2025年大學生活中的物理學（相對論基礎解析）試題及答案

（考試時間：90分鐘滿分100分）班級______姓名______第I卷（選擇題共30分）答題要求：每題只有一個正確答案，請將正確答案的序號填在括號內。(總共6題，每題5分)1.以下關于狹義相對論基本假設的說法，正確的是（）A.在不同的慣性參考系中，一切物理規(guī)律都是相同的B.真空中的光速在不同的慣性參考系中大小不同C.時間和空間是絕對的D.物體的質量隨速度的增加而減小2.一艘宇宙飛船相對地球以0.8c的速度勻速飛行，飛船上的人測量飛船的長度為L1，地球上的人測量飛船的長度為L2，則L1與L2的關系是（）A.L1＞L2B.L1＜L2C.L1=L2D.無法確定3.一宇航員乘坐速度為0.9c的宇宙飛船飛行，他的時鐘相對于地球上的時鐘變慢了，若地球上經(jīng)過了10年，宇航員的時鐘經(jīng)過的時間約為（）A.4.36年B.10年C.23.26年D.5.4年4.按照狹義相對論，當物體的速度v趨近于光速c時，以下說法正確的是（）A.物體的質量m趨近于無窮大B.物體的質量m趨近于零C.物體的質量m不變D.物體的質量m先增大后減小5.一列高速列車以0.6c的速度相對地面運動，列車上的人觀察到車廂內的一個光信號從車尾傳到車頭所需時間為t1，地面上的人觀察到這個光信號從車尾傳到車頭所需時間為t2，則t1與t2的關系是（）A.t1＞t2B.t1＜t2C.t1=t2D.無法確定6.狹義相對論中，同時的相對性是指（）A.在一個慣性系中同時發(fā)生的兩個事件，在另一個慣性系中一定不同時B.在一個慣性系中不同地點同時發(fā)生的兩個事件，在另一個慣性系中一定不同時C.在一個慣性系中同一地點同時發(fā)生的兩個事件，在另一個慣性系中一定不同時D.在一個慣性系中同時發(fā)生的兩個事件，在另一個慣性系中可能同時，也可能不同時第II卷（非選擇題共70分）二、填空題（每題5分，共20分）答題要求：請將正確答案填在橫線上。1.狹義相對論的兩個基本假設是____________________和____________________。2.當物體的速度v遠小于光速c時，相對論效應可以忽略，此時物體的質量m≈______，這就是經(jīng)典力學中的質量概念。3.按照狹義相對論，時間和空間是相互聯(lián)系的，它們構成了一個四維時空，這個四維時空的度規(guī)是______。4.一短跑運動員在地球上以10m/s的速度跑步，若他在飛船上以0.9c的速度飛行，在地球上的人看來，他的質量增加了______（已知運動員靜止質量m0=50kg）。三、簡答題（每題10分，共20分）答題要求：簡要回答問題，表述清晰、準確。1.簡述狹義相對論中長度收縮效應，并舉例說明。2.解釋狹義相對論中時間延緩效應的物理意義。四、材料分析題（每題15分，共30分）材料：在一個慣性系S中，有兩個事件A和B同時發(fā)生，且在x軸上相距Δx=1000m。另一個慣性系S'相對S以速度v=0.8c沿x軸正方向運動。答題要求：根據(jù)材料內容，回答以下問題，答案寫在相應的空白處，每小題的題目字數(shù)150字到200字之間。1.在S'系中，這兩個事件是否同時發(fā)生？若不同時，時間間隔是多少？2.在S'系中，這兩個事件在x軸上的距離是多少？五、計算題（10分）答題要求：寫出必要的計算步驟和公式，計算結果保留兩位有效數(shù)字。一艘宇宙飛船以0.6c的速度相對地球飛行，飛船上的宇航員測得飛船的長度為20m。求地球上的人測得飛船的長度是多少？答案：一、選擇題1.A2.A3.A4.A5.B6.B二、填空題1.相對性原理；光速不變原理2.m03.洛倫茲度規(guī)4.1.1×10^-14kg三、簡答題1.長度收縮效應是指在狹義相對論中，運動物體在其運動方向上的長度會收縮。例如，一根靜止時長度為L0的尺子，當它以速度v相對觀察者運動時，觀察者測得它的長度L=L0√(1-v2/c2)。當v接近c時，L會明顯小于L0。2.時間延緩效應表明運動的時鐘會變慢。其物理意義在于，在不同的慣性系中，時間的流逝是相對的。對于一個相對地面高速運動的時鐘，地面上的觀察者會發(fā)現(xiàn)它比靜止在地面上的時鐘走得慢。這反映了時間與空間、物質運動之間的緊密聯(lián)系，打破了經(jīng)典力學中絕對時間的觀念。四材料分析題1.在S'系中，這兩個事件不同時發(fā)生。根據(jù)洛倫茲變換的時間間隔公式Δt'=(Δt-vΔx/c2)/√(1-v2/c2)，已知Δt=0，v=0.8c，Δx=1000m，可得Δt'=-vΔx/c2/√(1-v2/c2)=-0.8c×1000m/c2/√(1-0.82)=-2.67×10^-6s，時間間隔為2.67×10^-6s。2.根據(jù)洛倫茲變換的坐標變換公式Δx'=(Δx-vΔt)/√(1-v2/c2)，已知Δt=0，v=0.8c，Δx=1000m，可得Δx'=Δx√(1-v2/c2)=1000m×√(1-0.82)=600m，在S'系中這兩個事件在x軸上的距