2024年人教版小學四4年級下冊數學期末學業(yè)水平題含解析完整1．修一條路，已經修好全長的，已修的是未修的（）。A．3倍 B． C．4倍 D．2．一根繩子分兩次用完，第一次用去全長的，第二次用去米，（）用去的長。A．第一次 B．第二次 C．兩次一樣長 D．無法確定3．已知“甲數÷乙數＝5”（甲、乙兩數均是不為0的自然數），那么甲、乙兩數的最大公因數是（）。A．甲數 B．乙數 C．5 D．14．的分子加上8，要使分數的大小不變，分母應加上（）。A．8 B．16 C．285．三個連續(xù)自然數的和是108，其中最小的自然數是x，要求最小的自然數，下列方程正確的是（）。A．3x＋1＝108 B．3x＋2＝108 C．3x＋3＝108{}答案}C【解析】【分析】三個連續(xù)的自然數，它們之間相差1，最小的自然數是x，則另兩個分別是x＋1，x＋2；三個自然數的和是108，x＋（x＋1）＋（x＋2）＝108，化簡，即可解答?！驹斀狻孔钚∽匀粩凳莤，則另兩個分別是x＋1，x＋2x＋（x＋1）＋（x＋2）＝108x＋x＋1＋x＋2＝1083x＋3＝108故答案選：C【點睛】解答本題的關鍵是明確自然數之間相差1，根據題意，找出相關的量，列方程。6．兩個質數的和可能是（）。A．奇數 B．偶數 C．奇數或偶數{}答案}C【解析】質數中有偶數也有奇數，根據奇數＋偶數＝奇數，奇數＋奇數＝奇數，進行分析?！驹斀狻?＋3＝5，3＋5＝8，兩個質數的和可能是奇數或偶數。故答案為：C【點睛】關鍵是注意最小的質數是2，也是質數中唯一的偶數。7．圖中的兩個小圓的周長的和與大圓的周長比較，（）。A．一樣長 B．大圓的周長長 C．大圓的周長短{}答案}A【解析】【分析】據圖分析，設大圓的直徑為d，兩個小圓的直徑為d1、d2，（d1＋d2＝d），然后利用圓的周長公式進行推導即可。【詳解】大圓的周長：πd，兩個小圓周長和：πd1＋πd2＝π×（d1＋d2），因為d1＋d2＝d，所以π×（d1＋d2）＝πd，也就是兩個小圓的周長之和與大圓的周長相等；故答案為：A。【點睛】此題考查圓的周長公式的計算以及周長的變化關系。8．下圖中，直角三角形面積是5平方厘米，圓的面積是（）平方厘米。A．10π B．5π C．2.5π{}答案}A【解析】【分析】由圖知：直角三角形的底和高是圓的半徑，根據三角形面積公式，可得，＝10，即也是半徑的平方等于10，再根據圓的面積公式，將的數值代入公式即可。據此解答。【詳解】因為即：＝10圓的面積：π＝10π故答案為：A【點睛】本題考查了三角形面積和圓的面積公式的靈活運用。求得＝10是解答本題的關鍵。9．的分數單位是（________），再加上（________）個這樣的單位就是最小的合數。10．==（）÷12=（）（填小數）11．9與32的最大公因數是（________），最小公倍數是（________）。12．把2米長的繩子平均分成9段，每段長米，每段占全長的。13．一個工地用汽車運土，每輛車運a噸。某天上午運了5車，下午運了8車。這天一共運土（________）噸，當a＝4時，下午比上午多運土（________）噸。14．a和b都是自然數，a÷b＝5，那么a和b的最大公因數是（________），最小公倍數是（________）。15．小明從一樓走到三樓用了30秒，照這樣他從一樓走到五樓用（________）秒。16．在一個長6厘米，寬4厘米的長方形里剪一個最大的圓，這個圓的周長是（________）厘米，剩下的面積是（________）平方厘米。17．男生有48人，女生36人。男、女生分別站成若干排，要使每排的人數相同，每排最多有（______）人，這時男生有（______）排。18．一張桌子可以坐10人，兩張桌子拼起來可以坐18人，三張桌子拼起來可以坐26人，照這樣拼，x張桌子可以坐（________）人，如果有90人需要（________）張這樣的桌子拼起來。19．公交汽車站的3路車每6分鐘發(fā)一次車，4路車每8分鐘發(fā)一次車，現(xiàn)兩路車同時發(fā)車，至少再過（________）分鐘這兩路車又同時發(fā)車。20．