2025-2026學年度第一學期期中階段性隨堂練習

八年級數(shù)學

（本試卷共23道題滿分120分考試時間共120分鐘）

第一部分選擇題（共30分）

一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中，只有一

項是符合題目要求的）

1.下列幾何圖形既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形的是（）

【答案】C

【解析】

【分析】本題考查了中心對稱圖形和軸對稱圖形，熟練掌握這些知識點是解題關鍵.在平面內(nèi)，把一個

圖形繞著某個點旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這

個點叫做它的對稱中心；在平面內(nèi)，如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，這樣

的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸，根據(jù)這些概念逐一判斷即同;

【詳解】解：A.是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故A錯誤；

B.是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故B錯誤；

C.是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，故C正確；

D.不中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故D錯誤.

故選：C.

2.如圖，在.48C中，AB=AC,N8=72。，則/力的度數(shù)是（）

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【答案】C

【解析】

【分析】本題考查等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理，根據(jù)」B=dC得到/8=NC=72°,再根據(jù)三

角形內(nèi)角和定理求解即可得到答案；

【詳解】解：???48=AC,N8=72。，

???-8-1=72%

???//+/8?NC=180。，

=I8O°-ZB-ZC=180°-2x72d=36°,

故選：C.

3.如圖，將一個等邊三角形繞其三邊垂直平分線的交點旋轉(zhuǎn)一定的角度后，依然與原圖形重合，則這個旋

【答案】D

【解析】

【分析】本題主要考查了旋轉(zhuǎn)對稱圖形的性質(zhì)，熟練掌握等邊三角形的旋轉(zhuǎn)對稱角的計算方法是解題的關

鍵.先確定等邊三角形三邊垂直平分線的交點（即中心），再根據(jù)旋轉(zhuǎn)對稱圖形的性質(zhì)，求出最小旋轉(zhuǎn)角，

進而判斷符合條件的旋轉(zhuǎn)角度.

【詳解】解：等邊三角形三邊垂直平分線的交點是其中心，等邊三角形的旋轉(zhuǎn)角是360,+3=1201

所以旋轉(zhuǎn)120c的整數(shù)倍時，圖形能與原圖形重合，

故選：D.

4.已知圖中的兩個三角形全等,其中的字母表示邊長，則NI的度數(shù)是（）

八；

h

A.30°B,40°C,60°D.80°

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【答案】B

【解析】

【分析】本題考查全等三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，利用三角形內(nèi)角和定理求出/2,再根據(jù)三角形

全等的性質(zhì)求解即可得到答案；

【詳解】解：由圖形可得，

Z2=1806-60°-80°=40°,

???兩個三角形全等，

AZI=Z2=40°,

故選：B.

5.如圖，若.48=CD,BC=DA,則八ABC^ACDJ,判定的根據(jù)是()

【答案】B

【解析】

【分析】此題主要考查了全等三角形判定，準確識圖，熟練掌握全等三角形的判定是解決問題的關鍵.由

AB=CD,BC=DA,.4C=Cd,則可依據(jù)SSS判定△4△C/M,由此可得山答案.

【詳解】解：在ABC^^CDA中，

AB=CD

BC=DA,

AC=CA

??.AJ^C^ACDJISSS).

故選：B.

6.在平面直角坐標系中，點關于y軸對稱的點的坐標是()

A.(1,2)B.1-1.-2)C.(-1,2)D.(-2.1)

【注】B

【解^5]

【分析】在平面直.角坐標系中，點關于y軸對稱的點的坐標特征是橫坐標變?yōu)橄喾磾?shù)，縱坐標不變，據(jù)此

第3頁洪21頁

解題.

【詳解】在平面直角坐標系中，點P（l「，關于y軸對稱的點的坐標是Pkl,2）,

故選:B.

【點睛】本題考查象限與點坐標特征等知識，是重要考點，難度較易，掌握相關知識是解題關鍵.

