A《以奇偶性為主導的函數性質》專項突破高考定位函數的奇偶性是函數的一個重要性質，幾乎是每年必考的內容，例如判斷和證明函數的奇偶性，利用函數的奇偶性解決問題，同時奇偶性可以和函數的其他性質結合，提高了綜合性和創(chuàng)造性．考點解析（1）奇偶性判定（2）與周期性、單調性交匯（3）已知奇偶性求參（4）構造奇偶函數（5）奇偶性應用分項突破類型一、奇偶性判定例1-1（2021·河南·模擬預測（文））已知非常數函數滿足，則下列函數中，不是奇函數的為（）A． B． C． D．練．（2021·河南·高三月考（文））已知函數，記，，，則a，b，c的大小關系為（）A．a＜b＜c B．c＜b＜aC．b＜a＜c D．b＜c＜a例1-2．（2021·河北·高三月考）已知函數，則的解集為（）A． B． C． D．練．（2021·河南·高三月考（理））的最大值與最小值之差為（）A． B． C． D．練、已知函數，若，則實數的取值范圍為（）A． B． C． D．例1-3．函數的圖象大致是（）A． B．C． D．練、函數部分圖象大致形狀為（）A． B．C． D．類型二、已知奇偶性求參例2-1．（2021·北京朝陽·高三期中）若函數為奇函數，則實數（）.A． B． C．0 D．1練。若函數的圖象關于軸對稱，則實數的值為（）A．2 B． C．4 D．練．（2021·遼寧沈陽·高三月考）若函數為偶函數，則的值為________．練．若為奇函數，當時，，則（）A． B．1 C．3 D．例2-3．（2021·福建省龍巖第一中學高三月考）“”是“函數為偶函數”的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件練．（2021·河南·高三月考（理））“”是“函數為奇函數”的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件類型三、利用奇偶性變形例3-1（2021·河南·孟津縣第一高級中學高三月考（理））若函數，則不等式的解集為（）A． B．C． D．練（2022·上?！じ呷龑ｎ}練習）函數，若滿足恒成立，則實數的取值范圍為（）A． B． C． D．例3-2．（2021·湖北·高三期中）已知偶函數在上單調遞增，則滿足的的取值范圍是（）A． B．C． D．練．（2021·廣東·高三月考）已知函數，則滿足的實數的取值范圍是（）A． B．C． D．例3-3（2021·廣東·大埔縣虎山中學高三月考）已知函數，若任意的正數，滿足.則的最小值_____.類型四、利用奇偶性求解析式例4-1．定義在R上的奇函數滿足，當時，，則當時，不等式的解為___________.練．（2021·安徽·六安二中高三月考）設為奇函數，且當時，，則當時，（）A． B． C． D．練。若函數是奇函數，是偶函數，且其定義域均為.若，求，的解析式.類型五、利用奇偶性作圖例5-1（2021·江西·高三月考（文））若定義在上的奇函數在區(qū)間上單調遞增，且，則滿足的的取值范圍為（）A． B．C． D．類型六、構造奇偶函數例4-1．（2021·陜西·西安中學高三期中）已知函數（，），且，則（）A． B．2 C．1 D．例4-2（2021·江蘇·海安高級中學高三月考）已知定義在上的可導函數，對任意的實數x，都有，且當時，恒成立，若不等式恒成立，則實數的取值范圍是（）A． B． C． D．例4-3．（2021·河北·高三月考）已知函數，則的解集為（）A． B． C． D．例4-4．已知函數，若不等式對恒成立，則實數的取值范圍是（）A． B． C． D．例4-5（多選題）（2021·重慶九龍坡·高三二模）已知函數（為自然對數的底數），若關于的方程有且僅有四個不同的解，則實數的值可能為（）A． B． C． D．練．已知函數，若方程有且僅有兩個不同的解，則實數m的值為（）A．2e B．4e C．6e D．8e類型六、利用奇偶性求最值例6-1．（2021·河南·高三月考（理））的最大值與最小值之差為（）A． B． C． D．例6-2（2021·河南平頂山·高三月考（文））若函數的最大值