如圖所示，如果平行四邊形ABCD的面積是10平方厘米，那么圓的面積是（________）平方厘米。21．直接寫出得數。22．下面各題，怎樣算簡便就怎樣算。23．解方程。24．小宇看一本故事書，用了三天剛好看完。第一天看了全書的，第二天比第一天多看了全書的，第三天看了全書的幾分之幾？25．小明今年比爺爺小42歲，爺爺的年齡是小明的4.5倍。爺爺今年多少歲？（用方程解）26．鑫鑫花店在母親節(jié)到來之際，用下面的兩種花搭配，扎成同樣的花束，（兩種花都正好用完，沒有剩余）最多能扎成多少束？27．如下圖，亮亮和豆豆各跳了多少個？（列方程解答）28．甲、乙兩輛汽車同時從相距225千米的兩地相對開出，經過2.5小時相遇，甲車每小時行48千米，乙車每小時行多少千米？29．有一個直徑為20米的圓形水池，在它的周圍修一條寬度為2米的環(huán)形跑道，環(huán)形跑道的面積是多少平方米？30．下面是某數碼照相機廠2017～2020年兩種型號照相機的產量統(tǒng)計表。（單位：萬臺）年份2017201820192020甲種照相機15233040乙種照相機10182545（1）根據表中的數據，完成下面的折線統(tǒng)計圖。某數碼照相機廠2017－2020年兩種型號照相機的產量統(tǒng)計圖（2）（）種照相機產量增長得較快。1．B解析：B【分析】把這條路的總長度看作單位“1”，則未修的是全長的（1－），用已經修的除以未修的即可。【詳解】÷（1－）＝÷＝故選擇：B【點睛】此題考查了分數與分數的除法，明確除以一個數等于乘這個數的倒數。2．B解析：B【分析】根據題意可知，把一根繩子的全長看作是單位“1”，用去全長的，剩下全長的的：1－＝，大于，說明第二次用去的繩子比第一次用的多，據此解答。【詳解】根據分析可知：第二次用去的：1－＝＜，第二次用的繩子比第一次用去的長。故答案選：B【點睛】本題考查分數的意義，要注意分數后面加單位表示具體的數。3．B解析：B【分析】根據題意可知，甲數是乙數的倍數，兩個數為倍數關系時，最大公因數為較小的數，據此解答即可?！驹斀狻恳阎凹讛怠乱覕担?”（甲、乙兩數均是不為0的自然數），那么甲、乙兩數的最大公因數是乙數；故答案為：B?！军c睛】熟記成倍數關系的兩個數的最大公因數的求法是解答本題的關鍵。4．C解析：C【分析】由題意知：分子加上8后，分子就是10，較2擴大5倍，根據分數的基本性質，分母也應擴大5倍，就是7×5＝35。35－7＝28，28就是應加上數值。據此解答?！驹斀狻?＋8＝1010÷2＝57×5－7＝35－7＝28故答案為：C【點睛】本題考查了同學們對分數基本性質的靈活運用。5．無6．無7．無8．無9．【分析】判定一個分數的單位看分母，分母是幾，分數單位就是幾分之一；最小的合數是4，把4化成假分數，把化成假分數，用4化成的假分數－化成的假分數，得到的分子是幾，就需要幾個這樣的分數單位。【詳解】的分母是11，它的分數單位是：4＝＝－＝；再加上28個這樣的分數單位就是最小的合數。【點睛】本題考查分數單位；最小合數；帶分數化成假分數以及分數減法的計算。10．12?9?0.75【詳解】略11．288【分析】是互質數的兩個數，它們的最大公因數是1，最小公倍數即這兩個數的乘積，據此解答即可?！驹斀狻?與32的最大公因數是1；最小公倍數是9×32＝288。【點睛】熟記兩個數為互質數時，最大公因數與最小公倍數的求法是解答本題的關鍵。12．；【分析】用繩子的總長度除以平均分成的段數解答即可；根據分數的意義可知，將繩子的總長度看作單位“1”，將其平均分成9段，則每段占全長的。【詳解】每段占全長的；2÷9＝（米）；【點睛】解答本題的關鍵是注意區(qū)分求關系還是具體的數，求關系根據分數的意義解答，求具體的數根據除法的意義解答。13．13a12【分析】先用“8＋5”求出這一天共運了的車數，進而根據“每輛車運的噸數×運了的車數＝共運的噸數”求出這一天共運土的噸數；求下午比上午多運土，用下午的噸數減去上午運的噸數即可?！驹斀狻坑煞治隹芍海?＋5）a＝13a8a－5a＝3a當a＝4時3a＝3×4＝12所以這天一共運土13a噸，下午比上午多運土12噸?！