破繭與蝶變：小學(xué)高年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)問(wèn)題意識(shí)的覺(jué)醒與培育策略探究一、引言1.1研究背景與緣起在當(dāng)今時(shí)代，數(shù)學(xué)作為一門基礎(chǔ)學(xué)科，其重要性不言而喻。數(shù)學(xué)不僅是科學(xué)技術(shù)發(fā)展的重要工具，更是培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維、創(chuàng)新能力和問(wèn)題解決能力的關(guān)鍵學(xué)科。從日常生活中的購(gòu)物消費(fèi)、時(shí)間管理，到科學(xué)研究中的數(shù)據(jù)分析、模型構(gòu)建，數(shù)學(xué)的應(yīng)用無(wú)處不在。在科技飛速發(fā)展的今天，數(shù)學(xué)更是成為推動(dòng)人工智能、大數(shù)據(jù)、計(jì)算機(jī)科學(xué)等前沿領(lǐng)域進(jìn)步的核心力量。正如著名數(shù)學(xué)家華羅庚所說(shuō)：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁，無(wú)處不用數(shù)學(xué)。”這深刻地闡述了數(shù)學(xué)在現(xiàn)代社會(huì)中的廣泛應(yīng)用和不可或缺的地位。小學(xué)數(shù)學(xué)教育作為整個(gè)數(shù)學(xué)教育體系的基石，對(duì)于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和未來(lái)發(fā)展起著至關(guān)重要的啟蒙作用。小學(xué)階段是學(xué)生思維發(fā)展的關(guān)鍵時(shí)期，在這個(gè)階段進(jìn)行有效的數(shù)學(xué)教育，能夠幫助學(xué)生建立起基本的數(shù)學(xué)概念、運(yùn)算能力和思維方式，為今后的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。而小學(xué)高年級(jí)（四至六年級(jí)）作為小學(xué)數(shù)學(xué)教育的重要階段，具有承上啟下的關(guān)鍵作用。在這個(gè)階段，學(xué)生不僅要鞏固之前所學(xué)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，還要進(jìn)一步拓展數(shù)學(xué)思維，提升解決復(fù)雜問(wèn)題的能力，為初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)做好充分準(zhǔn)備。然而，當(dāng)前小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)卻面臨著諸多困境。一方面，傳統(tǒng)的教學(xué)模式仍然占據(jù)主導(dǎo)地位，教師往往注重知識(shí)的灌輸，而忽視了學(xué)生的主體地位和學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)。在課堂上，教師通常采用“滿堂灌”的方式，將數(shù)學(xué)知識(shí)和解題方法直接傳授給學(xué)生，學(xué)生則被動(dòng)地接受知識(shí)，缺乏主動(dòng)思考和探索的機(jī)會(huì)。這種教學(xué)模式不僅使課堂氣氛沉悶，降低了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，還限制了學(xué)生思維能力的發(fā)展，導(dǎo)致學(xué)生在面對(duì)實(shí)際問(wèn)題時(shí)缺乏靈活運(yùn)用知識(shí)的能力。另一方面，教學(xué)內(nèi)容與實(shí)際生活聯(lián)系不夠緊密，學(xué)生難以將所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際生活中，從而降低了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實(shí)用性和趣味性。許多數(shù)學(xué)教學(xué)僅僅局限于課本上的例題和習(xí)題，脫離了學(xué)生的生活實(shí)際，使學(xué)生感到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)枯燥乏味，難以理解數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)際價(jià)值。更為突出的是，在當(dāng)前的小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)普遍較為淡薄。問(wèn)題意識(shí)是指學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中能夠主動(dòng)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題的心理狀態(tài)和思維能力。它是學(xué)生思維活躍性和創(chuàng)造性的重要體現(xiàn)，對(duì)于學(xué)生的學(xué)習(xí)和成長(zhǎng)具有重要意義。然而，在實(shí)際教學(xué)中，許多學(xué)生習(xí)慣于被動(dòng)接受教師的提問(wèn)和講解，缺乏主動(dòng)提問(wèn)的意識(shí)和能力。他們往往滿足于記住公式和解題步驟，而不思考問(wèn)題的本質(zhì)和背后的數(shù)學(xué)原理。這種現(xiàn)象不僅影響了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的深入理解和掌握，也阻礙了學(xué)生創(chuàng)新思維和實(shí)踐能力的培養(yǎng)。培養(yǎng)小學(xué)高年級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)問(wèn)題意識(shí)已成為當(dāng)務(wù)之急。具有較強(qiáng)問(wèn)題意識(shí)的學(xué)生，能夠更加主動(dòng)地參與學(xué)習(xí)，積極思考問(wèn)題，探索解決問(wèn)題的方法。他們?cè)趯W(xué)習(xí)過(guò)程中不再是被動(dòng)的接受者，而是主動(dòng)的探索者和研究者。通過(guò)主動(dòng)提問(wèn)和解決問(wèn)題，學(xué)生能夠深入理解數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)涵和外延，提高數(shù)學(xué)思維能力和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。同時(shí)，問(wèn)題意識(shí)的培養(yǎng)還有助于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和創(chuàng)新精神，為學(xué)生的終身學(xué)習(xí)和未來(lái)發(fā)展奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。因此，深入研究小學(xué)高年級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)問(wèn)題意識(shí)及其培養(yǎng)策略，具有重要的理論和實(shí)踐意義。1.2研究目的與意義本研究旨在深入剖析小學(xué)高年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)問(wèn)題意識(shí)的現(xiàn)狀，全面探究影響其形成與發(fā)展的因素，并在此基礎(chǔ)上構(gòu)建切實(shí)可行的培養(yǎng)策略，以提升學(xué)生的數(shù)學(xué)問(wèn)題意識(shí)，進(jìn)而推動(dòng)小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提升。具體而言，本研究期望達(dá)成以下目標(biāo)：精準(zhǔn)把握小學(xué)高年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)問(wèn)題意識(shí)的實(shí)際狀況，涵蓋學(xué)生提出問(wèn)題的頻率、問(wèn)題的質(zhì)量與深度、提問(wèn)的主動(dòng)性等多個(gè)維度；深入挖掘影響小學(xué)高年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)問(wèn)題意識(shí)的內(nèi)在和外在因素，內(nèi)在因素如學(xué)生的認(rèn)知水平、學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)、思維方式等，外在因素如教師的教學(xué)方法、教學(xué)氛圍、家庭環(huán)境等；基于研究結(jié)果，提出具有針對(duì)性、可操作性的培養(yǎng)策略，為一線教師的教學(xué)實(shí)踐提供科學(xué)指導(dǎo)，助力學(xué)生數(shù)學(xué)問(wèn)題意識(shí)的有效培養(yǎng)。本研究對(duì)于學(xué)生個(gè)人的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和全面發(fā)展具有重要意義。數(shù)學(xué)問(wèn)題意識(shí)的培養(yǎng)有助于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動(dòng)性。當(dāng)學(xué)生具有較強(qiáng)的問(wèn)題意識(shí)時(shí)，他們會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生強(qiáng)烈的好奇心和求知欲，主動(dòng)去探索數(shù)學(xué)世界的奧秘。這種主動(dòng)學(xué)習(xí)的態(tài)度能夠使學(xué)生更加積極地參與課堂教學(xué)活動(dòng)，提高學(xué)習(xí)效率，從而提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)。培養(yǎng)數(shù)學(xué)問(wèn)題意識(shí)是發(fā)展學(xué)生思維能力的關(guān)鍵途徑。提出問(wèn)題是思維的起點(diǎn)，學(xué)生在發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題的過(guò)程中，需要運(yùn)用觀察、分析、比較、歸納、推理等多種思維方法，這有助于鍛煉學(xué)生的邏輯思維、創(chuàng)新思維和批判性思維能力，促進(jìn)學(xué)生思維的全面發(fā)展。問(wèn)題意識(shí)的培養(yǎng)還能提升學(xué)生的問(wèn)題解決能力。在解決自己提出的問(wèn)題時(shí)，學(xué)生需要運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，嘗試不同的方法和策略，這能夠使學(xué)生更好地理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，提高運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，為學(xué)生的未來(lái)學(xué)習(xí)和生活奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。從教育改革和數(shù)學(xué)教學(xué)發(fā)展的角度來(lái)看，本研究同樣具有不可忽視的價(jià)值。深入研究小學(xué)高年級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)問(wèn)題意識(shí)及其培養(yǎng)策略，能夠?yàn)樾W(xué)數(shù)學(xué)教育教學(xué)理論的完善提供實(shí)證依據(jù)和理論支持。通過(guò)揭示數(shù)學(xué)問(wèn)題意識(shí)的形成機(jī)制和發(fā)展規(guī)律，豐富和拓展數(shù)學(xué)教育教學(xué)理論，為教育工作者提供新的理論視角和研究思路。研究成果能夠?yàn)橐痪€教師提供切實(shí)可行的教學(xué)指導(dǎo)。在當(dāng)前的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師面臨著如何激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力等諸多挑戰(zhàn)。本研究提出的培養(yǎng)策略能夠幫助教師轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，改進(jìn)教學(xué)方法，優(yōu)化教學(xué)過(guò)程，提高教學(xué)質(zhì)量，促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)的改革與發(fā)展。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)問(wèn)題意識(shí)是落實(shí)素質(zhì)教育和培養(yǎng)創(chuàng)新型人才的必然要求。在知識(shí)經(jīng)濟(jì)時(shí)代，創(chuàng)新能力是人才的核心競(jìng)爭(zhēng)力。通過(guò)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)問(wèn)題意識(shí)，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維和創(chuàng)新精神，為社會(huì)培養(yǎng)更多具有創(chuàng)新能力和實(shí)踐能力的高素質(zhì)人才，滿足社會(huì)發(fā)展對(duì)人才的需求。1.3國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀國(guó)外對(duì)于數(shù)學(xué)問(wèn)題意識(shí)的研究起步較早，理論體系相對(duì)成熟。20世紀(jì)60年代，美國(guó)的布魯納提出了發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)理論，強(qiáng)調(diào)學(xué)生要主動(dòng)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題，這為數(shù)學(xué)問(wèn)題意識(shí)的培養(yǎng)奠定了理論基礎(chǔ)。他認(rèn)為，學(xué)生通過(guò)自主探索和發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，能夠更好地理解和掌握知識(shí)，培養(yǎng)思維能力和創(chuàng)新精神。在這種理論的影響下，美國(guó)的數(shù)學(xué)教育注重創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，鼓勵(lì)學(xué)生積極思考，大膽提問(wèn)。例如，在課堂教學(xué)中，教師會(huì)提供一些開(kāi)放性的數(shù)學(xué)問(wèn)題，讓學(xué)生通過(guò)小組合作的方式進(jìn)行探究，引導(dǎo)學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)新的問(wèn)題。在實(shí)踐方面，美國(guó)的數(shù)學(xué)教育強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)學(xué)生的批判性思維和質(zhì)疑精神。學(xué)校會(huì)開(kāi)展各種數(shù)學(xué)活動(dòng)，如數(shù)學(xué)競(jìng)賽、數(shù)學(xué)探究項(xiàng)目等，為學(xué)生提供發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和解決問(wèn)題的平臺(tái)。教師也會(huì)采用啟發(fā)式教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生自主思考，鼓勵(lì)學(xué)生提出不同的觀點(diǎn)和問(wèn)題。此外，美國(guó)還注重?cái)?shù)學(xué)教育與生活實(shí)際的聯(lián)系，通過(guò)解決生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)和學(xué)習(xí)興趣。