4.1平面直角坐標(biāo)系題型突破2025-2026學(xué)年

浙教版八年級上冊(七大題型)

題型一：用有序數(shù)對表示位置

1.根據(jù)下列表述，能確定某地點其體位置的是()

A.118°E,37°NB.東風(fēng)東路C.北偏東250

D.大地影院第2排

2.在某電影院里，如果用(3,6)表示3排6號，那么7排9號可以表示為()

A.(7,9)B.(9,7)C.(3,6)0.(6,3)

3.如圖是五子棋棋盤的一部分，將它放置在某個平面直足坐標(biāo)系中，若白棋②的坐標(biāo)為

(-3,-1),白棋④的坐標(biāo)為(一2,-5),則黑棋①的坐標(biāo)為()

12)T：

A.(1,—4)B.(—1,—4)C.(3,1)D.(—3,—1)

4.如圖是一臺雷達(dá)探測相關(guān)目標(biāo)得到的結(jié)果，若記圖中目標(biāo)A的位置為(2,90°),FI標(biāo)8的位

置為(4,30°),現(xiàn)有一個目標(biāo)C的位置為(3,m°),且與H標(biāo)B的距離為5,則為.

5.下圖是游樂園一角的平面示意圖，圖中1個單位長度表示10()/〃.

摩天輪心

5，…一…：…?：…：…丁??/

/….蹺竄……L.LJ4東

3：

跳跳床

2；?■

I：??,：???二

:大門：i夜磋擔(dān)

0123456

（1）如果用有序數(shù)對（3,2）表示跳跳床的位置，填寫下列游樂設(shè)施的位置蹺蹺板,摩

天輪—，碰碰車____；

（2）秋千的位置是（4,5）,清在圖中標(biāo)出來；

（3）旋轉(zhuǎn)木馬在大門以東500m,再往北200m處，請在圖中標(biāo)出來.

題型二：象限點

1.平面直角坐標(biāo)系中，點P（-2,5）所在的象限是（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

2.在平面直角坐標(biāo)系中，點P（〃?,-4-，〃）不可能在的象限是（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

3.在平面直角坐標(biāo)系中，如I果曲＞0,那么點⑷加在（）

A.第一象限或第二象限B.第二象限或第三象限

C.第三象限或第四象限D(zhuǎn).第一象限或第四象限

4.若點力的坐標(biāo)為（一1一"，1+〃），則點力在第象限.

5.若點A（等,3〃-5）在第四象限，則a的取值范圍是.

題型三：坐標(biāo)軸上的點

1.點A（a+3,。+1）在y軸上，則月點坐標(biāo)為（)

A.(-2,0)B.(0,-2)C.(4,0)D.(0,-4)

2.在平面直角坐標(biāo)系中，若點A（〃-5,4-〃）在x軸.上.則點力的坐標(biāo)為（）

A.B.（5,-1）C.（3,0）D.（0,3）

3.如果點4（8+3,4）在y軸上，那么點BS+4+-2）所在的象限是（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

4.如果點A（〃L8,〃L2）在x軸上，那么點8（切+1,，〃-6）所在的象限是（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

5.若點加（4一2,〃+3）在才軸上，則a=.

題型四：角平分線上的點

1.點A（2），+7,），-l）在第二、四象限的角平分線上，則），=.

2.已知點尸（5a+l,6a+2）在一、三象限的角平分線上，則a=.

題型五：與坐標(biāo)軸平行的點

1.直線PQ〃x軸，已知點65,-3）,則點。的縱坐標(biāo)是.

2.線段AB=3,且AB〃工軸，若點力的坐標(biāo)為（1,一2）,則點6的坐標(biāo)為.

3.已知點P（2a—1,5）,點Q,+2,—加2）,若尸°〃）,軸，則々=.

4.已知點M（4,-5）與點八（。-2,Q+1）所在直線與x軸平行，那么a的值為.

5.在平面直角坐標(biāo)系中，若點M（l,3）與點N（列3）之間的距離是3,則加的值

是.

題型六：距離問題

1.平面直角坐標(biāo)系中，點4-4,-3）到x軸的距離是.

