北京版數(shù)學(xué)三上筆算乘法進(jìn)位教案一、教學(xué)內(nèi)容分析1.課程標(biāo)準(zhǔn)解讀分析《北京版數(shù)學(xué)三上筆算乘法進(jìn)位教案》的教學(xué)設(shè)計，首先需深入解讀課程標(biāo)準(zhǔn)，確保教學(xué)內(nèi)容與課程目標(biāo)的一致性。根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)，本課的核心概念是“進(jìn)位乘法”，關(guān)鍵技能包括“理解進(jìn)位原理”、“掌握進(jìn)位乘法步驟”和“進(jìn)行進(jìn)位乘法計算”。在知識與技能維度，學(xué)生應(yīng)達(dá)到“理解”和“應(yīng)用”的認(rèn)知水平，通過思維導(dǎo)圖構(gòu)建進(jìn)位乘法的知識網(wǎng)絡(luò)。在過程與方法維度，本課倡導(dǎo)“直觀教學(xué)”和“操作體驗”，將學(xué)科思想方法轉(zhuǎn)化為學(xué)生動手操作的活動。在情感·態(tài)度·價值觀、核心素養(yǎng)維度，本課旨在培養(yǎng)學(xué)生“嚴(yán)謹(jǐn)、細(xì)心”的學(xué)習(xí)態(tài)度和“合作、探究”的學(xué)習(xí)精神。此外，教學(xué)分析還需對照學(xué)業(yè)質(zhì)量要求，確保教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成度。2.學(xué)情分析針對《北京版數(shù)學(xué)三上筆算乘法進(jìn)位教案》的教學(xué)內(nèi)容，學(xué)情分析應(yīng)全面了解學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)和學(xué)習(xí)需求。學(xué)生已有的知識儲備包括對乘法運(yùn)算的理解和計算能力；生活經(jīng)驗有助于他們理解進(jìn)位乘法的實際意義；技能水平方面，學(xué)生可能對進(jìn)位乘法的步驟掌握不熟練；認(rèn)知特點(diǎn)表現(xiàn)為對抽象概念的理解能力有限；興趣傾向需通過教學(xué)活動激發(fā)；可能存在的學(xué)習(xí)困難包括對進(jìn)位原理的理解、計算過程中的錯誤等。通過學(xué)情分析，教師可針對不同層次學(xué)生的需求，設(shè)計分層教學(xué)策略，確保每位學(xué)生都能在原有基礎(chǔ)上得到提升。二、教材分析《北京版數(shù)學(xué)三上筆算乘法進(jìn)位教案》的內(nèi)容位于“乘法”單元，是學(xué)生在掌握表內(nèi)乘法的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步學(xué)習(xí)進(jìn)位乘法的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。本課與前后的知識關(guān)聯(lián)緊密，既承接了表內(nèi)乘法的計算方法，又為后續(xù)的復(fù)雜乘法運(yùn)算奠定了基礎(chǔ)。核心概念是“進(jìn)位乘法”，技能包括“理解進(jìn)位原理”、“掌握進(jìn)位乘法步驟”和“進(jìn)行進(jìn)位乘法計算”。在教材分析中，需關(guān)注以下幾點(diǎn)：1.明確本課內(nèi)容在單元乃至整個課程體系中的地位、作用；2.分析與前后的知識關(guān)聯(lián)；3.提煉核心概念與技能；4.確定教學(xué)重難點(diǎn)。二、教學(xué)目標(biāo)1.知識目標(biāo)本課的知識目標(biāo)旨在幫助學(xué)生構(gòu)建進(jìn)位乘法的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。學(xué)生需要識記進(jìn)位乘法的概念和步驟，理解進(jìn)位發(fā)生的原理，并能描述和解釋進(jìn)位乘法的計算過程。