)高漲.截至5月5日，《哪吒之魔童鬧?！啡蚩偲狈恳淹黄?58億元，158億用科學(xué)記數(shù)法表示為(

)A.15.8×109 B.1.58×1010 C.2.下列圖形不是正方體展開圖的是(

)A. B. C. D.3.已知m是兩位數(shù)，n是一位數(shù)，把m直接寫在n后面，就成為一個三位數(shù)，這個三位數(shù)可表示成(

)A.10n+m B.mn C.100n+m D.100m+n4.在數(shù)軸上，點A與點B位于原點的兩側(cè)，且到原點的距離相等．若點A表示的數(shù)為5，則點B表示的數(shù)是

(

)A.15 B.?15 C.55.已知單項式?2x3y1+2m與5xA.3 B.?3 C.1 D.?16.如圖，AB=CD，那么AC與BD的大小關(guān)系是(

)

A.AC=BD B.AC<BD C.AC>BD 7.方程2?2x?43=?A.2?22x?4=?x?7 B.12?22x?4=?x?7

8.如圖所示是一個“數(shù)值轉(zhuǎn)換機”，按下面的運算過程輸入一個數(shù)x，若輸入的數(shù)x=?1，則輸出的結(jié)果為

(

)

A.15 B.13 C.11 D.?59.一塊長方形草坪的長比寬多10?m，它的周長是132?m，求該長方形草坪的寬．設(shè)該長方形草坪的寬為xm，下面所列方程正確的是

(

)A.x+10=132 B.2x+10=132

C.2(2x+10)=132 D.2(x?10)=13210.如圖，在正方形紙片ABCD中，E為邊DC上一點，將正方形ABCD沿線段BE翻折．若∠ABF比∠EBF大15°，則∠EBC的度數(shù)是

(

)

A.15° B.20° C.25° D.30°二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。11.在73，0，π，?3.142，+4，3中，有理數(shù)有

個.12.在計算A?5x2?3x?6時，小明同學(xué)將括號前面的“?”號抄成了“+”號，得到的運算結(jié)果是?2x2+3x?413.《孫子算經(jīng)》中有這樣一道題，大意為：今有100頭鹿，每戶分一頭鹿后，還有剩余，將剩下的鹿按每3戶共分一頭，恰好分完，那么有

戶人家．14.如圖，O是直線AB上一點，若∠AOC=50°，∠BOE=90°，∠AOD=13∠AOE，則∠COD的度數(shù)是

．

15.我們可以用符號f(a)表示代數(shù)式．當(dāng)a是正整數(shù)時，我們規(guī)定：如果a為偶數(shù)，f(a)=12a；如果a為奇數(shù)，f(a)=5a+1.例如：f(20)=10，f(5)=26.設(shè)a1=6，a2=f(a1)，a3=f(a2)…；依此規(guī)律進(jìn)行下去，得到一列數(shù)：a三、解答題：本題共8小題，共75分。16.(本小題10分)(1(2)解方程：17.(本小題8分)先化簡，再求值：3m2?5m?218.(本小題8分)

尺規(guī)作圖：(不寫作法，保留作圖痕跡)

(1)如圖①，已知線段a和線段AB，延長線段AB到點C，使BC=a；

(2)如圖②，已知∠ABC，求作∠A1B1C19.(本小題8分)為了解某校八年級學(xué)生體育測試成績情況，現(xiàn)從中隨機抽取部分學(xué)生的體育成績整理如下表，并繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計圖，其中，扇形統(tǒng)計圖中的圓心角α為36°．體育成績統(tǒng)計表體育成績/分2627282930頻數(shù)815m頻率0.160.24根據(jù)提供的信息，回答下列問題：(1)寫出樣本容量和頻數(shù)m的值；(2)如果體育成績達(dá)28分以上(含28分)為優(yōu)秀，該校八年級共有學(xué)生360人，請估計八年級學(xué)生中體育成績達(dá)到優(yōu)秀的總?cè)藬?shù)．20.(本小題8分)如圖，點O是直線AB上一點，OC平分∠AOB，在直線AB另一側(cè)以O(shè)為頂點作∠DOE=90(1)若∠AOE=46°，則∠BOD=

°；當(dāng)∠AOE的大小發(fā)生變化時，∠AOE與∠DOB之間的等量關(guān)系是

(2)∠AOE與∠COD有什么數(shù)量關(guān)系？請寫出你的結(jié)論并說明理由．21.(本小題8分)小紅在學(xué)習(xí)了《從立體圖形到平面圖形》后，明白了很多幾何體都能展開成平面圖形．她在家用剪刀剪開了一個如圖3的長方體紙盒，可是她一不小心多剪開了一條棱，把紙盒剪成了如圖1、圖2所示兩部分．請你根據(jù)所學(xué)的知識，回答以下問題：

