三年級下冊數(shù)學(xué)兩位數(shù)三位數(shù)相乘滬教版教案一、課程標(biāo)準(zhǔn)解讀分析《三年級下冊數(shù)學(xué)兩位數(shù)三位數(shù)相乘滬教版教案》的課程內(nèi)容分析首先基于課程標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行。在知識與技能維度，本節(jié)課的核心概念是“兩位數(shù)與三位數(shù)相乘的計算方法”，關(guān)鍵技能包括“乘法運算的步驟”、“進(jìn)位與退位的處理”以及“估算乘法結(jié)果”。根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)，學(xué)生應(yīng)能夠了解乘法運算的基本步驟，理解進(jìn)位與退位的計算規(guī)則，并能夠應(yīng)用這些知識進(jìn)行兩位數(shù)與三位數(shù)的乘法計算。在過程與方法維度，課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)學(xué)生的運算能力，因此教學(xué)過程中應(yīng)注重引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、比較、分析等活動，探究乘法運算的規(guī)律，并通過實際操作和練習(xí)，逐步形成解決問題的策略。在情感·態(tài)度·價值觀、核心素養(yǎng)維度，教學(xué)應(yīng)關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣和自信心，通過成功解決問題的體驗，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和解決問題的能力。本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)應(yīng)與學(xué)業(yè)質(zhì)量要求相匹配，確保學(xué)生在掌握知識的同時，達(dá)到課程標(biāo)準(zhǔn)的要求。二、學(xué)情分析針對三年級學(xué)生的認(rèn)知特點和學(xué)習(xí)需求，本節(jié)課的學(xué)情分析應(yīng)綜合考慮以下幾個方面。首先，三年級學(xué)生已經(jīng)具備一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，能夠理解簡單的乘法運算，但對于兩位數(shù)與三位數(shù)的乘法計算可能存在一定的困難，如進(jìn)位與退位的處理。其次，學(xué)生的生活經(jīng)驗對于理解乘法運算的意義有很大幫助，教師應(yīng)結(jié)合實際情境，引導(dǎo)學(xué)生體會乘法在日常生活中的應(yīng)用。此外，學(xué)生的技能水平參差不齊，部分學(xué)生可能需要額外的輔導(dǎo)和訓(xùn)練。針對這些情況，教學(xué)設(shè)計應(yīng)注重分層教學(xué)，滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。在教學(xué)過程中，教師應(yīng)密切關(guān)注學(xué)生的參與度，及時調(diào)整教學(xué)策略，確保每位學(xué)生都能在課堂中獲得進(jìn)步。二、教學(xué)目標(biāo)知識目標(biāo)本節(jié)課的知識目標(biāo)旨在幫助學(xué)生構(gòu)建兩位數(shù)與三位數(shù)乘法計算的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。學(xué)生應(yīng)能夠識記乘法的基本步驟和規(guī)則，理解進(jìn)位與退位的處理方法，并能描述乘法運算的過程。此外，學(xué)生應(yīng)能夠通過比較、歸納和概括，將兩位數(shù)與三位數(shù)乘法計算的方法與其他乘法形式進(jìn)行聯(lián)系，并能運用所學(xué)知識解決簡單的實際問題，如“運用兩位數(shù)與三位數(shù)乘法計算解決生活中的購物問題”。