例如，在學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)知識(shí)時(shí)，教師會(huì)讓學(xué)生調(diào)查班級(jí)同學(xué)的興趣愛(ài)好，然后用統(tǒng)計(jì)圖表進(jìn)行分析，讓學(xué)生在實(shí)際操作中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并解決問(wèn)題。日本的數(shù)學(xué)教育也非常重視學(xué)生問(wèn)題意識(shí)的培養(yǎng)。日本的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和問(wèn)題解決能力，注重通過(guò)數(shù)學(xué)活動(dòng)讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣和價(jià)值。在日本的數(shù)學(xué)課堂上，教師會(huì)采用“開(kāi)放式教學(xué)”的方法，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與課堂討論，提出自己的問(wèn)題和想法。例如，在學(xué)習(xí)幾何圖形時(shí)，教師會(huì)讓學(xué)生用紙張折疊出各種圖形，然后引導(dǎo)學(xué)生觀察和思考圖形的特點(diǎn)，鼓勵(lì)學(xué)生提出關(guān)于圖形的問(wèn)題。同時(shí)，日本還注重培養(yǎng)學(xué)生的合作學(xué)習(xí)能力，通過(guò)小組合作解決問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)和團(tuán)隊(duì)精神。國(guó)內(nèi)對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題意識(shí)的研究始于20世紀(jì)90年代，隨著素質(zhì)教育和新課程改革的推進(jìn)，相關(guān)研究逐漸增多。學(xué)者們主要從理論探討和實(shí)踐研究?jī)蓚€(gè)方面進(jìn)行研究。在理論探討方面，國(guó)內(nèi)學(xué)者對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題意識(shí)的內(nèi)涵、重要性和培養(yǎng)策略等進(jìn)行了深入研究。馬云鵬教授認(rèn)為，問(wèn)題意識(shí)是學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中主動(dòng)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題的心理傾向，它對(duì)于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和思維發(fā)展具有重要意義。他指出，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)問(wèn)題意識(shí)可以促進(jìn)學(xué)生積極主動(dòng)地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和創(chuàng)新能力。在培養(yǎng)策略方面，學(xué)者們提出了創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境、鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑、加強(qiáng)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系等多種方法。在實(shí)踐研究方面，國(guó)內(nèi)許多學(xué)校和教師進(jìn)行了大量的探索和嘗試。一些學(xué)校開(kāi)展了以問(wèn)題為導(dǎo)向的數(shù)學(xué)教學(xué)改革，通過(guò)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生自主提問(wèn)、自主探究。例如，在教學(xué)“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”時(shí)，教師會(huì)創(chuàng)設(shè)一個(gè)分蛋糕的情境，讓學(xué)生思考如何將一個(gè)蛋糕平均分給幾個(gè)同學(xué)，從而引出分?jǐn)?shù)的概念，激發(fā)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)。同時(shí)，教師還會(huì)鼓勵(lì)學(xué)生提出自己在學(xué)習(xí)過(guò)程中遇到的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)小組討論、合作探究等方式解決問(wèn)題。此外，國(guó)內(nèi)還開(kāi)展了一些關(guān)于數(shù)學(xué)問(wèn)題意識(shí)培養(yǎng)的實(shí)證研究，通過(guò)實(shí)驗(yàn)對(duì)比等方法，驗(yàn)證了培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)問(wèn)題意識(shí)的有效性。然而，當(dāng)前國(guó)內(nèi)外關(guān)于小學(xué)高年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)問(wèn)題意識(shí)及其培養(yǎng)的研究仍存在一些不足之處。在研究?jī)?nèi)容上，雖然對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題意識(shí)的重要性和培養(yǎng)策略進(jìn)行了較多探討，但對(duì)于影響小學(xué)高年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)問(wèn)題意識(shí)的因素研究還不夠深入全面，尤其是對(duì)家庭環(huán)境、社會(huì)文化等外部因素的研究相對(duì)較少。在研究方法上，多數(shù)研究采用問(wèn)卷調(diào)查、課堂觀察等方法，研究方法相對(duì)單一，缺乏多種研究方法的綜合運(yùn)用，導(dǎo)致研究結(jié)果的可靠性和有效性有待進(jìn)一步提高。在研究對(duì)象上，針對(duì)小學(xué)高年級(jí)學(xué)生這一特定群體的研究相對(duì)較少，研究成果的針對(duì)性和實(shí)用性有待加強(qiáng)。此外，在實(shí)踐應(yīng)用方面，雖然提出了一些培養(yǎng)策略，但在實(shí)際教學(xué)中如何有效實(shí)施這些策略，還缺乏具體的操作方法和案例支持，導(dǎo)致研究成果與教學(xué)實(shí)踐的結(jié)合不夠緊密。1.4研究方法與創(chuàng)新點(diǎn)本研究綜合運(yùn)用多種研究方法，以確保研究的科學(xué)性、全面性和深入性。問(wèn)卷調(diào)查法是其中重要的研究方法之一。通過(guò)精心設(shè)計(jì)的問(wèn)卷，能夠廣泛收集小學(xué)高年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)問(wèn)題意識(shí)的相關(guān)數(shù)據(jù)，了解學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中提出問(wèn)題的頻率、問(wèn)題的類型、提問(wèn)的主動(dòng)性以及對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的認(rèn)知等方面的情況。在設(shè)計(jì)問(wèn)卷時(shí)，充分考慮了小學(xué)高年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知水平和理解能力，采用通俗易懂的語(yǔ)言和多樣化的題型，如選擇題、簡(jiǎn)答題等，以提高問(wèn)卷的有效性和回收率。問(wèn)卷內(nèi)容涵蓋了學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣、學(xué)習(xí)態(tài)度、對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的看法等多個(gè)維度，為全面了解學(xué)生的數(shù)學(xué)問(wèn)題意識(shí)提供了豐富的數(shù)據(jù)支持。訪談法也是不可或缺的研究方法。通過(guò)與學(xué)生、教師和家長(zhǎng)進(jìn)行面對(duì)面的深入交流，可以獲取更加豐富、具體和真實(shí)的信息。與學(xué)生訪談時(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生暢所欲言，分享他們?cè)跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中的感受、困惑和想法，了解他們不敢提問(wèn)或不會(huì)提問(wèn)的原因。與教師訪談，則主要關(guān)注教師的教學(xué)方法、教學(xué)理念以及對(duì)學(xué)生問(wèn)題意識(shí)培養(yǎng)的重視程度和實(shí)際做法。與家長(zhǎng)訪談，旨在了解家庭環(huán)境對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的影響，以及家長(zhǎng)在培養(yǎng)學(xué)生問(wèn)題意識(shí)方面所采取的措施。訪談過(guò)程中，采用半結(jié)構(gòu)化訪談的方式，既保證了訪談內(nèi)容的針對(duì)性，又給予被訪談?wù)咦銐虻谋磉_(dá)空間，以便獲取更有價(jià)值的信息。案例分析法同樣發(fā)揮著重要作用。選取典型的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)案例和學(xué)生學(xué)習(xí)案例進(jìn)行深入分析，能夠直觀地展現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)問(wèn)題意識(shí)的表現(xiàn)和培養(yǎng)過(guò)程中的問(wèn)題與成效。在案例選擇上，注重案例的多樣性和代表性，涵蓋不同教學(xué)內(nèi)容、不同教學(xué)方法和不同學(xué)習(xí)水平的學(xué)生案例。通過(guò)對(duì)案例的詳細(xì)觀察、記錄和分析，深入剖析教師的教學(xué)行為、學(xué)生的學(xué)習(xí)行為以及師生之間的互動(dòng)情況，找出影響學(xué)生數(shù)學(xué)問(wèn)題意識(shí)培養(yǎng)的關(guān)鍵因素，為提出有效的培養(yǎng)策略提供實(shí)踐依據(jù)。本研究的創(chuàng)新點(diǎn)主要體現(xiàn)在研究視角和研究方法的綜合運(yùn)用上。在研究視角方面，從多個(gè)維度對(duì)小學(xué)高年級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)問(wèn)題意識(shí)進(jìn)行深入分析，不僅關(guān)注學(xué)生自身的因素，如認(rèn)知水平、學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)等，還充分考慮了外部環(huán)境因素，如教師教學(xué)、家庭環(huán)境、社會(huì)文化等對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)問(wèn)題意識(shí)的影響。這種多維度的研究視角能夠更加全面、系統(tǒng)地揭示數(shù)學(xué)問(wèn)題意識(shí)的形成機(jī)制和發(fā)展規(guī)律，為培養(yǎng)策略的制定提供更全面的理論支持。在研究方法上，突破了以往單一研究方法的局限，將問(wèn)卷調(diào)查法、訪談法和案例分析法有機(jī)結(jié)合起來(lái)。問(wèn)卷調(diào)查法能夠大規(guī)模地收集數(shù)據(jù)，了解學(xué)生數(shù)學(xué)問(wèn)題意識(shí)的總體狀況；訪談法可以深入了解學(xué)生、教師和家長(zhǎng)的內(nèi)心想法和實(shí)際情況，為問(wèn)卷調(diào)查結(jié)果提供補(bǔ)充和解釋；案例分析法通過(guò)對(duì)具體案例的分析，將理論與實(shí)踐相結(jié)合，使研究結(jié)果更具針對(duì)性和可操作性。多種研究方法的綜合運(yùn)用，相互驗(yàn)證、相互補(bǔ)充，提高了研究結(jié)果的可靠性和有效性，為小學(xué)高年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)問(wèn)題意識(shí)的研究提供了新的思路和方法。二、小學(xué)高年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)問(wèn)題意識(shí)的內(nèi)涵與重要性2.1數(shù)學(xué)問(wèn)題意識(shí)的內(nèi)涵數(shù)學(xué)問(wèn)題意識(shí)是指學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)現(xiàn)象和數(shù)學(xué)問(wèn)題所表現(xiàn)出的一種敏銳的感知和深入思考的心理狀態(tài)。它不僅僅是簡(jiǎn)單地發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，更是一種對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的好奇心、求知欲以及主動(dòng)探索的精神。這種意識(shí)促使學(xué)生能夠主動(dòng)地發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的疑惑點(diǎn)，積極思考并提出問(wèn)題，進(jìn)而尋求解決問(wèn)題的方法。數(shù)學(xué)問(wèn)題意識(shí)包含多個(gè)關(guān)鍵要素。好奇心是其中不可或缺的一部分。小學(xué)高年級(jí)學(xué)生正處于對(duì)世界充滿好奇的階段，這種好奇心在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中表現(xiàn)為對(duì)各種數(shù)學(xué)現(xiàn)象和問(wèn)題的濃厚興趣。例如，當(dāng)學(xué)生看到一個(gè)復(fù)雜的幾何圖形時(shí)，他們可能會(huì)好奇這個(gè)圖形的面積和周長(zhǎng)是如何計(jì)算的，為什么不同形狀的圖形計(jì)算方法會(huì)有所不同。這種好奇心驅(qū)使學(xué)生主動(dòng)去探索數(shù)學(xué)知識(shí)，激發(fā)他們提出問(wèn)題的欲望。正如愛(ài)因斯坦所說(shuō)：“好奇心是科學(xué)工作者產(chǎn)生無(wú)窮的毅力和耐心的源泉?！痹跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，好奇心同樣是學(xué)生產(chǎn)生問(wèn)題意識(shí)的重要源泉，它推動(dòng)著學(xué)生不斷深入探究數(shù)學(xué)世界的奧秘。質(zhì)疑精神也是數(shù)學(xué)問(wèn)題意識(shí)的重要組成部分。具有質(zhì)疑精神的學(xué)生不會(huì)盲目接受所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，而是會(huì)對(duì)其進(jìn)行批判性思考。他們敢于對(duì)教材中的內(nèi)容、教師的講解以及已有的數(shù)學(xué)結(jié)論提出疑問(wèn)，不滿足于表面的理解，追求更深層次的認(rèn)知。比如，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)公式時(shí)，學(xué)生可能會(huì)思考這個(gè)公式是如何推導(dǎo)出來(lái)的，是否存在其他推導(dǎo)方法，在不同的情境下這個(gè)公式是否依然適用。這種質(zhì)疑精神能夠幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)中的矛盾和問(wèn)題，從而提出有價(jià)值的問(wèn)題，促進(jìn)數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。敏銳的觀察力對(duì)于數(shù)學(xué)問(wèn)題意識(shí)的形成也至關(guān)重要。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生需要通過(guò)觀察數(shù)學(xué)現(xiàn)象、圖形、數(shù)據(jù)等，發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律和特點(diǎn)，進(jìn)而提出問(wèn)題。