《機械能守恒定律》高中物理（一）動能復(fù) 習(xí)W

、Ek

應(yīng)選同一參考系v

是相對的2動能：

Ek

=

1

mv2動能定理：

W合

=

?Ek

=

1

mv2 ?

1

mv12 22 2——

物體所受合力做的功等于物體動能的增量，或物體所受各力做功的和等于物體動能的增量。高中物理p122E = kx

（彈簧）1 1W

=

?AEp=

2

kx12

—?

2—kx彈22

力做功等于彈性勢能的減少量復(fù) 習(xí)（二）勢能重力勢能與重力做功Ep

=

mgh

先確定零勢能面W=?AEp=

mgh1

? ——

重力做功等于重力勢能的減少量彈性m勢g能h2

與彈力做功以原長為零勢能高中物理一、動能與勢能的相互轉(zhuǎn)化1．追尋守恒量ACB好像小球“記得”自己初始的高度或與初始高度相關(guān)的某個量DAB高中物理小結(jié)：只在重力做功的情況下，動能與重力勢能相互轉(zhuǎn)化。動能與勢能的相互轉(zhuǎn)化單擺小球從A到B：重力做正功，重力勢能減少，動能增加——重力勢能轉(zhuǎn)化為動能A小球從B到C：重力做負(fù)功，重力勢能增加，動能減少——動能轉(zhuǎn)化為重力勢能CB一、動能與勢能的相互轉(zhuǎn)化高中物理一、動能與勢能的相互轉(zhuǎn)化動能與勢能的相互轉(zhuǎn)化彈簧振子小球從B到O：彈力做正功，彈性勢能減少，動能增加——彈性勢能轉(zhuǎn)化為動能小球從O到A：彈力做負(fù)功，動能減少，彈性勢能增加——動能轉(zhuǎn)化為彈性勢能小結(jié)：只在彈力做功的情況下，動能與彈性勢能相互轉(zhuǎn)化。高中物理一、動能與勢能的相互轉(zhuǎn)化3．機械能機械能：動能、重力勢能、彈性勢能統(tǒng)稱為機械能。表達式：

E

=

Ek

+

Ep機械能的相對性：選地面參考系確定勢能零點——

重力勢能通常選地面為零彈簧彈性勢能以原長處為零高中物理v1v2h1h2AB小結(jié)：只有重力做功的情況下，動能與勢能相互轉(zhuǎn)化，機械能總量保持不變。二、機械能守恒定律動能定理：2 2則：mgh1?mgh2=1

mv22?1

mv12重力做功等于重力勢能的減少量，有：mg(h1?

h2)=

mgh1?mgh21．推導(dǎo) ——

以自由落體運動為例物體自由下落過程中經(jīng)過A、B兩點：整理：Ep=

01

12 22 2mv +mgh = mv +

mgh1 1 2 21 212mg

(h ?

h)=2mv22?1

mv12高中物理3．表達式：二、機械能守恒定律2．內(nèi)容在只有重力或彈力做功的物體系統(tǒng)內(nèi)，動能與勢能可以互相轉(zhuǎn)化，而總的機械能保持不變。Ek1＋Ep1＝Ek2＋

Ep2ΔEk＝-

ΔEp高中物理二、機械能守恒定律4．理解（1）條件：只有重力或彈力做功（2）系統(tǒng)：

勢能都是系統(tǒng)具有的（3）守恒：

動能與勢能相互轉(zhuǎn)化，機械能總量保持不變不

只

是初、末狀態(tài)相等不是只受重力或彈力高中物理二、機械能守恒定律5．意義用“守恒量”表示物理變化的規(guī)律，是物理學(xué)研究的一種重要思想方法。高中物理跳傘運動員勻速下降（丙）火箭發(fā)射（?。├}㈠判斷下列物體運動過程中機械能是否守恒。平拋運動的物體 物體沿光滑曲面滑下（甲） （乙）√ √高中物理例題㈡所以：把質(zhì)量為0.5kg的石塊從10m高處以5m/s的初速度沿與水平30°角斜向上拋出，不計空氣阻力。求石塊落地時的速度大小。解：石塊斜上拋運動過程中，只有重力做功，故機械能守恒以地面為重力勢能零點，有：1

1mgh+

2

mv0 =2

mv2 2v=15

m/s高中物理

小 結(jié) 機械能守恒定律內(nèi)容：

在只有重力或彈力做功的物體系統(tǒng)內(nèi)，動能與勢能可以互相轉(zhuǎn)化，而總的機械能保持不變。表達式： Ek1＋Ep1＝Ek2＋

Ep2ΔEk＝-

ΔEp適用條件：

只有重力或彈力做功探究一對機械能守恒定律的理解情境導(dǎo)引如圖所示,小球拋出后在空中運動(不計空氣阻力)的過程機械能守恒嗎?降落傘在空中勻速下落時機械能守恒嗎?要點提示

判斷物體機械能是否守恒,依據(jù)是只有重力或彈力做功。小球拋出后,只受重力作用,機械能守恒;降落傘除了重力做功外,還有阻力做功,機械能不守恒。知識歸納1.機械能守恒的幾種常見情況

