《能量轉(zhuǎn)化與守恒定律》高中物理一.

知識(shí)回顧1.回憶前面所學(xué)的功能關(guān)系有哪些？說(shuō)出具體的功和能的關(guān)系。W合＝Ek2－Ek1＝ΔEkWG＝－ΔEp＝Ep1－Ep2W除G＝ΔEQ＝Ff·L相對(duì)合力的功與動(dòng)能的關(guān)系重力的功與重力勢(shì)能的關(guān)系除重力和彈簧彈力之外的其他力做的功一對(duì)滑動(dòng)摩擦力的總功

WG

Ek2-

Ek1

Ek2-Ek1

Ep2-

Ep1W除GW除G高中物理2.能量守恒定律的內(nèi)容是什么?怎樣用等式表述？能量既不會(huì)憑空產(chǎn)生，也不會(huì)憑空消失，它只能從一種形式轉(zhuǎn)化為別的形式，或者從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到別的物體，在轉(zhuǎn)化或轉(zhuǎn)移的過(guò)程中其總量不變

。E初＝E末高中物理二.

摩擦力做功與摩擦生熱例1:如圖所示，在光滑的水平面上，有一質(zhì)量為M

的長(zhǎng)木板以一定的初速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，將質(zhì)量為m的小鐵塊無(wú)初速度地輕放到木板右端。小鐵塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，當(dāng)小鐵塊在木板上相對(duì)木板滑動(dòng)L距離時(shí)與木板保持相對(duì)靜止，此時(shí)長(zhǎng)木板對(duì)地位移為x。求這個(gè)過(guò)程中：小鐵塊增加的動(dòng)能；木板減少的動(dòng)能；系統(tǒng)機(jī)械能的減少量；系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量。高中物理xLxm首先分析研究對(duì)象的運(yùn)動(dòng)過(guò)程（1）小鐵塊增加的動(dòng)能以小鐵塊為研究對(duì)象W

1mv2

0fmmfmW

mgx（2）木板減少的動(dòng)能以長(zhǎng)木板為研究對(duì)象，由動(dòng)能定理：2

E

km

mgx

m

mg(x

L

)高中物理系統(tǒng)機(jī)械能的減少量

E

E

km

E

kM

mgx

m -

mgx

mgL系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量Q

-

E

mgLQ

F

f

L相對(duì)從能量守恒角度分析E

E

'kMkM kmE

Q Q

-

E

mgL摩擦力做功對(duì)研究對(duì)象（單個(gè)物體）的動(dòng)能變化產(chǎn)生影響，摩擦生熱是系統(tǒng)滑動(dòng)摩擦力做功之和的絕對(duì)值高中物理例2:電機(jī)帶動(dòng)水平傳送帶以速度v勻速傳動(dòng)，質(zhì)量為m的小木塊由靜止輕放在傳送帶上(傳送帶足夠長(zhǎng)),若小木塊與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,如圖所示,從放手至小木塊與傳送帶相對(duì)靜止,重力加速度為g。求:(1)小木塊的位移；(2)傳送帶上最初與小物塊接觸點(diǎn)的位移；(3)小木塊獲得的動(dòng)能；(4)小木塊對(duì)傳送帶做的功；(5)摩擦過(guò)程產(chǎn)生的熱量；(6)傳送帶因運(yùn)送小木塊多消耗的能量。v高中物理vxmx帶首先分析研究對(duì)象的運(yùn)動(dòng)過(guò)程（1）小木塊的位移選小木塊為研究對(duì)象，由牛頓定律f

mamm2

ax

v

2

02

gv

2x

m

(2)傳送帶上最初與小木塊接觸點(diǎn)的位移選傳送帶上最初與小木塊的接觸點(diǎn)為研究對(duì)象。x帶

vtv

atv

2

gx帶高中物理(3)小木塊獲得的動(dòng)能km2E

1mv

2(4)木塊對(duì)傳送帶做的功

-mv

2W

f

mgx

帶(5)摩擦過(guò)程產(chǎn)生的熱量2mv

2-xm)

Q

F

f

L相對(duì)

mg

(

x帶高中物理E

E

Q多222E

kmmv

mv22mv

1QE

多(6)傳送帶因運(yùn)送木塊多消耗的能量傳送帶因運(yùn)送木塊多消耗的能量即為系統(tǒng)增加的能量高中物理三.