例如，在學(xué)習(xí)數(shù)列時(shí)，學(xué)生通過(guò)觀察數(shù)列中數(shù)字的變化規(guī)律，可能會(huì)發(fā)現(xiàn)一些特殊的數(shù)列模式，從而提出關(guān)于數(shù)列通項(xiàng)公式、求和方法等問(wèn)題。敏銳的觀察力使學(xué)生能夠捕捉到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的細(xì)微之處，為發(fā)現(xiàn)問(wèn)題提供了有力的支持。主動(dòng)思考的能力是數(shù)學(xué)問(wèn)題意識(shí)的核心要素。學(xué)生只有具備主動(dòng)思考的能力，才能在面對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，積極調(diào)動(dòng)已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)行深入的分析和推理，從而提出有深度、有價(jià)值的問(wèn)題。例如，在解決數(shù)學(xué)應(yīng)用題時(shí)，學(xué)生不僅僅滿足于按照常規(guī)方法解題，而是會(huì)思考是否有更簡(jiǎn)便的方法，不同的解題思路會(huì)帶來(lái)怎樣不同的結(jié)果。這種主動(dòng)思考的能力能夠讓學(xué)生從不同角度審視數(shù)學(xué)問(wèn)題，拓寬思維視野，提高問(wèn)題意識(shí)和解決問(wèn)題的能力。2.2數(shù)學(xué)問(wèn)題意識(shí)對(duì)學(xué)生發(fā)展的重要性2.2.1促進(jìn)數(shù)學(xué)思維發(fā)展根據(jù)皮亞杰的認(rèn)知發(fā)展理論，小學(xué)高年級(jí)學(xué)生正處于從具體運(yùn)算階段向形式運(yùn)算階段的過(guò)渡時(shí)期。在具體運(yùn)算階段，學(xué)生的思維主要依賴于具體事物和直觀經(jīng)驗(yàn)，他們能夠進(jìn)行一些簡(jiǎn)單的邏輯推理，但往往需要借助具體的實(shí)例來(lái)理解抽象的概念。例如，在學(xué)習(xí)面積和體積的計(jì)算時(shí)，學(xué)生需要通過(guò)觀察具體的圖形，如長(zhǎng)方形、正方形、正方體等，來(lái)理解面積和體積的概念，并運(yùn)用相應(yīng)的公式進(jìn)行計(jì)算。而問(wèn)題意識(shí)在這個(gè)過(guò)渡過(guò)程中起著關(guān)鍵的推動(dòng)作用。當(dāng)學(xué)生具有較強(qiáng)的數(shù)學(xué)問(wèn)題意識(shí)時(shí)，他們會(huì)對(duì)所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)提出各種疑問(wèn)，這促使他們不斷思考和探索，從而逐漸擺脫對(duì)具體事物的依賴，發(fā)展出抽象邏輯思維能力。例如，在學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方形的面積公式后，學(xué)生可能會(huì)提出問(wèn)題：“為什么長(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘以寬？如果長(zhǎng)和寬不是整數(shù)，這個(gè)公式還適用嗎？”為了回答這些問(wèn)題，學(xué)生需要進(jìn)行深入的思考和推理，嘗試從不同的角度去理解面積公式的本質(zhì)。他們可能會(huì)通過(guò)將長(zhǎng)方形分割成小正方形，然后計(jì)算小正方形的數(shù)量來(lái)理解面積公式的推導(dǎo)過(guò)程；也可能會(huì)通過(guò)舉例，如計(jì)算不同尺寸長(zhǎng)方形的面積，來(lái)驗(yàn)證公式的普遍性。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生的思維逐漸從具體運(yùn)算向形式運(yùn)算過(guò)渡，他們能夠理解抽象的數(shù)學(xué)概念和原理，并運(yùn)用邏輯推理來(lái)解決問(wèn)題。問(wèn)題意識(shí)還能夠激發(fā)學(xué)生的思維靈活性和創(chuàng)造性。當(dāng)學(xué)生面對(duì)問(wèn)題時(shí)，他們需要嘗試不同的方法和思路來(lái)解決問(wèn)題，這有助于培養(yǎng)他們的發(fā)散思維和創(chuàng)新能力。例如，在解決數(shù)學(xué)應(yīng)用題時(shí)，具有問(wèn)題意識(shí)的學(xué)生可能會(huì)不滿足于常規(guī)的解題方法，而是嘗試尋找更簡(jiǎn)便、更獨(dú)特的解法。他們可能會(huì)通過(guò)畫圖、列表、假設(shè)等多種方法來(lái)分析問(wèn)題，從不同的角度思考問(wèn)題的解決方案。這種思維的靈活性和創(chuàng)造性不僅有助于學(xué)生更好地解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，還能夠?yàn)樗麄兘窈蟮膶W(xué)習(xí)和生活打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。2.2.2提高自主學(xué)習(xí)能力杜威的“做中學(xué)”理論強(qiáng)調(diào)，學(xué)生應(yīng)該通過(guò)親身參與實(shí)際活動(dòng)來(lái)獲取知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，這種學(xué)習(xí)方式能夠激發(fā)學(xué)生的主動(dòng)性和積極性。數(shù)學(xué)問(wèn)題意識(shí)與“做中學(xué)”理論高度契合，它能夠促使學(xué)生主動(dòng)探索知識(shí)，提高自主學(xué)習(xí)能力。當(dāng)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中產(chǎn)生問(wèn)題意識(shí)時(shí)，他們會(huì)對(duì)所學(xué)內(nèi)容產(chǎn)生強(qiáng)烈的好奇心和求知欲，這種內(nèi)在的動(dòng)力驅(qū)使他們主動(dòng)去尋找答案。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生不再是被動(dòng)地接受教師傳授的知識(shí)，而是積極主動(dòng)地參與到學(xué)習(xí)過(guò)程中。他們會(huì)自主查閱資料、思考問(wèn)題、嘗試解決問(wèn)題，通過(guò)自己的努力來(lái)獲取知識(shí)。例如，在學(xué)習(xí)圓的周長(zhǎng)時(shí)，學(xué)生可能會(huì)提出“圓的周長(zhǎng)與什么有關(guān)？如何計(jì)算圓的周長(zhǎng)？”等問(wèn)題。為了解決這些問(wèn)題，學(xué)生可能會(huì)主動(dòng)測(cè)量不同大小圓的直徑和周長(zhǎng)，通過(guò)計(jì)算和比較，發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)與直徑之間的關(guān)系，進(jìn)而推導(dǎo)出圓的周長(zhǎng)公式。在這個(gè)自主探索的過(guò)程中，學(xué)生不僅掌握了圓的周長(zhǎng)的知識(shí)，還學(xué)會(huì)了如何運(yùn)用科學(xué)的方法去解決問(wèn)題，提高了自主學(xué)習(xí)能力。問(wèn)題意識(shí)還能夠幫助學(xué)生學(xué)會(huì)自我反思和自我評(píng)價(jià)。當(dāng)學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中遇到困難時(shí)，他們會(huì)反思自己的思考過(guò)程和學(xué)習(xí)方法，找出問(wèn)題所在，并嘗試改進(jìn)。例如，學(xué)生在做數(shù)學(xué)作業(yè)時(shí)，如果發(fā)現(xiàn)自己做錯(cuò)了一道題，具有問(wèn)題意識(shí)的學(xué)生會(huì)思考自己為什么做錯(cuò)，是對(duì)知識(shí)點(diǎn)理解不夠深入，還是解題方法不當(dāng)。通過(guò)這樣的自我反思，學(xué)生能夠及時(shí)調(diào)整自己的學(xué)習(xí)策略，不斷提高自己的學(xué)習(xí)效果。同時(shí)，學(xué)生在解決問(wèn)題后，還會(huì)對(duì)自己的解決方案進(jìn)行自我評(píng)價(jià)，思考是否還有更好的方法，這有助于培養(yǎng)學(xué)生的批判性思維能力，進(jìn)一步提高自主學(xué)習(xí)能力。2.2.3培養(yǎng)創(chuàng)新精神與實(shí)踐能力許多著名數(shù)學(xué)家的經(jīng)歷都充分證明了問(wèn)題意識(shí)對(duì)于創(chuàng)新的重要性。例如，被譽(yù)為“數(shù)學(xué)王子”的高斯，在小時(shí)候就展現(xiàn)出了強(qiáng)烈的問(wèn)題意識(shí)和創(chuàng)新思維。當(dāng)老師要求同學(xué)們計(jì)算1到100的總和時(shí)，其他同學(xué)都在按照常規(guī)方法逐個(gè)相加，而高斯卻通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)，1和100相加、2和99相加、3和98相加……以此類推，每組的和都為101，一共有50組這樣的組合，因此他迅速得出答案為5050。這種獨(dú)特的解題思路展現(xiàn)了高斯對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的敏銳洞察力和創(chuàng)新思維，而這正是源于他強(qiáng)烈的問(wèn)題意識(shí)，促使他不滿足于常規(guī)的計(jì)算方法，去探索更簡(jiǎn)便、更高效的解題途徑。又如印度數(shù)學(xué)家妮娜?古普塔（NeenaGupta），她在代數(shù)幾何領(lǐng)域取得了重大突破，解決了長(zhǎng)期存在的“扎里斯基消去問(wèn)題”（ZCP-ZariskiCancellationProblem）。早在2011年，當(dāng)她還是一名博士生時(shí)，就對(duì)這個(gè)問(wèn)題產(chǎn)生了濃厚的興趣。盡管導(dǎo)師和其他專家都認(rèn)為這個(gè)問(wèn)題難度極大，嘗試解決可能不會(huì)有結(jié)果，但妮娜?古普塔憑借著強(qiáng)烈的問(wèn)題意識(shí)和對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的執(zhí)著追求，經(jīng)過(guò)三年的努力，最終成功找到了問(wèn)題的解決方案。她的研究成果不僅對(duì)代數(shù)幾何和交換代數(shù)這些現(xiàn)代數(shù)學(xué)的核心領(lǐng)域產(chǎn)生了重大而持久的影響，也充分展示了問(wèn)題意識(shí)在推動(dòng)數(shù)學(xué)創(chuàng)新中的關(guān)鍵作用。這些數(shù)學(xué)家的故事深刻地啟示我們，在小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)對(duì)于學(xué)生創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的發(fā)展具有重要意義。具有問(wèn)題意識(shí)的學(xué)生，在面對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，會(huì)積極思考，大膽質(zhì)疑，勇于嘗試新的方法和思路。他們不滿足于傳統(tǒng)的解題模式，而是努力去探索獨(dú)特的解決方案，這種思維方式有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神。同時(shí)，為了解決自己提出的問(wèn)題，學(xué)生需要將所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際情境中，通過(guò)實(shí)踐操作、實(shí)驗(yàn)探究等方式來(lái)尋找答案，這能夠有效提升學(xué)生的實(shí)踐能力。例如，在學(xué)習(xí)了三角形的穩(wěn)定性后，學(xué)生可能會(huì)提出問(wèn)題：“在生活中，哪些地方應(yīng)用了三角形的穩(wěn)定性？如何利用三角形的穩(wěn)定性設(shè)計(jì)一個(gè)更穩(wěn)固的結(jié)構(gòu)？”為了解決這些問(wèn)題，學(xué)生可能會(huì)親自觀察生活中的建筑、橋梁等，分析其中三角形結(jié)構(gòu)的應(yīng)用原理，并嘗試自己動(dòng)手制作模型，通過(guò)不斷的實(shí)踐和改進(jìn)，設(shè)計(jì)出更穩(wěn)固的結(jié)構(gòu)。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力得到了充分的鍛煉和培養(yǎng)。三、小學(xué)高年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)問(wèn)題意識(shí)的現(xiàn)狀調(diào)查3.1調(diào)查設(shè)計(jì)為了全面、準(zhǔn)確地了解小學(xué)高年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)問(wèn)題意識(shí)的現(xiàn)狀，本研究綜合運(yùn)用問(wèn)卷調(diào)查法和訪談法進(jìn)行數(shù)據(jù)收集。問(wèn)卷調(diào)查法能夠大規(guī)模地收集數(shù)據(jù)，從整體上把握學(xué)生數(shù)學(xué)問(wèn)題意識(shí)的狀況；訪談法則可以深入了解學(xué)生、教師和家長(zhǎng)的想法和感受，為問(wèn)卷調(diào)查結(jié)果提供補(bǔ)充和解釋。問(wèn)卷設(shè)計(jì)是問(wèn)卷調(diào)查的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。在設(shè)計(jì)問(wèn)卷時(shí)，參考了國(guó)內(nèi)外相關(guān)研究成果，并結(jié)合小學(xué)高年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知水平和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)特點(diǎn)，確保問(wèn)卷內(nèi)容具有針對(duì)性和有效性。問(wèn)卷主要涵蓋以下幾個(gè)方面的內(nèi)容：學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上提出問(wèn)題的頻率，包括經(jīng)常提出問(wèn)題、偶爾提出問(wèn)題和從不提出問(wèn)題三個(gè)選項(xiàng)，以了解學(xué)生提問(wèn)的主動(dòng)性；學(xué)生不能提出問(wèn)題的原因，如不敢問(wèn)，怕說(shuō)錯(cuò)遭到老師批評(píng)或者同學(xué)嘲笑、不想問(wèn)，不愿意發(fā)表自己觀點(diǎn)、不會(huì)問(wèn)，不知道怎么問(wèn)、無(wú)疑可問(wèn)等，幫助分析影響學(xué)生提問(wèn)的因素；教師對(duì)學(xué)生提問(wèn)的鼓勵(lì)程度，分為非常鼓勵(lì)、鼓勵(lì)、不太鼓勵(lì)和不鼓勵(lì)四個(gè)層次，探究教師態(tài)度對(duì)學(xué)生問(wèn)題意識(shí)的影響；學(xué)生在小組討論中的表現(xiàn)，如積極參與，提出問(wèn)題、主要聽(tīng)別人說(shuō)、自己做自己的事，他們討論等，考察學(xué)生在合作學(xué)習(xí)中的問(wèn)題意識(shí)；學(xué)生面對(duì)教師創(chuàng)設(shè)的情景或自己探究學(xué)習(xí)中提出數(shù)學(xué)問(wèn)題的情況，以及數(shù)學(xué)題做完后是否思考有沒(méi)有其他解決方法等，全面了解學(xué)生在不同學(xué)習(xí)情境下的問(wèn)題意識(shí)表現(xiàn)。訪談提綱的設(shè)計(jì)同樣經(jīng)過(guò)了精心考量。對(duì)于學(xué)生訪談，圍繞他們?cè)跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的興趣點(diǎn)、遇到的困難、對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的看法以及在課堂上提問(wèn)的感受等方面展開(kāi)。例如，詢問(wèn)學(xué)生“你最喜歡數(shù)學(xué)的哪個(gè)部分？為什么？”