通過比較不同進(jìn)位乘法的例子，學(xué)生能夠歸納出進(jìn)位乘法的規(guī)律，并能夠運(yùn)用這些規(guī)律解決簡單的進(jìn)位乘法問題。最終，學(xué)生能夠設(shè)計并執(zhí)行一個進(jìn)位乘法的計算方案，展示知識向能力的轉(zhuǎn)化。2.能力目標(biāo)能力目標(biāo)是本課的核心，旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力和問題解決能力。學(xué)生能夠獨(dú)立并規(guī)范地完成進(jìn)位乘法的計算，同時訓(xùn)練高階思維技能，如批判性思維和創(chuàng)造性思維。通過小組合作，學(xué)生能夠完成一個關(guān)于進(jìn)位乘法的調(diào)查研究報告，展示他們綜合運(yùn)用多種能力解決問題的能力。3.情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)是培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極態(tài)度和對科學(xué)的探索精神。學(xué)生通過了解進(jìn)位乘法的實際應(yīng)用，體會數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)求實的學(xué)習(xí)態(tài)度。此外，學(xué)生能夠在合作學(xué)習(xí)中培養(yǎng)分享和責(zé)任感的價值觀，將所學(xué)知識應(yīng)用于日常生活，并提出改進(jìn)建議。4.科學(xué)思維目標(biāo)科學(xué)思維目標(biāo)是培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)抽象、模型建構(gòu)等思維方式解決問題的能力。學(xué)生能夠識別進(jìn)位乘法問題中的關(guān)鍵信息，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，并運(yùn)用模型進(jìn)行推演。通過鼓勵質(zhì)疑和求證，學(xué)生能夠評估結(jié)論的可靠性，并運(yùn)用設(shè)計思維的流程提出創(chuàng)新性問題解決方案。5.科學(xué)評價目標(biāo)科學(xué)評價目標(biāo)是培養(yǎng)學(xué)生對學(xué)習(xí)過程和成果進(jìn)行反思和評價的能力。學(xué)生能夠運(yùn)用反思策略對自己的學(xué)習(xí)效率進(jìn)行復(fù)盤，并提出改進(jìn)點(diǎn)。通過運(yùn)用評價量規(guī)，學(xué)生能夠?qū)ν榈淖鳂I(yè)給出具體、有依據(jù)的反饋意見。同時，學(xué)生能夠甄別信息來源和可靠性，學(xué)會對網(wǎng)絡(luò)信息進(jìn)行交叉驗證。三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)本課的教學(xué)重點(diǎn)在于幫助學(xué)生理解并掌握進(jìn)位乘法的計算方法和步驟。重點(diǎn)內(nèi)容包括：理解進(jìn)位乘法的概念，掌握進(jìn)位發(fā)生的條件，能夠正確進(jìn)行進(jìn)位乘法的筆算，并能熟練運(yùn)用這些方法解決實際問題。這些內(nèi)容是學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)復(fù)雜乘法運(yùn)算的基礎(chǔ)，對于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力和邏輯思維能力具有重要意義。2.教學(xué)難點(diǎn)教學(xué)的難點(diǎn)在于學(xué)生對于進(jìn)位乘法中進(jìn)位原理的理解和計算過程中的細(xì)節(jié)處理。難點(diǎn)成因包括：學(xué)生可能對進(jìn)位的概念理解不透徹，容易在計算過程中出錯；此外，多位數(shù)乘法的計算步驟較多，學(xué)生容易在步驟轉(zhuǎn)換中產(chǎn)生混淆。