阿克蘇新和縣2025-2026秋季學(xué)期期末復(fù)習(xí)試卷九年級數(shù)學(xué)（考試時間：120分鐘總分150分）選擇題（本大題共9小題，每小題4分，共36分，每小題只有一個正確答案）1、下列圖形中是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（

）A． B． C． D．2、下列說法正確的是（）A．汽車行駛到十字路口遇到綠色的信號燈是必然事件B．“彩票中獎的概率為”表示買100張彩票肯定會中獎C．“明天降雨的概率是”表示明天有的時間都在降雨D．拋一枚正方體骰子，朝上的點數(shù)為2的概率為，表示隨著拋擲次數(shù)的增加，“拋出朝上的點數(shù)為2”這一事件發(fā)生的概率穩(wěn)定在附近3、如圖1，正六邊形內(nèi)接于，G是上的一點，連接．則的度數(shù)為（

）圖1圖2圖3圖4A． B． C． D．4、如圖2，是⊙O的直徑，弦于點，，，則（）A． B． C． D．5、如圖3，已知圓錐側(cè)面展開圖的扇形面積為，扇形的弧長為，則圓錐的高是（）A．B． C． D．6、如圖4，在Rt△ABC中，∠C＝，AC＝4，BC＝3，把Rt△ABC繞著點A逆時針旋轉(zhuǎn)，使點C落在AB邊的C′上，的長度是（

）A．1 B． C．2 D．7、點(2,3)在函數(shù)圖像上，下列說法中錯誤的是(

)A．它的圖象分布在一、三象限B．當(dāng)時，的值隨的增大而增大C．當(dāng)時，的值隨的增大而減小 D．它的圖象過點（1,6）8、二次函數(shù)的圖象如圖5所示，則一次函數(shù)與反比例函數(shù)在同一坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖象是（

）

圖5

A

BC D9、已知二次函數(shù)的圖象如圖6所示．有下列結(jié)論：①；②；③；④；⑤（為任意實數(shù)）；⑥若，，，是拋物線上三點，則；⑦關(guān)于的一元二次方程的兩根之和為2；⑧關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根；其中正確的結(jié)論的個數(shù)是（

）圖6A．6 B．5 C．4 D．3填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分，請將正確答案填在橫線上）某中學(xué)組織籃球比賽，初賽為單循環(huán)形式（每兩隊之間都賽一場），共進(jìn)行了28場初賽．設(shè)共有支隊伍參加初賽，則可列一元二次方程：_________________（結(jié)果化為一般式）一個口袋中有紅球、白球共10個，這些球除顏色外都相同，將口袋中的球攪拌均勻，從中隨機摸出一個球，記下它的顏色后再放回口袋中，不斷重復(fù)這一過程，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.7，請你估計這個口袋中紅球有個12、如圖，在△ABC中，，將△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)得到△ADE，且點E恰好落在邊上，則的度數(shù)是13、若將拋物線y=-x2+1先向右平移1個單位長度,再向上平移2個單位長度,則所得拋物線的函數(shù)解析式為_____________________14、如圖，反比例函數(shù)的圖象與的斜邊交于點A，與邊交于點D，若，且，則15、定義新運算“”：對于任意實數(shù)，，都有，例：，若關(guān)于的方程，則此方程（填“有兩個不相等”“有兩個相等”“沒有”）實數(shù)根．解答題（本大題共8小題，共90分。解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。)16、(8分)解方程①2x2+x-3＝0②x2－4x-3＝017、(10分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC的三個頂點都在格點上，坐標(biāo)分別為A(2,3)，B(1,1)，C(4,1)(1)將△ABC繞原點順時針旋轉(zhuǎn)，得到，(2)寫出的坐標(biāo)______，求出掃出的面積．(3)作出△ABC的外接圓，不寫做法，保留作圖痕跡，并直接寫出圓心的坐標(biāo)______18、（10分）如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于兩點．(1)求一次函數(shù)表達(dá)式；(2)求的面積．(3)觀察圖象，寫出當(dāng)函數(shù)值時自變量x的取值范圍19、(14分)近年來，環(huán)保教育越來越受到重視．為了提高學(xué)生的環(huán)保意識和參與度，某中學(xué)計劃開展一系列環(huán)?；顒?，在活動開始前，為了解學(xué)生對于不同環(huán)保主題的參與意愿，學(xué)校對學(xué)生進(jìn)行了一次環(huán)保參與意愿調(diào)查，根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．(1)本次一共調(diào)查了______位同學(xué)，請補全條形統(tǒng)計圖；(2)在扇形統(tǒng)計圖中，請求出“垃圾分類”對應(yīng)的圓心角度數(shù)______；(3)為了進(jìn)一步提升學(xué)生水資源保護意識，學(xué)校從愿意參與“水資源保護”的同學(xué)中隨機抽取4人（兩男兩女）參與“水資源保護”知識競賽，主辦方將從4位同學(xué)中選出2名水資源保護小達(dá)人，請用列表法或畫樹狀圖的方法求出水資源保護小達(dá)人中恰好是一男一女的概率．20、(10分)某公司研發(fā)了一款成本為50元的新型玩具，投放市場進(jìn)行試銷售．其銷售單價不低于成本，按照物價部門規(guī)定，銷售單價不高于85元．市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，在一段時間內(nèi)，每天銷售數(shù)量y（個）與銷售單價x（元）符合一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示：(1)根據(jù)圖象，請求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)銷售單價為多少元時，每天獲得的利潤最大，最大利潤是多少元？21、(12分)一次足球訓(xùn)練中，小明從球門正前方的A處射門，球射向球門的路線呈拋物線．當(dāng)球飛行的水平距離為時，球達(dá)到最高點，此時球離地面．已知球門高為2.44m，現(xiàn)以O(shè)為原點建立如圖所示直角坐標(biāo)系．

(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式，并通過計算判斷球能否射進(jìn)球門（忽略其他因素）．(2)對本次訓(xùn)練進(jìn)行分析，若射門路線的形狀、最大高度均保持不變，則當(dāng)時他應(yīng)該帶球向正后方移動多少米射門，才能讓足球經(jīng)過點O正上方2.25m處？22、（13分）如圖，是△ABC的外接圓，點O在BC上，的角平分線交于點D，連接BD，CD，過點D作BC的平行線與AC的延長線相交于點P．(1)求證：PD是的切線；(2)求證：；(3)若，，求點O到AD的距離．23、（13分）綜合與實踐如圖，在△ABC中，，，是斜邊所在直線上一點（不與點重合），連接，將線段繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得到線段，連接．【思考嘗試】(1)如圖①，