“在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，你遇到的最大困難是什么？”“你覺(jué)得在課堂上提問(wèn)重要嗎？為什么？”通過(guò)這些問(wèn)題，深入了解學(xué)生的內(nèi)心想法和學(xué)習(xí)體驗(yàn)。對(duì)教師的訪談，則側(cè)重于教師的教學(xué)方法、對(duì)學(xué)生問(wèn)題意識(shí)培養(yǎng)的重視程度和實(shí)際教學(xué)中的措施。比如，詢問(wèn)教師“您在教學(xué)中通常采用哪些方法引導(dǎo)學(xué)生提問(wèn)？”“您認(rèn)為影響學(xué)生數(shù)學(xué)問(wèn)題意識(shí)的主要因素有哪些？”“您如何評(píng)價(jià)學(xué)生提出的問(wèn)題？”以獲取教師在教學(xué)實(shí)踐中的經(jīng)驗(yàn)和見(jiàn)解。與家長(zhǎng)的訪談主要關(guān)注家庭環(huán)境對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的影響，以及家長(zhǎng)在培養(yǎng)學(xué)生問(wèn)題意識(shí)方面所采取的行動(dòng)。如“您平時(shí)會(huì)關(guān)注孩子的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)嗎？采取了哪些方式？”“您認(rèn)為家庭環(huán)境對(duì)孩子的數(shù)學(xué)問(wèn)題意識(shí)有影響嗎？如果有，體現(xiàn)在哪些方面？”“您會(huì)鼓勵(lì)孩子在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中提出問(wèn)題嗎？如何鼓勵(lì)？”通過(guò)這些問(wèn)題，了解家庭因素在學(xué)生數(shù)學(xué)問(wèn)題意識(shí)培養(yǎng)中的作用。在調(diào)查對(duì)象的選取上，為了確保樣本具有代表性，采用分層抽樣的方法。首先，選取了城市和農(nóng)村不同地區(qū)的小學(xué)，考慮到不同地區(qū)的教育資源、教學(xué)理念和學(xué)生的生活環(huán)境可能存在差異，這有助于更全面地了解小學(xué)高年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)問(wèn)題意識(shí)的現(xiàn)狀。在選定的學(xué)校中，從四、五、六年級(jí)每個(gè)年級(jí)隨機(jī)抽取兩個(gè)班級(jí)的學(xué)生作為調(diào)查對(duì)象，涵蓋了小學(xué)高年級(jí)的各個(gè)階段。共發(fā)放學(xué)生問(wèn)卷300份，回收有效問(wèn)卷285份，有效回收率為95%。同時(shí)，選取了所抽取班級(jí)的數(shù)學(xué)教師進(jìn)行訪談，共訪談教師18人，這些教師具有不同的教齡和教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，能夠從多個(gè)角度提供關(guān)于學(xué)生數(shù)學(xué)問(wèn)題意識(shí)的信息。此外，還隨機(jī)選取了部分學(xué)生家長(zhǎng)進(jìn)行訪談，共訪談家長(zhǎng)50人，以獲取家庭方面的相關(guān)信息。通過(guò)這樣的抽樣方法，盡可能地使調(diào)查對(duì)象涵蓋不同背景的學(xué)生、教師和家長(zhǎng)，從而提高研究結(jié)果的可靠性和普遍性。3.2調(diào)查結(jié)果與分析3.2.1學(xué)生數(shù)學(xué)問(wèn)題意識(shí)的整體水平通過(guò)對(duì)回收的285份有效問(wèn)卷進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，發(fā)現(xiàn)小學(xué)高年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)問(wèn)題意識(shí)的整體水平有待提高。在數(shù)學(xué)課堂上，經(jīng)常提出問(wèn)題的學(xué)生僅占18.6%，偶爾提出問(wèn)題的學(xué)生占56.1%，而從不提出問(wèn)題的學(xué)生比例高達(dá)25.3%。這表明大部分學(xué)生在課堂上缺乏主動(dòng)提問(wèn)的積極性，習(xí)慣于被動(dòng)接受知識(shí)。當(dāng)被問(wèn)及不能提出問(wèn)題的原因時(shí)，32.3%的學(xué)生表示不敢問(wèn)，怕說(shuō)錯(cuò)遭到老師批評(píng)或者同學(xué)嘲笑；20.7%的學(xué)生表示不想問(wèn)，不愿意發(fā)表自己觀點(diǎn)；25.6%的學(xué)生表示不會(huì)問(wèn)，不知道怎么問(wèn)；21.4%的學(xué)生表示無(wú)疑可問(wèn)。這說(shuō)明學(xué)生不敢提問(wèn)主要是受到心理因素的影響，擔(dān)心在老師和同學(xué)面前暴露自己的不足；而不會(huì)提問(wèn)則反映出學(xué)生缺乏提問(wèn)的方法和技巧，不知道如何從數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題。在面對(duì)教師創(chuàng)設(shè)的情景或自己探究學(xué)習(xí)中，能經(jīng)常提出數(shù)學(xué)問(wèn)題的學(xué)生占15.8%，偶爾能提出問(wèn)題的學(xué)生占53.4%，從不提出問(wèn)題的學(xué)生占30.8%。這進(jìn)一步說(shuō)明學(xué)生在自主學(xué)習(xí)和探究過(guò)程中，問(wèn)題意識(shí)較為薄弱，不能充分利用學(xué)習(xí)情境來(lái)發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題。在數(shù)學(xué)題做完后，經(jīng)常思考有沒(méi)有其他解決方法的學(xué)生占12.6%，偶爾思考的學(xué)生占48.1%，從不思考的學(xué)生占39.3%。這表明大部分學(xué)生在完成數(shù)學(xué)作業(yè)后，缺乏對(duì)解題方法的反思和總結(jié)，沒(méi)有養(yǎng)成深入思考的習(xí)慣，不利于數(shù)學(xué)思維能力的提升。3.2.2不同性別、成績(jī)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)差異為了探究性別因素對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)問(wèn)題意識(shí)的影響，對(duì)不同性別的學(xué)生在各個(gè)問(wèn)題上的回答情況進(jìn)行了獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，在數(shù)學(xué)課堂上提出問(wèn)題的頻率方面，男生經(jīng)常提出問(wèn)題的比例為22.4%，女生為14.5%，男生顯著高于女生（t=2.31，p<0.05）。在不敢提問(wèn)的原因中，女生表示怕說(shuō)錯(cuò)遭到老師批評(píng)或者同學(xué)嘲笑的比例為38.2%，顯著高于男生的26.5%（t=2.56，p<0.05），這說(shuō)明女生在提問(wèn)時(shí)更容易受到心理因素的影響，更加在意他人的評(píng)價(jià)。在小組討論中，男生積極參與并提出問(wèn)題的比例為35.6%，女生為27.8%，男生高于女生（t=2.13，p<0.05），表明男生在合作學(xué)習(xí)中更愿意表達(dá)自己的觀點(diǎn)和提出問(wèn)題。然而，在數(shù)學(xué)題做完后思考其他解決方法的頻率上，男女生之間沒(méi)有顯著差異（t=1.25，p>0.05），說(shuō)明在對(duì)解題方法的反思方面，性別因素的影響不明顯。將學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)按照從高到低進(jìn)行排序，前30%的學(xué)生定義為高成績(jī)組，后30%的學(xué)生定義為低成績(jī)組，中間40%的學(xué)生為中等成績(jī)組。通過(guò)方差分析發(fā)現(xiàn)，在數(shù)學(xué)課堂上提出問(wèn)題的頻率方面，高成績(jī)組經(jīng)常提出問(wèn)題的學(xué)生比例為35.7%，顯著高于中等成績(jī)組的16.8%和低成績(jī)組的7.2%（F=18.56，p<0.01）。在面對(duì)教師創(chuàng)設(shè)的情景或自己探究學(xué)習(xí)中提出數(shù)學(xué)問(wèn)題的情況，高成績(jī)組經(jīng)常提出問(wèn)題的學(xué)生比例為32.1%，同樣顯著高于中等成績(jī)組的13.4%和低成績(jī)組的5.6%（F=15.48，p<0.01）。這表明成績(jī)較好的學(xué)生具有更強(qiáng)的問(wèn)題意識(shí)，能夠更積極地在學(xué)習(xí)過(guò)程中發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題。在數(shù)學(xué)題做完后思考其他解決方法的頻率上，高成績(jī)組經(jīng)常思考的學(xué)生比例為28.6%，顯著高于中等成績(jī)組的10.5%和低成績(jī)組的3.6%（F=12.75，p<0.01），說(shuō)明高成績(jī)學(xué)生更注重對(duì)解題方法的反思和總結(jié)，善于從不同角度思考問(wèn)題，這有助于他們更好地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。3.2.3學(xué)生在不同數(shù)學(xué)知識(shí)領(lǐng)域的問(wèn)題意識(shí)表現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)領(lǐng)域主要分為數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率等。通過(guò)對(duì)學(xué)生在不同知識(shí)領(lǐng)域問(wèn)題意識(shí)表現(xiàn)的分析，發(fā)現(xiàn)學(xué)生在數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域提出問(wèn)題的頻率相對(duì)較高。在課堂上，針對(duì)數(shù)與代數(shù)內(nèi)容經(jīng)常提出問(wèn)題的學(xué)生占20.4%，而在圖形與幾何和統(tǒng)計(jì)與概率領(lǐng)域經(jīng)常提出問(wèn)題的學(xué)生比例分別為13.7%和10.9%。這可能是因?yàn)閿?shù)與代數(shù)是小學(xué)數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容，學(xué)生接觸的時(shí)間較早，學(xué)習(xí)的內(nèi)容相對(duì)較多，對(duì)相關(guān)知識(shí)有一定的基礎(chǔ)和理解，更容易發(fā)現(xiàn)其中的問(wèn)題。在面對(duì)教師創(chuàng)設(shè)的關(guān)于圖形與幾何的情境時(shí)，能提出數(shù)學(xué)問(wèn)題的學(xué)生占48.6%，低于數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域的56.3%。這可能是因?yàn)閳D形與幾何部分的知識(shí)相對(duì)較為抽象，需要學(xué)生具備一定的空間想象能力和邏輯思維能力，對(duì)于部分學(xué)生來(lái)說(shuō)理解難度較大，從而導(dǎo)致他們?cè)谠擃I(lǐng)域發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題的能力相對(duì)較弱。在統(tǒng)計(jì)與概率領(lǐng)域，學(xué)生提出問(wèn)題的能力表現(xiàn)最差。在自主探究統(tǒng)計(jì)與概率相關(guān)內(nèi)容時(shí)，經(jīng)常能提出問(wèn)題的學(xué)生僅占8.8%。這可能是由于統(tǒng)計(jì)與概率的知識(shí)在日常生活中的應(yīng)用相對(duì)不如數(shù)與代數(shù)和圖形與幾何廣泛，學(xué)生對(duì)這部分知識(shí)的熟悉程度較低，同時(shí)，統(tǒng)計(jì)與概率涉及到數(shù)據(jù)的收集、整理、分析和解釋等多個(gè)環(huán)節(jié)，需要學(xué)生具備較強(qiáng)的綜合能力，這對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)具有一定的挑戰(zhàn)性，使得他們?cè)谠擃I(lǐng)域的問(wèn)題意識(shí)較為淡薄。四、影響小學(xué)高年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)問(wèn)題意識(shí)的因素分析4.1學(xué)生自身因素4.1.1認(rèn)知水平與思維定式小學(xué)高年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知水平仍處于不斷發(fā)展的階段，他們?cè)跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)中可能存在一些認(rèn)知局限，這對(duì)其問(wèn)題意識(shí)的發(fā)展產(chǎn)生了一定的阻礙。從數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握程度來(lái)看，部分學(xué)生對(duì)一些較為抽象的數(shù)學(xué)概念和原理理解不夠深入，難以將其與已有的知識(shí)體系進(jìn)行有效整合。在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的意義時(shí)，學(xué)生可能只是機(jī)械地記住了分?jǐn)?shù)的表示形式和運(yùn)算規(guī)則，但對(duì)于分?jǐn)?shù)所代表的實(shí)際意義以及在不同情境下的應(yīng)用理解并不透徹。這使得他們?cè)诿鎸?duì)相關(guān)數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，難以發(fā)現(xiàn)其中的矛盾和疑問(wèn)，從而無(wú)法提出有價(jià)值的問(wèn)題。學(xué)生的思維定式也是影響問(wèn)題意識(shí)的重要因素。思維定式是指學(xué)生在長(zhǎng)期的學(xué)習(xí)過(guò)程中形成的一種固定的思維模式，這種模式會(huì)使學(xué)生在解決問(wèn)題時(shí)傾向于采用已有的經(jīng)驗(yàn)和方法，而忽視了其他可能的思路和方法。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，思維定式可能表現(xiàn)為學(xué)生習(xí)慣于按照固定的解題步驟和套路來(lái)解決問(wèn)題，缺乏對(duì)問(wèn)題的深入思考和創(chuàng)新思維。例如，在解決數(shù)學(xué)應(yīng)用題時(shí)，學(xué)生可能會(huì)根據(jù)題目類型直接套用相應(yīng)的公式和解題方法，而不去思考題目中的條件和問(wèn)題之間的內(nèi)在聯(lián)系，也不會(huì)嘗試從不同的角度去分析問(wèn)題。這種思維定式不僅限制了學(xué)生的思維發(fā)展，還使得他們?cè)诿鎸?duì)一些新穎的、需要?jiǎng)?chuàng)新思維的數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，難以提出有效的解決方案，甚至無(wú)法發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的存在。為了克服認(rèn)知水平和思維定式對(duì)問(wèn)題意識(shí)的影響，教師在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)注重引導(dǎo)學(xué)生深入理解數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)，幫助學(xué)生構(gòu)建完整的知識(shí)體系?？梢酝ㄟ^(guò)創(chuàng)設(shè)豐富多樣的教學(xué)情境，讓學(xué)生在實(shí)際情境中運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，加深對(duì)知識(shí)的理解和掌握。教師還應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生打破思維定式，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和發(fā)散思維能力。