為了突破這一難點(diǎn)，教學(xué)設(shè)計中將采用直觀教具、分步驟講解和反復(fù)練習(xí)等方法，幫助學(xué)生逐步理解和掌握進(jìn)位乘法的計算技巧。四、教學(xué)準(zhǔn)備清單多媒體課件：包含進(jìn)位乘法動畫演示和實例講解。教具：進(jìn)位乘法圖表、數(shù)位模型。實驗器材：計算器、紙筆。音頻視頻資料：相關(guān)數(shù)學(xué)教學(xué)視頻。任務(wù)單：進(jìn)位乘法練習(xí)題。評價表：學(xué)生進(jìn)位乘法計算準(zhǔn)確性和速度評價表。學(xué)生預(yù)習(xí)：預(yù)習(xí)進(jìn)位乘法的基本概念和步驟。學(xué)習(xí)用具：畫筆、橡皮、計算器。教學(xué)環(huán)境：小組座位排列方案、黑板板書設(shè)計框架。五、教學(xué)過程第一、導(dǎo)入環(huán)節(jié)情境創(chuàng)設(shè)：同學(xué)們，今天我們要一起探索一個有趣的數(shù)學(xué)世界——進(jìn)位乘法。在日常生活中，我們經(jīng)常會遇到需要計算多位數(shù)乘法的情況，比如購買商品時的總價計算，或者是做一些大型的工程項目時對材料數(shù)量的估算。這些計算問題都離不開乘法，而今天我們要解決的，就是乘法中一個特別有趣的現(xiàn)象——進(jìn)位。認(rèn)知沖突：請大家拿出一張紙和一支筆，嘗試計算以下問題：23乘以45等于多少？在計算過程中，你們可能會發(fā)現(xiàn)，當(dāng)兩個數(shù)的個位相乘時，如果結(jié)果大于等于10，就需要進(jìn)行進(jìn)位。但是，你們知道為什么會出現(xiàn)進(jìn)位嗎？這背后的數(shù)學(xué)原理是什么呢？引導(dǎo)思考：現(xiàn)在，讓我們來回顧一下之前學(xué)習(xí)的乘法知識。我們知道，乘法是一種加法的簡化形式，當(dāng)我們用乘法計算時，實際上是在重復(fù)加法。那么，當(dāng)我們在計算多位數(shù)乘法時，為什么會出現(xiàn)進(jìn)位的現(xiàn)象呢？揭示核心問題：進(jìn)位乘法是乘法運(yùn)算中一個重要的概念，它涉及到數(shù)位的概念和進(jìn)位規(guī)則。今天，我們將通過一系列的實踐活動和討論，來深入理解進(jìn)位乘法的原理，并掌握如何進(jìn)行進(jìn)位乘法的計算。學(xué)習(xí)路線圖：為了更好地理解進(jìn)位乘法，我們將按照以下步驟進(jìn)行學(xué)習(xí)：1.回顧乘法的基本概念和數(shù)位知識。2.探究進(jìn)位乘法的原理，理解進(jìn)位發(fā)生的原因。3.學(xué)習(xí)進(jìn)位乘法的計算步驟，并進(jìn)行實際操作練習(xí)。4.分析典型例題，總結(jié)進(jìn)位乘法的計算規(guī)律。5.通過小組討論和合作學(xué)習(xí)，解決實際問題。舊知鏈接：在開始新的學(xué)習(xí)之前，我們需要回顧一下之前學(xué)習(xí)的乘法知識，特別是數(shù)位和進(jìn)位的概念。這將幫助我們更好地理解進(jìn)位乘法的原理，并確保我們的學(xué)習(xí)是建立在堅實的知識基礎(chǔ)之上的?？谡Z化表達(dá)：“同學(xué)們，你們有沒有想過，為什么乘法里會有進(jìn)位這么神奇的現(xiàn)象呢？”“讓我們一起揭開這個數(shù)學(xué)謎題的答案吧！”“通過今天的學(xué)習(xí)，我們不僅要學(xué)會計算，還要理解背后的數(shù)學(xué)道理?！薄拔蚁嘈?，只要我們用心去探索，進(jìn)位乘法的問題一定能夠迎刃而解?！钡诙?、新授環(huán)節(jié)任務(wù)一：探索進(jìn)位乘法的奧秘教師活動：1.通過展示一系列生活中常見的乘法問題，引導(dǎo)學(xué)生回憶乘法的基本概念和步驟。2.引入進(jìn)位乘法的概念，通過具體的例子展示進(jìn)位現(xiàn)象。3.提出問題：“當(dāng)兩個數(shù)的個位相乘時，如果結(jié)果大于等于10，為什么會發(fā)生進(jìn)位呢？”