系統(tǒng)的彈性勢(shì)能和總能量守恒練習(xí).如圖所示，傾角θ=37°的粗糙斜軌道AB與光滑的水平軌道BC連接，處于原長(zhǎng)的輕彈簧左端固定于豎直墻面上，右端恰好在B點(diǎn)。質(zhì)量m=1kg的物塊由A點(diǎn)靜止釋放，第一次運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)速度v=2m/s，經(jīng)過(guò)足夠長(zhǎng)時(shí)間物塊靜止。物塊可視為質(zhì)點(diǎn)，經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)動(dòng)能不損失，與彈簧碰撞沒(méi)有能量損失，己知物塊與斜軌道AB的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5，重力加速度g=10m/s2，sin

37°=0.6，cos37°=0.8。求：(1)物塊從A點(diǎn)第一次運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的時(shí)間t；(2)彈簧彈性勢(shì)能的最大值Ep；(3)物塊在粗糙斜軌道AB上運(yùn)動(dòng)的總路程S高中物理(1)物塊從A點(diǎn)第一次運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的時(shí)間t選物塊為研究對(duì)象，由牛頓定律ma

mg

sin

-

mg

cos

=g

sin

-

g

cos

a

2m/s2a(2)彈簧彈性勢(shì)能的最大值Ep物塊速度從2m/s減為零的過(guò)程，根據(jù)能量守恒t

v

1s122pmv

2JE

高中物理由于水平面是光滑的，因此最后物塊從A釋放后將最終停在B點(diǎn)，根據(jù)能量守恒mgh

（

μmg

cos

θ）

smgh hμmg

cos

θ μ

cos

θs

=1.5m(3)物塊從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的位移從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的高度20x

1

at

2

1mh

x0sin

0.6m高中物理小結(jié)學(xué)習(xí)了摩擦力做功與摩擦生熱的區(qū)別應(yīng)用能量守恒定律解決常見(jiàn)問(wèn)題中的摩擦力做功與摩擦生熱問(wèn)題；學(xué)習(xí)了應(yīng)用能量守恒定律解決彈性勢(shì)能問(wèn)題。作業(yè)：完成課后練習(xí)探究一非質(zhì)點(diǎn)類物體的機(jī)械能守恒問(wèn)題情境導(dǎo)引總質(zhì)量為m,總長(zhǎng)為L(zhǎng)的光滑勻質(zhì)鐵鏈跨過(guò)一個(gè)光滑的輕質(zhì)小滑輪,開(kāi)始時(shí)下端A、B平齊(如圖甲所示),當(dāng)略有擾動(dòng)時(shí)其一端下落,則當(dāng)鐵鏈剛脫離滑輪的瞬間(如圖乙所示),同學(xué)們思考下列問(wèn)題:(1)鐵鏈下落過(guò)程中,鐵鏈的機(jī)械能是否守恒?(2)整個(gè)過(guò)程鐵鏈重力勢(shì)能減少了多少?(3)鐵鏈運(yùn)動(dòng)到如圖乙所示的位置時(shí),鐵鏈的動(dòng)能是多少?知識(shí)歸納1.在應(yīng)用機(jī)械能守恒定律處理實(shí)際問(wèn)題時(shí),經(jīng)常遇到像“鏈條”“液柱”類的物體,其在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中將發(fā)生形變,其重心位置相對(duì)物體也發(fā)生變化,因此這類物體不能再看成質(zhì)點(diǎn)來(lái)處理。2.物體雖然不能看成質(zhì)點(diǎn)來(lái)處理,但因只有重力做功,物體整體機(jī)械能守恒。一般情況下,可將物體分段處理,確定質(zhì)量分布均勻的規(guī)則物體各部分的重心位置,根據(jù)初、末狀態(tài)物體重力勢(shì)能的變化列式求解。遷移應(yīng)用答案

