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文檔簡介
三年級下冊數(shù)學(xué)第五單元面積和面積單位練習(xí)課青島版教案一、教學(xué)內(nèi)容分析課程標(biāo)準(zhǔn)解讀分析本課程內(nèi)容《三年級下冊數(shù)學(xué)第五單元面積和面積單位練習(xí)課青島版》緊扣《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》的指導(dǎo)思想,旨在幫助學(xué)生理解和掌握面積及面積單位的相關(guān)概念,培養(yǎng)空間觀念和幾何直觀能力。在知識與技能維度,核心概念包括面積、面積單位(平方米、平方分米、平方厘米等),關(guān)鍵技能包括測量面積、認識和使用面積單位進行換算。認知水平上,學(xué)生需從“了解”面積和面積單位的概念,到“理解”其內(nèi)在聯(lián)系和應(yīng)用,再到“應(yīng)用”于實際問題中解決問題,最終達到“綜合”運用知識的能力。過程與方法維度上,本課倡導(dǎo)學(xué)生通過觀察、操作、比較、歸納等數(shù)學(xué)活動,發(fā)展幾何直觀能力和邏輯思維能力。情感·態(tài)度·價值觀、核心素養(yǎng)維度上,本課旨在培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣,培養(yǎng)其認真、細致、嚴謹?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度,以及培養(yǎng)其空間觀念和幾何直觀能力。學(xué)情分析針對三年級學(xué)生的認知特點,他們已具備一定的幾何直觀能力和空間觀念,但對面積及面積單位的概念理解尚淺,容易混淆面積和面積單位的概念。學(xué)生的生活經(jīng)驗中,對面積的認識多來源于日常生活,如房間的大小、物品的擺放等。技能水平上,部分學(xué)生可能對測量面積的方法和換算面積單位的過程存在困難。在認知特點上,三年級學(xué)生的注意力集中時間相對較短,容易受到外界因素的干擾。興趣傾向上,部分學(xué)生對數(shù)學(xué)可能存在抵觸情緒,需要教師在教學(xué)中注重激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。針對以上學(xué)情,教師在教學(xué)過程中應(yīng)注重以下幾點:首先,通過創(chuàng)設(shè)情境,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣;其次,注重學(xué)生對面積和面積單位概念的理解,避免混淆;再次,通過操作活動,幫助學(xué)生掌握測量面積和換算面積單位的方法;最后,針對學(xué)生的個體差異,進行個別輔導(dǎo),確保每個學(xué)生都能掌握所學(xué)知識。二、教學(xué)目標(biāo)知識目標(biāo)學(xué)生能夠識記并理解面積和面積單位的基本概念,如平方米、平方分米、平方厘米等,能夠描述面積和面積單位的關(guān)系,并能在具體情境中應(yīng)用這些概念。學(xué)生能夠運用面積公式計算不同形狀圖形的面積,能夠進行面積單位的換算,并能識別和比較不同物體的面積大小。通過練習(xí),學(xué)生能夠形成面積和面積單位的知識網(wǎng)絡(luò),能夠比較、歸納和概括相關(guān)知識點。能力目標(biāo)學(xué)生能夠通過觀察、測量、比較等活動,發(fā)展幾何直觀能力和空間想象能力。學(xué)生能夠運用測量工具獨立測量物體的面積,并能設(shè)計簡單的面積測量方案。學(xué)生能夠通過小組合作,運用面積知識解決實際問題,如估算房間面積、設(shè)計游戲場地等。通過這些活動,學(xué)生能夠綜合運用多種數(shù)學(xué)技能,提高解決問題的能力。