例如，在課堂教學(xué)中，可以設(shè)置一些開(kāi)放性的數(shù)學(xué)問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度去思考問(wèn)題，鼓勵(lì)學(xué)生提出多種解決方案，激發(fā)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)和創(chuàng)新精神。4.1.2學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)與興趣學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)和興趣是影響小學(xué)高年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)問(wèn)題意識(shí)的重要內(nèi)部因素。學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)是推動(dòng)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)活動(dòng)的內(nèi)在動(dòng)力，它能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性。具有較強(qiáng)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)的學(xué)生，通常會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)表現(xiàn)出更高的熱情和專注度，他們更愿意主動(dòng)探索數(shù)學(xué)知識(shí)，積極思考數(shù)學(xué)問(wèn)題，從而更容易發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并提出疑問(wèn)。當(dāng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有明確的目標(biāo)，如希望在數(shù)學(xué)考試中取得優(yōu)異成績(jī)，或者對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科本身有濃厚的興趣，渴望深入了解數(shù)學(xué)的奧秘時(shí)，他們會(huì)更加主動(dòng)地參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，積極尋找問(wèn)題并嘗試解決。這種積極的學(xué)習(xí)態(tài)度有助于培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)，使他們?cè)跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)中不斷提出新的問(wèn)題，推動(dòng)自己的學(xué)習(xí)和進(jìn)步。學(xué)習(xí)興趣與問(wèn)題意識(shí)之間也存在著密切的關(guān)聯(lián)。興趣是最好的老師，當(dāng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生濃厚的興趣時(shí)，他們會(huì)更加關(guān)注數(shù)學(xué)知識(shí)，主動(dòng)去探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的問(wèn)題。興趣能夠激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，使他們對(duì)數(shù)學(xué)現(xiàn)象和問(wèn)題產(chǎn)生敏銳的感知，從而更容易發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的存在。例如，當(dāng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)中的幾何圖形感興趣時(shí)，他們可能會(huì)仔細(xì)觀察各種幾何圖形的特點(diǎn)，思考它們之間的關(guān)系，進(jìn)而提出諸如“為什么三角形具有穩(wěn)定性，而四邊形不具有穩(wěn)定性？”“如何通過(guò)圖形的變換得到不同的幾何圖形？”等問(wèn)題。這種由興趣驅(qū)動(dòng)的問(wèn)題意識(shí)，能夠促使學(xué)生更加深入地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效果。然而，在實(shí)際的數(shù)學(xué)教學(xué)中，部分學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)缺乏足夠的興趣和動(dòng)機(jī)。一些學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)枯燥乏味，只是為了完成學(xué)習(xí)任務(wù)而被動(dòng)地學(xué)習(xí)，缺乏主動(dòng)探索和思考的動(dòng)力。這種消極的學(xué)習(xí)態(tài)度使得他們?cè)跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)中難以發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，問(wèn)題意識(shí)淡薄。為了提高學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)和興趣，教師可以采用多樣化的教學(xué)方法和手段，如運(yùn)用多媒體教學(xué)工具展示數(shù)學(xué)的魅力，開(kāi)展數(shù)學(xué)游戲和競(jìng)賽活動(dòng)，讓學(xué)生在輕松愉快的氛圍中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)；還可以結(jié)合生活實(shí)際，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中的問(wèn)題，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的實(shí)用性和趣味性，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和動(dòng)機(jī)，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)問(wèn)題意識(shí)。4.1.3自信心與自我效能感自信心和自我效能感對(duì)小學(xué)高年級(jí)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中提問(wèn)和探究的行為有著顯著的影響。自信心是學(xué)生對(duì)自己能力的信任和肯定，它能夠讓學(xué)生在面對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)保持積極的心態(tài)，勇于嘗試和探索。自我效能感則是指學(xué)生對(duì)自己能否成功完成某一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)任務(wù)的主觀判斷和信念。當(dāng)學(xué)生具有較高的自信心和自我效能感時(shí)，他們會(huì)相信自己有能力解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，從而更有勇氣提出問(wèn)題，并積極主動(dòng)地去探究問(wèn)題的答案。在數(shù)學(xué)課堂上，自信心強(qiáng)的學(xué)生往往更加積極主動(dòng)，他們不怕犯錯(cuò)，敢于表達(dá)自己的觀點(diǎn)和疑問(wèn)。即使面對(duì)一些難度較大的數(shù)學(xué)問(wèn)題，他們也會(huì)充滿信心地去思考和嘗試，努力尋找解決問(wèn)題的方法。相反，缺乏自信心的學(xué)生則可能會(huì)對(duì)自己的能力產(chǎn)生懷疑，在課堂上表現(xiàn)得較為被動(dòng)，不敢輕易提問(wèn)，害怕自己的問(wèn)題被老師或同學(xué)嘲笑。這種心理狀態(tài)不僅限制了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，也阻礙了他們問(wèn)題意識(shí)的發(fā)展。自我效能感同樣在學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中發(fā)揮著重要作用。高自我效能感的學(xué)生相信自己能夠掌握數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，在面對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的困難時(shí)，他們會(huì)堅(jiān)持不懈地努力，嘗試各種方法去克服困難。例如，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)應(yīng)用題時(shí)，高自我效能感的學(xué)生不會(huì)因?yàn)轭}目難度大而輕易放棄，而是會(huì)認(rèn)真分析題目，運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和方法，嘗試不同的解題思路，直到找到解決問(wèn)題的方法。而低自我效能感的學(xué)生則容易在遇到困難時(shí)產(chǎn)生退縮心理，對(duì)自己的學(xué)習(xí)能力失去信心，認(rèn)為自己無(wú)法解決問(wèn)題，從而放棄提問(wèn)和探究。為了增強(qiáng)學(xué)生的自信心和自我效能感，教師在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)給予學(xué)生充分的肯定和鼓勵(lì)。當(dāng)學(xué)生提出問(wèn)題或回答問(wèn)題時(shí)，無(wú)論答案是否正確，教師都應(yīng)給予積極的反饋，肯定學(xué)生的思考和努力，幫助學(xué)生樹(shù)立信心。教師還可以根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，為學(xué)生提供難度適中的學(xué)習(xí)任務(wù)，讓學(xué)生在成功完成任務(wù)的過(guò)程中體驗(yàn)到成就感，從而提高自我效能感。通過(guò)增強(qiáng)學(xué)生的自信心和自我效能感，激發(fā)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的提問(wèn)和探究欲望，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)問(wèn)題意識(shí)。四、影響小學(xué)高年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)問(wèn)題意識(shí)的因素分析4.2教師教學(xué)因素4.2.1教學(xué)方法與策略在小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教學(xué)方法與策略對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)問(wèn)題意識(shí)的形成有著至關(guān)重要的影響。傳統(tǒng)的講授法在數(shù)學(xué)教學(xué)中曾占據(jù)主導(dǎo)地位，教師在課堂上向?qū)W生系統(tǒng)地講解數(shù)學(xué)知識(shí)、原理和解題方法，學(xué)生主要通過(guò)傾聽(tīng)和記筆記來(lái)學(xué)習(xí)。這種教學(xué)方法雖然能夠在較短時(shí)間內(nèi)傳授大量的數(shù)學(xué)知識(shí)，使學(xué)生快速掌握基本的數(shù)學(xué)概念和運(yùn)算方法，但它也存在著明顯的局限性。在傳統(tǒng)講授法的教學(xué)模式下，學(xué)生往往處于被動(dòng)接受知識(shí)的狀態(tài)，缺乏主動(dòng)思考和提問(wèn)的機(jī)會(huì)。教師是課堂的主導(dǎo)者，按照既定的教學(xué)計(jì)劃和教材內(nèi)容進(jìn)行講解，學(xué)生只需跟隨教師的思路理解和記憶知識(shí)即可。這種教學(xué)方式抑制了學(xué)生的主動(dòng)性和創(chuàng)造性，使得學(xué)生逐漸養(yǎng)成了依賴教師的習(xí)慣，缺乏獨(dú)立思考和探索的能力。例如，在講解數(shù)學(xué)公式時(shí)，教師可能直接將公式推導(dǎo)過(guò)程和應(yīng)用方法告訴學(xué)生，學(xué)生只是機(jī)械地記住公式并進(jìn)行套用，很少去思考公式背后的原理和推導(dǎo)過(guò)程，也不會(huì)主動(dòng)去探究是否還有其他的推導(dǎo)方法或應(yīng)用場(chǎng)景。這種被動(dòng)的學(xué)習(xí)方式不利于學(xué)生問(wèn)題意識(shí)的培養(yǎng)，因?yàn)閷W(xué)生沒(méi)有真正參與到知識(shí)的建構(gòu)過(guò)程中，無(wú)法發(fā)現(xiàn)其中的問(wèn)題和疑惑。相比之下，啟發(fā)式教學(xué)則更加注重學(xué)生的主體地位，強(qiáng)調(diào)通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生思考、探究和發(fā)現(xiàn)來(lái)獲取知識(shí)。在啟發(fā)式教學(xué)中，教師會(huì)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的實(shí)際情況，創(chuàng)設(shè)富有啟發(fā)性的問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考和提問(wèn)。教師在教授三角形面積公式時(shí)，可以先讓學(xué)生觀察不同形狀的三角形，然后提出問(wèn)題：“如何計(jì)算三角形的面積呢？能不能將三角形轉(zhuǎn)化為我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形來(lái)計(jì)算呢？”通過(guò)這樣的問(wèn)題引導(dǎo)，激發(fā)學(xué)生的思考和探究欲望，讓學(xué)生嘗試通過(guò)剪拼、折疊等方法將三角形轉(zhuǎn)化為平行四邊形或長(zhǎng)方形，從而推導(dǎo)出三角形的面積公式。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生不僅能夠深入理解三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，還能夠在探究過(guò)程中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題，如“為什么要這樣轉(zhuǎn)化？”“還有其他的轉(zhuǎn)化方法嗎？”等。啟發(fā)式教學(xué)通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生自主思考和探究，培養(yǎng)了學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)和解決問(wèn)題的能力，使學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中更加積極主動(dòng)，思維更加活躍。4.2.2課堂氛圍與師生互動(dòng)民主和諧的課堂氛圍以及良好的師生互動(dòng)對(duì)小學(xué)高年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)問(wèn)題意識(shí)的培養(yǎng)具有顯著的促進(jìn)作用。在民主和諧的課堂氛圍中，學(xué)生能夠感受到教師的尊重和關(guān)愛(ài)，心理上更加放松，從而更愿意表達(dá)自己的想法和疑問(wèn)。這種氛圍能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性，使學(xué)生主動(dòng)參與到課堂教學(xué)活動(dòng)中。當(dāng)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中遇到問(wèn)題時(shí)，他們會(huì)因?yàn)檎n堂氛圍的寬松而敢于向教師和同學(xué)請(qǐng)教，不用擔(dān)心受到批評(píng)或嘲笑。良好的師生互動(dòng)是營(yíng)造民主和諧課堂氛圍的關(guān)鍵。在課堂上，教師積極與學(xué)生互動(dòng)，鼓勵(lì)學(xué)生提問(wèn)、發(fā)表見(jiàn)解，能夠讓學(xué)生感受到自己是課堂的主人，增強(qiáng)學(xué)生的參與感和自信心。