7.在學習完等腰三角形的定義之后，同學們探索并證明了“等腰三角形的兩個底角相等”這個性質(zhì)，證明

時需要添加輔助線，下面作輔助線的敘述中，正確的是（）

A.過點4作8c的垂直平分線

B.作/BAC的平分線,40,使401BC

C.取8c的中點。，連接,4。

D.作NB4C的平分線4D,使之經(jīng)過8c的中點。

【答案】C

【解析】

【分析】本題考查等腰三角形兩底角相等性質(zhì)的證明，根據(jù)三角形邊邊邊判定直接選即可得到答案；

【詳解】解：過線外一點不能作線的垂直平分線，說法錯誤，故A錯誤，不符合題意，

作一個角的平分線不一定垂直于角的對邊，說法錯誤，故B錯誤，不符合題意，

取8c的中點￡>,連接10,可以得到=AC,AD=AD,BD=CD,從而得到

AXCD（SSS）,即可得到N8=/C,故c正確,

作一個角的平分線不一定經(jīng)過角對邊的中點，說法錯誤，故D錯誤，不符合題意，

故選：C.

8.如圖，在中，=45。,/」>/」（￥>.尺規(guī)作圖操作如下：（1）以點8為圓心，適當長

為半徑畫弧，分別交邊84.8c于點M,MQ）以點。為圓心，8N長為半徑畫弧，交邊C8于點M；

再以點M為圓心，長為半徑畫弧，與前一條以點C為圓心的弧相交于三角形內(nèi)部的點”‘；G）過點

“'畫射線CA「交邊48于點下列結論錯?誤?的為（）

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A

A，8=/OC8B,Z5DC=90°C,DB=DCD,JD+DC=BC

【答案】D

【解析】

【分析】本題主要考查了等角對等邊，三角形內(nèi)角和定理，大角對等邊，作與已知角相等的角的尺規(guī)作圖，

由作圖方法可得』8=ADCB=45°,則由三角形內(nèi)角和定理和等邊對等角得到/8DC=90c,BD=DC,

由大角對大邊得到8c>AB,再由4。+DC=AD+BD="可得40+DC<BC.

【詳解】解：由作圖方法可得』8=NDC8=45°,故A結論E確，不符合題意：

???.二：-8一0C8=好，8。=。。，故B、C結論都正確，不符合題意；

,:LX>2.4CB>￡B,

；.BC>AB,

??F。+DC=AD+BD=AB,

：.ADiDC<BC,故D結論錯誤，符合題意：

故選：D.

9.如圖，點。，E在4BC的邊8c上，且，下列說法錯誤的是（）

A.△JBO經(jīng)過平移可與A』C￡重合，平移的距離為的長

B.將△.JBO沿8c的垂直平分線翻折，可與A』C￡重合

C.將△ABE沿8c的垂直平分線翻折，可與A.4C0重合

D.將△48。繞8c的中點逆時針旋轉(zhuǎn)180。，不能與A』CE重合

【答案】A

【解析】

【分析】本題考查了全等三角形的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)與平移的性質(zhì)，無論旋轉(zhuǎn)還是平移，運動后的圖形與原圖形

是全等的.

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【詳解】解：???△48。二△4CE,

/.AB=AC,BD=CE,AD=AE,

A、經(jīng)過平移距離為DE的長，80和石「重合，點A不重合，故不能與△』（'￡重合，故A選項

錯誤，符合題意；

B、將△4B0沿8c的垂直平分線翻折，可與占.4C￡重合，正確，不符合題意：

C、將a/IBE沿8c的垂直平分線翻折，可與重合，正確，不符合題意；

D、將△4B0繞8c的中點逆時針旋轉(zhuǎn)180。，8/）和。￡重合，點A不重合，故不能與A』C￡重合，正

確，不符合題意.

故選:A.

10.如圖，甲、乙、丙三人分別沿不同的路線從A地到8地.

甲：.4tC->B,路程為0.

乙：』TOT￡TFT6,路程為，乙.

丙：路程為k.

下列關系正確的是（）

【答案】D

【解析】

【分析】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)、三角形三邊之間關系，解題的關鍵是通過設,48的長度為小結合

圖形性質(zhì)分別計算三人的路程并匕較.

