第14講：實(shí)驗(yàn)：探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系

【考點(diǎn)歸納】

>考點(diǎn)一：實(shí)驗(yàn)圖像問(wèn)題

>考點(diǎn)二、加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系探究實(shí)驗(yàn)

>考點(diǎn)三：實(shí)驗(yàn)的創(chuàng)新改進(jìn)

【知識(shí)歸納】

知識(shí)點(diǎn)一、實(shí)驗(yàn)思路一控制變量法

1.探究加速度與力的關(guān)系

保持小車(chē)質(zhì)量不變，通過(guò)改變槽碼的個(gè)數(shù)改變小車(chē)所受的拉力,測(cè)得不同拉力下小車(chē)運(yùn)動(dòng)的加速度，分析加速度與

拉力的定量關(guān)系.

2.探究加速度與質(zhì)量的關(guān)系

保持小車(chē)所受的拉力不變，通過(guò)在小車(chē)上增加聿物改變小車(chē)的質(zhì)量,測(cè)得不同質(zhì)量的小車(chē)對(duì)應(yīng)的加速度，分析加速

度與質(zhì)量的定量關(guān)系.

知識(shí)點(diǎn)二、物理量的測(cè)量

1.質(zhì)晟的測(cè)最：用天平測(cè)晨.在小車(chē)中增減缺碼的數(shù)最可改變小車(chē)的質(zhì)量.

2.加速度的測(cè)量

⑴方法1：讓小車(chē)做初速度為0的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，用刻度尺測(cè)量小車(chē)移動(dòng)的位移X,用抄表測(cè)量發(fā)生這段位移所

用的時(shí)間3然后由a=?計(jì)算出加速度a.

t2

(2)方法2：由紙帶根據(jù)公式Ax=a/，結(jié)合逐差法計(jì)算出小車(chē)的加速度.

⑶方法3：不直接測(cè)量加速度，求加速度之比，例如：讓兩個(gè)做初速度為。的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的物體的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t

相等，測(cè)出各自的位移xi、刈，則內(nèi)=力，把加速度的測(cè)量轉(zhuǎn)換成位摟的測(cè)量.

02X1

知識(shí)點(diǎn)三.力的測(cè)量

在阻力得到補(bǔ)償?shù)那闆r下，小車(chē)受到口勺拉力等于小車(chē)所受的合力.

⑴在槽碼的質(zhì)量比小車(chē)的質(zhì)量小得多時(shí),可認(rèn)為小車(chē)所受的拉力近似等于槽碼所受的重:力.

⑵使用力傳感器可以直接測(cè)量拉力的大小，不需要使槽碼的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車(chē)的質(zhì)量.

三、實(shí)驗(yàn)器材

小車(chē)、跌碼、槽碼、細(xì)線(xiàn)、一端附有定滑輪的長(zhǎng)木板、墊木、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、交流電源、紙帶、刻度尺、天平.

1

知識(shí)點(diǎn)四、進(jìn)行實(shí)驗(yàn)

1.用立測(cè)出小車(chē)的質(zhì)量m,并把數(shù)值記錄下來(lái).

2.按如圖所示的裝置把實(shí)驗(yàn)器材安裝好（小車(chē)上先不系細(xì)線(xiàn)）.

3.補(bǔ)償阻力：在長(zhǎng)木板不帶定滑輪的一端下面墊上墊木，反復(fù)移動(dòng)墊木位置，啟動(dòng)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，直到輕推小車(chē)使

小車(chē)在斜面上運(yùn)動(dòng)時(shí)可保持勻速直線(xiàn)延動(dòng)為止（紙帶上相鄰點(diǎn)間距相等），此時(shí)小車(chē)重力沿斜面方向的分力等于打點(diǎn)

計(jì)時(shí)器對(duì)小車(chē)的阻力和長(zhǎng)木板的摩擦阻力及其他阻力之和.

4.把細(xì)線(xiàn)繞過(guò)定滑輪系在小車(chē)上，另一端掛上槽碼.保持小車(chē)質(zhì)量不變，改變槽碼的個(gè)數(shù)，以改變小車(chē)所受的拉

力.處理紙帶，測(cè)出加速度，將結(jié)果填入表1中.

表1小車(chē)質(zhì)量i定

拉力F/N

加速度o/(ms-2)

5.保持槽碼個(gè)數(shù)不變.即保持小車(chē)所受的抖力不變,在小車(chē)卜加放碌碼.重復(fù)卜而的實(shí)驗(yàn),求出相應(yīng)的加速度,把

數(shù)據(jù)記錄在表2中.

表2小車(chē)所受的拉力一定

質(zhì)量m/kg

加速度a/(m?s2)

考點(diǎn)五、數(shù)據(jù)分析

1.分析加速度。與力F的定量關(guān)系

由表1中記錄的數(shù)據(jù)，以加速度。為縱坐標(biāo)，力F為橫坐標(biāo)，根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)描點(diǎn),然后作出a-F圖像，如圖所示,

若圖像是一條過(guò)原點(diǎn)的宜.線(xiàn),就能說(shuō)明a與F成正比.

2

2.分析加速度Q與質(zhì)量m的定量關(guān)系

由表2中記錄的數(shù)據(jù)，以a為縱坐標(biāo)，以1為橫坐標(biāo)，根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)描點(diǎn)，然后作出a—1圖像，如圖所示.若a

mm

—1圖像是一條過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)，說(shuō)明。與1成正比，即a與m成反匕.

mm

3.實(shí)驗(yàn)結(jié)論

⑴保持物體質(zhì)量不變時(shí)，物體的加速度a與所受拉力F成正比.

⑵保持拉力F不變時(shí)，物體的加速度a與質(zhì)量m成反比.

六、注意事項(xiàng)

1.打點(diǎn)前小車(chē)應(yīng)靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器且應(yīng)先啟動(dòng)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器后放開(kāi)小車(chē).

2.在補(bǔ)償阻力時(shí)，不要（選填“要〃或"不要〃）懸掛槽碼，但小車(chē)應(yīng)連著紙帶且啟動(dòng)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器.用手輕輕地給小車(chē)一

個(gè)初速展，如果在紙帶上打出的點(diǎn)的間隔均勻，表明小車(chē)受到的阻力跟它受到的重力沿斜面向下的分力平衡.

3.改變槽碼的質(zhì)量的過(guò)程中，要始終保證槽碼的質(zhì)量返正小車(chē)的質(zhì)量.

4.作圖時(shí)應(yīng)使所作的直線(xiàn)通過(guò)盡可能多的點(diǎn)，不在直線(xiàn)上的點(diǎn)也要盡可能地均勻分布在直線(xiàn)的兩側(cè)，個(gè)別偏離較

遠(yuǎn)的點(diǎn)應(yīng)舍去.

【題型歸納】

題型一：實(shí)驗(yàn)圖像問(wèn)題

【例題1】.（22-23高一上?天津河西?期末）在“探究物體的加速度與物體所受外力、物體質(zhì)量間的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中,

采用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置。小車(chē)及車(chē)中祛碼的質(zhì)量用M表示，盤(pán)及盤(pán)中跌碼的質(zhì)量用〃?表示（）

A.補(bǔ)償阻力時(shí)，應(yīng)將盤(pán)用細(xì)繩通過(guò)定滑輪系在小車(chē)上，且每次改變小車(chē)的質(zhì)量時(shí)，都要重新平衡摩擦力

B.甲圖上端彎曲的原因是盤(pán)及盤(pán)中跌碼的質(zhì)量〃?太大，已經(jīng)不滿(mǎn)足〃?

