2025-2026學(xué)年第一學(xué)期八年級(jí)月考數(shù)學(xué)試卷考試時(shí)間：100分鐘滿分：120分一、選擇題（每題3分，共30分）1.下列方程中，屬于二元一次方程的是（）A.x+y2=1B.x-1yC.2x+3y=5D.xy=32.如下圖，點(diǎn)D,E分別在AB和AC上，CD平分∠ACB，∠DCB=40°，∠AED=80°，則∠DEC的度數(shù)為（）A.40°B.80°C.100°D.120°3.若關(guān)于x，y的二元一次方程3x-ay=1有一個(gè)解是x=2，y=1.則a的值為（）A.5B.4C.3D.24.某校規(guī)定學(xué)生的體育成績(jī)由三部分組成：體育技能測(cè)試占50%，體育理論測(cè)試占20%，體育課外活動(dòng)表現(xiàn)占30%。小亮的上述三項(xiàng)成績(jī)依次為90分、80分、95分，則小亮的體育成績(jī)?yōu)椋ǎ〢.88分B.89分C.90分D.91分5.如下圖，直線a,b被直線c所截，且∠1+∠2=180°，則∠1的對(duì)頂角與∠2的關(guān)系是（）A.相等B.互補(bǔ)C.互余D.無法確定6.

用代入消元法解方程組2x?y=5時(shí)，消去y，可將第一個(gè)方程變形為（）A.y=2x+5B.y=2x-5C.x=y+5D.x=5?y7.某班為獎(jiǎng)勵(lì)在校運(yùn)會(huì)上取得較好成績(jī)的運(yùn)動(dòng)員，花了400元錢購(gòu)買甲、乙兩種獎(jiǎng)品共30件，其中甲種獎(jiǎng)品每件16元，乙種獎(jiǎng)品每件12元，求甲、乙兩種獎(jiǎng)品各買了多少件。設(shè)購(gòu)買甲種獎(jiǎng)品x件，乙種獎(jiǎng)品y件，所列方程組正確的是（）A.x+y=30B.xC.16D.18.一組數(shù)據(jù)的方差為s2，將這組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都乘以2，所得新數(shù)據(jù)的方差為（）A.12sB.s2C.2s2D.4s29.如下圖，木工師傅用直角尺畫直線a,b，則∠1與∠2的關(guān)系是（）A.同位角相等B.內(nèi)錯(cuò)角相等C.同旁內(nèi)角互補(bǔ)D.對(duì)頂角相等10.

甲、乙兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)都是5，甲組數(shù)據(jù)的方差s2甲=0.1，乙組數(shù)據(jù)的方差s2乙=0.2，則（）A.甲組數(shù)據(jù)比乙組數(shù)據(jù)波動(dòng)大B.乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)波動(dòng)大C.甲、乙兩組數(shù)據(jù)波動(dòng)一樣大D.無法比較二、填空題（每題4分，共20分）1.

若x=1是關(guān)于x，y的二元一次方程mx-y=3的解，則m=（）。2.

如圖，AD∥BC，∠ABD=∠D，則∠DBC與∠ABD的數(shù)量關(guān)系是（）。3.

一組數(shù)據(jù)1，3，2，5，x的平均數(shù)是3，則x=（）。4.

已知二元一次方程3x+2y=10，用含x的代數(shù)式表示y，則y=（）。5.

甲、乙兩人在相同條件下各射擊10次，他們的成績(jī)平均數(shù)相同，方差分別是s2甲=0.4，s2乙=0.6，則射擊成績(jī)更穩(wěn)定的是（）（填“甲”或“乙”）。三、解答題（共70分）1.如圖，點(diǎn)D,E分別在AB和AC上，CD平分∠ACB，∠DCB=40°，∠AED=80°。求證：DE∥BC。（8分）2.

如圖，直線a,b被直線c所截，且∠1+∠2=180°。請(qǐng)用兩種方法證明a∥b。（10分）3.

解下列方程組（每題6分，共12分）(1)x+2y=9(2)3x?2y=84.

（10分）某中學(xué)組織學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，原計(jì)劃租用45座客車若干輛，但有15人沒有座位；若租用同樣數(shù)量的60座客車，則多出一輛車，且其余客車恰好坐滿。求原計(jì)劃租用45座客車的輛數(shù)和學(xué)生的總?cè)藬?shù)。5.

（12分）如圖，在四邊形ABCD中，點(diǎn)E在AB上，CE∥AD，且BE=CE，∠B-∠A=30°，求∠A，∠B的度數(shù)。6.

（12分）某工廠承接了一批加工任務(wù)，要求在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成。如果每天加工120個(gè)零件，那么在規(guī)定時(shí)間內(nèi)只能完成任務(wù)的90%；如果每天加工150個(gè)零件，那么可提前1天完成任務(wù)，且多加工30個(gè)零件。求規(guī)定的時(shí)間和這批零件的總數(shù)。7.

（6分）已知一組數(shù)據(jù)x1,x2,x3,x4,x5的平均數(shù)為x，方差為s2，求數(shù)據(jù)2x參考答案一、選擇題1.

C2.

C3.

A4.

D5.

B6.

B7.

A8.

D9.

A10.

B二、填空題1.

12.

相等（∠DBC=∠ABD）3.

44.

5-325.

甲三、解答題1.

證明：∵CD（同位角相等，兩直線平行）2.

方法1：∵∠1（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）方法