做功情況例證只有重力做功所有做拋體運動的物體(不計空氣阻力)機械能守恒;物體沿固定的光滑平面或曲面運動只有彈力做功輕質(zhì)彈簧拉著物塊在光滑水平面上做往復(fù)運動,物塊和彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒做功情況例證只有重力和系統(tǒng)內(nèi)的彈力做功如圖,不計空氣阻力,球在運動過程中,只有重力和彈簧與球間的彈力做功,球與彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒。但對球(或者彈簧)來說,機械能不守恒做功情況例證只有重力和系統(tǒng)內(nèi)的彈力做功如圖,所有摩擦不計,A在B上自由下滑的過程中,只有重力和A、B間彈力做功,A、B組成的系統(tǒng)機械能守恒。但對B來說,A對B的彈力做正功,這個力對B來說是外力,B的機械能不守恒,同理A的機械能也不守恒做功情況例證有其他力做功,但做功代數(shù)和為0如圖,忽略繩的質(zhì)量與摩擦,在A、B勻速運動過程中,只有重力和細(xì)繩的拉力FA和FB做功,FA做負(fù)功,FB做正功,且WA+WB=0,故A、B系統(tǒng)機械能守恒。但A(或B)的機械能不守恒,A的機械能減小,B的機械能增加2.判斷機械能守恒的方法(1)做功分析法(常用于單個物體)(2)能量分析法(常用于多個物體組成的系統(tǒng))分析能量種類?只有動能、重力勢能、彈性勢能?系統(tǒng)機械能守恒畫龍點睛

1.“守恒”是一個動態(tài)概念,指在動能和勢能相互轉(zhuǎn)化的整個過程中的任何時刻、任何位置,系統(tǒng)的機械能總量總保持不變。2.機械能守恒的條件不是合力做的功等于零,也不是合力等于零。遷移應(yīng)用例1(多選)下列選項中物塊或小球機械能守恒的是(均不計空氣阻力)(

)答案

CD解析

物塊沿固定斜面勻速下滑,在斜面上物塊受力平衡,重力沿斜面向下的分力與摩擦力平衡,摩擦力做負(fù)功,機械能減少;物塊在力F作用下沿固定光滑斜面上滑時,力F做正功,機械能增加;小球沿光滑半圓形固定軌道下滑,只有重力做功,小球機械能守恒;用細(xì)線拴住小球繞O點來回擺動,只有重力做功,小球機械能守恒,選項C、D正確。規(guī)律方法

判斷機械能是否守恒應(yīng)注意的問題1.合力為零是物體處于平衡狀態(tài)的條件。物體受到的合外力為零時,它一定處于勻速直線運動狀態(tài)或靜止?fàn)顟B(tài),但它的機械能不一定守恒。2.合力做功為零是物體動能不變的條件。合力對物體不做功,它的動能一定不變,但它的機械能不一定守恒。3.只有重力做功或系統(tǒng)內(nèi)彈力做功才是機械能守恒的條件。變式訓(xùn)練1(多選)下列敘述正確的是(

)A.做勻速直線運動的物體的機械能一定守恒B.做變速直線運動的物體的機械能可能守恒C.合力對物體做功為零,物體的機械能一定守恒D.系統(tǒng)內(nèi)只有重力或彈力做功時,系統(tǒng)的機械能一定守恒答案

BD解析

做勻速直線運動的物體所受合力為零,動能不變,但重力勢能可能改變,A錯誤;做變速直線運動的物體,只有重力對它做功時,機械能守恒,B正確;合力對物體做功為零時,除重力之外的力有可能做功,此時機械能不一定守恒,C錯誤;系統(tǒng)內(nèi)只有重力或彈力做功時,系統(tǒng)的機械能守恒,D正確。探究二機械能守恒定律的應(yīng)用情境導(dǎo)引如圖所示,在同一高度處,將同一小球分別以相同大小的速度拋出,忽略空氣阻力,這幾種情況小球落地時速度大小相等嗎?要點提示

盡管這幾種情況小球的運動情況不同,但是只有重力做功,小球的機械能守恒,根據(jù)機械能守恒定律可知,小球落地時速度大小相等。知識歸納1.機械能守恒定律的不同表達式

項目表達式物理意義注意從守恒的角度看Ek1+Ep1=Ek2+Ep2或E初=E末初狀態(tài)的機械能等于末狀態(tài)的機械能必須先選零勢能面從轉(zhuǎn)化角度看Ek2-Ek1=Ep1-Ep2或ΔEk=-ΔEp過程中動能的增加量等于勢能的減少量不必選零勢能面從轉(zhuǎn)移角度看或ΔEA=-ΔEB系統(tǒng)只有A、B兩物體時,A增加的機械能等于B減少的機械能2.應(yīng)用機械能守恒定律解題的步驟

遷移應(yīng)用例2(2021山東青島高一檢測)小麗同學(xué)用實驗研究“圓珠筆的上跳”,一支可伸縮的圓珠筆,內(nèi)有一根彈簧,尾部有一個小帽,壓一下小帽,筆尖就伸出。手握筆桿,使筆尖向上,小帽抵在桌面上,在壓下后突然放手,筆桿將豎直向上跳起一定的高度。在某次實驗中,小麗用刻度尺測得圓珠筆跳起的高度為12cm,請你幫她分析:(1)圓珠筆由桌面靜止起跳到上升至最大高度的過程中,能量發(fā)生了怎樣的變化?(2)從能量轉(zhuǎn)化的角度計算出圓珠筆起跳的初速度v0多大?(g取10m/s2)答案

(1)圓珠筆彈簧彈性勢能→圓珠筆動能→圓珠筆重力勢能

(2)1.55m/s解析

(1)圓珠筆彈簧的彈性勢能減小,轉(zhuǎn)化為圓珠筆的動能,離開桌子后,圓珠筆減少的動能轉(zhuǎn)化成圓珠筆增加的重力勢能,圓珠筆運動到最