能力目標(biāo)能力目標(biāo)關(guān)注學(xué)生將知識應(yīng)用于實踐的能力。學(xué)生應(yīng)能夠獨立并規(guī)范地完成兩位數(shù)與三位數(shù)乘法的計算，并能從多個角度評估計算結(jié)果的合理性。通過小組合作，學(xué)生應(yīng)能夠完成一份關(guān)于乘法運算規(guī)律的調(diào)查報告，展示他們綜合運用多種能力解決問題的能力。情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣和責(zé)任感。學(xué)生應(yīng)通過了解數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用，體會數(shù)學(xué)的實用性和趣味性，并能將所學(xué)知識應(yīng)用于日常生活，如“在購物時能夠運用乘法計算來估算總價”。同時，學(xué)生應(yīng)培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)求實、合作分享的科學(xué)精神，如“在小組討論中積極分享自己的想法，并尊重他人的意見”?？茖W(xué)思維目標(biāo)科學(xué)思維目標(biāo)強(qiáng)調(diào)學(xué)生運用數(shù)學(xué)思維解決問題的能力。學(xué)生應(yīng)能夠識別乘法運算中的問題本質(zhì)，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，并運用模型進(jìn)行推理和預(yù)測。例如，學(xué)生應(yīng)能夠“通過構(gòu)建乘法運算的算式模型，預(yù)測不同因數(shù)組合下的乘積”?？茖W(xué)評價目標(biāo)科學(xué)評價目標(biāo)旨在培養(yǎng)學(xué)生的評價能力和元認(rèn)知能力。學(xué)生應(yīng)能夠反思自己的學(xué)習(xí)過程，評估自己的學(xué)習(xí)策略是否有效，并能根據(jù)評價標(biāo)準(zhǔn)對同伴的工作給出具體、有依據(jù)的反饋。例如，學(xué)生應(yīng)“能夠運用評價量規(guī)，對同伴的乘法計算練習(xí)給出反饋，并提出改進(jìn)建議”。三、教學(xué)重點、難點教學(xué)重點本節(jié)課的教學(xué)重點在于幫助學(xué)生掌握兩位數(shù)與三位數(shù)乘法的基本計算方法和步驟。重點內(nèi)容應(yīng)包括乘法運算的順序、進(jìn)位和退位的處理，以及如何使用估算來簡化計算過程。這些內(nèi)容是學(xué)生在后續(xù)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中不可或缺的基礎(chǔ)，因此，通過實際例題和練習(xí)，學(xué)生應(yīng)能夠理解并熟練應(yīng)用這些乘法技能。教學(xué)難點教學(xué)的難點在于學(xué)生對于進(jìn)位和退位處理的理解和實際應(yīng)用。這一難點產(chǎn)生的原因可能包括對乘法概念的理解不夠深入，以及對多位數(shù)運算的直觀感知不足。為了突破這一難點，教師可以通過直觀教具、分步驟講解和反復(fù)練習(xí)來幫助學(xué)生建立對進(jìn)位和退位處理的理解，并通過具體的生活情境來強(qiáng)化學(xué)生對這一技能的應(yīng)用能力。四、教學(xué)準(zhǔn)備清單多媒體課件：準(zhǔn)備包含乘法概念、步驟圖解、例題講解的PPT。教具：準(zhǔn)備圖表展示乘法口訣，以及模型輔助理解進(jìn)位和退位。實驗器材：無需特別實驗器材。音頻視頻資料：選取與乘法相關(guān)的動畫或視頻，幫助學(xué)生理解抽象概念。任務(wù)單：設(shè)計包含練習(xí)題和思考問題的任務(wù)單。評價表：準(zhǔn)備學(xué)生表現(xiàn)評價表。預(yù)習(xí)要求：學(xué)生預(yù)習(xí)教材相關(guān)章節(jié)，復(fù)習(xí)乘法基礎(chǔ)知識。