C.乙圖不過(guò)原點(diǎn)的原因是補(bǔ)償阻力過(guò)度

D.實(shí)驗(yàn)時(shí)，若拉力可以用力學(xué)傳感器直接測(cè)量，則也需滿(mǎn)足條件〃

3

【答案】B

【詳解】A.平衡摩擦力時(shí)，應(yīng)將繩從小車(chē)上拿去，輕輕推動(dòng)小車(chē)，使小車(chē)沿木板運(yùn)動(dòng)，通過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出來(lái)的

紙帶判斷小車(chē)是否勻速運(yùn)動(dòng)；每次改變小車(chē)的質(zhì)量時(shí)，小車(chē)的重力沿斜面分力和摩擦力仍能抵消，不需要重新平衡

摩擦力，故A錯(cuò)誤；

B.只有當(dāng)時(shí)，小車(chē)所受的拉力才可以認(rèn)為等于盤(pán)和祛碼的總重力。圖甲中。一尸圖像發(fā)生鸞曲，這是由于沒(méi)

有保證小車(chē)及車(chē)中祛碼的總質(zhì)量遠(yuǎn)大于盤(pán)及盤(pán)中祛碼的總質(zhì)量造成的，故B正確：

C.圖乙中直線(xiàn)沒(méi)過(guò)原點(diǎn)，當(dāng)用0時(shí)，a=0,也就是說(shuō)當(dāng)繩子上有拉力時(shí)小車(chē)的加速度還為0,說(shuō)明該組同學(xué)實(shí)驗(yàn)操

作中沒(méi)有平衡摩擦力或平衡摩擦力時(shí)木板傾角過(guò)小，故C錯(cuò)誤：

D.實(shí)驗(yàn)時(shí)，若拉力可以用力學(xué)傳感揩直接測(cè)量，則不需滿(mǎn)足條件用故D錯(cuò)誤。

故選

【變式1].（25-26高一上?全國(guó)?課后作業(yè)）在實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)為研窕加速度和力的關(guān)系，根據(jù)測(cè)得的多組數(shù)據(jù)畫(huà)出

了。一廠(chǎng)關(guān)系圖線(xiàn)，如圖所示。此圖線(xiàn)的48段明顯偏離直線(xiàn)，造成此誤差的主要原因是（）

A.小車(chē)與木板之間存在摩擦B.木板保持了水平狀態(tài)

C.所掛砂桶及砂的總質(zhì)量太大D.所用小車(chē)的質(zhì)量太大

【答案】C

【詳解】C.由題圖可知。力段。一廣關(guān)系為一傾斜直線(xiàn)，所以在質(zhì)量不變的條件下，加速度與外力成正比。由實(shí)驗(yàn)

原理知可得小車(chē)加速度”等=《■,而實(shí)際上對(duì)小車(chē)有T=Mt/

對(duì)所掛砂桶及砂有mg-T=fna'

可得

M+m

4

當(dāng)m《M時(shí)，有T=Md=""吆anig

A/Int

可見(jiàn)48段明顯偏離直線(xiàn)是由于沒(méi)有滿(mǎn)足小《M,即砂桶及砂的總質(zhì)量太大，繩子拉力已經(jīng)不能看成是所掛砂桶及

砂的重力了，故C正確：

ABD.根據(jù)上述分析可知，小車(chē)與木板之間存在摩擦、木板保持了水平狀態(tài)、所用小車(chē)的質(zhì)量太大等于實(shí)驗(yàn)結(jié)果無(wú)

關(guān)，故ABD錯(cuò)誤。

故選C。

【【變式2】.（24-25高一上?江蘇徐州?階段練習(xí)）在“探究物體的加速度與物體所受外力、物體質(zhì)量間的關(guān)系''的實(shí)

驗(yàn)中，采用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置。小車(chē)及車(chē)中祛碼的質(zhì)量用M表示，盤(pán)及盤(pán)中祛碼的質(zhì)量用機(jī)表示，下列說(shuō)法正

A.平衡摩擦力時(shí)，應(yīng)將盤(pán)用細(xì)繩通過(guò)定滑輪系在小車(chē)上

B.甲圖上端彎曲的原因是盤(pán)及盤(pán)中祛碼的質(zhì)量〃?太大，已經(jīng)不滿(mǎn)足〃?

C.乙圖不過(guò)原點(diǎn)的原因是平衡摩爆力過(guò)度

D.實(shí)驗(yàn)時(shí)，若拉力可以用力學(xué)傳感器直接測(cè)量，則也需滿(mǎn)足條件加

【答案】B

【詳解】A.平衡摩擦力時(shí)，應(yīng)將繩從小車(chē)上拿去，輕輕推動(dòng)小車(chē)，使小車(chē)沿木板運(yùn)動(dòng)，通過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出來(lái)的

紙帶判斷小車(chē)是否勻速運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；

B.只有當(dāng)用時(shí)，小車(chē)所受的拉力才可以認(rèn)為等于盤(pán)和祛碼的總重力。圖甲中尸圖像發(fā)生彎曲，這是由于

沒(méi)有保證小車(chē)及車(chē)中祛碼的總質(zhì)量遠(yuǎn)大于盤(pán)及盤(pán)中祛碼的總質(zhì)量造成的，故B正確；

C.圖乙中直線(xiàn)沒(méi)過(guò)原點(diǎn)，當(dāng)尸。0時(shí)，a=0,也就是說(shuō)當(dāng)繩子上有拉力時(shí)小車(chē)的加速度還為0,說(shuō)明該組同學(xué)實(shí)

驗(yàn)操作中沒(méi)有平衡摩擦力或平衡摩擦力時(shí)木板傾角過(guò)小，故C錯(cuò)誤；

D.實(shí)驗(yàn)時(shí)，若拉力可以用力學(xué)傳感器直接測(cè)量，則不需滿(mǎn)足條件用故D錯(cuò)誤。

故選B。

題型二、加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系探究實(shí)驗(yàn)

【例2】.（25-26高一上?全國(guó)?課堂例題）在探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系實(shí)驗(yàn)中

（1）如圖，細(xì)線(xiàn)繞過(guò)定滑輪系在小車(chē)上，另一端掛上重物（托盤(pán)和破碼）。保持小車(chē)質(zhì)量不變，改變祛碼的個(gè)數(shù),

以改變小車(chē)所受的拉力。處理紙帶，測(cè)出加速度，將結(jié)果填入表1中。

5

表1小車(chē)質(zhì)量一定

拉力RN

加速度a/（irrs-2）

（2）保持重物質(zhì)量不變，即保持小車(chē)所受的拉力不變，在小車(chē)上增減碳碼，重復(fù)上面的實(shí)驗(yàn)，求出相應(yīng)的加速度,

把數(shù)據(jù)記錄在表2中。

表2小車(chē)所受的拉力一定

質(zhì)量Wkg

加速度a/(ms2)

