2025年高考數(shù)學二輪復習測試卷（上海專用）(考試時間：120分鐘試卷滿分：150分)注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、填空題（本大題共有12題，滿分54分，第1-6題每題4分，第7-12題每題5分）考生應在答題紙的相應位置直接填寫結(jié)果。1．已知集合，，則．2．已知角的終邊過點，則.3．設，則．4．在中，已知，則的值為.5．設，若存在復數(shù)滿足（為虛數(shù)單位），則．6．已知一個圓錐的底面半徑為3，其側(cè)面積為，則該圓錐的高為．7．在的二項式中，所有項的二項式系數(shù)之和為256，則常數(shù)項等于．8．已知等比數(shù)列中，，則．9．已知函數(shù)的表達式為，則滿足的實數(shù)m的最大值為．10．如圖，是以為直徑的半圓（不含端點）上一動點，，且．若，則的取值范圍是．11．設，，若對任意，都有成立，則的取值范圍是.12．已知平面向量，的夾角為，與的夾角為，，和在上的投影為x，y，則的取值范圍是．二、選擇題（本大題共有4題，滿分18分，第13~14題每題4分，第15~16題每題5分）每題有且僅有一個正確選項，考生應在答題紙相應編號位置將代表正確選項的小方格涂黑。13．若“”是“”的必要不充分條件，則實數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．14．漸進式延遲退休方案是指采取較緩而穩(wěn)妥的方式逐步延長退休年齡．對于男職工，新方案將延遲法定退休年齡每4個月延遲1個月，逐步將男職工的法定退休年齡從原六十周歲延遲至六十三周歲．如果男職工延遲法定退休年齡部分對照表如下表所示：出生時間1965年1月-4月1965年5月-8月1965年9月-12月1966年1月-4月……改革后法定退休年齡60歲＋1個月60歲＋2個月60歲＋3個月60歲＋4個月……那么1974年5月出生的男職工退休年齡為（

）A．62歲3個月 B．62歲4個月 C．62歲5個月 D．63歲15．假定生男生女是等可能的，設事件：一個家庭中既有男孩又有女孩；事件家庭中最多有一個女孩.針對下列兩種情形：①家庭中有2個小孩；②家庭中有3個小孩，下面說法正確是（

）.A．①中事件與事件相互獨立?②中的事件與事件相互獨立B．①中事件與事件不相互獨立?②中的事件與事件相互獨立C．①中事件與事件相互獨立?②中的事件與事件不相互獨立D．①中事件與事件不相互獨立?②中的事件與事件不相互獨立16．設函數(shù)在區(qū)間I上有導函數(shù)，且在區(qū)間I上恒成立，對任意的，有．對于各項均不相同的數(shù)列，，，下列結(jié)論正確的是（

）A．數(shù)列與均是嚴格增數(shù)列B．數(shù)列與均是嚴格減數(shù)列C．數(shù)列與中的一個是嚴格增數(shù)列，另一個是嚴格減數(shù)列D．數(shù)列與均既不是嚴格增數(shù)列也不是嚴格減數(shù)列三、解答題（本大題共有5題，滿分78分）解答下列各題必須在答題紙的相應位置寫出必要的步驟。17．（14分）某日用品按行業(yè)質(zhì)量標準分成五個等級，等級系數(shù)依次為1、2、3、4、5，現(xiàn)從一批該日用品中隨機抽取20件，對其等級系數(shù)進行統(tǒng)計分析，得到頻率分布表如下：12345(1)若所抽取的20件日用品中，等級系數(shù)為4的恰有3件，等級系數(shù)為5的恰有2件，求a、b、c的值；(2)在（1）的條件下，將等級系數(shù)為4的3件日用品記為、、，等級系數(shù)為5的2件日用品記為、，現(xiàn)從、、、、這5件日用品中任取兩件（假定每件日用品被取出的可能性相同），寫出所有可能的結(jié)果，并求這兩件日用品的等級系數(shù)恰好相等的概率．18．（14分）在直三棱柱中，，，，連接，、分別為和的中點．(1)證明：直線平面；(2)求二面角的大小．19．（14分）為了打造美麗社區(qū)，某小區(qū)準備將一塊由一個半圓和長方形組成的空地進行美化，如圖，長方形的邊為半圓的直徑，O為半圓的圓心，，現(xiàn)要將此空地規(guī)劃出一個等腰三角形區(qū)域（底邊）種植觀賞樹木，其余區(qū)域種植花卉．設，．

(1)當時，求的面積；(2)求三角形區(qū)域面積的最大值．20．（18分）已知圓，雙曲線，直線，其中．(1)當時，求雙曲線的離心率；(2)若與圓相切，證明：與雙曲線的左右兩支各有一個公共點；(3)設與軸交于點，與圓交于點、，與雙曲線的左右兩支分別交于點、，四個點從左至右依次為、、、．當時，是否存在實數(shù)，使得成立？若存在，求出的值；若不存在，說明理由．21．（18分）函數(shù)的定義域為，在上僅有一個極值點，方程在上僅有兩解，分別為、，且．若，