教師可以通過(guò)提問(wèn)、小組討論、角色扮演等多種方式與學(xué)生進(jìn)行互動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生積極思考數(shù)學(xué)問(wèn)題。在講解數(shù)學(xué)應(yīng)用題時(shí)，教師可以組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，讓學(xué)生分享自己的解題思路和方法，互相啟發(fā)和學(xué)習(xí)。在討論過(guò)程中，教師要認(rèn)真傾聽(tīng)學(xué)生的發(fā)言，及時(shí)給予肯定和鼓勵(lì)，對(duì)于學(xué)生提出的問(wèn)題要耐心解答，引導(dǎo)學(xué)生深入思考。通過(guò)這樣的互動(dòng)，不僅能夠提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，還能夠培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)和合作學(xué)習(xí)能力。如果課堂氛圍緊張壓抑，師生互動(dòng)缺乏，學(xué)生就會(huì)感到拘謹(jǐn)和壓抑，不敢輕易表達(dá)自己的觀點(diǎn)和疑問(wèn)。在這種情況下，學(xué)生即使在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)了問(wèn)題，也可能因?yàn)楹ε率艿脚u(píng)或擔(dān)心被同學(xué)嘲笑而選擇沉默。這種消極的課堂氛圍和師生關(guān)系不利于學(xué)生問(wèn)題意識(shí)的培養(yǎng)，會(huì)阻礙學(xué)生的學(xué)習(xí)和發(fā)展。因此，教師要努力營(yíng)造民主和諧的課堂氛圍，加強(qiáng)與學(xué)生的互動(dòng)交流，鼓勵(lì)學(xué)生積極提問(wèn)和探索，為學(xué)生數(shù)學(xué)問(wèn)題意識(shí)的培養(yǎng)創(chuàng)造良好的條件。4.2.3對(duì)學(xué)生問(wèn)題的反饋與評(píng)價(jià)教師對(duì)學(xué)生問(wèn)題的反饋與評(píng)價(jià)是影響小學(xué)高年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)問(wèn)題意識(shí)的重要因素。及時(shí)、積極的反饋評(píng)價(jià)能夠?qū)W(xué)生的問(wèn)題意識(shí)起到激勵(lì)作用，使學(xué)生更加積極主動(dòng)地提出問(wèn)題。當(dāng)學(xué)生提出數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，教師如果能夠給予及時(shí)的回應(yīng)，認(rèn)真解答學(xué)生的問(wèn)題，并對(duì)學(xué)生的提問(wèn)行為給予肯定和鼓勵(lì)，會(huì)讓學(xué)生感受到自己的問(wèn)題受到重視，從而增強(qiáng)學(xué)生提問(wèn)的自信心和積極性。例如，教師可以說(shuō)：“你這個(gè)問(wèn)題提得非常好，很有思考價(jià)值，說(shuō)明你在認(rèn)真思考數(shù)學(xué)問(wèn)題?！边@樣的反饋評(píng)價(jià)能夠讓學(xué)生獲得成就感，激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步提問(wèn)和探索的欲望。教師對(duì)學(xué)生問(wèn)題的評(píng)價(jià)方式也至關(guān)重要。評(píng)價(jià)不僅要關(guān)注問(wèn)題的答案是否正確，更要注重對(duì)學(xué)生思維過(guò)程和提問(wèn)能力的評(píng)價(jià)。對(duì)于學(xué)生提出的有創(chuàng)意、有深度的問(wèn)題，教師要給予高度評(píng)價(jià)，鼓勵(lì)學(xué)生繼續(xù)保持這種積極思考的態(tài)度。即使學(xué)生提出的問(wèn)題比較簡(jiǎn)單或者存在一些偏差，教師也應(yīng)該以包容的態(tài)度進(jìn)行引導(dǎo)，幫助學(xué)生理清思路，而不是批評(píng)指責(zé)。例如，當(dāng)學(xué)生提出一個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，教師可以說(shuō)：“這個(gè)問(wèn)題雖然不難，但你能夠主動(dòng)思考并提出來(lái)，已經(jīng)很棒了。我們一起來(lái)看看這個(gè)問(wèn)題還可以從哪些角度來(lái)思考。”通過(guò)這樣的評(píng)價(jià)方式，能夠保護(hù)學(xué)生的自尊心和積極性，讓學(xué)生在輕松愉快的氛圍中不斷提高問(wèn)題意識(shí)和思維能力。相反，如果教師對(duì)學(xué)生的問(wèn)題不理不睬，或者給予消極的評(píng)價(jià)，如“這個(gè)問(wèn)題太簡(jiǎn)單了，你怎么連這個(gè)都不知道”，會(huì)嚴(yán)重打擊學(xué)生提問(wèn)的積極性，使學(xué)生逐漸失去問(wèn)題意識(shí)。學(xué)生可能會(huì)因?yàn)楹ε略俅问艿脚u(píng)而不敢提問(wèn)，從而形成惡性循環(huán)，阻礙學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的進(jìn)步。因此，教師要重視對(duì)學(xué)生問(wèn)題的反饋與評(píng)價(jià)，采用積極有效的評(píng)價(jià)方式，鼓勵(lì)學(xué)生大膽提問(wèn)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)問(wèn)題意識(shí)。4.3教材與課程因素4.3.1教材內(nèi)容的呈現(xiàn)方式教材內(nèi)容的呈現(xiàn)方式對(duì)小學(xué)高年級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)問(wèn)題意識(shí)有著不可忽視的影響。小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的一些內(nèi)容具有較強(qiáng)的抽象性，這對(duì)于處于具體運(yùn)算階段向形式運(yùn)算階段過(guò)渡的小學(xué)高年級(jí)學(xué)生來(lái)說(shuō)，理解起來(lái)存在一定的困難。在學(xué)習(xí)方程這一知識(shí)點(diǎn)時(shí)，教材中用字母來(lái)表示未知數(shù)，構(gòu)建等式關(guān)系來(lái)解決問(wèn)題。這種抽象的表達(dá)方式對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)較為陌生，他們難以直接理解字母所代表的含義以及等式背后的邏輯關(guān)系。學(xué)生可能會(huì)對(duì)為什么要用字母表示未知數(shù)、如何通過(guò)等式求解未知數(shù)等問(wèn)題感到困惑，但由于教材內(nèi)容的抽象性，他們很難從中找到答案，這就導(dǎo)致學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中難以提出有針對(duì)性的問(wèn)題，抑制了問(wèn)題意識(shí)的發(fā)展。數(shù)學(xué)教材內(nèi)容與生活實(shí)際的聯(lián)系程度也會(huì)影響學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)。當(dāng)教材內(nèi)容緊密聯(lián)系生活實(shí)際時(shí)，學(xué)生能夠?qū)⑺鶎W(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)與日常生活中的經(jīng)驗(yàn)相結(jié)合，更容易理解數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值，從而激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣和問(wèn)題意識(shí)。在學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)時(shí)，教材中引入了商場(chǎng)打折、銀行利率等生活實(shí)例，學(xué)生可以通過(guò)這些實(shí)例直觀地感受到百分?jǐn)?shù)在生活中的應(yīng)用，進(jìn)而思考如何利用百分?jǐn)?shù)進(jìn)行計(jì)算，以及在不同的生活情境中百分?jǐn)?shù)的變化規(guī)律等問(wèn)題。這種與生活實(shí)際緊密聯(lián)系的教材內(nèi)容，能夠讓學(xué)生在熟悉的情境中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題，提高他們提出問(wèn)題的積極性和主動(dòng)性。相反，如果教材內(nèi)容與生活實(shí)際脫節(jié)，學(xué)生就難以將數(shù)學(xué)知識(shí)與生活經(jīng)驗(yàn)建立聯(lián)系，會(huì)覺(jué)得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)枯燥乏味，缺乏學(xué)習(xí)的動(dòng)力和興趣，問(wèn)題意識(shí)也會(huì)隨之減弱。在學(xué)習(xí)一些幾何圖形的性質(zhì)和定理時(shí)，教材中可能只是單純地給出圖形的定義、性質(zhì)和證明過(guò)程，沒(méi)有與生活中的實(shí)際應(yīng)用相結(jié)合。學(xué)生在學(xué)習(xí)這些內(nèi)容時(shí)，可能會(huì)覺(jué)得抽象難懂，不知道這些知識(shí)在生活中有什么用處，從而缺乏思考和提問(wèn)的動(dòng)力。因此，教材編寫者應(yīng)注重教材內(nèi)容的呈現(xiàn)方式，盡量將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為直觀、形象的內(nèi)容，加強(qiáng)教材內(nèi)容與生活實(shí)際的聯(lián)系，以激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)問(wèn)題意識(shí)。4.3.2課程設(shè)置與教學(xué)時(shí)間安排課程設(shè)置的合理性以及教學(xué)時(shí)間的分配對(duì)小學(xué)高年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)問(wèn)題意識(shí)的培養(yǎng)有著重要的作用。當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)課程在內(nèi)容設(shè)置上，存在部分知識(shí)點(diǎn)過(guò)度集中的問(wèn)題，這使得學(xué)生在短時(shí)間內(nèi)需要學(xué)習(xí)和掌握大量的數(shù)學(xué)知識(shí)。在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)和小數(shù)的混合運(yùn)算時(shí)，教材可能會(huì)將分?jǐn)?shù)和小數(shù)的概念、運(yùn)算規(guī)則等內(nèi)容集中在一個(gè)章節(jié)進(jìn)行教學(xué)。學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中，既要理解分?jǐn)?shù)和小數(shù)的不同表示方法，又要掌握它們的運(yùn)算技巧，還要學(xué)會(huì)在不同的情境中靈活運(yùn)用，這對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)難度較大。在這種情況下，學(xué)生往往忙于應(yīng)付大量的知識(shí)點(diǎn)和練習(xí)題，沒(méi)有足夠的時(shí)間和精力去深入思考數(shù)學(xué)問(wèn)題，發(fā)現(xiàn)其中的疑惑和矛盾，從而影響了問(wèn)題意識(shí)的培養(yǎng)。數(shù)學(xué)課程與其他學(xué)科之間的聯(lián)系不夠緊密，也限制了學(xué)生數(shù)學(xué)問(wèn)題意識(shí)的發(fā)展。數(shù)學(xué)是一門基礎(chǔ)學(xué)科，與物理、化學(xué)、科學(xué)等學(xué)科有著密切的關(guān)聯(lián)。然而，在實(shí)際的課程設(shè)置中，各學(xué)科之間往往各自為政，缺乏有效的整合和銜接。在科學(xué)課上，學(xué)生可能會(huì)進(jìn)行一些實(shí)驗(yàn)，涉及到數(shù)據(jù)的測(cè)量和分析，但在數(shù)學(xué)課程中，卻沒(méi)有將這些實(shí)際問(wèn)題與數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行有機(jī)結(jié)合。學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)，無(wú)法將其與其他學(xué)科的知識(shí)和實(shí)際應(yīng)用聯(lián)系起來(lái)，導(dǎo)致他們對(duì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值認(rèn)識(shí)不足，難以從跨學(xué)科的角度發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題，提出有深度的疑問(wèn)。教學(xué)時(shí)間的分配不合理同樣會(huì)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)問(wèn)題意識(shí)的培養(yǎng)產(chǎn)生負(fù)面影響。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，一些教師為了完成教學(xué)任務(wù)，往往將大部分時(shí)間用于知識(shí)的講解和例題的示范，留給學(xué)生思考、提問(wèn)和討論的時(shí)間較少。在講解數(shù)學(xué)應(yīng)用題時(shí)，教師可能會(huì)快速地講解題目、分析解題思路，然后讓學(xué)生模仿練習(xí)。學(xué)生在這個(gè)過(guò)程中，沒(méi)有足夠的時(shí)間去理解題目中的數(shù)量關(guān)系，思考不同的解題方法，也沒(méi)有機(jī)會(huì)提出自己的疑問(wèn)和見(jiàn)解。這種教學(xué)時(shí)間分配方式，使得學(xué)生缺乏主動(dòng)思考和提問(wèn)的機(jī)會(huì)，不利于培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)和自主學(xué)習(xí)能力。因此，學(xué)校和教師應(yīng)合理調(diào)整課程設(shè)置，優(yōu)化教學(xué)時(shí)間分配，加強(qiáng)數(shù)學(xué)課程與其他學(xué)科的聯(lián)系，為學(xué)生數(shù)學(xué)問(wèn)題意識(shí)的培養(yǎng)創(chuàng)造良好的條件。4.4家庭與社會(huì)環(huán)境因素4.4.1家庭教育觀念與方式家庭教育觀念和輔導(dǎo)方式對(duì)小學(xué)高年級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)問(wèn)題意識(shí)有著重要的影響。在當(dāng)前的家庭教育中，部分家長(zhǎng)過(guò)于注重學(xué)生的考試成績(jī)，將成績(jī)作為衡量學(xué)生學(xué)習(xí)成果的唯一標(biāo)準(zhǔn)。他們往往只關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)作業(yè)的對(duì)錯(cuò)和考試分?jǐn)?shù)的高低，而忽視了學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中的思維過(guò)程和問(wèn)題意識(shí)的培養(yǎng)。當(dāng)學(xué)生在數(shù)學(xué)作業(yè)中出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，家長(zhǎng)可能只是簡(jiǎn)單地指出錯(cuò)誤并要求學(xué)生改正，而不引導(dǎo)學(xué)生思考錯(cuò)誤的原因和解決問(wèn)題的方法。