情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)學(xué)生能夠體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣,對數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣,并愿意參與數(shù)學(xué)實踐活動。學(xué)生能夠認識到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系,能夠?qū)?shù)學(xué)知識應(yīng)用于日常生活情境中。學(xué)生能夠培養(yǎng)認真、細致、嚴謹?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度,以及尊重事實、勇于探索的科學(xué)精神??茖W(xué)思維目標(biāo)學(xué)生能夠通過觀察、操作、實驗等活動,發(fā)展邏輯推理和批判性思維能力。學(xué)生能夠識別問題中的關(guān)鍵信息,提出合理的假設(shè),并通過實驗驗證假設(shè)。學(xué)生能夠運用數(shù)學(xué)模型解決實際問題,并能評估模型的合理性??茖W(xué)評價目標(biāo)學(xué)生能夠理解和運用評價標(biāo)準(zhǔn),對自己的學(xué)習(xí)過程和成果進行自我評價。學(xué)生能夠根據(jù)評價標(biāo)準(zhǔn),對同伴的學(xué)習(xí)成果給予客觀、公正的評價。學(xué)生能夠通過反思,識別自己的學(xué)習(xí)需求,并制定相應(yīng)的學(xué)習(xí)計劃。通過這些評價活動,學(xué)生能夠提高自我監(jiān)控和自我調(diào)節(jié)的能力。三、教學(xué)重點、難點教學(xué)重點本課的教學(xué)重點在于幫助學(xué)生理解面積和面積單位的概念,并能夠運用這些概念解決實際問題。重點是讓學(xué)生掌握面積測量的基本方法,包括使用直尺、三角板等工具進行測量,以及理解面積單位之間的換算關(guān)系。此外,重點還包括通過實際操作活動,如測量教室的面積、設(shè)計圖案等,使學(xué)生能夠?qū)⒚娣e知識應(yīng)用于實際情境中,提高學(xué)生的空間想象能力和解決實際問題的能力。教學(xué)難點教學(xué)的難點在于讓學(xué)生理解和應(yīng)用面積單位進行換算,以及將面積概念與實際物體聯(lián)系起來。難點成因在于面積單位換算的邏輯性和抽象性,以及學(xué)生對于面積概念的實際應(yīng)用缺乏直觀感受。為了突破這一難點,需要通過直觀教具和實際操作活動,幫助學(xué)生建立面積單位的直觀形象,并通過實例分析,讓學(xué)生理解面積單位換算的實際意義。四、教學(xué)準(zhǔn)備清單多媒體課件:包含動畫演示面積概念、實例講解面積單位換算。教具:直尺、三角板、面積測量網(wǎng)格紙、幾何圖形模型。實驗器材:量角器、透明塑料板。音頻視頻資料:相關(guān)科普視頻、動畫教學(xué)視頻。任務(wù)單:面積測量實踐任務(wù)單、面積單位換算練習(xí)題。評價表:學(xué)生表現(xiàn)評價表、學(xué)習(xí)成果評價表。學(xué)生預(yù)習(xí):預(yù)習(xí)教材相關(guān)章節(jié),了解面積和面積單位的基本概念。學(xué)習(xí)用具:畫筆、計算器、筆記本。教學(xué)環(huán)境:小組座位排列方案,黑板板書設(shè)計框架。五、教學(xué)過程第一、導(dǎo)入環(huán)節(jié)情境創(chuàng)設(shè):(展示一系列生活中常見的物體,如書本、桌面、墻壁等,引導(dǎo)學(xué)生觀察并討論它們的特點。)“同學(xué)們,你們看,這些物體在我們的生活中無處不在,它們都有自己的形狀和大小。那么,我們?nèi)绾蝸砻枋鏊鼈兊男螤詈痛笮∧??”認知沖突:(突然展示一張奇特的地圖,地圖上的城市和道路布局與傳統(tǒng)地圖不同,引發(fā)學(xué)生的好奇心和討論。)“同學(xué)們,你們注意到了嗎?這張地圖上的城市和道路好像不是我們平時看到的那個樣子。你們覺得這是為什么?”問題提出:(教師引導(dǎo)學(xué)生思考地圖上的變化與實際生活之間的關(guān)系。)