設.48=。，利川等邊三角形性質(zhì)得出甲、乙的路程均為射，分析四邊形48//G,得出丙的路程小于Zz,

比較得出％=〃>%.

【詳解】設18的長度為小因為.46C有兩個角是600,故是等邊三角形，

?，?/甲—AC+8c=。+。=2。；

由于才?！旰蜕稀闒B是等邊三角形，設/0E的邊長為〃?，

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可得」D=D￡=.4￡=M,EF=FB==

乙

:.l=AD+DE+EF+FB=/n+m+(a-m)+(o-/n)=2a;

丙路程中，延長4G與8〃,交于點/(如圖)，

?：G1?H1〉GH,兩邊同加jG-BH得，

AG+GI+EH+HI〉AG+GH+BH

-Bl>AG+GH?BH,又.48=Al=Bl=a

???2a>AGiGHiBH,又/西=/G+G〃+8〃，

因此，%=乙>%,只有D選項正確.

故選:D.

第二部分非選擇題（共90分）

二、填空題（本題共5小題，每小題3分，共15分）

II.等腰三角形的兩邊長分別為3和6,則這個等腰三角形的周長為.

【答案】15

【解析】

【分析】本題考查等腰三角形的定義和三角形的三邊關系，分腰長為3和腰長為6兩種情況進行討論，利

用三角形兩邊之和大于第三邊判斷是否構成三角形.

【詳解】解：當腰長為3時，三邊分別為3、3、6,由于3+3=6,不能構成三角形；

當腰長為6時，三邊分別為6、6、3,由于6+3>6,滿足兩邊之和大于第三邊，能構成三角形，周長為

6+6+3=15.

故答案為：15.

12.如圖，將一個含30-角的直角三角板48c繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)，使得點。的對應點C落在84所在的直

線上，則三角板J8c旋轉(zhuǎn)的度數(shù)是________.

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【答案】240

【解析】

【分析】本題考查的是旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，掌握對應點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角是解題的關鍵.由

旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得旋轉(zhuǎn)角為360。-NC4C',由平角的性質(zhì)可求解.

【詳解】解：根據(jù)題意可得，/.ABC=30%￡ACB=90c,

￡B.4C=60°,

.-.ZCJCr=180c-60°=120c,

???直角三角板48c繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)，使得點C的對應點r落在Bd所在的直線上，

???三角板J8C旋轉(zhuǎn)的度數(shù)是36H/C'=360°?120°=240°.

故答案為：240.

13.如圖，AE18C,DFLBCt垂足分別為￡F,BE=CF,若要依據(jù)HL證明△84E2△CDF,

則需添加的一個條件是_____.

【答案】.48二C。

【解析】

【分析】本題主要考查了全等三角形的判定.利用“HL”證明三角形全等的方法即可.

【詳解】解：???dE18C,DF1BC,

UBE和AOCF均為直角三角形，

???8E=CF

若用“HL”證明匕ACDF,則需要添加的條件是J8=CD.

故答案為：』8二CO.

14.如圖，在三角形紙片中，48=8cm,8c=6cm,.4。=5cm.沿過點B的直線折疊這個三角形，使點

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C落在18邊上的點￡處，折痕為8。，則△dEO的周長為—cm.

【答案】7

【解析】

【分析】本題考查了翻折變換的性質(zhì)以及三角形周長；熟練掌握翻折變換的性質(zhì)的解題的關鍵.先根據(jù)折

疊的性質(zhì)可得8E=BC,DE=CD,再求出的長，然后求出的周長二』C?,即可得出

答案.

【詳解】解：由折疊的性質(zhì)得：BE=BC=6cm,DE=DC,

;.」￡=.48?8E=48?8C=8?6=2(cm),

；.^AED的周長-DE*IE-JD*CD*.-IE=/IC*4￡=5?2=7(ci),

故答案為：7.

15.如圖，/BC是等邊三角形，8。是中線，延長8c至點E,使C￡=CD,DF1BE,垂足為尸.若

,48=4,80=26,則BDE的面積是.