1〃

77他1

M

（3）分析加速度。與力”的定量關(guān)系

由表1中記錄的數(shù)據(jù)，以加速度。為縱坐標(biāo)，力廠(chǎng)為橫坐標(biāo)，根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)描點(diǎn)，然后作出。一尸圖像，如圖所示,

若圖像是一條，就能說(shuō)明。與產(chǎn)成正比。

（4）分析加速度。與質(zhì)量間的定量關(guān)系

由表2中記錄的數(shù)據(jù)，以〃為縱坐標(biāo)，以《為橫坐標(biāo)，根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)描點(diǎn)，然后作出L卷圖像，如圖所示。若

即a與M成

（5）實(shí)驗(yàn)結(jié)論

6

①保持物體質(zhì)量不變時(shí)，物體的加速度a與所受拉力F成c

②保持拉力尸不變時(shí)，物體的加速度。與質(zhì)量“成0

（6）注意事項(xiàng)

①打點(diǎn)前小車(chē)應(yīng)________打點(diǎn)計(jì)時(shí)器且應(yīng)先后O

②在平衡阻力時(shí)，（選填"要”或“不要”）懸掛重物，但小車(chē)應(yīng)連著紙帶且啟動(dòng)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器。用手輕輕地給

小車(chē)一個(gè)初速度，如果在紙帶上打出的點(diǎn)的間隔,表明小車(chē)受到的阻力跟它受到的重力沿斜面向下的分力

平衡。

③改變重物的質(zhì)量的過(guò)程中，要始終保證重物的質(zhì)量小車(chē)的質(zhì)量。

④作圖時(shí)應(yīng)使所作的通過(guò)盡可能多的點(diǎn)，不在直線(xiàn)上的點(diǎn)要盡可能均勻地分布在直線(xiàn)的兩側(cè)，個(gè)別偏離較

遠(yuǎn)的點(diǎn)應(yīng)舍去。

【答案】過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)正比反比正比反比靠近接通電源釋放小車(chē)

不要相等遠(yuǎn)小于直線(xiàn)

【詳解】（3）[1]若圖像是一條過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)，就能說(shuō)明。與尸成正比。

（4）[2][3]若。一[圖像是一條過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)，說(shuō)明a與，7成正比，即。與M成反比。

MM

（5）實(shí)驗(yàn)結(jié)論

①[4]保持物體質(zhì)量不變時(shí)，物體的加速度。與所受拉力尸成正比。

②[5]保持拉力少不變時(shí)，物體的加速度a與質(zhì)量M成反比。

（6）注意事項(xiàng)

①[6]⑺網(wǎng)打點(diǎn)前小車(chē)應(yīng)靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器且應(yīng)先接通電源后群放小車(chē)。

②在平衡阻力時(shí)，不要懸掛重物，但小車(chē)應(yīng)連著紙帶且啟動(dòng)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器。用手輕輕地給小車(chē)一個(gè)初速度，如

果在紙帶上打出的點(diǎn)的間隔相等，表明小車(chē)受到的阻力跟它受到的重力沿斜面向下的分力平衡。

③[11]改變重物的質(zhì)量的過(guò)程中，要始終保證重物的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車(chē)的質(zhì)量。

④[12]作圖時(shí)應(yīng)使所作的直線(xiàn)通過(guò)盡可能多的點(diǎn)，不在直線(xiàn)上的點(diǎn)要盡可能均勻地分布在直線(xiàn)的兩側(cè)，個(gè)別偏離較

遠(yuǎn)的點(diǎn)應(yīng)舍去。

【變式11（25-26高一上?全國(guó)?隨堂練習(xí)）某實(shí)驗(yàn)小組利用如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置來(lái)探究當(dāng)合外力一定時(shí)，物體運(yùn)

動(dòng)的加速度與其質(zhì)量之間的關(guān)系。

(1)已知兩個(gè)光電門(mén)中心之間的距離x=24cm,遮光條的寬度”=0.52cm。該實(shí)驗(yàn)小組在做實(shí)驗(yàn)時(shí)，將滑塊從如圖所

示位置由靜止釋放，由數(shù)字計(jì)時(shí)器可以讀出遮光條通過(guò)光電門(mén)1的時(shí)間△〃，遮光條通過(guò)光電門(mén)2的時(shí)間A5則滑

塊經(jīng)過(guò)光電門(mén)1時(shí)的瞬時(shí)速度的表達(dá)式:0=,滑塊經(jīng)過(guò)光電門(mén)2時(shí)的瞬時(shí)速度的表達(dá)式電=，則滑塊

的加速.度的表達(dá)式。(以上表達(dá)式均用字母表示)

(2)在本次實(shí)驗(yàn)中，實(shí)驗(yàn)小組通過(guò)改變滑塊質(zhì)量總共做J'6組實(shí)驗(yàn)，得到如下表所示的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，通過(guò)分析表中數(shù)據(jù)，

你得出的結(jié)論是____________________________________________

w/g250300350400500800

al(m-s2)2.021.651.331.251.000.63

—/kg-14.003.332.862.502.001.25

m

請(qǐng)利用表格數(shù)據(jù)，在圖乙坐標(biāo)系中描點(diǎn)并作出相應(yīng)的圖像

乙

(4)某實(shí)驗(yàn)小組利用如圖丙所示的裝置探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系。實(shí)驗(yàn)中鉤碼的質(zhì)量________(填“需要”或“不

需要”)遠(yuǎn)小于滑塊的質(zhì)量。改變鉤碼的質(zhì)量，依次記錄力傳感器的示數(shù)尸并求出所對(duì)應(yīng)的加速度大小，則圖丁的

四個(gè)a-F圖像中能正確反映加速度。與傳感器的示數(shù)F之間規(guī)律的是

d

【答案】(1)

2x

S

(2)當(dāng)合外力一定時(shí)，物體運(yùn)動(dòng)的加速度跟物體的質(zhì)量成反比

fl/(ms2)

(4)不需要B

【詳解】(1)遮光條的寬度很小，遮光條通過(guò)光電門(mén)的時(shí)間極短，遮光條在極短時(shí)間內(nèi)的運(yùn)動(dòng)可看成勻速運(yùn)

動(dòng),故通過(guò)兩光電門(mén)的瞬時(shí)速度分別為匕啖，”嗇

(d(d

⑶遮光條從光電門(mén)1到光電門(mén)2做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，由5-y：=2or,可得」；一：「&」%

CI——

2x2x

(2)當(dāng)合外力一定時(shí)，在誤差允許的范圍內(nèi)，物體質(zhì)量和加速度的乘積近似相等，所以加速度跟質(zhì)量成反比。

(3)將表格中的數(shù)據(jù)描點(diǎn)連線(xiàn)，如圖所示

(4)[1]本實(shí)驗(yàn)中小車(chē)受到的合力可直接通過(guò)拉力傳感器來(lái)獲得，所以不需要鉤碼的質(zhì)量遠(yuǎn)小于滑塊的質(zhì)量;

22

⑵由以上分析可得，滑塊的加速度為,才「(△―口)-(—)