“這張地圖上的變化,其實是在告訴我們,同一個物體在不同的視角下,會有不同的描述方式。那么,我們?nèi)绾蝸砻枋鲆粋€物體的形狀和大小呢?”學(xué)習(xí)路線圖:(教師簡潔明了地介紹本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)和步驟。)“今天,我們將一起探索一個有趣的概念——面積。首先,我們會學(xué)習(xí)如何測量面積,然后學(xué)習(xí)不同的面積單位,最后,我們將嘗試用面積來解決一些實際問題。準(zhǔn)備好了嗎?讓我們一起開始這段數(shù)學(xué)之旅吧!”舊知回顧:(教師引導(dǎo)學(xué)生回顧之前學(xué)過的與面積相關(guān)的知識,如長方形、正方形的面積計算公式。)“在開始之前,讓我們回顧一下之前學(xué)過的知識。還記得長方形和正方形的面積是如何計算的嗎?”互動問答:(教師通過提問的方式,檢查學(xué)生對舊知的掌握情況,并引出新的學(xué)習(xí)內(nèi)容。)“同學(xué)們,如果有一個長方形,長是5厘米,寬是3厘米,我們該如何計算它的面積呢?”總結(jié)導(dǎo)入:(教師對導(dǎo)入環(huán)節(jié)進行總結(jié),并強調(diào)本節(jié)課的學(xué)習(xí)重點。)“通過剛才的討論,我們知道了面積是用來描述物體表面大小的。今天,我們將深入探討面積的概念和計算方法。準(zhǔn)備好了嗎?讓我們開始吧!”第二、新授環(huán)節(jié)任務(wù)一:探索面積的概念教學(xué)目標(biāo):知識目標(biāo):理解面積的概念,掌握面積測量的基本方法。能力目標(biāo):培養(yǎng)觀察、描述、比較的能力,提高空間想象能力。情感態(tài)度價值觀目標(biāo):激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣,培養(yǎng)認真、細致的學(xué)習(xí)態(tài)度。核心素養(yǎng)目標(biāo):發(fā)展學(xué)生的幾何直觀能力和數(shù)學(xué)建模能力。教師活動:1.展示一系列不同形狀的物體,引導(dǎo)學(xué)生觀察并描述它們的表面。2.提問:“你們覺得如何描述這些物體的表面大?。俊?.引導(dǎo)學(xué)生思考:“什么是面積?面積有什么特點?”4.介紹面積的概念和面積單位。5.展示不同面積單位的實際物品,如正方形、長方形等,幫助學(xué)生建立面積單位的直觀形象。學(xué)生活動:1.觀察并描述展示的物體表面。2.思考并回答教師提出的問題。3.學(xué)習(xí)面積的概念和面積單位。4.通過實際物品建立面積單位的直觀形象。即時評價標(biāo)準(zhǔn):學(xué)生能夠準(zhǔn)確描述物體的表面。學(xué)生能夠理解面積的概念和面積單位。學(xué)生能夠通過實際物品建立面積單位的直觀形象。任務(wù)二:認識面積單位教學(xué)目標(biāo):知識目標(biāo):掌握不同面積單位之間的換算關(guān)系。能力目標(biāo):提高學(xué)生的計算能力和邏輯思維能力。情感態(tài)度價值觀目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生的細心和耐心。核心素養(yǎng)目標(biāo):發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力和數(shù)學(xué)建模能力。教師活動:1.展示不同面積單位的實際物品,如正方形、長方形等。2.引導(dǎo)學(xué)生思考:“這些面積單位之間有什么關(guān)系?”3.介紹不同面積單位之間的換算關(guān)系。4.通過實例講解面積單位換算的方法。5.提供練習(xí)題,讓學(xué)生練習(xí)面積單位換算。學(xué)生活動:1.觀察并比較不同面積單位的實際物品。2.思考并回答教師提出的問題。3.學(xué)習(xí)不同面積單位之間的換算關(guān)系。4.練習(xí)面積單位換算。即時評價標(biāo)準(zhǔn):學(xué)生能夠正確比較不同面積單位的大小。