4.鼓勵學(xué)生思考并嘗試用自己的語言解釋進(jìn)位現(xiàn)象。5.引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出進(jìn)位乘法的計算規(guī)則。學(xué)生活動：1.回憶乘法的基本概念和步驟。2.觀察并理解進(jìn)位乘法的例子。3.嘗試解釋進(jìn)位現(xiàn)象，并用自己的語言描述計算規(guī)則。4.與同伴討論并分享自己的理解。即時評價標(biāo)準(zhǔn)：1.學(xué)生能夠正確解釋進(jìn)位現(xiàn)象。2.學(xué)生能夠描述進(jìn)位乘法的計算規(guī)則。3.學(xué)生能夠獨(dú)立完成簡單的進(jìn)位乘法計算。任務(wù)二：進(jìn)位乘法的計算技巧教師活動：1.通過演示進(jìn)位乘法的計算過程，引導(dǎo)學(xué)生理解計算步驟。2.提出問題：“在計算進(jìn)位乘法時，我們應(yīng)該注意哪些細(xì)節(jié)？”3.引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出計算進(jìn)位乘法的注意事項。4.分組練習(xí)，教師巡視指導(dǎo)。學(xué)生活動：1.觀察并理解進(jìn)位乘法的計算過程。2.嘗試獨(dú)立完成進(jìn)位乘法的計算。3.與同伴討論并分享計算經(jīng)驗。即時評價標(biāo)準(zhǔn)：1.學(xué)生能夠正確完成進(jìn)位乘法的計算。2.學(xué)生能夠描述計算過程中的注意事項。3.學(xué)生能夠與同伴有效合作，共同完成計算任務(wù)。任務(wù)三：進(jìn)位乘法的應(yīng)用教師活動：1.展示一些實際問題，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用進(jìn)位乘法進(jìn)行計算。2.提出問題：“如何將進(jìn)位乘法應(yīng)用于實際問題中？”3.引導(dǎo)學(xué)生分析問題，并運(yùn)用進(jìn)位乘法進(jìn)行計算。學(xué)生活動：1.分析實際問題，確定需要使用的數(shù)學(xué)方法。2.運(yùn)用進(jìn)位乘法進(jìn)行計算，并得出答案。3.與同伴討論并分享自己的解題過程。即時評價標(biāo)準(zhǔn)：1.學(xué)生能夠?qū)⑦M(jìn)位乘法應(yīng)用于實際問題中。2.學(xué)生能夠清晰地表達(dá)自己的解題思路。3.學(xué)生能夠與同伴有效合作，共同解決問題。任務(wù)四：進(jìn)位乘法的拓展教師活動：1.提出問題：“進(jìn)位乘法還有哪些拓展應(yīng)用？”2.引導(dǎo)學(xué)生思考并討論進(jìn)位乘法的拓展應(yīng)用。3.分組討論，教師巡視指導(dǎo)。學(xué)生活動：1.思考并討論進(jìn)位乘法的拓展應(yīng)用。2.與同伴分享自己的想法。3.參與小組討論，共同探討進(jìn)位乘法的拓展應(yīng)用。即時評價標(biāo)準(zhǔn)：1.學(xué)生能夠提出進(jìn)位乘法的拓展應(yīng)用。2.學(xué)生能夠清晰地表達(dá)自己的想法。3.學(xué)生能夠與同伴有效合作，共同探討問題。任務(wù)五：進(jìn)位乘法的總結(jié)與反思教師活動：1.引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。2.提出問題：“通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？”3.鼓勵學(xué)生總結(jié)自己的學(xué)習(xí)心得，并分享給全班同學(xué)。學(xué)生活動：1.回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。2.總結(jié)自己的學(xué)習(xí)心得。3.與同伴分享自己的學(xué)習(xí)心得。即時評價標(biāo)準(zhǔn)：1.