2025—2026學(xué)年度上學(xué)期八年級(jí)階段練習(xí)（二）數(shù)學(xué)（范圍：第一章至第六章）滿分120分，時(shí)間120分鐘．注意事項(xiàng)：1．同學(xué)們須用0.5mm黑色字跡的簽字筆在本練習(xí)題規(guī)定位置填寫(xiě)自己的班級(jí)、姓名及練習(xí)號(hào)；2．須在答題卡上作答；3．本練習(xí)題分選擇題和非選擇題兩個(gè)部分，包括三道大題，23道小題，共8頁(yè)．第一部分選擇題（共30分）一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.下列各數(shù)中，無(wú)理數(shù)是（）A. B. C. D.2.根據(jù)下列表述，能確定一個(gè)具體位置是（）A.學(xué)校圖書(shū)館前面 B.甲同學(xué)家在2號(hào)樓C.東經(jīng)，北緯 D.北偏東方向3.下列各組數(shù)中，是勾股數(shù)的是（）A. B.，， C. D.4.下列說(shuō)法正確的是（）A.的算術(shù)平方根是 B.的平方根是C.的算術(shù)平方根是 D.的立方根是5.下列計(jì)算正確的是（）A. B.C. D.6.在平面直角坐標(biāo)系中，下列說(shuō)法正確的是（）A.點(diǎn)和關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)B.和表示同一個(gè)點(diǎn)C.點(diǎn)坐標(biāo)為，若，則點(diǎn)在軸上D.若點(diǎn)在第三象限，則點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)同號(hào)7.已知關(guān)于，的二元一次方程的解如下表：…0123……3…關(guān)于，的二元一次方程的解如下表：…0123………則關(guān)于，的二元一次方程組的解是（）A. B. C. D.8.在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)與的圖象大致是（）A. B.C D.9.已知八年級(jí)1班和2班的人數(shù)相等，在一次考試中兩個(gè)班成績(jī)的箱線圖如圖所示，則下列說(shuō)法正確的是（）A.1班成績(jī)比2班成績(jī)集中B.1班成績(jī)的上四分位數(shù)是80分C.1班同學(xué)的成績(jī)有超過(guò)140分的D.1班和2班成績(jī)的中位數(shù)相同10.北魏數(shù)學(xué)家張丘建所著的《張丘建算經(jīng)》中有這樣一個(gè)問(wèn)題：“今有客不知其數(shù)．兩人共盤(pán)，少兩盤(pán)；三人共盤(pán)，長(zhǎng)三盤(pán)．問(wèn)客及盤(pán)各幾何？”意思為：“現(xiàn)有若干名客人．若2個(gè)人共用1個(gè)盤(pán)子，則少2個(gè)盤(pán)子；若3個(gè)人共用1個(gè)盤(pán)子，則多出來(lái)3個(gè)盤(pán)子．問(wèn)客人和盤(pán)子各有多少？”．設(shè)有個(gè)客人，個(gè)盤(pán)子，則可列方程組為（）A B.C. D.第二部分非選擇題（共90分）二、填空題（本題共5小題，每小題3分，共15分）11.的絕對(duì)值是_________；12.如圖，雷達(dá)探測(cè)器在一次探測(cè)中發(fā)現(xiàn)了兩個(gè)目標(biāo)A，B．若目標(biāo)A的位置表示為，則目標(biāo)B的位置可以表示為_(kāi)__________．13.某學(xué)校餐廳有10元、12元、15元三種盒飯供學(xué)生選擇．某天盒飯的銷(xiāo)售情況如圖所示，則當(dāng)天學(xué)生購(gòu)買(mǎi)盒飯費(fèi)用的平均數(shù)是_________元．14.如圖，在中，，，，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑作弧（弧所在的圓的半徑都相等），兩弧相交于M，N兩點(diǎn)，直線分別與邊，BC相交于點(diǎn)D，E，則線段的長(zhǎng)為_(kāi)_____．15.如圖，在中，，，，點(diǎn)在上，延長(zhǎng)到點(diǎn)，使，連接，若，則的長(zhǎng)為_(kāi)_____．三、解答題（本題共8小題，共75分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、演算步驟或推理過(guò)程）16.（1）計(jì)算：；（2）解方程組：．17.你玩過(guò)五子棋嗎？它的比賽規(guī)則是：兩人各擁有一種顏色的棋子，每人每次在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)處下一子，兩人輪流下，只要連續(xù)的同色5個(gè)先成一條直線就算勝．