學(xué)生能夠掌握不同面積單位之間的換算關(guān)系。學(xué)生能夠熟練進行面積單位換算。任務(wù)三:測量面積教學(xué)目標(biāo):知識目標(biāo):掌握測量面積的方法,理解面積單位的應(yīng)用。能力目標(biāo):提高學(xué)生的動手操作能力和觀察分析能力。情感態(tài)度價值觀目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和團隊意識。核心素養(yǎng)目標(biāo):發(fā)展學(xué)生的幾何直觀能力和數(shù)學(xué)建模能力。教師活動:1.分組進行測量活動,每組選擇一個物體進行測量。2.引導(dǎo)學(xué)生思考:“如何測量這個物體的面積?”3.提供測量工具,如直尺、三角板等。4.觀察學(xué)生的測量過程,并進行指導(dǎo)。5.組織學(xué)生展示測量結(jié)果,并進行討論。學(xué)生活動:1.選擇一個物體進行測量。2.思考并回答教師提出的問題。3.使用測量工具進行測量。4.展示測量結(jié)果,并進行討論。即時評價標(biāo)準(zhǔn):學(xué)生能夠選擇合適的測量工具。學(xué)生能夠正確測量物體的面積。學(xué)生能夠展示測量結(jié)果,并進行討論。任務(wù)四:應(yīng)用面積教學(xué)目標(biāo):知識目標(biāo):理解面積在生活中的應(yīng)用。能力目標(biāo):提高學(xué)生的實際問題解決能力。情感態(tài)度價值觀目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和實踐能力。核心素養(yǎng)目標(biāo):發(fā)展學(xué)生的幾何直觀能力和數(shù)學(xué)建模能力。教師活動:1.展示一系列與面積相關(guān)的實際問題,如設(shè)計房間、規(guī)劃花園等。2.引導(dǎo)學(xué)生思考:“如何解決這些問題?”3.提供解決這些問題的思路和方法。4.組織學(xué)生進行小組討論,提出解決方案。5.鼓勵學(xué)生分享自己的解決方案。學(xué)生活動:1.觀察并思考展示的實際問題。2.思考并回答教師提出的問題。3.參與小組討論,提出解決方案。4.分享自己的解決方案。即時評價標(biāo)準(zhǔn):學(xué)生能夠理解面積在生活中的應(yīng)用。學(xué)生能夠提出解決問題的思路和方法。學(xué)生能夠提出創(chuàng)新性的解決方案。任務(wù)五:拓展與延伸教學(xué)目標(biāo):知識目標(biāo):拓展面積的概念,了解面積在科學(xué)領(lǐng)域的應(yīng)用。能力目標(biāo):提高學(xué)生的探究能力和創(chuàng)新能力。情感態(tài)度價值觀目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)精神和探索精神。核心素養(yǎng)目標(biāo):發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力和數(shù)學(xué)建模能力。教師活動:1.展示一些與面積相關(guān)的科學(xué)實驗,如測量地球表面積等。2.引導(dǎo)學(xué)生思考:“面積在科學(xué)領(lǐng)域有哪些應(yīng)用?”3.介紹面積在科學(xué)領(lǐng)域的應(yīng)用實例。4.鼓勵學(xué)生進行探究活動,了解面積在科學(xué)領(lǐng)域的應(yīng)用。學(xué)生活動:1.觀察并思考展示的科學(xué)實驗。2.思考并回答教師提出的問題。3.參與探究活動,了解面積在科學(xué)領(lǐng)域的應(yīng)用。4.分享自己的探究成果。即時評價標(biāo)準(zhǔn):學(xué)生能夠了解面積在科學(xué)領(lǐng)域的應(yīng)用。學(xué)生能夠提出自己的探究問題。學(xué)生能夠分享自己的探究成果。第三、鞏固訓(xùn)練基礎(chǔ)鞏固層練習(xí)題設(shè)計:提供與課堂講解內(nèi)容一致的例題,要求學(xué)生獨立完成。