2025年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)測(cè)試卷01(新高考八省專用)(考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：150分)注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第一部分（選擇題共58分）一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．已知集合，，則（

）A． B．C． D．2．若復(fù)數(shù)是純虛數(shù)，則的值可以為（

）A． B． C． D．3．若非零向量，滿足，且，則（

）A． B． C． D．4．已知函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，為奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，，則（

）A． B． C．5 D．65．已知拋物線的焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線為，過上一點(diǎn)作于點(diǎn)，若，則（

）A．1 B． C．2 D．6．已知，則的值為（

）A． B． C． D．7．如圖，已知四棱柱的底面為平行四邊形，E，F(xiàn)，G分別為棱的中點(diǎn)，則（

）A．直線都與平面平行B．直線都與平面相交C．直線與平面平行，直線與平面相交D．直線與平面相交，直線與平面平行8．若，為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（

）A． B．C． D．二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分．9．已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，則下列說法正確的是（

）A．B．函數(shù)在上的值域?yàn)镃．函數(shù)是奇函數(shù)D．函數(shù)的圖象可由上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼谋?，再向右平移得?0．某中學(xué)在學(xué)校藝術(shù)節(jié)舉行“三獨(dú)”比賽（獨(dú)唱獨(dú)奏獨(dú)舞），由于疫情防控原因，比賽現(xiàn)場(chǎng)只有9名教師評(píng)委給每位參賽選手評(píng)分，全校4000名學(xué)生通過在線直播觀看并網(wǎng)絡(luò)評(píng)分，比賽評(píng)分采取10分制．某選手比賽后，現(xiàn)場(chǎng)9名教師原始評(píng)分中去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，得到7個(gè)有效評(píng)分如下表．對(duì)學(xué)生網(wǎng)絡(luò)評(píng)分按分成三組，其頻率分布直方圖如圖所示．教師評(píng)委ABCDEFG有效評(píng)分9.69.19.48.99.29.39.5則下列說法正確的是（

）A．現(xiàn)場(chǎng)教師評(píng)委7個(gè)有效評(píng)分與9個(gè)原始評(píng)分的中位數(shù)相同B．估計(jì)全校有1200名學(xué)生的網(wǎng)絡(luò)評(píng)分在區(qū)間內(nèi)C．在去掉最高分和最低分之前9名教師評(píng)委原始評(píng)分的極差一定大于0.7D．從學(xué)生觀眾中隨機(jī)抽取10人，用頻率估計(jì)概率，X表示評(píng)分不小于9分的人數(shù)，則11．“臉譜”是戲曲舞臺(tái)演出時(shí)的化妝造型藝術(shù)，更是中國傳統(tǒng)戲曲文化的重要載體如圖，“臉譜”圖形可近似看作由半圓和半橢圓組成的曲線C，其方程為．則下列說法正確的是（

）A．曲線C包含的封閉圖形內(nèi)部(不含邊界)有11個(gè)整數(shù)點(diǎn)(橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù))B．曲線C上任意一點(diǎn)到原點(diǎn)距離的最大值與最小值之和為5C．若A(0，－)、B(0，)，P是曲線C下半部分中半橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則cos∠APB的最小值為－D．畫法幾何的創(chuàng)始人加斯帕爾·蒙日發(fā)現(xiàn)：橢圓中任意兩條互相垂直的切線，其交點(diǎn)都在與橢圓同中心的圓上，稱該圓為橢圓的蒙日?qǐng)A；那么曲線C中下半部分半橢圓擴(kuò)充為整個(gè)橢圓C'：后，橢圓C'的蒙日?qǐng)A方程為：第二部分（非選擇題共92分）三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12．已知函數(shù)則．13．一個(gè)盒子中裝有標(biāo)號(hào)為1，2，3，4，5的五個(gè)大小質(zhì)地完全相同的小球.甲、乙兩人玩游戲，規(guī)則如下：第一輪，甲先從盒子中不放回地隨機(jī)取兩個(gè)球，乙接著從盒子中不放回地隨機(jī)取一個(gè)球，若甲抽取的兩個(gè)小球數(shù)字之和大于乙抽取的小球數(shù)字，則甲得1分，否則甲不得分；第二輪，甲、乙從盒子中剩余的兩個(gè)球中依次不放回地隨機(jī)取一個(gè)球，若甲抽取的小球數(shù)字大于乙抽取的小球數(shù)字，則甲得1分，否則甲不得分.則在兩輪游戲中甲共獲得2分的概率為.14．已知過點(diǎn)的直線分別與圓交于兩點(diǎn)（點(diǎn)在的上方）和兩點(diǎn)（點(diǎn)在的上方），且四邊形為等腰梯形，若，則梯形的面積為．四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步棸。15．（13分）已知的內(nèi)角滿足.(1)求；(2)證明：.16．（15分）已知數(shù)列滿足．設(shè)．(1)求證：數(shù)列是等比數(shù)列，并求數(shù)列通項(xiàng)公式；(2)設(shè)數(shù)列，且對(duì)任意正整數(shù)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．17．（15分）設(shè)函數(shù).(1)若在處的切線方程為，求實(shí)數(shù)的取值；(2)試討論的單調(diào)性；(3)對(duì)任意的，恒有成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.18．（17分）如圖，在四棱錐中，底面是直角梯形，，且，側(cè)面是正三角形，側(cè)面底面，E為中點(diǎn)，作交于F．(1)求證：平面；(2)求平面與平面的夾角的余弦值；(3)在平面內(nèi)是否存在點(diǎn)Q．使得，若存在，求動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡長(zhǎng)度；若不存在，請(qǐng)說明理由．19．（17分）定義：如果在平面直角坐標(biāo)