C變式訓(xùn)練1如圖所示,粗細(xì)均勻,兩端開(kāi)口的U形管內(nèi)裝有同種液體,開(kāi)始時(shí)兩邊液面高度差為h,管中液柱總長(zhǎng)度為4h,后來(lái)讓液體自由流動(dòng),當(dāng)兩液面高度相等時(shí),右側(cè)液面下降的速度為(重力加速度大小為g)(

)答案

A探究二多物體組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒問(wèn)題情境導(dǎo)引如圖所示,裝置固定在桿恰好水平的位置,然后由靜止釋放,當(dāng)桿到達(dá)豎直位置的過(guò)程中,球1的機(jī)械能如何變化?球2機(jī)械能如何變化?兩個(gè)球和桿組成的系統(tǒng)機(jī)械能如何變化?(忽略空氣阻力)要點(diǎn)提示

球1的高度和速度都變大,所以機(jī)械能增加。球2下落的過(guò)程中需克服桿的阻力做功,所以球2的機(jī)械能減少。整個(gè)系統(tǒng)沒(méi)有機(jī)械能與其他形式能的轉(zhuǎn)化,所以系統(tǒng)的機(jī)械能是守恒的。知識(shí)歸納多物體組成的系統(tǒng)問(wèn)題1.對(duì)多個(gè)物體組成的系統(tǒng)列守恒方程時(shí)常有兩種表達(dá)形式:①Ek1+Ep1=Ek2+Ep2或②ΔEk增=ΔEp減,運(yùn)用①式需要選取合適的參考平面,運(yùn)用②式無(wú)需選取參考平面,只要判斷系統(tǒng)動(dòng)能(或勢(shì)能)的增加量和勢(shì)能(或動(dòng)能)減少量即可。所以處理多物體組成的系統(tǒng)問(wèn)題用第②式較為方便。2.構(gòu)建物體間的速度關(guān)系式和位移關(guān)系式。遷移應(yīng)用例2如圖所示,質(zhì)量都為m的A、B兩金屬環(huán)用細(xì)線相連后,分別套在兩互成直角的水平光滑細(xì)桿和豎直光滑細(xì)桿上,細(xì)線長(zhǎng)l=0.4m,今將細(xì)線拉直后使A和B從同一高度上由靜止釋放,求當(dāng)運(yùn)動(dòng)到使細(xì)線與水平方向成30°角時(shí),金屬環(huán)A和B的速度。(g取10m/s2)答案

m/s

1m/s解析

將A釋放后,在A、B運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,因?yàn)橄到y(tǒng)的機(jī)械能與其他形式的能量之間沒(méi)有相互轉(zhuǎn)化,兩物體機(jī)械能之和是保持不變的。設(shè)當(dāng)兩環(huán)運(yùn)動(dòng)到使細(xì)線與水平方向成30°角時(shí),A和B的速度分別為vA、vB,將vA、vB分別沿細(xì)線方向和垂直細(xì)線方向分解,如圖所示由分析知,它們?cè)谘丶?xì)線方向上的分速度v1和v3相等,所以有vAsin

θ=vBcos

θ①在這一過(guò)程中A下降的高度為lsin

θ,因兩環(huán)組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒,則有規(guī)律方法機(jī)械能守恒定律的研究對(duì)象是幾個(gè)相互作用的物體組成的系統(tǒng),經(jīng)常出現(xiàn)下面三種情況:(1)系統(tǒng)內(nèi)兩個(gè)物體直接接觸或通過(guò)彈簧連接。這類連接體問(wèn)題應(yīng)注意各物體間不同能量形式的轉(zhuǎn)化關(guān)系。(2)系統(tǒng)內(nèi)兩個(gè)物體通過(guò)輕繩連接。如果和外界不存在摩擦力做功等問(wèn)題時(shí),只有機(jī)械能在兩物體之間相互轉(zhuǎn)移,兩物體組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒。解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵是在繩的方向上兩物體速度大小相等。(3)系統(tǒng)內(nèi)兩個(gè)物體通過(guò)輕桿連接。輕桿連接的兩物體繞固定轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),兩物體轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度相等。變式訓(xùn)練2如圖所示,斜面的傾角θ=30°,另一邊與地面垂直,高為H,斜面頂點(diǎn)上有一定滑輪,物塊A和B的質(zhì)量分別為m1和m2,物塊A和B均可視為質(zhì)點(diǎn),通過(guò)輕而柔軟的細(xì)繩連接并跨過(guò)定滑輪。開(kāi)始時(shí)兩物塊都位于與地面距離為

