2025高考全國I卷數(shù)學(xué)考試練習(xí)題及答案一、選擇題（本大題共15小題，每小題5分，共75分）

1.已知函數(shù)f(x)=(x2)^33(x2)，則f(x)的極值點為（）

A.x=2

B.x=1

C.x=3

D.x=4

答案：C

2.設(shè)集合A={x|x^25x+6<0}，B={x|x>4}，則A∩B=（）

A.(2,3)

B.(2,4)

C.(3,4)

D.(3,+∞)

答案：D

3.若a，b為實數(shù)，且a+b=2，a^2+b^2=8，則ab的值為（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：C

4.已知函數(shù)f(x)=x^33x+1，則f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為（）

A.(∞,0)

B.(0,+∞)

C.(∞,1)

D.(1,+∞)

答案：B

5.若函數(shù)g(x)=x^24x+3在區(qū)間（2，3）上有零點，則實數(shù)λ的取值范圍為（）

A.λ>1

B.λ<1

C.λ≥1

D.λ≤1

答案：C

6.已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S4=16，a6=4，則公差d=（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：B

7.在三角形ABC中，a=3，b=4，cosA=3/5，則sinB的值為（）

A.4/5

B.3/5

C.1/5

D.2/5

答案：A

8.若函數(shù)h(x)=x^22x+c在區(qū)間（0，1）上有兩個不同的零點，則實數(shù)c的取值范圍為（）

A.c>1

B.c<1

C.c≥1

D.c≤1

答案：B

9.若a，b，c為實數(shù)，且a+b+c=1，則a^2+b^2+c^2的最小值為（）

A.1/3

B.1/2

C.2/3

D.1

答案：A

10.已知函數(shù)f(x)=|x1||x+1|，則f(x)在區(qū)間（∞，0）上的單調(diào)性為（）

A.單調(diào)遞增

B.單調(diào)遞減

C.先增后減

D.先減后增

答案：B

11.若函數(shù)f(x)=ax^3+bx^2+cx+d在x=2處取得極值，且a，b，c，d均為整數(shù)，則a+b+c+d的取值范圍為（）

A.6<a+b+c+d<6

B.8<a+b+c+d<8

C.10<a+b+c+d<10

D.12<a+b+c+d<12

答案：B

12.已知函數(shù)g(x)=x^36x+9，則g(x)的極小值為（）

A.0

B.3

C.6

D.9

答案：B

13.若數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且S2n=(2n+1)S2n2，則數(shù)列{an}的通項公式為（）

A.an=n

B.an=n+1

C.an=n1

D.an=n^2

答案：A

14.已知函數(shù)f(x)=(x1)^2(x+1)^2，則f(x)的零點為（）

A.x=1，x=0，x=1

B.x=1，x=1

C.x=2，x=0，x=2

D.x=1，x=0，x=1，x=2

答案：B

15.若函數(shù)g(x)=x^24x+3的圖像與直線y=k相切，則實數(shù)k的取值范圍為（）

A.k>1

B.k<1

C.k≥1

D.k≤1

答案：D

二、填空題（本大題共5小題，每小題5分，共25分）

16.若等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且S5=15，S10=55，則S15=_______。

答案：155

17.已知函數(shù)f(x)=x^33x^29x+1，求f(x)的極大值。

答案：8

18.若直線y=kx+m與圓x^2+y^2=4相切，求k^2+m^2的取值范圍。

答案：k^2+m^2≥4

19.在三角形ABC中，a=3，b=4，sinA=3/5，求sinB的值。

答案：4/5

20.已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且an=SnSn1，求證數(shù)列{an}是等差數(shù)列。

答案：略

三、解答題（本大題共6小題，共70分）

21.（本題滿分12分）已知函數(shù)f(x)=x^33x^2+4，求f(x)的單調(diào)區(qū)間。

答案：略

22.（本題滿分12分）在三角形ABC中，a=5，b=7，C=120°，求c的值。

答案：略

23.（本題滿分12分）已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且S5=35，S10=155，求公差d。

答案：略

24.（本題滿分12分）若函數(shù)g(x)=ax^3+bx^2+cx+d在x=2處取得極值，且a，b，c，d均為整數(shù)，求a+b+c+d的取值范圍。

答案：略

25.（本題滿分12分）