0~

對(duì)滑塊，根據(jù)牛頓第二定律有2b=〃口

可得。=2￡oc尸

m

可知圖乙的四個(gè)尸圖像中能正確反映加速度。與傳感器的示數(shù)E之間規(guī)律的是Bo

故選B。

【變式2].(2025?浙江溫州?一模)某小組探究“物體加速度與質(zhì)量、力的關(guān)系”。實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示。

9

(1)關(guān)于該實(shí)驗(yàn)操作，下列說(shuō)法正確的是

A.掛小質(zhì)量的槽碼用以補(bǔ)償小車(chē)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到的阻力

B.小車(chē)內(nèi)要裝鉤碼以增大小車(chē)質(zhì)量，需重新補(bǔ)償阻力

C.調(diào)節(jié)定滑輪的高度，使?fàn)恳≤?chē)的細(xì)線(xiàn)與木板平行

D.操作中，若先釋放小車(chē)再接通電源，得到的紙帶一定不可用

(2)某次操作得到了一條紙帶如圖2所示，紙帶上各相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間均有四個(gè)點(diǎn)跡，電源頻率為50Hz。根據(jù)紙帶上所

給的數(shù)據(jù)，計(jì)時(shí)器在打下計(jì)數(shù)點(diǎn)。時(shí)小車(chē)的速度大小VLm/s,小車(chē)的加速度大小斫m/s2。

(計(jì)算結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字)。若小車(chē)質(zhì)量為〃，槽碼質(zhì)量為〃?，則此條紙帶的結(jié)果(填“能''或“不

能，，)用等驗(yàn)訐實(shí)驗(yàn)結(jié)論。

A?????B?????C?????D?????E??

.2.33-+-4.35—-------6.33---------------------8.34------------＞上單位:cm

圖2

(3)保持槽碼質(zhì)量(遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于小車(chē)和鉤碼總質(zhì)量)不變，多次改變小車(chē)上鉤碼的質(zhì)量，測(cè)得多組加速度〃及對(duì)應(yīng)小車(chē)

上鉤碼的質(zhì)量必作出圖像如圖3所示，圖中直線(xiàn)的斜率為九縱軸上的截距為p,若滿(mǎn)足牛頓第二定律，則

小車(chē)的質(zhì)量為(用〃、％字母表示)。

圖3

【答案】⑴C⑵°.532.0不能(3)f

【詳解】(1)A.掛小質(zhì)量的槽碼使小車(chē)做加速運(yùn)動(dòng),在木板下墊木塊用來(lái)補(bǔ)償小車(chē)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到的阻力，故A

錯(cuò)誤;

B.根據(jù)（A/+"?）gsine=〃（A/+"?）gcos。

解得gsine=〃gcos。

小車(chē)內(nèi)要裝鉤碼以增大小車(chē)質(zhì)量，不需重新補(bǔ)償阻力,只要保證傾角。不變即可，故B錯(cuò)誤;

10

C.調(diào)節(jié)定滑輪的高度，使?fàn)恳≤?chē)的細(xì)線(xiàn)與木板平行，故c正確；

D.操作中，若先釋放小車(chē)再接通電源，得到的紙帶若點(diǎn)跡足夠多，可以用該紙帶求小車(chē)的速度和加速度，故D錯(cuò)

誤。

故選C。

（2）[1]計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔為74x5s=0.1s

(4.35+6.33)x10-2

計(jì)時(shí)器在打下計(jì)數(shù)點(diǎn)C時(shí)小車(chē)的速度大小為％=----------------m/s=0.53m/s

0.1x2

(8.34+6.33)x102-(4.35+2.33)x102

⑵小車(chē)的加速度大小為a=m/s2=2.0m/s2

0.22

[3]根據(jù)牛頓第二定律得mg=（"+?。?。

解得”湍？不能用”詈驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)結(jié)論。

（3）設(shè)槽碼質(zhì)量為小。，根據(jù)牛頓第二定律得/?=（"+?。?/p>

解得卜1M

---w+----

1M

斜率為〃=——，截距為P=——

〃】ogwog

解得

題型三：實(shí)驗(yàn)的創(chuàng)新改進(jìn)

【例3】.（25-26高三上?重慶南岸?階段練習(xí)）小汪同學(xué)用下列器材測(cè)量小車(chē)質(zhì)量小車(chē)一端帶有定滑輪的平直

軌道、墊塊、細(xì)線(xiàn)、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、紙帶、頻率為50Hz的交流電源，刻度尺，6個(gè)槽碼，每個(gè)槽碼的質(zhì)量均為〃?=10g。

單位:mm

圖乙

（1）完成下列實(shí)驗(yàn)步驟中的填空：

八按圖甲安裝好實(shí)驗(yàn)器材，跨過(guò)定滑輪的細(xì)線(xiàn)一端連接在小車(chē)上，另一端懸掛著6個(gè)槽碼。改變軌道的傾角，用手

輕撥小車(chē)，直到打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打出一系列的點(diǎn)，表明小車(chē)沿傾斜軌道勻速下滑：

西.保持軌道傾角不變，取下1個(gè)槽碼（即細(xì)線(xiàn)下端懸掛5個(gè)槽碼），讓小車(chē)拖著紙帶沿軌道下滑，根據(jù)紙帶上打的

點(diǎn)跡測(cè)出加速度

訪(fǎng).依次減少細(xì)線(xiàn)下端懸排的槽碼數(shù)量,重復(fù)步驟”：

11

M以取下槽碼的總個(gè)數(shù)〃（1W〃W6）的倒數(shù)!為橫坐標(biāo)，,為縱坐標(biāo)，在坐標(biāo)紙上作出關(guān)系圖線(xiàn)。

naan

（2）請(qǐng)完成下列填空:

①下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是:

A.接通電源后，再將小車(chē)從靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器處釋放

B.小車(chē)下滑時(shí)，位于定滑輪和小車(chē)之間的細(xì)線(xiàn)應(yīng)始終跟傾斜軌道保持平行

C.實(shí)驗(yàn)中必須保證細(xì)線(xiàn)下端懸掛槽碼的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車(chē)的質(zhì)量

D.若細(xì)線(xiàn)下端懸掛著2個(gè)槽碼，則小車(chē)在下滑過(guò)程中受到的合外力大小為

②某次實(shí)驗(yàn)獲得如圖乙所示的紙帶，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間均有4個(gè)點(diǎn)未畫(huà)出，則在打5點(diǎn)時(shí)小車(chē)的速度大小為=

m/s,加速度大小m/s2;

③測(cè)得關(guān)系圖線(xiàn)的斜率為3.00s2/m,則小車(chē)質(zhì)量kg（已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣却笮=9.80m/s2）

an

【答案】等間距CD0.7230.820.234

【解析】【小題1】小車(chē)勻速下滑，則相同時(shí)間通過(guò)的距離相等，故打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打出一系列等間距的點(diǎn)。

【小題2】A.先接通電源，后釋放小車(chē)，小車(chē)應(yīng)從靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器處釋放，故A正確；

B.小車(chē)下滑時(shí)，為保證實(shí)驗(yàn)的準(zhǔn)確性，應(yīng)使細(xì)線(xiàn)始終與軌道平行，故B正確；

C.由于該實(shí)驗(yàn)每個(gè)槽碼的質(zhì)量已知道，小車(chē)下滑，槽碼上升，系統(tǒng)受到的合力等于取下的槽碼總重力，故不需要

使小車(chē)受到的合力近似等于懸掛槽碼的重力，故不需要懸掛槽碼的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車(chē)質(zhì)量，故C錯(cuò)誤：