學(xué)習(xí)用具：確保學(xué)生有足夠的計算器和畫筆。教學(xué)環(huán)境：布置教室，確保小組座位排列合理，黑板板書設(shè)計清晰。五、教學(xué)過程第一、導(dǎo)入環(huán)節(jié)（一）情境創(chuàng)設(shè)大家好！今天我們要一起探索數(shù)學(xué)中的一個小秘密——兩位數(shù)和三位數(shù)相乘。在我們?nèi)粘Ｉ钪?，有很多地方會用到乘法，比如超市購物、烹飪美食，甚至是?guī)劃旅行路線。你們能想到乘法在我們的生活中有哪些用途嗎？（二）認(rèn)知沖突（展示一張購物清單，上面列出了幾樣商品的價格和數(shù)量。例如：鉛筆5元一支，買3支；蘋果10元一斤，買2斤。）同學(xué)們，如果我們要計算買鉛筆和蘋果一共要花多少錢，你們能算出來嗎？現(xiàn)在，請嘗試用你們之前學(xué)過的乘法知識來計算。（學(xué)生嘗試計算，教師觀察并引導(dǎo)）很好，同學(xué)們都嘗試了?，F(xiàn)在，讓我們來看一個有趣的現(xiàn)象。假設(shè)鉛筆和蘋果的價格不變，但是鉛筆的數(shù)量變成了30支，蘋果的數(shù)量變成了20斤，你們猜猜一共要花多少錢呢？（三）引導(dǎo)思考這個新的問題比剛才的那個問題要復(fù)雜一些，是嗎？因為我們要計算的數(shù)字變大了。那么，我們應(yīng)該如何解決這樣的問題呢？在解決這個問題之前，我們先來回顧一下之前學(xué)過的乘法知識。（四）明確目標(biāo)（五）學(xué)習(xí)路線圖首先，我們將復(fù)習(xí)乘法的基礎(chǔ)知識，然后學(xué)習(xí)新的乘法計算方法，接著通過練習(xí)題來鞏固我們的學(xué)習(xí)成果，最后，我們將運用所學(xué)知識來解決一些實際問題。（六）舊知回顧現(xiàn)在，請同學(xué)們拿出課本，我們一起回顧一下乘法的基礎(chǔ)知識。記住，這些知識是今天學(xué)習(xí)新內(nèi)容的重要前提。（教師帶領(lǐng)學(xué)生回顧乘法的基本概念和計算步驟）（七）總結(jié)導(dǎo)入第二、新授環(huán)節(jié)任務(wù)一：探索乘法奧秘目標(biāo)：通過探索乘法的奧秘，幫助學(xué)生理解乘法的概念和計算方法。情境創(chuàng)設(shè)：展示一組日常生活中常見的乘法應(yīng)用場景，如購物、烹飪等。教師活動：1.引導(dǎo)學(xué)生觀察生活中的乘法應(yīng)用，提出問題：“你們能找到哪些乘法應(yīng)用的場景？”2.學(xué)生分享觀察到的乘法應(yīng)用場景，教師總結(jié)并強(qiáng)調(diào)乘法在生活中的重要性。3.展示一組簡單的乘法算式，引導(dǎo)學(xué)生思考：“這些算式是如何得出的？”4.學(xué)生嘗試解釋算式的來源，教師引導(dǎo)學(xué)生回顧乘法的基本概念。5.介紹乘法的計算方法，通過實例講解乘法的步驟。學(xué)生活動：1.觀察生活中的乘法應(yīng)用場景，并舉例說明。2.思考算式的來源，并嘗試解釋。3.回顧乘法的基本概念，如乘法口訣、乘法意義等。4.學(xué)習(xí)乘法的計算方法，并嘗試進(jìn)行計算。即時評價標(biāo)準(zhǔn)：1.學(xué)生能夠正確解釋乘法在生活中的應(yīng)用。2.學(xué)生能夠理解乘法的基本概念和計算方法。3.學(xué)生能夠獨立完成簡單的乘法計算。任務(wù)二：探究乘法規(guī)律目標(biāo)：通過探究乘法規(guī)律，幫助學(xué)生掌握乘法的基本性質(zhì)和運算規(guī)則。情境創(chuàng)設(shè)：展示一組乘法算式，引導(dǎo)學(xué)生觀察規(guī)律。教師活動：1.展示一組乘法算式，提出問題：“你們能發(fā)現(xiàn)這些算式之間有什么規(guī)律？”2.學(xué)生觀察算式，并嘗試找出規(guī)律。3.教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)乘法的基本性質(zhì)，如交換律、結(jié)合律、分配律等。