【答案】36

【解析】

【分析】此題主要考查了等邊三角形的性質(zhì)，三角形的面積，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得

AB=BC=AC=4,AD=CD=1,ZDBC=30°,貝iJCE=CD=2,進而得8￡=6,在IUABOF中,

根據(jù)NO8c=30'得。F=18O=",然后根據(jù)三角形的面枳公式求出8DE的面積即可.

【詳解】解：：.48C是等邊三角形，$8=4,

??.』8=8C="=4,ZABC=ZACB=60°,

???80是.48C的中線，

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.?.40=CO=LC=2,ZDfiC=-ZJBC=30°,

22

??.C￡=CD=2,

；.BE=BC+CE=-2=6,

'：DF.BE,

:?LDFB=90。,

在RtAbOF中，^DBC=30°,BD二？近,

??.DF=；BD=",

:.8DE的面積是：；BE.DF=gx6xC=3。.

故答案為：3s

三、解答題（本題共8小題，共75分?解答應寫出文字說明、演算步喉或推理過程）

16.如圖，AB=AD,ZB=/D,ZBAD=ZCAE.求證：AC=AE.

【答案】見解析

【解析】

【分析】本題考查了三角形全等的判定定理與性質(zhì)，先證=,再根據(jù)角邊角判定得到

△ABC些△DAE,即可得到證明.

【詳解】證明：?；Z8.4O=ZC.4E,

：.￡BAD?ADAC=/.CAE+Z.DAC

：.LBAC=￡DAE,

在.48C和中，

NBAC=ADAE

'：＜AB=AD,

ZB=ZD

??.△48(;二△力ASAI,

AC=AE.

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17.如圖，48=DC,z^=ZD,AC,80相交于點￡.求證：￡ACB=ZD5C.

【答案】見解析

【解析】

【分析】本題主要考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，證明△/8￡/ZiQ￡C|AAS|,根據(jù)全等三角形的性

質(zhì)得8E=CE,再根據(jù)等邊對?等角可得結論.

【詳解】證明：在和ADC￡中,

ZEB=ADEC

ZA=ND,

AR=DC

AASi,

；,BE=CE,

：,￡DBC=ZACB.

18.如圖，在平面宜角坐標系中，.48C的頂點坐標分別為力（一1?1）,例-11）,QT2）.

（1）請畫出與關于X軸充稱的圖形△；

（2）請畫出與.48C關于點。對稱圖形△,4：8：C>

（建議：先用鉛筆畫圖，確定無誤后再用黑色水性筆畫在答題卡上，確保答題卡上無涂改）

【答案】（1）見解析（2）見解析

【解析】

【分析】本題考查作軸對稱圖形及作中心對稱圖形，熟練掌握軸對稱圖形及中心對稱圖形的性質(zhì)是解題的

第II頁/共21頁

關鍵.

（1）根據(jù)關于X軸對稱的點：橫坐標不變，縱坐標變?yōu)槠湎喾磾?shù)，作出.48C頂點關于工軸對稱的對稱點

連接起來即可得到答案；

（2）根據(jù)關于點。對稱的點：橫坐標與縱坐標變?yōu)槠湎喾磾?shù)，作出.48C頂點的對稱點連接起來即可得

到答案；

【小問1詳解】

解：如圖，△即為所求，

Cl:C1

【小問2詳解】

解：如圖,△AS,C,即為所求,

G：：：:Ci

19.如圖,在△ABC中,ZA>ZB.

（1）作邊八8的垂直平分線DE,與AN,8C分別相交于點。，E（用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不要求寫

作法）.

（2）在（1）的條件下，連接AE,若N8=45。，求NAEC的度數(shù).

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【答案】（1）作圖見解析

（2）90°

【解析】

【分析】（1）依據(jù)垂直平分線的作圖方法，即可得到邊A8的垂直平分線OE；

（2）依據(jù)垂直平分線的性質(zhì)，即可得到再根據(jù)三角形外角性質(zhì)，即可得到NAEC的度數(shù).

【小問1詳解】

如圖所示DE為所求;

???DE是4B的垂直平分線，

：.AE=BE,

.?.N￡48=N3=45°,

???/』EC是的外角，

???2AEC=NEAB+Z^=90°.