教師活動:巡視課堂,觀察學(xué)生解題過程,及時解答學(xué)生的疑問。學(xué)生活動:認真審題,獨立完成練習(xí)題,檢查答案的正確性。即時評價標(biāo)準(zhǔn):學(xué)生能夠正確完成與課堂講解內(nèi)容一致的例題。綜合應(yīng)用層練習(xí)題設(shè)計:設(shè)計需要綜合運用本課多個知識點的情境化問題。教師活動:講解解題思路,指導(dǎo)學(xué)生如何運用所學(xué)知識解決問題。學(xué)生活動:思考問題,運用所學(xué)知識解決問題,并分享解題思路。即時評價標(biāo)準(zhǔn):學(xué)生能夠綜合運用所學(xué)知識解決問題,并能夠清晰地表達解題思路。拓展挑戰(zhàn)層練習(xí)題設(shè)計:設(shè)計開放性或探究性問題,鼓勵學(xué)生進行深度思考和創(chuàng)新應(yīng)用。教師活動:提供問題線索,引導(dǎo)學(xué)生進行探究,鼓勵學(xué)生提出不同的觀點。學(xué)生活動:進行探究,提出不同的觀點,并分享探究過程和結(jié)果。即時評價標(biāo)準(zhǔn):學(xué)生能夠進行深度思考和創(chuàng)新應(yīng)用,并提出有價值的觀點。變式訓(xùn)練練習(xí)題設(shè)計:改變問題的非本質(zhì)特征,保留其核心結(jié)構(gòu)和解題思路。教師活動:提供變式練習(xí),引導(dǎo)學(xué)生識別問題的本質(zhì)規(guī)律。學(xué)生活動:完成變式練習(xí),識別問題的本質(zhì)規(guī)律。即時評價標(biāo)準(zhǔn):學(xué)生能夠識別問題的本質(zhì)規(guī)律,并能夠靈活運用解題思路。反饋機制反饋方式:學(xué)生互評、教師點評、展示優(yōu)秀或典型錯誤樣例。反饋內(nèi)容:提供思路和方法的反饋,明確告知學(xué)生“好在哪里”以及“如何改進”。反饋工具:實物投影、移動學(xué)習(xí)終端等技術(shù)手段。評價標(biāo)準(zhǔn):學(xué)生能夠根據(jù)反饋進行改進,提高解題能力。第四、課堂小結(jié)知識體系建構(gòu)學(xué)生活動:通過思維導(dǎo)圖、概念圖或“一句話收獲”等形式梳理知識邏輯與概念聯(lián)系。教師活動:引導(dǎo)學(xué)生回顧課堂內(nèi)容,總結(jié)知識體系。小結(jié)內(nèi)容:回扣導(dǎo)入環(huán)節(jié)的核心問題,形成首尾呼應(yīng)的教學(xué)閉環(huán)。方法提煉與元認知培養(yǎng)學(xué)生活動:回顧解決問題過程中運用的科學(xué)思維方法,如建模、歸納、證偽。教師活動:總結(jié)方法,引導(dǎo)學(xué)生反思學(xué)習(xí)過程。反思問題:“這節(jié)課你最欣賞誰的思路?”懸念設(shè)置與作業(yè)布置懸念設(shè)置:巧妙聯(lián)結(jié)下節(jié)課內(nèi)容或提出開放性探究問題。作業(yè)布置:分為鞏固基礎(chǔ)的“必做”和滿足個性化發(fā)展的“選做”兩部分。作業(yè)指令:清晰、與學(xué)習(xí)目標(biāo)一致且提供完成路徑指導(dǎo)。小結(jié)展示與反思陳述學(xué)生活動:呈現(xiàn)結(jié)構(gòu)化的知識網(wǎng)絡(luò)圖,清晰表達核心思想與學(xué)習(xí)方法。教師活動:評估學(xué)生對課程內(nèi)容整體把握的深度與系統(tǒng)性。評價標(biāo)準(zhǔn):學(xué)生能夠呈現(xiàn)結(jié)構(gòu)化的知識網(wǎng)絡(luò)圖并清晰表達核心思想與學(xué)習(xí)方法。六、作業(yè)設(shè)計基礎(chǔ)性作業(yè)核心知識點:面積的概念、面積單位換算、面積測量方法。作業(yè)內(nèi)容:1.完成以下面積單位換算題:12平方米=______平方分米150平方分米=______平方厘米2.測量以下物體的面積,并填寫在表格中:桌面的長是80厘米,寬是50厘米,請計算桌面的面積。