中學(xué)函數(shù)題目及答案

一、單項選擇題（總共10題，每題2分）1.函數(shù)f(x)=x^2-4x+3的定義域是？A.(-∞,+∞)B.[0,3]C.(-1,3)D.[1,2]答案：A2.函數(shù)f(x)=1/x在x=0處是否有定義？A.有定義B.無定義答案：B3.函數(shù)f(x)=√(x-1)的定義域是？A.(-∞,+∞)B.[1,+∞)C.(-1,1)D.(-∞,1]答案：B4.函數(shù)f(x)=2^x的圖像是？A.上升的直線B.下降的直線C.上升的指數(shù)曲線D.下降的指數(shù)曲線答案：C5.函數(shù)f(x)=log(x)在x=1處的值是？A.0B.1C.-1D.2答案：A6.函數(shù)f(x)=sin(x)的周期是？A.πB.2πC.4πD.1答案：B7.函數(shù)f(x)=cos(x)在x=π/2處的值是？A.0B.1C.-1D.√2/2答案：A8.函數(shù)f(x)=tan(x)在x=π/4處的值是？A.0B.1C.-1D.√3答案：B9.函數(shù)f(x)=arctan(x)的值域是？A.(-π/2,π/2)B.(0,π)C.(-π,π)D.(-∞,+∞)答案：A10.函數(shù)f(x)=e^x的圖像是？A.上升的直線B.下降的直線C.上升的指數(shù)曲線D.下降的指數(shù)曲線答案：C二、多項選擇題（總共10題，每題2分）1.下列哪些函數(shù)是偶函數(shù)？A.f(x)=x^2B.f(x)=x^3C.f(x)=cos(x)D.f(x)=sin(x)答案：AC2.下列哪些函數(shù)是奇函數(shù)？A.f(x)=x^2B.f(x)=x^3C.f(x)=cos(x)D.f(x)=sin(x)答案：BD3.下列哪些函數(shù)在其定義域內(nèi)是單調(diào)遞增的？A.f(x)=x^2B.f(x)=2^xC.f(x)=log(x)D.f(x)=sin(x)答案：BC4.下列哪些函數(shù)在其定義域內(nèi)是單調(diào)遞減的？A.f(x)=x^2B.f(x)=2^xC.f(x)=log(x)D.f(x)=sin(x)答案：AD5.下列哪些函數(shù)的圖像關(guān)于y軸對稱？A.f(x)=x^2B.f(x)=x^3C.f(x)=cos(x)D.f(x)=sin(x)答案：AC6.下列哪些函數(shù)的圖像關(guān)于原點對稱？A.f(x)=x^2B.f(x)=x^3C.f(x)=cos(x)D.f(x)=sin(x)答案：BD7.下列哪些函數(shù)在其定義域內(nèi)是周期函數(shù)？A.f(x)=x^2B.f(x)=2^xC.f(x)=log(x)D.f(x)=sin(x)答案：D8.下列哪些函數(shù)在其定義域內(nèi)是連續(xù)函數(shù)？A.f(x)=x^2B.f(x)=1/xC.f(x)=√(x-1)D.f(x)=tan(x)答案：ACD9.下列哪些函數(shù)在其定義域內(nèi)是可導(dǎo)函數(shù)？A.f(x)=x^2B.f(x)=1/xC.f(x)=√(x-1)D.f(x)=tan(x)答案：AC10.下列哪些函數(shù)在其定義域內(nèi)是可積函數(shù)？A.f(x)=x^2B.f(x)=1/xC.f(x)=√(x-1)D.f(x)=tan(x)答案：AC三、判斷題（總共10題，每題2分）1.函數(shù)f(x)=x^2在整個實數(shù)域上是單調(diào)遞增的。A.正確B.錯誤答案：B2.函數(shù)f(x)=1/x在整個實數(shù)域上是連續(xù)的。A.正確B.錯誤答案：B3.函數(shù)f(x)=√(x-1)在x=1處有定義。A.正確B.錯誤答案：B4.函數(shù)f(x)=sin(x)在整個實數(shù)域上是周期函數(shù)。A.正確B.錯誤答案：A5.函數(shù)f(x)=cos(x)在整個實數(shù)域上是偶函數(shù)。