第13章三角形13.1與三角形有關(guān)的邊和角1.認(rèn)識(shí)三角形第1課時(shí)

三角形的有關(guān)概念情境導(dǎo)入三角形的定義：由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形.線段位置線段數(shù)量線段連接方式概念學(xué)習(xí)下列圖形是三角形嗎？是三角形的，在括號(hào)內(nèi)打“√”，不是三角形的，打“×”.（）（）（）（）（）√××××沒(méi)有首尾順次相接知識(shí)點(diǎn)1三角形的概念及其基本要素探究新知觀察三角形，它是如何構(gòu)成的？ABC頂點(diǎn)頂點(diǎn)頂點(diǎn)角邊邊邊組成三角形的線段叫作三角形的邊相鄰兩邊的公共端點(diǎn)叫作三角形的頂點(diǎn)相領(lǐng)兩邊所組成的角叫作三角形的內(nèi)角如右圖：線段

，

，

是三角形的邊；

點(diǎn)

，

，

是三角形的頂點(diǎn)；

，

，

是三角形的角.探究新知ABBCCAABC∠A∠B∠C三角形的表示方法：三角形可以用符號(hào)“△”表示.頂點(diǎn)是A,B,C的三角形，記作“△ABC”,讀作“三角形ABC”.注意：表示三角形時(shí)，字母沒(méi)有先后順序.即：可以記作△ABC，也可記作△ACB.BCAAB邊所對(duì)的角是：∠A所對(duì)的邊是：∠CB

C基本要素：三角形的邊：邊

AB、BC、CA；三角形的頂點(diǎn)：頂點(diǎn)

A、B、C；三角形的內(nèi)角(簡(jiǎn)稱為三角形的角)：∠A、∠B、∠C.特別規(guī)定：三角形

ABC中，頂點(diǎn)A所對(duì)的邊記作

a，頂點(diǎn)B所對(duì)的邊記作

b，頂點(diǎn)C所對(duì)的邊記作

c.找一找：（1）圖中有幾個(gè)三角形？用符號(hào)表示出這些三角形．ABCDE5個(gè)，分別是△ABE，△ABC，△BCE，△BCD，△ECD.（2）以

AB為邊的三角形有哪些？△ABC，△ABE.（3）以

E為頂點(diǎn)的三角形有哪些？△ABE，△BCE，△CDE.（4）以∠D為角的三角形有哪些？△BCD，△DEC.（5）說(shuō)出

△BCD的三個(gè)角和三個(gè)頂點(diǎn)所對(duì)的邊.△BCD的三個(gè)角是∠BCD、∠D

和∠CBD.ABCDE頂點(diǎn)

B所對(duì)的邊為

DC，頂點(diǎn)

C所對(duì)的邊為

BD，頂點(diǎn)

D所對(duì)的邊為

BC.請(qǐng)運(yùn)用類似的方法，將三角形按大小進(jìn)行分類銳角0°<x<90°直角90°鈍角90°<x<180°請(qǐng)將角按大小進(jìn)行分類銳角三角形直角三角形鈍角三角形ABCABCABC2三角形的分類小組討論請(qǐng)將三角形按邊的關(guān)系進(jìn)行分類小組討論請(qǐng)將三角形按邊的關(guān)系進(jìn)行分類以是否有邊相等分類以是否有邊相等分類三邊都不相等三角形等腰三角形問(wèn)題為什么沒(méi)有等邊三角形腰腰底邊頂角底角底角在等腰三角形ABC中，相等的兩邊叫做另一邊叫做兩腰的夾角叫做腰和底邊的夾角叫做腰底邊頂角底角問(wèn)題為什么沒(méi)有等邊三角形問(wèn)題為什么沒(méi)有等邊三角形問(wèn)題為什么沒(méi)有等邊三角形觀察等邊三角形ABCABC∵△ABC是等邊三角形∴AB=AC=BC∵有兩邊相等的三角形是等邊三角形∴△ABC是特殊的等腰三角形以是否有邊相等分類以是否有邊相等分類三邊都不相等三角形等腰三角形底邊和腰不相等三角形等邊三角形請(qǐng)圖出你認(rèn)為簡(jiǎn)潔的三角形按邊的相等關(guān)系分類示意圖三角形注：等邊三角形一定是等腰三角形，等腰三角形不一定是等邊三角形等邊三角形等腰三角形不等邊三角形（頂角（底角（底角按邊是否相等分三角形不等邊三角形等腰三角形底和腰不相等的等腰三角形等邊三角形按內(nèi)角大小分三角形銳角三角形直角三角形鈍角三角形腰底邊例如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在邊BC上，BD=AD=DC=AC.（1）寫(xiě)出以點(diǎn)C為頂點(diǎn)的三角形.（2）寫(xiě)出以AB為邊的三角形.（3）找出圖中的等腰三角形和等邊三角形ABCD練習(xí)1.如圖，在△ABC中，AB=BC=CA,點(diǎn)O在△ABC內(nèi)，OA=OB=OC.找出圖中的等腰三角形和等邊三角形。ABCO2.如圖，在△ABC中，∠BAC是直角，AD⊥BC,垂足為D，點(diǎn)E在線段BD上，找出圖中的銳角三角形，直角三角形和鈍角三角形。ABCDE當(dāng)堂練習(xí)1.三角形是指（）A.由三條線段所組成的封閉圖形B.由不在同一直線上的三條直線首尾順次連結(jié)組成的圖形C.由不在同一直線上的三條線段首尾順次連結(jié)組成的圖形D.由三條線段首尾順次連結(jié)組成的圖形C2.判斷：（2）等邊三角形是特殊的等腰三角形.（

）（1）一個(gè)鈍角三角形一定不是等腰三角形.（

）√×（3）等腰三角形的腰和底一定不相等.（

）×（4）等邊三角形是銳角三角形.（

）（5）直角三角形一定不是等腰三角形.（

）×√3.如圖，在

△ACE中，∠CEA的對(duì)邊是

．ABFEDCAC4.根據(jù)下列條件，判斷△ABC的形狀．(1)∠A＝45°，∠B＝65°，∠C＝70°；(2)∠C＝110°；(3)∠C＝90°；(4)AB＝BC＝3，AC＝4.(1)∵∠A，∠B，∠C都小于90°，∴△ABC是銳角三角形．(2)∵∠C＝110°>90°，∴△ABC是鈍角三角形．(3)∵