江西省鉛山一中、橫峰中學2026屆高一數(shù)學第一學期期末考試模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1．若函數(shù)在上單調遞增，且，則實數(shù)的取值范圍是（）A. B.C. D.2．已知集合，，，則（）A.{6，8} B.{2，3，6，8}C.{2} D.{2，6，8}3．已知函數(shù)，，的零點分別，，，則，，的大小關系為（）A. B.C. D.4．設a＝log36，b＝log510，c＝log714，則()A.c>b>a B.b>c>aC.a>c>b D.a>b>c5．黃金分割比例廣泛存在于許多藝術作品中．在三角形中，底與腰之比為黃金分割比的三角形被稱作黃金三角形，被認為是最美的三角形，它是兩底角為72°的等腰三角形．達芬奇的名作《蒙娜麗莎》中，在整個畫面里形成了一個黃金三角形．如圖，在黃金三角形中，，根據(jù)這些信息，可得（）A. B.C. D.6．已知角的終邊經(jīng)過點，且，則的值為（）A. B.C. D.7．已知a＝4-5，b=log45，c＝log0.45，則a，b，c的大小關系為（）A.a>b>c B.c>b>aC.b>a>c D.c>a>b8．若，則是（）A.第一象限或第三象限角 B.第二象限或第四象限角C.第三象限或第四象限角 D.第二象限或第三象限角9．下列向量的運算中，正確的是A. B.C. D.10．過點的直線在兩坐標軸上的截距之和為零，則該直線方程為()A. B.C.或 D.或二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11．已知在平面直角坐標系中，角頂點在原點，始邊與軸的正半軸重合，終邊經(jīng)過點，則___________.12．函數(shù)的單調遞增區(qū)間為__________13．要制作一個容器為4，高為無蓋長方形容器，已知該容器的底面造價是每平方米20元，側面造價是每平方米10元，則該容器的最低總造價是_______（單位：元）14．兩平行線與的距離是__________15．如圖，網(wǎng)格紙上正方形小格的邊長為1，圖中粗線畫出的是某三棱錐的三視圖，則該三棱錐的體積為__________16．點關于直線的對稱點的坐標為______.三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．已知A（3，7）、B（3，-1）、C（9，-1），求△ABC的外接圓方程.18．已知函數(shù)（1）求的最小正周期；（2）求的單調遞增區(qū)間19．已知函數(shù)f(x)=m（1）若m=1，求fx（2）若方程fx=0有兩個實數(shù)根x1，x2，且x20．定義在上的函數(shù)，如果滿足：對任意，存在常數(shù)，都有成立，則稱是上的有界函數(shù)，其中稱函數(shù)的一個上界.已知函數(shù)，.（1）若函數(shù)為奇函數(shù)，求實數(shù)的值；（2）在第（1）的條件下，求函數(shù)在區(qū)間上的所有上界構成的集合；（3）若函數(shù)在上是以3為上界的有界函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍.21．2020年12月26日，我國首座跨海公鐵兩用橋、世界最長跨海峽公鐵兩用大橋——平潭海峽公鐵兩用大橋全面通車.這是中國第一座真正意義上的公鐵兩用跨海大橋，是連接福州城區(qū)和平潭綜合實驗區(qū)的快速通道，遠期規(guī)劃可延長到，對促進兩岸經(jīng)貿合作和文化交流等具有重要意義.在一般情況下，大橋上的車流速度（單位：千米/時）是車流密度（單位：輛/千米）的函數(shù).當橋上的車流密度達到輛/千米時，將造成堵塞，此時車流速度為；當車流密度不超過輛/千米時，車流速度為千米/時，研究表明：當時，車流速度是車流密度的一次函數(shù).（1）當時，求函數(shù)的表達式；（2）當車流密度為多大時，車流量（單位時間內通過橋上某觀測點的車輛數(shù)，單位：輛/時）可以達到最大？并求出最大值.