2.點P到x軸的距離為3,到，軸的距離為2,且點〃在第一限內(nèi)，則點P的坐標(biāo)為.

3.在平面直角坐標(biāo)系中，若點P（d5）到y(tǒng)軸的距離是2,則a的值是.

4.已知點以元田的橫坐標(biāo)工縱坐標(biāo)y滿足等式：而5+（y-4）2=0,則點尸到y(tǒng)軸的距

離是.

5.已知平面直角坐標(biāo)系第四象限內(nèi)的點尸（3-〃?2〃+6）到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則點尸的坐

標(biāo)為____________

題型七：面積問題

1.如圖在平面直角坐標(biāo)系中，點4(2,3),點8(-3,-2),點。(4,一3),則三角形48。的面積

是()

C.21D.21.5

2.已知4(一1,0),8(0,2),點〃在x軸上，且△/MB面積是4,則點尸的坐標(biāo)

是.

3.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，圖中的網(wǎng)格是由邊長相等的小正方形組成，點A,注C的

坐標(biāo)分別為(-5,4),(-4,0),(-5,-3).

(1)請寫出點DE,F,G的坐標(biāo);

(2)求圖中陰影部分的面積.

4.在平面直角坐標(biāo)系中，點力、8的坐標(biāo)分別為人。，0),8(0回且a"滿足卜+3|+屈行=°，

已知點。坐標(biāo)為(0.4),

(2)若點必在y軸上，且S^cw=；5Ax8C，求點M的坐標(biāo)

【答案】

4.1平面直角坐標(biāo)系題型突破2025-2026學(xué)年

浙教版八年級上冊(七大題型)

題型一：用有序數(shù)對表示位置

1.根據(jù)下列表述，能確定某地點其體位置的是()

A.11837°NB.東風(fēng)東路C.北偏東25。

D.大地影院第2排

【答案】A

2.在某電影院里，如果用(3,6)表示3排6號，那么7排9號可以表示為()

A.(7,9)B.(9,7)C.(3,6)0.(6,3)

【答案】A

3.如圖是五子棋棋盤的一部分，將它放置在某個平面直角坐標(biāo)系中，若白棋②的坐標(biāo)為

(-3,-1),白棋④的坐標(biāo)為(一2,-5),則黑棋①的坐標(biāo)為()

???

A.(1,-4)B.(-1,-4)C.(3,1)D.(-3,-1)

【答案】A

4.如圖是一臺雷達(dá)探測相關(guān)目標(biāo)得到的結(jié)果，若記圖中目標(biāo)4的位置為(2,90°),目標(biāo)3的位

置為(4,30°),現(xiàn)有一個目標(biāo)。的位置為(3,m°),且與目標(biāo)B的距離為5,則為m=.

90°

270°

【答案】120或300

5.下圖是游樂園一角的平面示意圖，圖中1個單位長度表示10（）/〃.

*天輪*

5廠…：?…：…?：…；-7-■1

/…跳雪板….L.LJ/東

3j

J跳跳床

2J.............??

1:大門―孝V：車？

??

0123456

（1）如果用有序數(shù)對（3,2）表示跳跳床的位置，填寫下列游樂設(shè)施的位置：蹺蹺板______,摩

天輪____,碰碰車_____:

（2）秋千的位置是（4,5）,清在圖中標(biāo)出來；

（3）旋轉(zhuǎn)木馬在大門以東500m,再往北200m處，請在圖中標(biāo)出來.

【答案】（1）解：根據(jù)題意，得蹺蹺板（2,4）,摩天輪（6,5）,碰碰車（5』），

故答案為：（2,4）,（6,5）,（5,1）；

（2）解:如圖所示,秋千的位置是（4,5）,

秋千E天輪..

4i.…閱*板…L.Jii4東

跳跳床：

2■?

’「燈?…7我京下：

0I234$6

（3）解；如圖所示，旋轉(zhuǎn)木馬的位置是（5,2）,

秋千摩天輪..