畫一個長方形,長是4厘米,寬是3厘米,請計算這個長方形的面積。3.選擇一個你喜歡的物品,測量它的面積,并記錄下來。作業(yè)要求:獨立完成作業(yè),確保答案準(zhǔn)確無誤。作業(yè)量控制在1520分鐘內(nèi)可獨立完成。教師將進行全批全改,并對共性錯誤進行集中點評。拓展性作業(yè)核心知識點:面積的應(yīng)用、綜合分析、解決問題。作業(yè)內(nèi)容:1.設(shè)計一個簡單的房間布局圖,并計算所需家具的面積。2.分析你所在學(xué)校的操場面積,并討論如何利用這個面積進行戶外活動。3.選擇一個你感興趣的公共場所,如公園或圖書館,測量其面積,并撰寫一份簡短的報告,介紹其面積和用途。作業(yè)要求:結(jié)合所學(xué)知識,完成作業(yè)內(nèi)容。作業(yè)內(nèi)容需體現(xiàn)知識應(yīng)用的準(zhǔn)確性、邏輯清晰度、內(nèi)容完整性。使用簡明的評價量規(guī)進行等級評價,并給出改進建議。探究性/創(chuàng)造性作業(yè)核心知識點:批判性思維、創(chuàng)造性思維、深度探究。作業(yè)內(nèi)容:1.設(shè)計一個社區(qū)綠化方案,包括植物種類、布局設(shè)計等,并說明理由。2.研究一種新型建筑材料,分析其面積利用率,并討論其在建筑領(lǐng)域的應(yīng)用前景。3.設(shè)計一個數(shù)學(xué)游戲,要求游戲中包含面積測量的元素,并說明游戲規(guī)則。作業(yè)要求:無標(biāo)準(zhǔn)答案,鼓勵多元解決方案和個性化表達。記錄探究過程,如資料來源比對或設(shè)計修改說明。支持采用微視頻、海報、劇本等多元素形式展示成果。七、本節(jié)知識清單及拓展面積的概念:面積是描述物體表面或平面圖形大小的量度,通常用平方單位來表示。面積單位:常見的面積單位有平方米(m2)、平方分米(dm2)、平方厘米(cm2)等。面積測量方法:測量面積的方法包括直接測量和間接測量,直接測量通常使用直尺、卷尺等工具。面積計算公式:對于規(guī)則圖形,如長方形、正方形、三角形等,有相應(yīng)的面積計算公式。面積單位換算:不同面積單位之間的換算關(guān)系,如1平方米=100平方分米。面積的應(yīng)用:面積在生活中的應(yīng)用,如計算房間面積、設(shè)計圖案等。面積與體積的關(guān)系:理解面積與體積之間的關(guān)系,如長方體、正方體等立體圖形的表面積與體積計算。面積與周長的區(qū)別:區(qū)分面積和周長的概念,理解它們在幾何學(xué)中的不同應(yīng)用。面積單位的實際應(yīng)用:通過實際例子,如地圖、建筑圖紙等,展示面積單位的實際應(yīng)用。面積單位的拓展應(yīng)用:探討面積單位在其他學(xué)科中的應(yīng)用,如物理學(xué)中的面積密度等。面積測量的誤差分析:分析面積測量過程中可能出現(xiàn)的誤差,以及如何減少誤差。面積與比例的關(guān)系:理解面積與比例之間的關(guān)系,如相似圖形的面積比例關(guān)系。面積在幾何證明中的應(yīng)用:介紹面積在幾何證明中的使用,如證明平行四邊形、梯形的面積關(guān)系。面積在數(shù)學(xué)競賽中的應(yīng)用:探討面積在數(shù)學(xué)競賽中的題目設(shè)計和解題策略。面積在環(huán)境保護中的應(yīng)用:討論面積在環(huán)境保護中的重要性,如計算森林面積、濕地面積等。面積在建筑設(shè)計中的應(yīng)用:分析面積在建筑設(shè)計中的重要性,如計算建筑物的面積、使用面積等。面積在地理信息系統(tǒng)中的應(yīng)用:介紹面積在地理信息系統(tǒng)(GIS)中的應(yīng)用,如地圖制圖、土地規(guī)劃等。八、教學(xué)反思教學(xué)目標(biāo)達成度評估通過當(dāng)堂檢測數(shù)據(jù)和學(xué)生作品的質(zhì)量等級分布,我發(fā)現(xiàn)大部分學(xué)生對面積和面積單位的概念有了較好的理
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