D.若細(xì)線(xiàn)下端懸掛著2個(gè)槽碼，取下4個(gè)槽碼，小車(chē)和懸掛槽碼的系統(tǒng)受合力為4mg,沿斜面向下，小車(chē)加速下

滑，槽碼加速上升，槽碼超重，故細(xì)線(xiàn)對(duì)小車(chē)的拉力沿斜面向上大于2個(gè)槽碼的重力，所以小車(chē)下滑過(guò)程中受到的

合外力小于4mg,故D錯(cuò)誤。

選錯(cuò)誤的，故選CD。

【小題3][1]根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，則內(nèi)=竺得詈xlO-3m/s=o.723m/s

68.2+76.4+84.2-（43.6+51.8+6。,,,八,,

[2]根據(jù)逐差法可知加速度大小為。=-----------——3---------------------W（）m/s,=O.82m/s-

I3XU.1I

【小題4】對(duì)于小車(chē)勻速時(shí)有Mgsin^-6/ng-f=0

減小〃個(gè)槽碼后，對(duì)小車(chē)和槽碼系統(tǒng)有Mgsin0-（6-fi）mg-f=（M+6m-nm）a

，1M+6m11

聯(lián)立變形可得一=-------——

amg〃g

可得L-L關(guān)系圖線(xiàn)的斜率3.00s2/超=絲但

解得"=0.234炮

12

【變式1］.（25-26高三上?江蘇?開(kāi)學(xué)考試）某實(shí)驗(yàn)小組用如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證牛頓第二定律。滑塊上有兩個(gè)

（1）用游標(biāo)卡尺測(cè)量一個(gè)遮光片的寬度乩將滑塊置于光電門(mén)右側(cè)的氣墊導(dǎo)軌上，打開(kāi)氣泵電源，輕推滑塊，遮光片

1、2通過(guò)光電門(mén)的擋光時(shí)間分別為和則遮光片1通過(guò)光電門(mén)時(shí)的速度為,若發(fā)現(xiàn)。＞（,為了將

氣墊導(dǎo)軌調(diào)至水平，應(yīng)將支腳A適當(dāng)調(diào)（填“高”或"低

（2）氣墊導(dǎo)軌調(diào)至水平后，將細(xì)線(xiàn)一端拴在滑塊上，另一端依次跨過(guò)光滑輕質(zhì)定滑輪和光滑動(dòng)滑輪后懸掛在。點(diǎn)，

調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌左端的定滑輪，使定滑輪和滑塊之間的細(xì)線(xiàn)與氣墊導(dǎo)軌平行，調(diào)整。點(diǎn)的位置，使動(dòng)滑輪兩側(cè)的細(xì)線(xiàn)

豎直，將沙桶懸掛在動(dòng)滑輪l.o將滑塊在光電門(mén)右側(cè)釋放，光電門(mén)記錄遮光片1、2通過(guò)時(shí)的擋光時(shí)間分別為乙和，2,

則滑塊的加速度大小為a=。（用題目中的物理量符號(hào)表示）

（3）多次改變沙桶和桶內(nèi)細(xì)沙的總質(zhì)量〃?（〃］《"），并記錄遮光片1、2的擋光時(shí)間，計(jì)算相應(yīng)的加速度m根據(jù)計(jì)

算的數(shù)據(jù)描繪加速度。與沙桶和桶內(nèi)細(xì)沙的總重力〃?g之間的關(guān)系圖像如圖丙所示，則圖像的斜率4=（用

題目中的物理量符號(hào)表示），圖像沒(méi)有過(guò)原點(diǎn)的原因是o

【答案】⑴7高

’0

⑵”獲十

（3）二y忽略了動(dòng)滑輪的重力

【詳解】（I）［1］遮光片1通過(guò)光電門(mén)時(shí)的速度為4=幺

’0

［2］若發(fā)現(xiàn)片＞《，說(shuō)明滑塊加速運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)軌右端偏高，則為了將氣墊導(dǎo)軌調(diào)至水平，應(yīng)將支腳A適當(dāng)調(diào)高。

（2）滑塊經(jīng)過(guò)兩光電門(mén)時(shí)的速度分別為耳=彳，匕=：

根據(jù)舌一寸=2"

可得。=

2Lt；

13

（3）川由圖可知，當(dāng)沙和沙桶的重力為零時(shí)，滑塊已經(jīng)具有加速度，說(shuō)明動(dòng)滑輪的重力不能忽略，根據(jù)牛頓第二

定律，對(duì)滑塊有尸=Ma

對(duì)沙和沙桶有mg+G獷2F=mx/。

聯(lián)立可得a=二

由于小遠(yuǎn)小于M,=-wg+—

2M2M

結(jié)合圖像可得

2M

⑵圖像沒(méi)有過(guò)原點(diǎn)的原因是忽略了動(dòng)滑輪的重力。

【變式2］.（24-25高二下?黑龍江哈爾濱?期末）某興趣小組設(shè)計(jì)了一個(gè)可以測(cè)量小車(chē)質(zhì)量M的裝置。器材為小車(chē)、

一端附定滑輪的平直軌道、墊塊、細(xì)線(xiàn)、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、紙帶、頻率為50Hz的交流電源、直尺、槽碼（共計(jì)6個(gè)：

每個(gè)槽碼的質(zhì)量均為加）。

打點(diǎn)計(jì)時(shí)器

圖⑶

?1?23?4?5?6??7

kBF*-SlSf]-60.0-+—68.2求.76.4求84.6—?|

實(shí)驗(yàn)步驟如下：

①按圖（a）安裝好實(shí)驗(yàn)器材，跨過(guò)定滑輪的細(xì)線(xiàn)一端連接在小車(chē)上，另一端懸掛6個(gè)槽碼。改變軌道的傾角，用

手輕撥小車(chē)，直到打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打出一系列等間距的點(diǎn)，表明小車(chē)沿傾斜軌道勻速下滑：

②保持軌道傾角不變，取下1個(gè)槽碼（即細(xì)線(xiàn)下端懸掛5個(gè)槽碼），讓小車(chē)拖著紙帶沿軌道下滑，根據(jù)紙帶上打的

點(diǎn)跡測(cè)出加速度。；

③依次戒少細(xì)線(xiàn)下端懸掛的槽碼數(shù)最，重復(fù)步驟②；

④以取下槽碼的總個(gè)數(shù)〃（1W〃W6）的倒數(shù)［為橫軸，，為縱軸，根據(jù)測(cè)得數(shù)據(jù)作出‘-I關(guān)系圖線(xiàn)；

//aan

⑤由［-［關(guān)系圖線(xiàn)求出小車(chē)的質(zhì)量M。

an

回答卜列問(wèn)題:

14

（1）下列說(shuō)法正確的是（填選項(xiàng)前字母）。

A.接通電源后，再將小車(chē)從靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器處釋放

B.小車(chē)下滑時(shí)，位于定滑輪和小車(chē)之間的細(xì)線(xiàn)應(yīng)始終與傾斜軌道保持平行

C.實(shí)驗(yàn)中必須保證細(xì)線(xiàn)下端懸掛槽碼的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車(chē)的質(zhì)量