參考答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1、C【解析】由單調性可直接得到，解不等式即可求得結果.【詳解】上單調遞增，，，解得：，實數(shù)的取值范圍為.故選：C2、A【解析】由已知，先有集合和集合求解出，再根據(jù)集合求解出即可.【詳解】因為，，所以，又因為，所以.故選：A.3、A【解析】判斷出三個函數(shù)的單調性，可求出，，并判斷，進而可得到答案【詳解】因為在上遞增，當時，，所以；因為在上遞增，當時，恒成立，故的零點小于0，即；因為在上遞增，當時，，故，故．故選：A．4、D【解析】，，；且；.考點：對數(shù)函數(shù)的單調性.5、B【解析】由題意，結合二倍角余弦公式、平方關系求得，再根據(jù)誘導公式即可求.【詳解】由題設，可得，，所以，又，所以.故選：B6、B【解析】根據(jù)點，先表示出該點和原點之間的距離，再根據(jù)三角函數(shù)的定義列出等式，解方程可得答案.【詳解】因為角的終邊經(jīng)過點，則，因為，所以，且，解得，故選：B7、C【解析】根據(jù)指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的單調性，判斷的大致范圍，即可比較大小.【詳解】因為，且，故；又，故；又，故；故.故選：C.8、D【解析】由已知可得即可判斷.【詳解】，即，則且，是第二象限或第三象限角.故選：D.9、C【解析】利用平面向量的三角形法則進行向量的加減運算，即可得解.【詳解】對于A，，故A錯誤；對于B，，故B錯誤；對于C，，故C正確；對于D，，故D錯誤.故選：C.【點睛】本題考查平面向量的三角形法則，屬于基礎題.解題時，要注意向量的起點和終點.10、D【解析】分截距為零和不為零兩種情況討論即可﹒【詳解】當直線過原點時，滿足題意，方程為，即2x－y＝0；當直線不過原點時，設方程為，∵直線過(1，2)，∴，∴，∴方程，故選：D﹒二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11、【解析】根據(jù)角的終邊經(jīng)過點，利用三角函數(shù)的定義求得，然后利用二倍角公式求解.【詳解】因為角的終邊經(jīng)過點，所以，所以，所以，故答案為：12、【解析】由可得，或，令,因為在上遞減，函數(shù)在定義域內遞減，根據(jù)復合函數(shù)的單調性可得函數(shù)的單調遞增區(qū)間為，故答案為.13、160【解析】設底面長方形的長寬分別為和,先求側面積，進一步求出總的造價，利用基本不等式求出最小值.【詳解】設底面長方形的長寬分別為和,則，所以總造價當且僅當?shù)臅r區(qū)到最小值則該容器的最低總造價是160.故答案為：160.14、【解析】直接根據(jù)兩平行線間的距離公式得到平行線與的距離為：故答案為.15、1【解析】由圖可知，該三棱錐的體積為V=16、【解析】設點關于直線的對稱點為，由垂直的斜率關系，和線段的中點在直線上列出方程組即可求解.【詳解】設點關于直線的對稱點為，由對稱性知，直線與線段垂直，所以，所以，又線段的中點在直線上，即，所以，由，所以點關于直線的對稱點的坐標為：.故答案為：.三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、【解析】設△ABC外接圓的方程為x2+y2+Dx+Ey+F=0，把A（1，0），B（0，1），C（3，4）代入，能求出△ABC外接圓的方程【詳解】設外接圓的方程為.將ABC三點坐標帶人方程得：解得圓的方程為【點睛】本題考查圓的方程的求法，解題時要認真審題，注意待定系數(shù)法的合理運用18、（1）（2）單調遞增區(qū)間是【解析】（1）根據(jù)公式可求函數(shù)的最小正周期；（2）利用整體法可求函數(shù)的增區(qū)間.【小問1詳解】∵，∴最小正周期【小問2詳解】令，解得，∴的單調遞增區(qū)間是19、（1）x（2）mm<0或m>【解析】（1）根據(jù)題意，解不等式x2（2）由題知m≠0Δ=16m2【小問1詳解】解：當m=1時，f(x)=x所以f(x)=x2+4x+3=所以fx≤0的解集為【小問2詳解】解：因為方程fx=0有兩個實數(shù)根x1所以m≠0Δ=16m2-12m≥0所以x1所以x12+x2綜上，m的取值范圍為mm<0或m>20、(1)；(2)；(3).【解析】（1）由函數(shù)為奇函數(shù)可得，即，整理得，可得，解得，經(jīng)驗證不合題意．（2）根據(jù)單調性的定義可證明函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)，從而可得在區(qū)間上的值域為，故，從而可得所有上界構成的集合為．（3）將問題轉化為在上恒成立，整理得在上恒成立，通過判斷函數(shù)的單調性求得即可得到結果試題解析：（1）∵函數(shù)是奇函數(shù)，∴，即，∴，∴，解得，當時，，不合題意，舍去∴.（2）由（1）得，設，令，且，∵；∴在上是減函數(shù)，∴在上是單調遞增函數(shù)，∴在區(qū)間上是單調遞增，∴，即，∴在區(qū)間上的值域為，∴，故函數(shù)在區(qū)間上的所有上界構成的集合為.（3）由題意知，上恒成立，∴，∴，因此在上恒成立，∴設，，，由知，設，則，，∴在上單調遞減，在上單調遞增，∴在上的最大值為，在上的最小值為，∴∴的取值范圍.點睛：（1）本題屬于新概念問題，解題的關鍵是要緊緊圍繞所給出的新定義，然后將所給問題轉化為函數(shù)的最值（或值域）問題處理（2）求函數(shù)的最值（或值域）時，利用單調性是常用的方法之一，為此需要先