4.介紹乘法的運算規(guī)則，如零乘任何數(shù)都等于零、一個數(shù)乘以1等于它本身等。5.通過實例講解乘法的基本性質(zhì)和運算規(guī)則。學(xué)生活動：1.觀察算式，并嘗試找出規(guī)律。2.總結(jié)乘法的基本性質(zhì)和運算規(guī)則。3.理解乘法的基本性質(zhì)和運算規(guī)則。4.通過實例理解乘法的基本性質(zhì)和運算規(guī)則。即時評價標(biāo)準(zhǔn)：1.學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)乘法算式之間的規(guī)律。2.學(xué)生能夠掌握乘法的基本性質(zhì)和運算規(guī)則。3.學(xué)生能夠運用乘法的基本性質(zhì)和運算規(guī)則進(jìn)行計算。任務(wù)三：掌握乘法計算目標(biāo)：通過練習(xí)和鞏固，幫助學(xué)生掌握乘法的計算方法。情境創(chuàng)設(shè)：提供一組乘法練習(xí)題，要求學(xué)生在規(guī)定時間內(nèi)完成。教師活動：1.提供一組乘法練習(xí)題，要求學(xué)生在規(guī)定時間內(nèi)完成。2.學(xué)生獨立完成練習(xí)題，教師巡視并解答學(xué)生的疑問。3.學(xué)生展示自己的計算過程，教師進(jìn)行點評和指導(dǎo)。4.教師總結(jié)乘法計算的注意事項，如進(jìn)位、退位等。學(xué)生活動：1.獨立完成練習(xí)題，并注意計算過程中的細(xì)節(jié)。2.遇到疑問及時向教師請教。3.展示自己的計算過程，并接受教師的點評和指導(dǎo)。4.仔細(xì)傾聽教師的講解，并總結(jié)乘法計算的注意事項。即時評價標(biāo)準(zhǔn)：1.學(xué)生能夠獨立完成乘法練習(xí)題。2.學(xué)生能夠正確處理乘法計算中的進(jìn)位和退位。3.學(xué)生能夠熟練運用乘法的計算方法。任務(wù)四：應(yīng)用乘法解決問題目標(biāo)：通過應(yīng)用乘法解決問題，幫助學(xué)生將所學(xué)知識應(yīng)用于實際生活。情境創(chuàng)設(shè)：提供一組實際問題，要求學(xué)生運用乘法知識進(jìn)行解決。教師活動：1.提供一組實際問題，如計算購物總價、計算食材用量等。2.學(xué)生獨立解決問題，教師巡視并解答學(xué)生的疑問。3.學(xué)生展示自己的解題過程，教師進(jìn)行點評和指導(dǎo)。4.教師總結(jié)解決問題的方法，并強(qiáng)調(diào)乘法在實際生活中的應(yīng)用。學(xué)生活動：1.獨立解決問題，并運用乘法知識進(jìn)行計算。2.遇到疑問及時向教師請教。3.展示自己的解題過程，并接受教師的點評和指導(dǎo)。4.仔細(xì)傾聽教師的講解，并了解乘法在實際生活中的應(yīng)用。即時評價標(biāo)準(zhǔn)：1.學(xué)生能夠運用乘法知識解決實際問題。2.學(xué)生能夠正確處理實際問題中的計算細(xì)節(jié)。3.學(xué)生能夠體會到乘法在實際生活中的應(yīng)用價值。任務(wù)五：拓展乘法應(yīng)用目標(biāo)：通過拓展乘法應(yīng)用，幫助學(xué)生深入理解乘法的概念和計算方法。情境創(chuàng)設(shè)：提供一組拓展練習(xí)題，要求學(xué)生運用乘法知識進(jìn)行解決。教師活動：1.提供一組拓展練習(xí)題，如計算面積、體積等。2.學(xué)生獨立完成拓展練習(xí)題，教師巡視并解答學(xué)生的疑問。3.學(xué)生展示自己的解題過程，教師進(jìn)行點評和指導(dǎo)。4.教師總結(jié)拓展練習(xí)題的解題方法，并強(qiáng)調(diào)乘法在其他學(xué)科中的應(yīng)用。學(xué)生活動：1.獨立完成拓展練習(xí)題，并運用乘法知識進(jìn)行計算。2.遇到疑問及時向教師請教。3.展示自己的解題過程，并接受教師的點評和指導(dǎo)。4.仔細(xì)傾聽教師的講解，并了解乘法在其他學(xué)科中的應(yīng)用。