D.若細(xì)線(xiàn)下端懸掛2個(gè)槽碼，則小車(chē)下滑過(guò)程中受到的合外力大小為2〃喝

（2）某次實(shí)驗(yàn)獲得如圖（b）所示的紙帶，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間均有4個(gè)點(diǎn)未畫(huà)出，則在打“5”點(diǎn)時(shí)小車(chē)的速度大小%=一

m/s,加速度大小方m/s?（結(jié)果均保留三位有效數(shù)字）。

（3）作出關(guān)系圖線(xiàn)如圖（C）所示，若求得圖線(xiàn)的斜率為左，則小車(chē)的質(zhì)量（用〃、也和重力加速度g

an

表示）。

⑵0.7230.820

G）kmg-6m

【詳解】（1）A.接通電源后，再將小車(chē)從靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器處釋放，是為了更好的利用紙帶打出更多的點(diǎn)，故A正

確；

B.小車(chē)下滑時(shí)，位于定滑輪和小車(chē)之間的細(xì)線(xiàn)應(yīng)始終跟傾斜軌道保持平行，是為了保證小車(chē)受到的拉力（即細(xì)線(xiàn)

的張力）是沿著軌道方向的，從而確俁合力等于細(xì)線(xiàn)的拉力，并且能準(zhǔn)確測(cè)量小車(chē)的位移，如果細(xì)線(xiàn)與軌道不平行,

那么拉力將會(huì)有一個(gè)垂直于軌道的分量，這個(gè)分量會(huì)對(duì)實(shí)驗(yàn)產(chǎn)生誤差，故B正確；

C.實(shí)驗(yàn)中并不必須保證細(xì)線(xiàn)下端懸擔(dān)槽碼的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車(chē)的質(zhì)量，實(shí)際上，只要細(xì)線(xiàn)的拉力等于小車(chē)受到的合

力，無(wú)論槽碼的質(zhì)量如何，都不會(huì)影響實(shí)驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確性，故c錯(cuò)誤；

D.若細(xì)線(xiàn)下端懸掛著2個(gè)槽碼，小車(chē)加速下滑，槽碼加速上升，槽碼超重，故細(xì)線(xiàn)對(duì)小車(chē)的拉力大于2個(gè)槽碼的

重力，所以小車(chē)下滑過(guò)程中受到的合外力大于2mg,故D錯(cuò)誤。

故選ABo

（2）[1]依題意可知,相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為T(mén)=5x0.02s=0.1s

在打“5”點(diǎn)時(shí)小車(chē)的速度大小匕=上玉=（68.2+76.4）x10?/0723m/s

'2T2x0.1

15

[2J由逐差法得〃二符」68.2+76.4+8,*M…小心房

(3)對(duì)于小車(chē)勻速時(shí)有Mgsin。=/+6mg

減少〃個(gè)槽碼后，對(duì)小車(chē)進(jìn)行分析有Mgsin。-7-7="。

減少〃個(gè)槽碼后，對(duì)槽碼進(jìn)行分析有7-(6-〃)/喈=(6-〃)〃刈

以上聯(lián)立方程得。=--4^—

M+6m-nm

-,1M+6m

整理得z一二-------

amg〃g

圖線(xiàn)的斜率為"即人好

可得M=kmg-6m

【高分達(dá)標(biāo)】

I.(25-26高一上?全國(guó))某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)探究小車(chē)的加速度。與小車(chē)所受拉力廠(chǎng)及質(zhì)量〃?關(guān)系的實(shí)驗(yàn)，圖(a)

為實(shí)驗(yàn)裝置簡(jiǎn)圖。(所用交流電的頻率為50Hz)

單位:cm

圖(a)圖(b)

(1)為了研究加速度和質(zhì)量的關(guān)系，在實(shí)驗(yàn)中必須采用控制變量法，應(yīng)保持不變，用砂桶及砂所受的重力作

為，圖(b)為某次實(shí)驗(yàn)得到的紙帶，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如圖，圖中相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有4個(gè)點(diǎn)未畫(huà)出，根據(jù)紙帶

可求出小車(chē)的加速度大小為m/s2o(保留三位有效數(shù)字)

(2)在本次實(shí)驗(yàn)中，實(shí)驗(yàn)小組通過(guò)改變小車(chē)質(zhì)量共做了8組實(shí)驗(yàn)，得到卜.表所示的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，通過(guò)分析表中數(shù)據(jù)，你

得出的結(jié)論是：_________________________

實(shí)驗(yàn)序號(hào)12345678

小車(chē)加速度

0.6330.5720.4970.4180.3320.2500.1670.101

a/ms2

小車(chē)質(zhì)量

0.250.29().330.40().5()0.711.0()1.67

〃“kg

16

現(xiàn)需通過(guò)圖像進(jìn)一步驗(yàn)證你的結(jié)論，可利用表格數(shù)據(jù)作圖，應(yīng)在坐標(biāo)紙中畫(huà)出圖線(xiàn)。

【答案】⑴合外力/小車(chē)所受合外力0.640

(2)在小車(chē)在所受外力不變的條件下，加速度與質(zhì)量成反比列關(guān)系a--

m

【詳解】(1)[1]采用控制變量法研究加速度與質(zhì)量的關(guān)系，需將合外力戶(hù)保持不變

⑵平衡摩擦后，可將砂桶及砂的重力等效為B

[3]紙帶上有六組數(shù)據(jù)，充分利用數(shù)據(jù)，采用“逐差法”計(jì)算，且圖中相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有4個(gè)點(diǎn)未畫(huà)出，則r=0.1s

即有心區(qū)+國(guó)+工)弋+邑+豆)=,=(1°.95+10.33+9.68)-(9.05+8.41+7.74)“⑻2mzs三°岳的介

(2)[I]通過(guò)1、5、7組數(shù)據(jù)，可看到質(zhì)量加倍,，加速度在誤差范圍內(nèi)減半，故加速度與質(zhì)量成反比例關(guān)系；

[2]a—加圖線(xiàn)為曲線(xiàn)，并不能說(shuō)明是成反比例關(guān)系，故應(yīng)作圖線(xiàn)。

m

2.(25-26裔一上?云南保山?期中)某同學(xué)用如圖所示的裝置驗(yàn)證牛頓第二定律。

(1)實(shí)驗(yàn)中需要平衡摩擦力，正確的做法是：

(2)保持小車(chē)質(zhì)量不變，改變砂桶中砂的質(zhì)量，測(cè)得小車(chē)的加速度。與拉力廠(chǎng)的關(guān)系如圖所示，造成圖像不過(guò)原點(diǎn)的

原因可能是：

(3)保持沙桶質(zhì)量不變，改變小車(chē)質(zhì)量，測(cè)得小車(chē)的加速度。與小車(chē)質(zhì)量M的關(guān)系，為了直觀(guān)地判斷。與M的關(guān)系,