..…踐善板…L.J..…j書東

3，

加跳球：

2一?一?豌轉(zhuǎn)木馬

『后魏京乍:

0I234$6

題型二：象限點

1.平面直角坐標(biāo)系中，點P（-2,5）所在的象限是（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

【答案】B

2.在平面直角坐標(biāo)系中，點P（/〃，-4-〃。不可能在的象限是（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

【答案】A

3.在平面直角坐標(biāo)系中，如果必＞0,那么點（。,|4）在（）

A.第一象限或第二象限B.第二象限或第三象限

C.第三象限或第四象限I）.第一象限或第四象限

【答案】A

4.若點力的坐標(biāo)為（-1-從』+"）,則點力在第象限.

【答案】二

5.若點A（等,3〃-5）在第四象限，則a的取值范圍是.

【答案】

題型三：坐標(biāo)軸上的點

1.點八（。+3,。+1）在y軸上，則力點坐標(biāo)為（）

A.（-2,0）B.（0,-2）C.（4,0）I）.（0,-4）

【答案】B

2.在平面直角坐標(biāo)系中，若點A（〃-5,4-〃）在x軸上.則點力的坐標(biāo)為（）

A.fo,|lB.（5,-1）C.（3,0）D.（03）

【答案】c

3.如果點4（8+3,4）在y軸上，那么點8（b+4,匕一2）所在的象限是（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

【答案】D

4.如果點A（/〃—8,6-2）在才軸上，那么點所在的象限是（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).笫四象限

【答案】D

5.若點M（4-2,4+3）在x軸上，則a=.

【答案】-3

題型四：角平分線上的點

1.點A（2），+7,），—l）在第二，四象限的角平分線上，貝U），=.

【答案】-2

2.已知點P（5a+l,6〃+2）在一、三象限的角平分線上，則a=.

【答案】-1

題型五：與坐標(biāo)軸平行的點

1.直線夕Q〃x軸，已知點。（5,—3）,則點〃的縱坐標(biāo)是.

【答案】-3

2.線段A8=3,且軸，若點力的坐標(biāo)為（1,—2）,則點夕的坐標(biāo)為

【答案】（-2,-2）或（4,-2）

3.已知點P（2a-1,5）,點Q.+2,T/）,若尸心〃），軸，則a=.

【答案】3

4.已知點M（4,-5）與點N（a-2,a+1）所在直線與x軸平行，那么a的值為.

【答案】-6

5.在平面直角坐標(biāo)系中，若點3）與點N（網(wǎng)3）之間的距離是3,則勿的值

是.

【答案】4或一2

題型六：距離問題

1.平面直角坐標(biāo)系中，點4-4,-3）到X軸的距離是.

【答案】3

2.點P到x軸的距離為3,到了軸的距離為2,且點尸在第一限內(nèi)，則點P的坐標(biāo)為.

【答案】（2,3）

3.在平面直角坐標(biāo)系中，若點夕（。,5）到y(tǒng)軸的距離是2,則a的值是.

【答案】±2

4.已知點的橫坐標(biāo)尤縱坐標(biāo)y滿足等式：小於+（），-4）2=0,則點尸到y(tǒng)軸的距

離是.

【答案】3

5.已知平面直角坐標(biāo)系第四象限內(nèi)的點玖32〃+6）到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則點尸的坐

標(biāo)為.

【答案】（12,—12）

題型七：面積問題

1.如圖在平面直角坐標(biāo)系中，點4（2,3）,點8（-3,—2）,點。（4,一3）,則三角形4BC的面積

是（）

【答案】B

2.已知力（一1,0）,/?（0,2）,點尸在x軸上，且AP/IE面積是4,則點〃的坐標(biāo)

是.

【答案】（3,0）或（一5,0）

3.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，圖中的網(wǎng)格是由邊長相等的小正方形組成，點A8C的

坐標(biāo)分別為(-5,4),(-4,0),(-5,-3).

(1)請寫出點DE,F,G的坐標(biāo)；

(2)求圖中陰影部分的面積.

【答案】(1)(0,-2),(5,-3),(3,4),(-1.2)

⑵46.5

【詳解】(1)解：由圖象可得，點DE,F,G的坐標(biāo)分別為(0,-2),(5,-3),(3,4),(-1