如圖，是兩人玩的一盤(pán)棋，若棋盤(pán)上白棋①的坐標(biāo)為，黑棋②的坐標(biāo)為．（1）請(qǐng)你根據(jù)題意，畫(huà)出相應(yīng)的平面直角坐標(biāo)系；（2）分別寫(xiě)出黑棋③和白棋④的坐標(biāo)；（3）現(xiàn)輪到黑棋下，要使黑棋這一步要贏，請(qǐng)寫(xiě)出這一步黑棋坐標(biāo)．18.如圖，從一個(gè)大正方形木板上裁出面積為和的兩個(gè)小正方形木料．（1）裁去的兩塊正方形木料的邊長(zhǎng)分別為_(kāi)_____和______；（2）求剩余木料的面積；（3）如果木工想從其中一塊剩余木料中裁出長(zhǎng)為，寬為的長(zhǎng)方形木條，最多可以裁出______塊這樣的木條．19.為提升學(xué)生體質(zhì)健康水平，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展，學(xué)校開(kāi)展了豐富多彩的課外體育活動(dòng)．在八年級(jí)的籃球聯(lián)賽中，甲、乙兩名隊(duì)員表現(xiàn)優(yōu)異，現(xiàn)對(duì)他們?cè)诮鶊?chǎng)比賽中得分、籃板和失誤三個(gè)方面數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)．甲、乙兩名隊(duì)員比賽得分折線統(tǒng)計(jì)圖：甲、乙兩名隊(duì)員技術(shù)統(tǒng)計(jì)表如下：隊(duì)員平均每場(chǎng)得分平均每場(chǎng)籃板平均每場(chǎng)失誤甲26.582乙26103根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題．（1）這六場(chǎng)比賽中，得分更穩(wěn)定的隊(duì)員是______（填“甲”或“乙”）；（2）求甲隊(duì)員得分中位數(shù)和眾數(shù)；（3）規(guī)定“綜合得分”為：平均每場(chǎng)得分×1+平均每場(chǎng)籃板×1.5+平均每場(chǎng)失誤，且綜合得分越高表現(xiàn)越好．請(qǐng)利用這種評(píng)價(jià)方法，比較這六場(chǎng)比賽中甲、乙兩名隊(duì)員誰(shuí)的表現(xiàn)更好．20.共享電動(dòng)車(chē)是一種常用的交通工具，掃碼開(kāi)鎖，循環(huán)共享．某天早上王老師想騎共享電動(dòng)車(chē)去學(xué)校，有甲、乙兩種品牌的共享電動(dòng)車(chē)可選擇，這兩種品牌的共享電動(dòng)車(chē)收費(fèi)y（元）與騎行時(shí)間x（min）之間的函數(shù)圖象如圖所示．（1）求函數(shù)圖象與的交點(diǎn)P的坐標(biāo)，并說(shuō)明點(diǎn)P表示的實(shí)際意義（2）已知王老師家與學(xué)校的距離為，且王老師騎電動(dòng)車(chē)的平均速度為，那么王老師選擇哪種品牌的共享電動(dòng)車(chē)會(huì)更省錢(qián)？請(qǐng)說(shuō)明理由．21.開(kāi)學(xué)季，某文具店為滿足學(xué)生需求計(jì)劃購(gòu)進(jìn)一批修正帶和筆袋．已知購(gòu)進(jìn)2個(gè)修正帶和3個(gè)筆袋共需46元；購(gòu)進(jìn)1個(gè)修正帶和2個(gè)筆袋共需28元．（1）求修正帶和筆袋的進(jìn)價(jià)分別是多少元/個(gè)？（2）該文具店準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)修正帶和筆袋共800個(gè)，已知修正帶的售價(jià)為12元/個(gè)，筆袋的售價(jià)為15元/個(gè)，其中修正帶的進(jìn)貨量不低于350個(gè)，且不高于450個(gè)．在可以全部售出的情況下，求該文具店總利潤(rùn)的最大值是多少？22.在中，，，為線段上一點(diǎn)，連接．（1）如圖1，，于點(diǎn)，，求線段的長(zhǎng)；（2）如圖2，將線段繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段，連接，取的中點(diǎn)，連接，．①求證：；②探究并證明線段，，的數(shù)量關(guān)系；③求的度數(shù)（用含的代數(shù)式表示）．23.在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于點(diǎn)和線段（點(diǎn)不在線段上）給出如下定義：為線段上任意一點(diǎn)，如果線段的長(zhǎng)度有最小值，那么稱(chēng)這個(gè)最小值為點(diǎn)與線段的“近距”；如果線段的長(zhǎng)度有最大值，那么稱(chēng)這個(gè)最大值為點(diǎn)與線段的“遠(yuǎn)距”．（1）如圖1，點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)，則點(diǎn)與線段的近距為