應(yīng)作出圖像。

【答案】(1)墊高木板不帶滑輪的?端，使小車(chē)在不掛沙桶時(shí)能拖著俄帶勻速下滑

(2)木板的一端抬得過(guò)高，平衡摩擦力過(guò)頭

⑶

【詳解】(1)實(shí)驗(yàn)中需要平衡摩擦力，正確的做法是：墊高木板不帶滑輪的一端，使小車(chē)在不掛沙桶時(shí)能拖著紙帶

勻速下滑。

(2)由圖像可知，當(dāng)力F為零時(shí)小車(chē)的加速度不為零，可知造成圖像不過(guò)原點(diǎn)的原因可能是木板的一端抬得過(guò)高,

平衡摩擦力過(guò)頭。

(3)保持沙桶質(zhì)量不變，改變小車(chē)質(zhì)量，測(cè)得小車(chē)的加速度〃與小車(chē)質(zhì)量.M的關(guān)系，根據(jù)。=尸!可知，為了直

17

觀(guān)地判斷。與"的關(guān)系，應(yīng)作出圖像。

3.（25-26高三」「安徽池州?階段練習(xí)）小李同學(xué)用如圖甲所示的裝置進(jìn)行“探究加速度與合外力之間關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)，

圖中的拉力傳感器隨時(shí)可以將小車(chē)所受細(xì)繩的拉力尸顯示在與之連接的平板電腦上并進(jìn)行記錄，其中小車(chē)的質(zhì)量為

M,沙和沙桶的質(zhì)量為加，小車(chē)的運(yùn)動(dòng)情況通過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打點(diǎn)記錄。

⑴對(duì)于該實(shí)驗(yàn)應(yīng)該注意的問(wèn)題或者會(huì)出現(xiàn)的情況，以卜.說(shuō)法中正確的是（）

A.該實(shí)驗(yàn)需要補(bǔ)償阻力

B.實(shí)驗(yàn)過(guò)程中需要始終保持M遠(yuǎn)大于“

C.實(shí)驗(yàn)得到的。-b圖線(xiàn)在/比較大時(shí)會(huì)出現(xiàn)彎曲

（2）如圖乙所示是實(shí)驗(yàn)過(guò)程中得到的紙帶，A、B、C、D、E、F、G是選取的計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間

還有四個(gè)點(diǎn)沒(méi)有畫(huà)出，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用的電源頻率/=50HZ,則物體運(yùn)動(dòng)的加速度m/s?（結(jié)果保留兩

位有效數(shù)字）。

（3）若小李由實(shí)驗(yàn)得到小車(chē)的加速度。與力傳感器示數(shù)/的關(guān)系如圖丙所示，縱截距為-6,橫軸截距為J則小車(chē)運(yùn)

動(dòng)中所受阻力/'=，小車(chē)的質(zhì)量,（均用〃、c表示）；

⑵0.50

0）c三

【詳解】（1）A.該實(shí)驗(yàn)需要補(bǔ)償阻力，使小車(chē)所受的合外力等于細(xì)繩的拉力，故A正確；

B.因?yàn)橛欣鞲衅骺梢灾苯訙y(cè)量拉力，所以不需要始終保持M遠(yuǎn)大于〃7,故B錯(cuò)誤：

C.由于不需要時(shí)遠(yuǎn)大于加，所以實(shí)驗(yàn)得到的圖線(xiàn)不會(huì)在/比較大時(shí)出現(xiàn)彎曲，故C錯(cuò)誤。

故選A,

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（2）由題意可知相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)時(shí)間間隔T=5-：=O.ls

根據(jù)逐差法"=

‘歷一?=682二5.66,5他%10-m/s?=0.50m/s2

可知加速度大小。9x0.1

（3）口］⑵對(duì)車(chē),根據(jù)牛頓第二定律有尸-/=也

整理得a」?工

A/M

可知圖像斜率］=k=2

Mc

縱截促巨-b=-三

聯(lián)立解得“啖/=，

4.（25-26高三上?河南?階段練習(xí)）用如圖所示裝置“驗(yàn)證牛頓第二定律”，保持小車(chē)質(zhì)量一定，驗(yàn)證小車(chē)加速度。與

合力"的關(guān)系。

電火花

（1）為使細(xì)線(xiàn)對(duì)小車(chē)的拉力等于小車(chē)所受的合力，以下操作正確的是

A.本實(shí)驗(yàn)需要調(diào)節(jié)滑輪高度使細(xì)線(xiàn)與長(zhǎng)木板平行

B.在調(diào)整長(zhǎng)木板的傾斜度平衡摩擦力時(shí)，應(yīng)當(dāng)將祛碼和祛碼盤(pán)通過(guò)細(xì)線(xiàn)掛在小車(chē)上

C.在調(diào)整長(zhǎng)木板的傾斜度平衡摩擦力時(shí)，應(yīng)當(dāng)將穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶連在小車(chē)上

（2）某同學(xué)得到如圖所示的紙帶，每5個(gè)點(diǎn)取?個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，測(cè)得相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離如圖所示（單位cm）。由此可得

小車(chē)加速度的大小。=m/s2（保留三位有效數(shù)字）。

1.70'2.91'4.12

（3）在本實(shí)驗(yàn)中認(rèn)為細(xì)線(xiàn)的拉力廠(chǎng)等于跌碼和硅碼盤(pán)的總重力摩,已知三位同學(xué)利用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)做出的a—尸圖像如

圖丁中的1、2、3所示。下列分析正確的是（選填選項(xiàng)前的字母）。

O

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A.出現(xiàn)圖線(xiàn)1的原因可能是沒(méi)有平衡摩擦力

B.出現(xiàn)圖線(xiàn)2的原因可能是秋碼和硅碼盤(pán)的質(zhì)最不合適

C.出現(xiàn)圖線(xiàn)3的原因可能是在平衡摩擦力時(shí)長(zhǎng)木板的傾斜度過(guò)大

（4）在本實(shí)驗(yàn)中認(rèn)為細(xì)線(xiàn)的拉力尸等于祛碼和祛碼盤(pán)的總重力〃妙由此造成的誤差是（選填“系統(tǒng)誤有’或“偶

me-F

然誤差”）。設(shè)拉力的真實(shí)值為“，小車(chē)的質(zhì)量為M，為了使吟1<ii5%,應(yīng)當(dāng)滿(mǎn)足的條件是i三r<。

【答案】（1）AC

（2）1.21

（3）B

（4）系統(tǒng)誤差5%

【詳解】（1）為了使細(xì)線(xiàn)對(duì)小車(chē)的拉力等于小車(chē)所受的合外力，需要平衡摩擦力，平衡摩擦力時(shí)，不掛祛碼，而應(yīng)

當(dāng)將穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶連在小車(chē)上，調(diào)整長(zhǎng)木板的傾斜度，讓小車(chē)拖著紙帶做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)要調(diào)整長(zhǎng)木

板上滑輪的高度使細(xì)線(xiàn)與長(zhǎng)木板平行。故選AC。

（2）相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為T(mén)=5x0.02s=0.10s

根據(jù)逐差法，可得°="J2二X10,m/s2=1.2Im/s?