A.正確B.錯誤答案：A6.函數(shù)f(x)=tan(x)在整個實數(shù)域上是連續(xù)的。A.正確B.錯誤答案：B7.函數(shù)f(x)=e^x在整個實數(shù)域上是單調(diào)遞增的。A.正確B.錯誤答案：A8.函數(shù)f(x)=log(x)在整個實數(shù)域上是單調(diào)遞增的。A.正確B.錯誤答案：B9.函數(shù)f(x)=arctan(x)在整個實數(shù)域上是連續(xù)的。A.正確B.錯誤答案：A10.函數(shù)f(x)=x^3在整個實數(shù)域上是奇函數(shù)。A.正確B.錯誤答案：A四、簡答題（總共4題，每題5分）1.簡述函數(shù)的定義域和值域。答案：函數(shù)的定義域是指函數(shù)自變量可以取的所有實數(shù)的集合，值域是指函數(shù)因變量可以取的所有實數(shù)的集合。例如，函數(shù)f(x)=x^2的定義域是整個實數(shù)域，值域是非負實數(shù)集。2.簡述函數(shù)的單調(diào)性。答案：函數(shù)的單調(diào)性是指函數(shù)在某個區(qū)間內(nèi)是單調(diào)遞增還是單調(diào)遞減的性質(zhì)。如果對于區(qū)間內(nèi)的任意兩個自變量x1和x2，當x1<x2時，總有f(x1)<f(x2)，則函數(shù)在該區(qū)間內(nèi)是單調(diào)遞增的；如果總有f(x1)>f(x2)，則函數(shù)在該區(qū)間內(nèi)是單調(diào)遞減的。3.簡述函數(shù)的奇偶性。答案：函數(shù)的奇偶性是指函數(shù)的圖像是否關(guān)于原點或y軸對稱的性質(zhì)。如果對于函數(shù)定義域內(nèi)的任意一個自變量x，都有f(-x)=f(x)，則函數(shù)是偶函數(shù)；如果都有f(-x)=-f(x)，則函數(shù)是奇函數(shù)。4.簡述函數(shù)的周期性。答案：函數(shù)的周期性是指函數(shù)的圖像在某個固定的區(qū)間內(nèi)重復(fù)出現(xiàn)的性質(zhì)。如果存在一個正數(shù)T，使得對于函數(shù)定義域內(nèi)的任意一個自變量x，都有f(x+T)=f(x)，則函數(shù)是周期函數(shù)，T是最小正周期。五、討論題（總共4題，每題5分）1.討論函數(shù)f(x)=x^2的單調(diào)性和奇偶性。答案：函數(shù)f(x)=x^2在整個實數(shù)域上是單調(diào)遞增的，但在整個實數(shù)域上不是單調(diào)遞增的，因為當x<0時，函數(shù)是單調(diào)遞減的；當x>0時，函數(shù)是單調(diào)遞增的。函數(shù)f(x)=x^2在整個實數(shù)域上是偶函數(shù)，因為對于任意一個自變量x，都有f(-x)=f(x)。2.討論函數(shù)f(x)=sin(x)的單調(diào)性和奇偶性。答案：函數(shù)f(x)=sin(x)在整個實數(shù)域上不是單調(diào)函數(shù)，因為它的圖像在某個區(qū)間內(nèi)是上升的，在另一個區(qū)間內(nèi)是下降的。函數(shù)f(x)=sin(x)在整個實數(shù)域上是奇函數(shù)，因為對于任意一個自變量x，都有f(-x)=-f(x)。3.討論函數(shù)f(x)=2^x的單調(diào)性和奇偶性。答案：函數(shù)f(x)=2^x在整個實數(shù)域上是單調(diào)遞增的，因為指數(shù)函數(shù)的底數(shù)大于1時，函數(shù)在整個實數(shù)域上是單調(diào)遞增的。函數(shù)f(x)=2^x在整個實數(shù)域上既不是偶函數(shù)也不是奇函數(shù)，因為對于任意一個自變量x，都不滿足f(-x)=f(x)或f(-x)=-f(x)。4.討論函數(shù)f(x)=log(x)的