學(xué)生能夠回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。2.學(xué)生能夠總結(jié)自己的學(xué)習(xí)心得。3.學(xué)生能夠與同伴分享自己的學(xué)習(xí)心得。第三、鞏固訓(xùn)練基礎(chǔ)鞏固層練習(xí)1：完成以下進(jìn)位乘法計算題，并檢查結(jié)果。123×4578×56練習(xí)2：選擇正確的計算結(jié)果。234×67=A.15818B.15828C.15838練習(xí)3：填寫缺失的數(shù)字。125×34=_____綜合應(yīng)用層練習(xí)4：計算以下商品的總價。一本書的價格是25元，一支筆的價格是3元，買兩本書和三支筆需要多少錢？練習(xí)5：解決實際問題。小明有一些5元和10元的硬幣，他一共有50元，他至少有多少個硬幣？拓展挑戰(zhàn)層練習(xí)6：設(shè)計一個進(jìn)位乘法的游戲。設(shè)計一個游戲，讓學(xué)生通過游戲的方式練習(xí)進(jìn)位乘法。練習(xí)7：探究進(jìn)位乘法的規(guī)律。觀察一系列的進(jìn)位乘法計算，找出其中的規(guī)律，并解釋為什么會有這樣的規(guī)律。即時反饋學(xué)生完成練習(xí)后，教師進(jìn)行個別指導(dǎo)，幫助學(xué)生糾正錯誤。學(xué)生之間互相檢查作業(yè)，提供反饋。教師通過實物投影展示優(yōu)秀作業(yè)和典型錯誤樣例。第四、課堂小結(jié)知識體系構(gòu)建引導(dǎo)學(xué)生使用思維導(dǎo)圖或概念圖梳理進(jìn)位乘法的相關(guān)知識點(diǎn)。學(xué)生總結(jié)進(jìn)位乘法的基本概念、計算步驟和應(yīng)用場景。方法提煉與元認(rèn)知教師提問：“這節(jié)課你學(xué)到了什么？”學(xué)生分享自己的學(xué)習(xí)心得，包括學(xué)習(xí)方法、遇到的困難等。教師引導(dǎo)學(xué)生反思：“你是如何解決進(jìn)位乘法問題的？”懸念設(shè)置與作業(yè)布置教師提出問題：“下節(jié)課我們將學(xué)習(xí)什么？”布置作業(yè)：必做作業(yè)：完成課后練習(xí)題。選做作業(yè)：設(shè)計一個進(jìn)位乘法的數(shù)學(xué)故事。小結(jié)展示與反思學(xué)生展示自己的小結(jié)內(nèi)容，包括知識網(wǎng)絡(luò)圖和核心思想。教師評估學(xué)生對課程內(nèi)容的整體把握程度。六、作業(yè)設(shè)計基礎(chǔ)性作業(yè)完成以下進(jìn)位乘法計算題，并檢查結(jié)果。123×4578×56選擇正確的計算結(jié)果。234×67=A.15818B.15828C.15838填寫缺失的數(shù)字。125×34=_____請將以下商品的價格計算出來，并計算總價。一本書的價格是25元，一支筆的價格是3元，買兩本書和三支筆需要多少錢？拓展性作業(yè)分析并解釋以下生活中的現(xiàn)象，運(yùn)用進(jìn)位乘法進(jìn)行計算。一家超市的促銷活動，每滿100元減去10元，如果你購買了150元的商品，實際需要支付多少錢？設(shè)計一個簡單的進(jìn)位乘法游戲，并說明游戲規(guī)則和玩法。探究性/創(chuàng)造性作業(yè)調(diào)查你所在社區(qū)或?qū)W校中的一種物品或服務(wù)的價格，并計算不同數(shù)量時的總價，分析價格與數(shù)量的關(guān)系。設(shè)計一個進(jìn)位乘法的數(shù)學(xué)故事，故事中包含進(jìn)位乘法的場景和解決方法。七、本節(jié)知識清單及拓展1.進(jìn)位乘法的概念：進(jìn)位乘法是指在多位數(shù)乘法計算中，當(dāng)某一位的乘積超過9時，需要向前一位進(jìn)位的乘法運(yùn)算。2.進(jìn)位乘法的步驟：進(jìn)位乘法的計算步驟包括：從個位開始，逐位相乘，記錄乘積，當(dāng)乘積超過9時，向前一位進(jìn)位。3.