军c睛】解答此題應先求出這一天共運了的車數，進而根據每輛車運的噸數、運了的車數和共運的噸數三者之間的關系進行解答。14．ba【分析】因為a和b都是自然數，而且a÷b＝5，所以a和b是倍數關系，最大公因數是較小的數，最小公倍數是較大的數?！驹斀狻扛鶕治隹芍篴和b是倍數關系，所以最大公因數是b，最小公倍數是a【點睛】本題考查兩個數是倍數關系時：最大公因數是較小的數，最小公倍數是較大的數。15．60【分析】根據題意可知，小明走2層樓的時間是30秒，因此用30除以2計算出小明走1層樓需要的時間，從一樓走到五樓，走了4層樓。因此用走1層樓需要的時間乘4即可?！驹斀狻?－1＝2（層）3解析：60【分析】根據題意可知，小明走2層樓的時間是30秒，因此用30除以2計算出小明走1層樓需要的時間，從一樓走到五樓，走了4層樓。因此用走1層樓需要的時間乘4即可?！驹斀狻?－1＝2（層）30÷2＝15（秒）5－1＝4（層）15×4＝60（秒）【點睛】先計算出小明走1層樓需要的時間，以及從一樓走到五樓需要走的層數是解答此題的關鍵。16．5611.44【分析】根據題意可知，長方形剪最大的圓，圓的直徑等于長方形的寬，根據圓的周長公式：π×直徑，求出圓的周長；剩下的面積用長方形面積－圓的面積，根據長方形面積：長×寬，解析：5611.44【分析】根據題意可知，長方形剪最大的圓，圓的直徑等于長方形的寬，根據圓的周長公式：π×直徑，求出圓的周長；剩下的面積用長方形面積－圓的面積，根據長方形面積：長×寬，圓的面積：π×半徑2，代入數據，即可。【詳解】周長：3.14×4＝12.56（厘米）剩下的面積：6×4－3.14×（4÷2）2＝24－3.14×4＝24－12.56＝11.44（平方厘米）【點睛】本題考查圓的周長公式、面積公式、長方形面積公式的應用，關鍵是明確剪的圓的直徑等于長方形的寬。17．4【分析】求出男女生人數的最大公因數，就是每排最多人數；用男生人數÷每排人數＝排數?！驹斀狻?8＝2×2×2×2×336＝2×2×3×32×2×3＝12（人）48÷12＝4（排解析：4【分析】求出男女生人數的最大公因數，就是每排最多人數；用男生人數÷每排人數＝排數?！驹斀狻?8＝2×2×2×2×336＝2×2×3×32×2×3＝12（人）48÷12＝4（排）【點睛】全部共有的質因數（公有質因數）相乘的積就是這幾個數的最大公因數。18．8x＋211【分析】根據題意可知，每增加一張桌子就增加8人，據此可知x張桌子可以坐10＋（x－1）×8＝8x＋2人；將90人代入含字母的式子解答即可?！驹斀狻?0＋（x－1）解析：8x＋211【分析】根據題意可知，每增加一張桌子就增加8人，據此可知x張桌子可以坐10＋（x－1）×8＝8x＋2人；將90人代入含字母的式子解答即可?！驹斀狻?0＋（x－1）×8＝8x＋2；x張桌子可以坐（8x＋2）人；有90人時；8x＋2＝908x＝88x＝11【點睛】明確每增加一張桌子就增加8人是解答本題的關鍵。19．24【分析】根據題意可知，3路車6分鐘一次，3路車的發(fā)車間隔是6的倍數；4路車8分鐘一次，4路車的發(fā)車間隔是8的倍數，兩輛車同時出發(fā)，間隔的時間是6和8的最小公倍數，據此解答?！驹斀狻?＝2解析：24【分析】根據題意可知，3路車6分鐘一次，3路車的發(fā)車間隔是6的倍數；4路車8分鐘一次，4路車的發(fā)車間隔是8的倍數，兩輛車同時出發(fā)，間隔的時間是6和8的最小公倍數，據此解答。【詳解】6＝2×38＝2×2×26和8的最小公倍數是：2×2×2×3＝24兩路程同時發(fā)車，至少再過24分鐘這兩路車同時出發(fā)?！军c睛】解答本題的關鍵是，兩輛車的間隔時間是6和8的最下公倍數。20．7【分析】觀察圖形可知，平行四邊形的高是圓的半徑，底是圓的直徑，則平行四邊形的面積＝直徑×半徑＝2×半徑×半徑＝2×半徑2，求出半徑2就可以求圓的面積。【詳解】3.14×（10÷2）＝3.解析：7【分析】觀察圖形可知，平行四邊形的高是圓的半徑，底是圓的直徑，則平行四邊形的面積＝直徑×半徑＝2×半徑×半徑＝2×半徑2，求出半徑2就可以求圓的面積?！