(1)【觀察判斷】小紅共剪開了

條棱；(2)【動手操作】現(xiàn)在小紅想將剪斷的圖2重新粘貼到圖1上去，而且經(jīng)過折疊以后，仍然可以還原成一個長方體紙盒(如圖3)，請你幫助小紅在圖1中補全圖形；(3)【解決問題】小花的生日即將到來，小紅給小花準(zhǔn)備了兩份禮物，分別放進(jìn)了2個圖3這樣的長方體紙盒．現(xiàn)在小紅打算用一張包裝紙把兩個長方體紙盒包裝在一起作為一個大禮物送給小花，請你幫小紅計算出所用的包裝紙材料最小是多少？22.(本小題12分)

某人去水果批發(fā)市場采購蘋果，他看中了A，B兩家蘋果，這兩家蘋果品質(zhì)一樣，零售價都定為6元/千克，批發(fā)價則各不相同．A家規(guī)定：批發(fā)數(shù)量不超過1000千克，統(tǒng)一按零售價的92%優(yōu)惠；批發(fā)數(shù)量超過1000千克不超過2000千克，統(tǒng)一按零售價的88%優(yōu)惠；超過2000千克的統(tǒng)一按零售價的85%優(yōu)惠．B家的規(guī)定如下表：數(shù)量范圍(千克)0～500部分500以上～1500部分1500以上～2500部分2500以上部分價格(元)零售價的95%零售價的85%零售價的75%零售價的70%(1)如果他批發(fā)700千克蘋果，則他在A、B兩家批發(fā)分別需要多少元？(2)如果他批發(fā)x千克蘋果(1500<x<2000)，請你分別用含x的代數(shù)式表示他在A、B兩家批發(fā)所需的費用；(3)現(xiàn)在他要批發(fā)1600千克蘋果，你能幫助他選擇在哪家批發(fā)更優(yōu)惠嗎？請說明理由．23.(本小題13分)綜合與探究：問題情境：已知：M，N分別是線段AC，BC的中點．初步探究：(1)如圖(1)，點C在線段AB上，且AC=9，BC=6，求線段MN的長．問題解決：(2)若C為線段AB上任意一點，且AC=a，CB=b，求出線段MN的長(用含有a，b的代數(shù)式表示)．類比應(yīng)用：(3)若點C在線段AB的延長線上，且AC=a，CB=b，請你畫出圖形，并直接寫出線段MN的長(用含有a，b的代數(shù)式表示)．拓展延伸：(4)已知：如圖(2)，C為線段AB的中點，D為線段AC的中點，E為線段BC上任意一點，M為線段EB的中點，DM=m，CE=n，請你直接寫出線段AB的長(用含有m，n的代數(shù)式表示)．

參考答案1.B

2.B

3.C

4.D

5.D

6.A

7.C

8.C

9.C

10.C

11.5

12.?7x13.75

14.20°

15.11

16.（1）原式=?1

（2）解：去分母得：4(2x?1)?2(10x+1)=3(2x+1)?12，去括號：8x?4?20x?2=6x+3?12，

移項得：8x?20x?6x=3?12+4+2合并同類項得：?18x=?3，

系數(shù)化為1得：x=117.解：原式=3m2?(5m?4m+6+4m2)

=3m2?5m+4m?6?4m2

=?m2?m?6，18.（1）解：如圖，線段BC即為所求．

（2）解：如圖，∠A1B

19.（1）樣本容量為50，m=10；（2）約為216

20.（1）44∠AOE+∠DOB=9（2）解：∠AOE+∠COD=180°，理由如下：因為點O是直線AB上一點，OC平分所以∠BOC=1因為∠DOE=90°，所以所以∠AOE+∠COD=∠AOE+∠BOD+∠BOC=90

21.（1）8（2）如圖，有四種情況：（3）因為長方體的高為3cm，寬為6cm，長為8cm，所以裝2個這樣的長方體紙盒，應(yīng)該盡量使得6×8的面重疊在一起，包裝紙所用材料就盡可能少，側(cè)面積分別為：8×6=48(cm3×8×2=48(c3×6×2=36(c紙箱的表面積為：48+48+36

22.解：(1)A家：700×6×92%=3864元，

B家：500×6×95%+200×6×85%=3870元；

(2)A家：6x×88%=5.28x，

B家：500×6×95%+1000×6×85%+(x?1500)×6×75%=4.5x+1200；

(3)當(dāng)x=1600時，A：5.28×1600=8448元，B：4.5×1600+1200=8400元，

故選擇B家更優(yōu)惠．

23.解：(1)∵