【點睛】本題主要考查了線段垂直平分線的性質(zhì)以及基本作圖，解決問題的關鍵是掌握線段垂直平分線上

任意一點，到線段兩端點的距離相等.

20.如圖1,ABC的兩個外角的平分線相交于點尸.

圖1圖2

（1）/4PC與的數(shù)量關系是________.（直接寫出答案）

（2）如圖2,連接8P.求證：8尸平分2/8C.

【答案】（1）/力?。=90。-5/8

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（2）見解析

【解析】

【分析】(1)先根據(jù)內(nèi)外角關系得到NDJC=N8+N.4C8,/C=/8+/8.4C,結合內(nèi)角和定理得

到ZD.4C+Z￡C.4=180°iZB,再根據(jù)角平分線得到

Z.PAC+Z.PCA=\-UDAC+ZEC4)=90°+IzjJ,最后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可得到答案；

22

(2)過點尸分別作PM1BD于M,PNLAC于N,PH18C于〃，根據(jù)角平分線性質(zhì)得到

PM=PN=PH,

【小問I詳解】

解：ZJPC=90°理由如下，

2

?：/DAC、NE/C是.4BC的外角,

:"DAC=ZB-ACB,ZEAC=Z5+ZBAC,

?:LB-ZB.4Ci￡ACB=180°,

AZD.4C+ZEC.4=180°>18,

???Pd，PC分別是.48C外角的平分線，

???LPAC+ZPCA=1(ZD/IC+ZECJ)=90°+,

vzPAC+ZPC.4?2Ape=180c,

4PC=90/N8；

2

【小問2詳解】

證明：過點/>分別作PM18。于A/，PNLAC千N,PH1BC于〃,

,；PA，PC分別是48c外角的平分線，PM18。，PN1AC,PH18C,

??,PM=PN,PH=PN，

：.PM=PN=PH，

,:PM工BD，PH18C，

第14頁/共21頁

，P在/08C的平分線上，

8P平分/ABC.

【點睛】本題考查了三角形內(nèi)外角關系，三角形內(nèi)角和定理.，角平分線性質(zhì)定理及判定，解題的關鍵是熟

練掌握各知以點及作出輔助線.

21.已知48c中，N84C二90。，=；點。是邊8c上的一個動點，連接40,符繞點

。逆時針旋轉(zhuǎn)90c得到aOEF（點、E,“分別是/,8的對應點）.

圖1圖2

（1）如圖1,當點。與點C重合時，請判斷線段4c與EF的數(shù)晟關系是,位置關系是

（直接寫出答案）

（2）如圖2,當點D不與8,C重合時，猜想并證明線段』C與EF的關系.

【答案】（1）相等，平行

（2）猜想：”=/C,||￡F,證明見解析

【解析】

【分析】本題考查旋轉(zhuǎn)性質(zhì)及平行線的判定，準確識圖，熟練掌握和靈活運用相關知識是解題的關鍵；

（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)得到.』（'=EC,48=EF,Z5JC=ZF￡C=90°,NICE=90°,結合平行線判定即

可得到證明；

（2）延長廣。交于點〃，根據(jù)旋轉(zhuǎn)得到4。=￡0,AB=EF,ZBAD=/FED,^ADE=90°

ZBWD二ZFED,從而得到ND//C=ZF,即可得到證明；

【小問1詳解】

解：相等，平行，理由如下，

???△D48繞點。逆時針旋轉(zhuǎn)90c得到.DEF,

AJC=EC,AB-EF,ABAC=ZF￡C=90°,Z.4CE=90°,

???“=",Z^C￡=Z￡=90c,

??.」CIIEF,

第15頁/共21頁

故答案為：相等，平行;

【小問2詳解】

解：猜想：EF=AC,JC||EF,

證明：延長FD交4C于點〃，

繞點。逆時針旋轉(zhuǎn)9(T得到ADE尸,

:.kDABgkDEF,/RDF-

18="，ZF=ZB，/HOC=N80F=90°，

又.48="，￡BAC=90°,

:.EF;AC,Zfi=ZC=45°,

???”=45°,

ZD//C=180°-Z//DC-ZC=1806-90°-45°=45°,

ZD//C=ZF,

K||EF.