即時評價標(biāo)準(zhǔn)：1.學(xué)生能夠運用乘法知識解決拓展練習(xí)題。2.學(xué)生能夠正確處理拓展練習(xí)題中的計算細(xì)節(jié)。3.學(xué)生能夠體會到乘法在其他學(xué)科中的應(yīng)用價值。第三、鞏固訓(xùn)練一、基礎(chǔ)鞏固層練習(xí)題1：直接模仿例題，計算兩位數(shù)乘以兩位數(shù)的乘積。練習(xí)題2：計算三位數(shù)乘以兩位數(shù)的乘積，注意進(jìn)位和退位。練習(xí)題3：計算兩位數(shù)乘以三位數(shù)的乘積，注意進(jìn)位和退位。即時反饋：學(xué)生完成后，教師及時提供答案和解析，幫助學(xué)生鞏固基礎(chǔ)知識。二、綜合應(yīng)用層練習(xí)題4：根據(jù)購物清單計算總價，包括兩位數(shù)和三位數(shù)的乘法。練習(xí)題5：根據(jù)食譜計算食材用量，包括兩位數(shù)和三位數(shù)的乘法。練習(xí)題6：根據(jù)地圖計算兩點之間的距離，包括兩位數(shù)和三位數(shù)的乘法。即時反饋：學(xué)生完成后，教師組織小組討論，引導(dǎo)學(xué)生分享解題思路，并共同總結(jié)解題方法。三、拓展挑戰(zhàn)層練習(xí)題7：設(shè)計一個簡單的游戲，使用兩位數(shù)和三位數(shù)的乘法計算得分。練習(xí)題8：根據(jù)歷史事件，計算相關(guān)數(shù)據(jù)，如人口數(shù)量、戰(zhàn)爭持續(xù)時間等。練習(xí)題9：設(shè)計一個簡單的科學(xué)實驗，使用乘法計算實驗數(shù)據(jù)。即時反饋：學(xué)生完成后，教師鼓勵學(xué)生展示自己的作品，并邀請其他學(xué)生進(jìn)行評價。四、變式訓(xùn)練練習(xí)題10：改變題目背景，計算不同物品的總價。練習(xí)題11：改變題目中的數(shù)字，計算不同食材的用量。練習(xí)題12：改變題目中的表述方式，計算不同地點之間的距離。即時反饋：教師引導(dǎo)學(xué)生分析變式練習(xí)與原題之間的聯(lián)系，幫助學(xué)生理解乘法的本質(zhì)規(guī)律。第四、課堂小結(jié)一、知識體系建構(gòu)思維導(dǎo)圖：引導(dǎo)學(xué)生繪制乘法知識思維導(dǎo)圖，梳理乘法的概念、計算方法、應(yīng)用等。一句話收獲：要求學(xué)生用一句話總結(jié)本節(jié)課的學(xué)習(xí)收獲。首尾呼應(yīng)：回顧導(dǎo)入環(huán)節(jié)的核心問題，確保教學(xué)閉環(huán)的完整性。二、方法提煉與元認(rèn)知培養(yǎng)科學(xué)思維方法：總結(jié)本節(jié)課中運用的科學(xué)思維方法，如建模、歸納、證偽等。反思性問題：通過“這節(jié)課你最欣賞誰的思路？”等問題，培養(yǎng)學(xué)生的元認(rèn)知能力。三、懸念與作業(yè)布置懸念設(shè)置：提出開放性探究問題，如“乘法在生活中的其他應(yīng)用”。作業(yè)布置：布置“必做”和“選做”兩部分作業(yè)，要求作業(yè)指令清晰、與學(xué)習(xí)目標(biāo)一致。四、小結(jié)展示與反思學(xué)生展示：學(xué)生展示自己的小結(jié)內(nèi)容，包括知識體系建構(gòu)、方法提煉、反思等。反思陳述：學(xué)生進(jìn)行反思陳述，分享自己的學(xué)習(xí)體會和收獲。六、作業(yè)設(shè)計一、基礎(chǔ)性作業(yè)計算練習(xí)：完成以下乘法計算題，并檢查結(jié)果。23×45=67×12=89×15=應(yīng)用題：根據(jù)以下情景計算結(jié)果。小明有35本書，他每天看5本，需要幾天看完？一家超市的蘋果每斤10元，小明買了3斤，一共花了多少錢？二、拓展性作業(yè)知識應(yīng)用：選擇一個你感興趣的日常物品，運用乘法計算它的總價格。思維導(dǎo)圖：繪制乘法運算的思維導(dǎo)圖，包括乘法的定義、性質(zhì)、應(yīng)用等。