這種重結(jié)果輕過(guò)程的教育觀念，使得學(xué)生逐漸形成了以追求高分為目的的學(xué)習(xí)心態(tài)，而忽視了對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的深入理解和思考，抑制了學(xué)生數(shù)學(xué)問(wèn)題意識(shí)的發(fā)展。家長(zhǎng)的輔導(dǎo)方式也在很大程度上影響著學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)。一些家長(zhǎng)在輔導(dǎo)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)，采取過(guò)度包辦的方式。他們直接告訴學(xué)生解題的思路和方法，甚至代替學(xué)生完成作業(yè)，而不給予學(xué)生自主思考和探索的機(jī)會(huì)。在輔導(dǎo)數(shù)學(xué)應(yīng)用題時(shí)，家長(zhǎng)可能會(huì)直接為學(xué)生分析題目，列出算式并計(jì)算出答案，學(xué)生只需照抄即可。這種輔導(dǎo)方式雖然在短期內(nèi)可能會(huì)使學(xué)生的作業(yè)完成得又快又好，但從長(zhǎng)遠(yuǎn)來(lái)看，卻剝奪了學(xué)生獨(dú)立思考和解決問(wèn)題的能力，使學(xué)生養(yǎng)成了依賴家長(zhǎng)的習(xí)慣，缺乏主動(dòng)提問(wèn)和探究的精神。與之相反，民主型的家庭教育方式更有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)問(wèn)題意識(shí)。民主型的家長(zhǎng)注重與學(xué)生的溝通和交流，尊重學(xué)生的想法和意見(jiàn)，鼓勵(lì)學(xué)生積極思考，大膽提問(wèn)。他們會(huì)引導(dǎo)學(xué)生自主探索數(shù)學(xué)知識(shí)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題。當(dāng)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中遇到困難時(shí)，民主型的家長(zhǎng)會(huì)鼓勵(lì)學(xué)生自己思考，嘗試不同的方法去解決問(wèn)題，而不是直接給出答案。他們還會(huì)與學(xué)生一起討論數(shù)學(xué)問(wèn)題，分享彼此的思路和見(jiàn)解，激發(fā)學(xué)生的思維活力。這種家庭教育方式能夠營(yíng)造一個(gè)寬松、自由的學(xué)習(xí)氛圍，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中感受到樂(lè)趣和成就感，從而增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)問(wèn)題意識(shí)。4.4.2社會(huì)文化與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)氛圍社會(huì)文化對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的態(tài)度以及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)氛圍對(duì)小學(xué)高年級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)問(wèn)題意識(shí)有著潛移默化的影響。在當(dāng)今社會(huì)，雖然數(shù)學(xué)作為一門基礎(chǔ)學(xué)科的重要性得到了廣泛的認(rèn)可，但在社會(huì)文化層面，仍然存在一些不利于學(xué)生數(shù)學(xué)問(wèn)題意識(shí)培養(yǎng)的觀念。一些人認(rèn)為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)只是為了應(yīng)對(duì)考試，在日常生活中用處不大，這種觀念容易使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生功利性的態(tài)度，缺乏對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的真正興趣和深入探究的欲望。在一些家庭和社會(huì)環(huán)境中，人們更注重學(xué)生在語(yǔ)文、英語(yǔ)等學(xué)科上的表現(xiàn)，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重視程度相對(duì)較低，這也在一定程度上影響了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)積極性和問(wèn)題意識(shí)的培養(yǎng)。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)氛圍是影響學(xué)生數(shù)學(xué)問(wèn)題意識(shí)的另一個(gè)重要因素。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)氛圍濃厚的環(huán)境中，學(xué)生更容易受到感染和啟發(fā)，從而增強(qiáng)數(shù)學(xué)問(wèn)題意識(shí)。一些學(xué)?；蛏鐓^(qū)會(huì)舉辦數(shù)學(xué)競(jìng)賽、數(shù)學(xué)科普講座、數(shù)學(xué)文化節(jié)等活動(dòng)，這些活動(dòng)為學(xué)生提供了一個(gè)接觸數(shù)學(xué)、了解數(shù)學(xué)、熱愛(ài)數(shù)學(xué)的平臺(tái)。在數(shù)學(xué)競(jìng)賽中，學(xué)生能夠感受到數(shù)學(xué)的挑戰(zhàn)性和趣味性，激發(fā)他們對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的探索欲望；數(shù)學(xué)科普講座可以拓寬學(xué)生的數(shù)學(xué)視野，讓學(xué)生了解到數(shù)學(xué)在各個(gè)領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用，從而引發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的思考和疑問(wèn)；數(shù)學(xué)文化節(jié)則通過(guò)展示數(shù)學(xué)的歷史、數(shù)學(xué)家的故事等內(nèi)容，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的文化內(nèi)涵和魅力，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和熱愛(ài)。在這樣的學(xué)習(xí)氛圍中，學(xué)生更容易受到激勵(lì)，主動(dòng)去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題，提出自己的疑問(wèn)和見(jiàn)解。相反，如果學(xué)生所處的社會(huì)環(huán)境中缺乏數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)氛圍，他們就很難接觸到有趣的數(shù)學(xué)活動(dòng)和豐富的數(shù)學(xué)資源，對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)知可能僅僅局限于課堂教學(xué)和課本知識(shí)。在這種情況下，學(xué)生很難感受到數(shù)學(xué)的魅力和樂(lè)趣，也就難以產(chǎn)生強(qiáng)烈的數(shù)學(xué)問(wèn)題意識(shí)。因此，營(yíng)造良好的社會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)氛圍，轉(zhuǎn)變社會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的態(tài)度，對(duì)于培養(yǎng)小學(xué)高年級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)問(wèn)題意識(shí)具有重要意義。五、小學(xué)高年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)問(wèn)題意識(shí)培養(yǎng)的策略與實(shí)踐5.1教學(xué)策略5.1.1創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生問(wèn)題意識(shí)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，創(chuàng)設(shè)生活情境是激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)問(wèn)題意識(shí)的有效途徑。以“圓的面積”教學(xué)為例，教師可創(chuàng)設(shè)這樣的生活情境：學(xué)校打算在操場(chǎng)上修建一個(gè)圓形的花壇，為了保證花壇的美觀和實(shí)用性，需要計(jì)算出花壇的占地面積，也就是圓的面積。學(xué)生在這樣貼近生活的情境中，能夠直觀地感受到圓的面積在實(shí)際生活中的應(yīng)用，從而產(chǎn)生強(qiáng)烈的好奇心和求知欲，進(jìn)而主動(dòng)提出問(wèn)題，如“怎樣才能準(zhǔn)確計(jì)算出這個(gè)圓形花壇的面積呢？”“圓的面積和什么因素有關(guān)呢？”在教學(xué)過(guò)程中，教師還可以通過(guò)多媒體展示一些生活中常見(jiàn)的圓形物體，如車輪、圓形的桌面、鐘表的表盤等，并提出問(wèn)題：“這些圓形物體的面積是如何計(jì)算的呢？”引導(dǎo)學(xué)生觀察這些圓形物體，思考它們的面積與半徑、直徑之間的關(guān)系。教師還可以讓學(xué)生測(cè)量自己身邊的圓形物體，如硬幣、圓形瓶蓋等的直徑或半徑，嘗試估算它們的面積，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生對(duì)圓面積計(jì)算方法的探究欲望。為了讓學(xué)生更好地理解圓面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，教師可以利用動(dòng)畫演示將圓逐漸分割、拼接成近似長(zhǎng)方形的過(guò)程。在演示過(guò)程中，教師可以提問(wèn)：“隨著圓被分割的份數(shù)越來(lái)越多，拼接后的圖形越來(lái)越接近什么形狀？”“這個(gè)近似長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與圓的什么有關(guān)？”通過(guò)這些問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考，發(fā)現(xiàn)圓與近似長(zhǎng)方形之間的聯(lián)系，從而自主推導(dǎo)出圓的面積公式。這種將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)與生活情境相結(jié)合的教學(xué)方法，能夠讓學(xué)生更加深入地理解數(shù)學(xué)知識(shí)，提高學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)和解決問(wèn)題的能力。5.1.2引導(dǎo)自主探究，培養(yǎng)學(xué)生提出問(wèn)題的能力以經(jīng)典的“雞兔同籠”問(wèn)題為例，教師可以先呈現(xiàn)問(wèn)題：“籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有8個(gè)頭，從下面數(shù)，有26條腿。雞和兔各有幾只？”在學(xué)生初步理解題意后，教師不要急于講解解題方法，而是鼓勵(lì)學(xué)生自主探究，大膽猜測(cè)雞和兔的數(shù)量。學(xué)生在猜測(cè)過(guò)程中，會(huì)發(fā)現(xiàn)隨意猜測(cè)很難準(zhǔn)確得出答案，從而產(chǎn)生疑惑：“有沒(méi)有更科學(xué)的方法來(lái)確定雞和兔的數(shù)量呢？”此時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)列表的方法，有序地列舉出雞和兔的不同數(shù)量組合，以及對(duì)應(yīng)的腿的總數(shù)。在列表過(guò)程中，學(xué)生可能會(huì)提出問(wèn)題：“為什么隨著雞的數(shù)量減少，兔的數(shù)量增加，腿的總數(shù)會(huì)有這樣的變化呢？”“從列表中能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？”通過(guò)對(duì)這些問(wèn)題的思考，學(xué)生逐漸發(fā)現(xiàn)雞和兔數(shù)量的變化與腿數(shù)變化之間的關(guān)系，進(jìn)而嘗試總結(jié)出解決“雞兔同籠”問(wèn)題的一般方法。教師還可以引導(dǎo)學(xué)生從不同角度思考問(wèn)題，嘗試用假設(shè)法來(lái)解決。假設(shè)籠子里全是雞，那么腿的總數(shù)應(yīng)該是8×2=16條，而實(shí)際有26條腿，多出的腿是因?yàn)榘淹卯?dāng)成雞來(lái)算，每只兔少算了2條腿。通過(guò)這樣的假設(shè)和推理，學(xué)生能夠深入理解問(wèn)題的本質(zhì)，同時(shí)也會(huì)提出新的問(wèn)題，如“如果假設(shè)全是兔，又該怎么計(jì)算呢？”“假設(shè)法的原理是什么？”在自主探究和解決問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)生不僅掌握了解題方法，還培養(yǎng)了提出問(wèn)題的能力和邏輯思維能力。5.1.3鼓勵(lì)合作學(xué)習(xí)，促進(jìn)學(xué)生問(wèn)題的解決與交流在學(xué)習(xí)“測(cè)量不規(guī)則物體體積”時(shí)，教師可以將學(xué)生分成小組，為每個(gè)小組提供一個(gè)土豆、一個(gè)量杯和適量的水，讓學(xué)生嘗試測(cè)量土豆的體積。在小組合作過(guò)程中，學(xué)生們積極討論，提出了各種想法和疑問(wèn)。有的學(xué)生提出：“直接把土豆放進(jìn)量杯里，水上升的體積就是土豆的體積嗎？”針對(duì)這個(gè)問(wèn)題，小組內(nèi)其他學(xué)生展開(kāi)了討論，有的認(rèn)為可以通過(guò)測(cè)量放入土豆前后水的體積差來(lái)計(jì)算土豆的體積，有的則擔(dān)心土豆放入水中會(huì)吸收水分，影響測(cè)量結(jié)果。經(jīng)過(guò)一番討論和嘗試，小組學(xué)生開(kāi)始動(dòng)手操作。他們先測(cè)量量杯中原有水的體積，然后小心地將土豆完全浸沒(méi)在水中，再次測(cè)量水的體積，通過(guò)計(jì)算兩者的差值，成功得到了土豆的體積。在操作過(guò)程中，學(xué)生們又發(fā)現(xiàn)了新的問(wèn)題：“如果土豆的形狀特別不規(guī)則，部分露出水面，該怎么準(zhǔn)確測(cè)量呢？”“量杯的刻度不夠精確，會(huì)對(duì)測(cè)量結(jié)果產(chǎn)生多大的誤差？”針對(duì)這些問(wèn)題，小組內(nèi)成員相互交流，共同探討解決方案，有的學(xué)生提出可以多次測(cè)量取平均值來(lái)減小誤差，有的則建議換用更精確的測(cè)量工具。在小組合作結(jié)束后，各小組進(jìn)行匯報(bào)展示，分享自己的測(cè)量方法和遇到的問(wèn)題。通過(guò)小組之間的交流，學(xué)生們不僅學(xué)習(xí)到了不同的測(cè)量方法，還拓寬了思維，對(duì)不規(guī)則物體體積的測(cè)量有了更深入的理解。這種合作學(xué)習(xí)的方式，讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中學(xué)會(huì)了交流與合作，提高了學(xué)生的問(wèn)題解決能力和團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力，同時(shí)也促進(jìn)了學(xué)生問(wèn)題意識(shí)的發(fā)展。5.1.4運(yùn)用多樣化教學(xué)方法，滿足不同學(xué)生需求項(xiàng)目式學(xué)習(xí)在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)問(wèn)題意識(shí)方面具有獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)。