22.【問題提出】

學習了等腰三角形之后，我們知道：在一個三角形中，相鄰的邊所對的角相等；反過來，相等的角所對的

邊也相等，那么不相等的邊（或角）所對的角（或邊）之間的大小關系如何呢？人邊所對的角也大嗎？

【問題探究】

問題1,在.48C中，如果48>dC,則/C與/8的關系如何?

直觀猜想：ZC>Z5.

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操作驗證：如圖1,在ABC中，如果.48>AC,就可以將ABC折疊，使邊4。落在邊48上，點C落

在邊,48上的點。處，折痕交8C于點￡,貝=由乙4?！?gt;/8,可得NC>/8.

推理證明：作48c的角平分線,4￡,交8c于點￡,在邊,48上取點。，使X。=.

：.2BAE;NCAE.又,4E=/E,二△/?！杲z△/DE,/C=N*N/OE=N8?N8E0,

:.LADE>/B.ZC>Zff.

【類比探究】

問題2,如圖2,在nBC中，如果ZC>ZB,則,48與』C的關系如何？

請你參考問題1的探究過程，完成問題2的探究.

（1）直觀猜想的結論是：

（2）請利用圖2進行證明.

【深入探究】

（3）如圖3,RtA/8C中，點。是8C上的點，若3ZO.48+/0dC=90°,BD=a,CD=b.求

AC的長.（用含。,b的代數(shù)式表示）

【答案】（\）AB>AC；Q）見解析；（3）』C=2a〃

【解析】

【分析】（1）作線段8c的中垂線交18于〃，8c于。，連接67/,根據(jù)垂直平分線得到8H=CH,

結合三邊關系即可得到答案：

（2）作線段8c的中垂線交.48于〃，8c于。，連接CH,根據(jù)垂直平分線得到8"二CH,結合三邊

關系即可得到答案；

（3）延長C。至點￡,使BE=BD,連接,4E,根據(jù)垂直平分線性質(zhì)得到.4。-，4￡,結合三角形內(nèi)外角

關系得到/C.4￡=ZEJD+ZD^C=ZC+ZDAC=Z.4DE=ZE,最后根據(jù)三角形三邊關系即可得到

答案；

【詳解】解：⑴48>“；

（2）證明：作線段8c的中垂線交48于〃，8C于。，連接C”,

???HQiBC,BQ=CQ,

??.BH=CH,

在中，

VAH+HC>AC,

AHHB>AC.

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.IB>AC；

A

(3)延長CO至點￡,使8E=BD,連接

???Z,45C=90°,

；.AB1ED，

AB垂直平分￡平,

:,AD=AE,

:"ADE=2E,LtkD=1/.EAB=2/.BAD,

?:￡DAB+ZDAC+ZC=180°-90°=90°,

3皿8+ZDJC=900,

/.2ZBAD-ZC=0,

BPZC=2ZBAD

：.ZC=/.DAE,

：「CAE=￡EAD+ZDAC=2C-DAC=￡.4DE=2E,

?:BD=a,CD=bt

AC=EC=2BD*CD=23.

【點睛】本題考杳了三角形三i力關系，垂直平分線的性質(zhì)，折總的性質(zhì),三角形全等的判定與性質(zhì)，解撅

的關鍵是作出輔助線.

23.(1)如圖1,在.48C中，NB/C為銳角，以.48,4C為邊作等邊“8尸和等邊"C0,連接

PC,交,48于點。，連接8。,交4C于點￡,交PC于點0,連接.40.求證：①Z1PC=乙48。；

②0」?08=0P.

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圖1圖2

（2）小明發(fā)現(xiàn),題中通過作兩個等邊三角形,實現(xiàn)了“線段轉(zhuǎn)渙”的目的（把04+08轉(zhuǎn)換為0P）,結

合綜合與實踐課上《最短路徑問題》的學習經(jīng)驗，他和小組同學一起解決了下面一道實際問題.

如圖2,在一條河的附近有力，3兩個村莊，靠近村莊的一側河岸可看成直線先在河