調(diào)查報告：設(shè)計一個簡單的調(diào)查問卷，了解同學(xué)們對乘法的理解和應(yīng)用情況。三、探究性/創(chuàng)造性作業(yè)：設(shè)計一個數(shù)學(xué)游戲，要求游戲中包含乘法運算，并解釋游戲規(guī)則?？茖W(xué)探究：觀察生活中的一個現(xiàn)象，運用乘法原理解釋其背后的科學(xué)道理。項目報告：選擇一個與乘法相關(guān)的社會問題，如交通流量控制，設(shè)計一個解決方案并撰寫項目報告。七、本節(jié)知識清單及拓展1.乘法概念：乘法是一種算術(shù)運算，表示將一個數(shù)（乘數(shù)）加到自身多次（被乘數(shù)）的次數(shù)。乘法是加法的一種簡化和擴(kuò)展，用于表示重復(fù)的加法操作。2.乘法性質(zhì)：乘法具有交換律、結(jié)合律和分配律等性質(zhì)，這些性質(zhì)是乘法運算的基礎(chǔ)，有助于簡化計算和推導(dǎo)。3.乘法口訣：乘法口訣是一種記憶乘法表的方法，通過背誦口訣來快速計算兩位數(shù)和三位數(shù)的乘法。4.進(jìn)位與退位：在乘法運算中，當(dāng)乘積超過一位數(shù)時，需要考慮進(jìn)位和退位，這是乘法運算中常見的計算難點。5.估算乘法：估算乘法是一種近似計算方法，通過將數(shù)字四舍五入到最接近的整十或整百，來快速得到乘法運算的結(jié)果。6.乘法在生活中的應(yīng)用：乘法在日常生活中有著廣泛的應(yīng)用，如計算購物總價、食材用量、工作時間等。7.乘法與除法的關(guān)系：乘法和除法是互逆的運算，乘法可以看作是除法的逆運算，反之亦然。8.乘法在幾何中的應(yīng)用：乘法在幾何學(xué)中用于計算面積、體積等，是幾何學(xué)中的基本運算之一。9.乘法在代數(shù)中的應(yīng)用：乘法是代數(shù)運算的基礎(chǔ)，用于構(gòu)建代數(shù)表達(dá)式和方程。10.乘法在科學(xué)中的應(yīng)用：乘法在物理學(xué)、化學(xué)、生物學(xué)等科學(xué)領(lǐng)域中都有廣泛的應(yīng)用，如計算力、能量、濃度等。11.乘法錯誤分析：分析常見的乘法錯誤，如忘記進(jìn)位、錯誤地使用乘法口訣等，幫助學(xué)生避免這些錯誤。12.乘法與分?jǐn)?shù)的關(guān)系：乘法可以用于分?jǐn)?shù)的乘法運算，是分?jǐn)?shù)運算中的基本技能之一。13.乘法與概率的關(guān)系：乘法在概率論中用于計算事件發(fā)生的概率，是概率論中的基本運算之一。14.乘法與統(tǒng)計的關(guān)系：乘法在統(tǒng)計學(xué)中用于計算數(shù)據(jù)集中的乘積，是統(tǒng)計學(xué)中的基本運算之一。15.乘法與編程的關(guān)系：乘法是編程中的基本運算之一，用于實現(xiàn)各種計算和邏輯操作。16.乘法與邏輯推理的關(guān)系：乘法是邏輯推理中的基本運算之一，用于構(gòu)建邏輯表達(dá)式和證明。17.乘法與數(shù)學(xué)思維的關(guān)系：乘法是培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維的重要工具，通過乘法運算可以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維和抽象思維能力。18.乘法與數(shù)學(xué)文化的關(guān)系：乘法是數(shù)學(xué)文化的重要組成部分，反映了人類對數(shù)學(xué)的探索和認(rèn)知。19.乘法與數(shù)學(xué)教育的關(guān)系：乘法是數(shù)學(xué)教育中的基礎(chǔ)內(nèi)容，對于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)具有重要意義。20.乘法與數(shù)學(xué)創(chuàng)新的關(guān)系：乘法是數(shù)學(xué)創(chuàng)新的基礎(chǔ)，許多數(shù)學(xué)創(chuàng)新都建立在乘法運