H的位置上,釋放兩物塊后,A沿斜面無(wú)摩擦地上滑,B沿斜面的豎直邊下落。若物塊A恰好能達(dá)到斜面的頂點(diǎn),滑輪的質(zhì)量、半徑和摩擦以及空氣阻力均可忽略不計(jì)。試求m1和m2的比值。答案

1∶2探究三機(jī)械能守恒定律和動(dòng)能定理的應(yīng)用比較情境導(dǎo)引如圖所示,將小球從離地面h高處以初速度v0斜向上拋出,求小球落地時(shí),兩個(gè)同學(xué)都列出了如圖所示的方程,但兩個(gè)同學(xué)用的規(guī)律卻是不同的,一個(gè)說(shuō)是用動(dòng)能定理得出的,另一個(gè)說(shuō)是用機(jī)械能守恒定律得出的,哪位同學(xué)說(shuō)的正確?為什么?知識(shí)歸納機(jī)械能守恒定律和動(dòng)能定理的比較

項(xiàng)目機(jī)械能守恒定律動(dòng)能定理區(qū)別研究對(duì)象系統(tǒng)(如物體與地球、物體與彈簧)一般是一個(gè)物體做功情況只有重力或彈力做功合力對(duì)物體做功能量轉(zhuǎn)化動(dòng)能與重力勢(shì)能、彈性勢(shì)能之間的轉(zhuǎn)化動(dòng)能與其他形式的能之間的轉(zhuǎn)化應(yīng)用范圍只有重力或彈力做功無(wú)條件限制項(xiàng)目機(jī)械能守恒定律動(dòng)能定理區(qū)別分析思路只需分析研究對(duì)象初、末狀態(tài)的動(dòng)能和勢(shì)能即可不但要分析研究對(duì)象初、末狀態(tài)的動(dòng)能,還要分析所有外力所做的功書(shū)寫(xiě)方式有多種書(shū)寫(xiě)方式,一般常用等號(hào)兩邊都是動(dòng)能與勢(shì)能的和的方式等號(hào)一邊是合力做的總功,另一邊是動(dòng)能的變化物理意義重力或彈力以外的力所做的功,是機(jī)械能變化的量度合力所做的功是動(dòng)能變化的量度項(xiàng)目機(jī)械能守恒定律動(dòng)能定理相同點(diǎn)(1)思想方法相同:機(jī)械能守恒定律和動(dòng)能定理都是從做功和能量轉(zhuǎn)化的角度來(lái)研究物體在力的作用下?tīng)顟B(tài)的變化(2)表達(dá)這兩個(gè)規(guī)律的方程都是標(biāo)量式(3)無(wú)論是直線運(yùn)動(dòng)還是曲線運(yùn)動(dòng)都可應(yīng)用說(shuō)明:機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用優(yōu)勢(shì)在于多個(gè)物體或有多個(gè)力做功的系統(tǒng),對(duì)于一個(gè)物體的能量轉(zhuǎn)化問(wèn)題應(yīng)用動(dòng)能定理更方便。在多過(guò)程問(wèn)題中,有時(shí)交替使用機(jī)械能守恒定律和動(dòng)能定理。遷移應(yīng)用例3為了研究過(guò)山車的原理,某興趣小組提出了下列設(shè)想:取一個(gè)與水平方向夾角為37°、長(zhǎng)為L(zhǎng)=2.0m的粗糙傾斜軌道AB,通過(guò)水平軌道BC