2025年大學(xué)大一（統(tǒng)計學(xué)原理）相關(guān)分析與回歸分析階段測試試題及答案

（考試時間：90分鐘滿分100分）班級______姓名______第I卷（選擇題共30分）答題要求：本卷共6題，每題5分。每題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。請將正確答案填寫在相應(yīng)位置。1.相關(guān)關(guān)系是指變量之間（）。A.嚴(yán)格的函數(shù)關(guān)系B.不嚴(yán)格的函數(shù)關(guān)系C.嚴(yán)格的依存關(guān)系D.不嚴(yán)格的依存關(guān)系2.當(dāng)變量x按一定數(shù)額變化時，變量y也隨之近似地以固定的數(shù)額發(fā)生變化，這表明x與y之間存在（）。A.線性相關(guān)關(guān)系B.非線性相關(guān)關(guān)系C.負(fù)相關(guān)關(guān)系D.曲線相關(guān)關(guān)系3.相關(guān)系數(shù)r的取值范圍是（）。A.-1<r<1B.0≤r≤1C.-1≤r≤1D.|r|>14.進行簡單直線回歸分析時，總是假定（）。A.自變量是隨機變量，因變量是非隨機變量B.自變量是非隨機變量，因變量是隨機變量C.兩變量都是隨機變量D.兩變量都是非隨機變量5.在回歸直線方程?=a+bx中，b表示（）。A.當(dāng)x增加一個單位時，y增加a的數(shù)量B.當(dāng)y增加一個單位時，x增加b的數(shù)量C.當(dāng)x增加一個單位時，y的平均增加量D.當(dāng)y增加一個單位時，x的平均增加量6.估計標(biāo)準(zhǔn)誤差說明回歸直線的代表性，因此（）。A.估計標(biāo)準(zhǔn)誤差數(shù)值越大，說明回歸直線的代表性越大B.估計標(biāo)準(zhǔn)誤差數(shù)值越大，說明回歸直線的代表性越小C.估計標(biāo)準(zhǔn)誤差數(shù)值越小，說明回歸直線的代表性越小D.估計標(biāo)準(zhǔn)誤差數(shù)值越小，說明回歸直線的實用價值小第II卷（非選擇題共70分）二、判斷題（共10分）答題要求：本卷共5題，每題2分。判斷下列各題正誤，正確的在括號內(nèi)打“√”，錯誤的打“×”。1.相關(guān)分析中，兩個變量是對等的，不需要區(qū)分自變量和因變量。（）2.相關(guān)系數(shù)為0，說明兩個變量之間不存在任何關(guān)系。（）3.回歸直線方程中，回歸系數(shù)b的絕對值越大，說明回歸直線對x與y的相關(guān)關(guān)系描述得越好。（）4.估計標(biāo)準(zhǔn)誤差是衡量回歸直線代表性大小的指標(biāo)，其值越大，回歸直線的代表性越好。（）5.利用回歸直線方程進行預(yù)測時，只能對因變量的未來值進行預(yù)測，不能對自變量的未來值進行預(yù)測。（）三、簡答題（共15分）答題要求：簡要回答問題，條理清晰。簡述相關(guān)分析與回歸分析的區(qū)別與聯(lián)系。四、計算分析題（共25分）材料：某企業(yè)生產(chǎn)的產(chǎn)品產(chǎn)量與單位成本的資料如下：|年份|產(chǎn)量（千件）x|單位成本（元/件）y||----|----|----||2020|2|73||2021|3|72||2022|4|71||2023|3|73||2024|4|69|要求：1.計算產(chǎn)量與單位成本之間的相關(guān)系數(shù)，并判斷其相關(guān)程度。（10分）2.建立單位成本對產(chǎn)量的直線回歸方程。（10分）3.當(dāng)產(chǎn)量為6千件時，預(yù)測單位成本。（5分）五、綜合應(yīng)用題（共20分）材料：為了研究某地區(qū)居民收入水平（x）與消費支出（y）之間的關(guān)系，隨機抽取了10戶家庭進行調(diào)查，得到的數(shù)據(jù)如下：|家庭編號|收入（元）x|消費支出（元）y||----|----|----||1|5000|4000||2|6000|4800||3|7000|5600||4|8000|6400||5|9