驹斀狻?.14×（10÷2）＝3.14×5＝15.7（平方厘米）【點睛】本題考查平行四邊形、圓的面積，關鍵在根據圖形理解平行四邊形的面積＝直徑×半徑，求出半徑的平方，就可以求出圓的面積。21．；；2.8；4；9；6；【詳解】略解析：；；2.8；4；9；6；【詳解】略22．1；；1；【分析】－＋，按照運算法則，從左往右進行計算；＋＋，根據加法交換律和結合律，原式化為：（＋）＋，再進行結算；－＋－，根據加法交換律、結合律、減法性質，原式化為：（＋）－（＋），再解析：1；；1；【分析】－＋，按照運算法則，從左往右進行計算；＋＋，根據加法交換律和結合律，原式化為：（＋）＋，再進行結算；－＋－，根據加法交換律、結合律、減法性質，原式化為：（＋）－（＋），再進行計算；－（＋），根據減法性質，原式化為：－－，再根據加法交換律，原式化為：－－，再進行計算；＋＋＋＋，原式化為：1－＋－＋－＋－＋－，再進行計算?！驹斀狻浚剑剑?＋＋＝（＋）＋＝1＋＝－＋－＝（＋）－（＋）＝2－1＝1－（＋）＝－－＝－－＝1－＝＋＋＋＋＝1－＋－＋－＋－＋－＝1－＝23．；；【分析】根據等式的性質，方程兩邊同時乘2.8；原方程化簡后得，根據等式的性質，方程兩邊同時除以1.5；原方程化簡后得，根據等式的性質，方程兩邊同時減1，再同時除以2?！驹斀狻拷猓航馕觯海?；【分析】根據等式的性質，方程兩邊同時乘2.8；原方程化簡后得，根據等式的性質，方程兩邊同時除以1.5；原方程化簡后得，根據等式的性質，方程兩邊同時減1，再同時除以2?！驹斀狻拷猓航猓航猓?4．【分析】把全書看作單位“1”，第一天看的加上即為第二天看的，1－第一天看的－第二天看的求出第三天看了全書的幾分之幾?！驹斀狻浚?1－－＝－＝答：第三天看了全書的?！军c睛】異分母的解析：【分析】把全書看作單位“1”，第一天看的加上即為第二天看的，1－第一天看的－第二天看的求出第三天看了全書的幾分之幾?！驹斀狻浚?1－－＝－＝答：第三天看了全書的?！军c睛】異分母的分數相加減，先通分，然后再加減。25．54歲【分析】爺爺的年齡是小明的4.5倍，把小明今年的年齡設為未知數，則爺爺今年的年齡＝小明今年的年齡×4.5；等量關系式：爺爺今年的年齡－小明今年的年齡＝42歲，據此列方程解答。【詳解】解析：54歲【分析】爺爺的年齡是小明的4.5倍，把小明今年的年齡設為未知數，則爺爺今年的年齡＝小明今年的年齡×4.5；等量關系式：爺爺今年的年齡－小明今年的年齡＝42歲，據此列方程解答?！驹斀狻拷猓涸O今年小明的年齡是x歲，則爺爺的年齡是4.5x歲。爺爺今年的年齡：4.5×12＝54（歲）答：爺爺今年54歲?！军c睛】設出未知數找準題目中的等量關系式是用方程解決問題的關鍵。26．4束【分析】根據題意可知，求最多可以扎成多少束，也就是求兩種花數量的最大公因數，據此解答?！驹斀狻?2＝2×2×13；36＝2×2×3×352和36的最大公因數是2×2＝4，則最多可以扎成解析：4束【分析】根據題意可知，求最多可以扎成多少束，也就是求兩種花數量的最大公因數，據此解答?！驹斀狻?2＝2×2×13；36＝2×2×3×352和36的最大公因數是2×2＝4，則最多可以扎成4束。答：最多能扎成4束?！军c睛】此題考查了最大公因數的實際應用，求兩個數的最大公因數，用兩個數的公有質因數相乘即可。27．亮亮34個，豆豆102個【分析】根據圖示可知：豆豆跳的是亮亮的3倍，亮亮比豆豆少跳68個；可設亮亮跳了x個，則豆豆跳了3x個，豆豆跳的個數－亮亮跳的個數＝68，據此列方程解答即可?！驹斀狻拷饨馕觯毫亮?4個，豆豆102個【分析】根據圖示可知：豆豆跳的是亮亮的3倍，亮亮比豆豆少跳68個；可設亮亮跳了x個，則豆豆跳了3x個，豆豆跳的個數－亮亮跳的個數＝68，據此列方程解答即可。【詳解】解：設亮亮跳了x個，則豆豆跳了3x個，根據題意列方程：3x－x＝682x＝68x＝343x＝3×34＝102答：亮亮跳了34個，豆豆跳了102個?！军c睛】解答此類問題一般把一倍量設為x，再把另一個量用含義x的代數式表示，最后正確找準數量關系列方程即可。28．42千米【分析】用路程÷相遇時間，求出甲乙兩車速度和，減去甲車速度等于乙車速度，據此分析?！驹斀狻?25÷2.5－48＝