進(jìn)位乘法的規(guī)則：在進(jìn)位乘法中，當(dāng)某一位的乘積超過9時，需要將超過的部分加上進(jìn)位，得到最終的結(jié)果。4.進(jìn)位乘法的應(yīng)用：進(jìn)位乘法在日常生活中廣泛應(yīng)用于計算總價、計算面積、計算體積等場景。5.進(jìn)位乘法的計算技巧：為了提高進(jìn)位乘法的計算速度和準(zhǔn)確性，可以采用列豎式的方法進(jìn)行計算。6.進(jìn)位乘法的錯誤類型：常見的進(jìn)位乘法錯誤包括忘記進(jìn)位、進(jìn)位錯誤、計算錯誤等。7.進(jìn)位乘法的變式訓(xùn)練：通過改變乘數(shù)的位數(shù)、改變乘積的位數(shù)等方式，進(jìn)行進(jìn)位乘法的變式訓(xùn)練。8.進(jìn)位乘法與生活實際的聯(lián)系：進(jìn)位乘法與我們的生活息息相關(guān)，例如購物、烹飪、工程設(shè)計等都需要用到進(jìn)位乘法。9.進(jìn)位乘法的教學(xué)策略：教師可以通過實例演示、小組合作、游戲等方式，幫助學(xué)生理解和掌握進(jìn)位乘法。10.進(jìn)位乘法的評價標(biāo)準(zhǔn)：評價學(xué)生掌握進(jìn)位乘法的情況，可以從計算速度、計算準(zhǔn)確性、解決問題的能力等方面進(jìn)行評價。11.進(jìn)位乘法的拓展應(yīng)用：進(jìn)位乘法可以拓展到多位數(shù)的乘法、分?jǐn)?shù)的乘法等更復(fù)雜的乘法運(yùn)算。12.進(jìn)位乘法的數(shù)學(xué)思維：進(jìn)位乘法的計算過程需要學(xué)生運(yùn)用邏輯思維和空間想象力，是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的重要途徑。13.進(jìn)位乘法與數(shù)位概念的關(guān)系：進(jìn)位乘法的計算與數(shù)位概念緊密相關(guān)，學(xué)生需要理解數(shù)位的意義和進(jìn)位的概念。14.進(jìn)位乘法與乘法分配律的關(guān)系：進(jìn)位乘法是乘法分配律的一個具體應(yīng)用，學(xué)生可以通過進(jìn)位乘法來理解乘法分配律。15.進(jìn)位乘法與數(shù)學(xué)教育的關(guān)系：進(jìn)位乘法是數(shù)學(xué)教育中的重要內(nèi)容，對于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)具有重要意義。16.進(jìn)位乘法的跨學(xué)科應(yīng)用：進(jìn)位乘法可以與其他學(xué)科如科學(xué)、工程等相結(jié)合，解決實際問題。17.進(jìn)位乘法的國際比較：不同國家和地區(qū)的數(shù)學(xué)教育中，進(jìn)位乘法的教學(xué)方法和內(nèi)容可能存在差異。18.進(jìn)位乘法的歷史發(fā)展：進(jìn)位乘法是人類數(shù)學(xué)發(fā)展史上的重要里程碑，反映了人類對數(shù)學(xué)的認(rèn)識不斷深化。19.進(jìn)位乘法的未來趨勢：隨著科技的發(fā)展，進(jìn)位乘法的計算工具和算法將不斷改進(jìn)，提高計算效率和準(zhǔn)確性。20.進(jìn)位乘法的個性化學(xué)習(xí)：學(xué)生可以根據(jù)自己的學(xué)習(xí)進(jìn)度和能力水平，選擇適合自己的進(jìn)位乘法學(xué)習(xí)資源和方法。八、教學(xué)反思1.教學(xué)目標(biāo)達(dá)成度評估本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)主要包括幫助學(xué)生理解進(jìn)位乘法的概念、掌握計算步驟，并能應(yīng)用于實際問題中。通過當(dāng)堂檢測和課后作業(yè)的反饋，我發(fā)現(xiàn)大部分學(xué)生能夠正確理解和應(yīng)用進(jìn)位乘法，但仍有部分學(xué)生在計算過程中出現(xiàn)進(jìn)位