2x0.10~

（3）A.根據(jù)圖線(xiàn)1可知，當(dāng)沒(méi)有掛祛碼、祛碼盤(pán)時(shí)，小車(chē)產(chǎn)生了加速度，因此說(shuō)明平衡摩擦力時(shí)木板傾角太大，

故A錯(cuò)誤；

B.根據(jù)圖線(xiàn)2可知，隨著戶(hù)的增大，即跌碼、砂碼盤(pán)的質(zhì)量增大，不再滿(mǎn)足跌碼、磋碼盤(pán)質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車(chē)的質(zhì)量,

因此曲線(xiàn)上部出現(xiàn)彎曲現(xiàn)象，故B正確；

C.根據(jù)圖線(xiàn)3可知，當(dāng)掛上祛碼、硅碼盤(pán)時(shí)，小車(chē)的加速度還是為零，說(shuō)明沒(méi)有平衡摩擦力或平衡的不夠，故C

錯(cuò)誤。

故選B。

（4）[1]在本實(shí)驗(yàn)中認(rèn)為細(xì)線(xiàn)的拉力等于祛碼和祛碼盤(pán)的總重力〃唱，由此造成的誤差是系統(tǒng)誤差。

⑵對(duì)小車(chē)，根據(jù)牛頓第二定律得。=3

對(duì)整體，根據(jù)牛頓第二定律得。=貴一

M+w

解得￡<5%

5.（2425高三上?福建莆田?期中）某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)研究小車(chē)加速度。與小車(chē)所受合力廠(chǎng)的關(guān)系的實(shí)驗(yàn)，用如圖

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甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證，請(qǐng)回答下列問(wèn)題。

⑴以小車(chē)為研究對(duì)象，為了便于探究、減小誤差，應(yīng)使小車(chē)質(zhì)量M與祛碼和祛碼盤(pán)的總質(zhì)量m滿(mǎn)足Mm（填“遠(yuǎn)

大于”或“遠(yuǎn)小于”）；

（2）實(shí)驗(yàn)中打出的紙帶如圖乙所示，相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有四個(gè)點(diǎn)未畫(huà)出，其中x/=3.09cm、x*3.43cm、『3.77cm、

后=4.10即、X5=4.44cm、X6=4.77cm?充分利用上述數(shù)據(jù)，由此可以算出小車(chē)運(yùn)動(dòng)的加速度大小為m/s?;（交流

電頻率為50Hz,計(jì)算結(jié)果保留2位有效數(shù)字）

（3）通過(guò)實(shí)驗(yàn)得到如圖①所示的圖像，造成當(dāng)A/一定時(shí)，。與尸不成正比的原因可能是：在平衡摩擦力時(shí).，木板與

的關(guān)系II像，分別如圖②中甲、乙所示，該圖像說(shuō)明在甲、乙兩同學(xué)做實(shí)驗(yàn)時(shí)，―（填“甲”或“乙”）同學(xué)實(shí)驗(yàn)中

繩子的拉力較小。

【答案】（1）遠(yuǎn)大于

⑵0.34

（3）偏小

⑷乙

【詳解】（1）根據(jù)題意，對(duì)整體，由牛頓第二定律可得。=決一

M+m

F.A而一乂“吆mg

繩子的拉力/+〃「］+'

M

當(dāng)V》m,即酷碼和盤(pán)的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車(chē)和小車(chē)上磅碼的總質(zhì)量時(shí)，祛碼和盤(pán)的總重力在數(shù)值上近似等于小車(chē)

運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的拉力。所以為了便于探究、減小誤差,應(yīng)使小車(chē)質(zhì)量M與破碼和盤(pán)的總質(zhì)量加滿(mǎn)足M遠(yuǎn)大于〃?的條

件。

（2）根據(jù)題意可知，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有四個(gè)點(diǎn)未出，則計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為T(mén)=5x0.02s=0.1s

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由逐差法Ar=〃尸，W(A-4+X5+X6)-|X1+x2+x3)=tr(3r)

解得”0.34m/s2

（3）由圖①所示的圖像可知，。-/圖像在橫軸上有截距，當(dāng)拉力廠(chǎng)等于小時(shí)，小車(chē)才產(chǎn)生加速度，說(shuō)明小車(chē)受到

的合力小于拉力，可能是平衡摩擦力不足，在平衡摩擦力時(shí)木板與水平桌面的夾角偏小造成的。

（4）由牛頓第二定律得4=］尸

M

可知a-，；圖像的斜率女=/

M

則圖像斜率越大繩子的拉力越大，由圖②圖像可知，乙同學(xué)實(shí)驗(yàn)中繩子的拉力較小。

6.（2526高三上?河南鶴壁?開(kāi)學(xué)考試）某同學(xué)要探究加速度與力的關(guān)系，實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示，小車(chē)的質(zhì)量為〃。

（1）下列實(shí)驗(yàn)操作，不需要的是」

A.將長(zhǎng)木板的右端適當(dāng)墊高補(bǔ)償阻力

B.調(diào)節(jié)定滑輪和彈簧測(cè)力計(jì)的高度，使動(dòng)滑輪兩邊的輕繩與長(zhǎng)木板平行

C.要保證砂和砂桶的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車(chē)的質(zhì)量

D.讓小車(chē)靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，先接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源，后釋放小車(chē)

（2）某次實(shí)驗(yàn)，補(bǔ)償阻力后，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)如圖乙所示，則此次實(shí)驗(yàn)中小車(chē)受到的合外力大小心=N：

⑶根據(jù)打出的紙帶，在紙帶上取計(jì)數(shù)點(diǎn)，求出打每個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)時(shí)小車(chē)的速度，將計(jì)數(shù)點(diǎn)力作為計(jì)時(shí)的起點(diǎn)，作出—

圖像如圖丙所示，則小車(chē)運(yùn)動(dòng)的加速度大小。=m/s2（保留兩位有效數(shù)字）。保持小車(chē)質(zhì)量不變，多次改變

砂桶中砂的質(zhì)量重復(fù)實(shí)驗(yàn)，測(cè)得多組彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)產(chǎn)及小車(chē)運(yùn)動(dòng)的加速度。，作出。-尸圖像.如果圖像是一

條過(guò)原點(diǎn)的傾斜直線(xiàn)，旦直線(xiàn)的斜率等于_______（填或“三”），則表明小車(chē)的加速度與受到的

2MM

合外力成正比。

【答案】⑴C

⑵5.60

2

（3）042—

M

22

【詳解】（1）A.為了使小車(chē)受到的合力是繩子拉力的2倍，實(shí)驗(yàn)過(guò)程中需要將長(zhǎng)木板的右端適當(dāng)墊高補(bǔ)償阻力，故

A不符合題意；

B.為了保證小車(chē)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受合力不變，實(shí)驗(yàn)過(guò)程中需要調(diào)節(jié)定滑輪和彈簧測(cè)力計(jì)的高度，使動(dòng)滑輪兩邊的輕

繩與長(zhǎng)木板平行，故B不符合題意；

C.由于小車(chē)受到的合外力是彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)的2倍，可以直接測(cè)出，因此不需要保證砂和砂桶的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車(chē)

的質(zhì)量，故C符合題意：

D.實(shí)驗(yàn)過(guò)程中需要讓小車(chē)靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，先接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源，后釋放小車(chē)，故D不符合題意。

故選C。

（2）由圖乙可知，彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)為尸=2