以“設(shè)計(jì)校園綠化方案”為例，教師可以將學(xué)生分成小組，讓他們通過(guò)實(shí)地測(cè)量校園的面積、觀察校園的地形和現(xiàn)有綠化情況，運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，如面積計(jì)算、比例分配等，設(shè)計(jì)出合理的校園綠化方案。在項(xiàng)目實(shí)施過(guò)程中，學(xué)生們需要考慮多種因素，如不同植物的種植面積、種植成本、美觀性等，這促使他們不斷提出問(wèn)題，如“如何在有限的預(yù)算內(nèi)選擇合適的植物品種和數(shù)量？”“怎樣根據(jù)校園的地形合理規(guī)劃綠化布局，使綠化面積最大化？”通過(guò)解決這些問(wèn)題，學(xué)生不僅將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際情境中，還培養(yǎng)了創(chuàng)新思維和問(wèn)題解決能力，問(wèn)題意識(shí)也得到了顯著提升。游戲化教學(xué)也是一種有效的教學(xué)方法，能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)。在學(xué)習(xí)“分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)”時(shí)，教師可以設(shè)計(jì)一個(gè)“分?jǐn)?shù)接龍”的游戲。教師先給出一個(gè)分?jǐn)?shù)，如1/2，然后讓學(xué)生說(shuō)出一個(gè)與1/2相關(guān)的分?jǐn)?shù)，如2/4，并解釋為什么這兩個(gè)分?jǐn)?shù)是相等的。接著下一個(gè)學(xué)生再說(shuō)出一個(gè)新的分?jǐn)?shù)，如3/6，以此類推。在游戲過(guò)程中，學(xué)生們?yōu)榱四軌蝽樌育垼瑫?huì)積極思考分?jǐn)?shù)的性質(zhì)、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系等問(wèn)題，如“如何判斷兩個(gè)分?jǐn)?shù)是否相等？”“分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小為什么不變？”這種游戲化的教學(xué)方式，讓學(xué)生在輕松愉快的氛圍中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，主動(dòng)提出問(wèn)題，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和問(wèn)題意識(shí)。5.2教師專業(yè)發(fā)展5.2.1更新教育觀念，重視問(wèn)題意識(shí)培養(yǎng)教師的教育觀念在學(xué)生數(shù)學(xué)問(wèn)題意識(shí)培養(yǎng)中起著根本性的導(dǎo)向作用。傳統(tǒng)的教育觀念往往以知識(shí)傳授為核心，注重學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的記憶和解題技巧的訓(xùn)練，忽視了學(xué)生問(wèn)題意識(shí)和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。在這種觀念的影響下，教師在課堂上往往是知識(shí)的灌輸者，學(xué)生則是被動(dòng)的接受者，缺乏主動(dòng)思考和提問(wèn)的機(jī)會(huì)。這種教學(xué)模式雖然能夠在一定程度上提高學(xué)生的考試成績(jī)，但不利于學(xué)生的長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展，難以培養(yǎng)出具有創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的人才。為了適應(yīng)時(shí)代發(fā)展的需求，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)問(wèn)題意識(shí)，教師必須更新教育觀念，樹(shù)立以學(xué)生為中心的教學(xué)理念。這意味著教師要充分尊重學(xué)生的主體地位，關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異和學(xué)習(xí)需求，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與課堂教學(xué)活動(dòng)，大膽表達(dá)自己的觀點(diǎn)和疑問(wèn)。教師要認(rèn)識(shí)到，學(xué)生不僅僅是知識(shí)的接受者，更是知識(shí)的探索者和創(chuàng)造者。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)將培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)作為重要的教學(xué)目標(biāo)之一，貫穿于教學(xué)的全過(guò)程。在教學(xué)設(shè)計(jì)階段，教師要精心設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)活動(dòng)，創(chuàng)設(shè)富有啟發(fā)性的問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題。在課堂教學(xué)過(guò)程中，教師要鼓勵(lì)學(xué)生積極思考，大膽質(zhì)疑，對(duì)學(xué)生提出的問(wèn)題給予充分的肯定和鼓勵(lì)，保護(hù)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)和創(chuàng)新精神。5.2.2提升教學(xué)能力，有效引導(dǎo)學(xué)生提問(wèn)教師的提問(wèn)技巧和引導(dǎo)能力是影響學(xué)生數(shù)學(xué)問(wèn)題意識(shí)培養(yǎng)的關(guān)鍵因素。巧妙的提問(wèn)能夠激發(fā)學(xué)生的思維，引導(dǎo)學(xué)生深入思考數(shù)學(xué)問(wèn)題，從而培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)和思維能力。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)避免提出過(guò)于簡(jiǎn)單或直接的問(wèn)題，而是要設(shè)計(jì)具有啟發(fā)性、開(kāi)放性和挑戰(zhàn)性的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度思考問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維和創(chuàng)新思維。在教授“三角形內(nèi)角和”這一知識(shí)點(diǎn)時(shí)，教師可以先讓學(xué)生自己測(cè)量不同類型三角形的內(nèi)角，并記錄下測(cè)量結(jié)果。然后提問(wèn)：“通過(guò)測(cè)量，你們發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和有什么特點(diǎn)？”學(xué)生可能會(huì)回答內(nèi)角和大約是180度，但由于測(cè)量存在誤差，結(jié)果可能不完全相同。接著，教師進(jìn)一步提問(wèn)：“如何才能更準(zhǔn)確地驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是否為180度呢？能不能通過(guò)其他方法來(lái)證明？”這個(gè)問(wèn)題激發(fā)了學(xué)生的探究欲望，促使他們思考不同的驗(yàn)證方法。學(xué)生可能會(huì)提出將三角形的三個(gè)角剪下來(lái)拼在一起，看是否能組成一個(gè)平角；或者通過(guò)折疊的方法，將三角形的三個(gè)角折到一起，觀察是否能形成180度。在學(xué)生嘗試這些方法的過(guò)程中，教師可以繼續(xù)提問(wèn)：“在拼接或折疊的過(guò)程中，你們發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？為什么這樣做可以驗(yàn)證三角形內(nèi)角和是180度？”通過(guò)這些層層遞進(jìn)的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生深入思考三角形內(nèi)角和的原理，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和問(wèn)題意識(shí)。除了提問(wèn)技巧，教師還應(yīng)注重引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)提問(wèn)。教師可以通過(guò)示范、引導(dǎo)和啟發(fā)等方式，幫助學(xué)生掌握提問(wèn)的方法和技巧。教師可以在課堂上展示自己是如何發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題的，讓學(xué)生模仿學(xué)習(xí)。教師在講解數(shù)學(xué)概念時(shí)，可以故意設(shè)置一些矛盾或疑問(wèn)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并提出疑問(wèn)。教師還可以鼓勵(lì)學(xué)生從數(shù)學(xué)知識(shí)的聯(lián)系、應(yīng)用、拓展等方面提出問(wèn)題，拓寬學(xué)生的思維視野。5.2.3加強(qiáng)教學(xué)反思，不斷改進(jìn)教學(xué)策略教學(xué)反思是教師專業(yè)成長(zhǎng)的重要途徑，對(duì)于改進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)問(wèn)題意識(shí)培養(yǎng)的教學(xué)策略具有重要意義。教師通過(guò)對(duì)教學(xué)過(guò)程和教學(xué)效果的反思，能夠發(fā)現(xiàn)教學(xué)中存在的問(wèn)題和不足，及時(shí)調(diào)整教學(xué)策略，優(yōu)化教學(xué)方法，從而提高教學(xué)質(zhì)量，更好地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)問(wèn)題意識(shí)。在每堂數(shù)學(xué)課結(jié)束后，教師都應(yīng)認(rèn)真反思自己的教學(xué)過(guò)程，思考以下問(wèn)題：教學(xué)目標(biāo)是否達(dá)成？學(xué)生在課堂上的參與度如何？學(xué)生是否積極提問(wèn)？哪些教學(xué)環(huán)節(jié)激發(fā)了學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)？哪些地方還存在不足？例如，在教學(xué)“分?jǐn)?shù)的加減法”后，教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生在課堂上提問(wèn)較少，對(duì)分?jǐn)?shù)加減法的算理理解不夠深入。通過(guò)反思，教師意識(shí)到可能是教學(xué)方法不夠生動(dòng)形象，沒(méi)有充分引導(dǎo)學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的意義和加減法的原理。于是，教師在后續(xù)的教學(xué)中，采用了直觀的圖形演示和實(shí)際操作的方法，讓學(xué)生通過(guò)折紙、畫圖等方式，直觀地感受分?jǐn)?shù)的大小和加減法的運(yùn)算過(guò)程。教師還設(shè)計(jì)了一些有趣的數(shù)學(xué)游戲，如“分?jǐn)?shù)接龍”，讓學(xué)生在游戲中鞏固分?jǐn)?shù)加減法的知識(shí)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和問(wèn)題意識(shí)。通過(guò)這樣的反思和改進(jìn)，學(xué)生在課堂上的提問(wèn)明顯增多，對(duì)分?jǐn)?shù)加減法的理解和掌握也更加扎實(shí)。教師還可以通過(guò)與學(xué)生、同事的交流，獲取反饋信息，進(jìn)一步完善教學(xué)策略。教師可以定期與學(xué)生進(jìn)行交流，了解學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的看法和需求，聽(tīng)取學(xué)生的意見(jiàn)和建議。教師也可以與同事進(jìn)行教學(xué)研討，分享教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和心得，共同探討解決教學(xué)中存在的問(wèn)題，不斷改進(jìn)教學(xué)方法，提高教學(xué)水平，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)問(wèn)題意識(shí)的培養(yǎng)。5.3課程與教材優(yōu)化5.3.1整合課程資源，豐富數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容在信息時(shí)代，信息技術(shù)為數(shù)學(xué)教學(xué)提供了豐富的資源和多樣化的教學(xué)手段。教師可以充分利用多媒體、互聯(lián)網(wǎng)等信息技術(shù)，整合數(shù)學(xué)課程資源，為學(xué)生創(chuàng)造更加生動(dòng)、直觀的學(xué)習(xí)環(huán)境，從而激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)問(wèn)題意識(shí)。在教授“圖形的運(yùn)動(dòng)”這一知識(shí)點(diǎn)時(shí)，教師可以利用幾何畫板軟件，動(dòng)態(tài)展示圖形的平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱過(guò)程。學(xué)生通過(guò)觀察軟件中圖形的變化，能夠更加直觀地理解圖形運(yùn)動(dòng)的概念和特點(diǎn)，進(jìn)而提出一系列問(wèn)題，如“在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，圖形的哪些性質(zhì)發(fā)生了變化，哪些沒(méi)有變化？”“如何確定一個(gè)圖形進(jìn)行軸對(duì)稱變換后的對(duì)稱軸位置？”這些問(wèn)題的提出，不僅加深了學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，還培養(yǎng)了學(xué)生的觀察能力和問(wèn)題意識(shí)?；ヂ?lián)網(wǎng)上還存在著大量的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)資源，如在線數(shù)學(xué)課程、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)網(wǎng)站、數(shù)學(xué)論壇等。教師可以引導(dǎo)學(xué)生利用這些資源進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，拓寬學(xué)生的數(shù)學(xué)視野，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和問(wèn)題意識(shí)。教師可以推薦學(xué)生訪問(wèn)一些知名的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)網(wǎng)站，如“數(shù)學(xué)中國(guó)”“學(xué)而思網(wǎng)校”等，這些網(wǎng)站上有豐富的數(shù)學(xué)教學(xué)視頻、練習(xí)題、數(shù)學(xué)故事和數(shù)學(xué)趣題等資源。學(xué)生在瀏覽這些網(wǎng)站的過(guò)程中，會(huì)接觸到各種各樣的數(shù)學(xué)知識(shí)和問(wèn)題，從而引發(fā)他們的思考和疑問(wèn)。學(xué)生在閱讀數(shù)學(xué)故事時(shí)，可能會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)家們的研究方法和思維方式產(chǎn)生興趣，進(jìn)而提出“數(shù)學(xué)家是如何發(fā)現(xiàn)這些數(shù)學(xué)規(guī)律的？”“他們?cè)谘芯窟^(guò)程中遇到了哪些困難，又是如何克服的？”等問(wèn)題。通過(guò)利用互聯(lián)網(wǎng)資源，學(xué)生能夠在更廣闊的數(shù)學(xué)知識(shí)海洋中探索，不斷發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題，提高自己的數(shù)學(xué)問(wèn)題意識(shí)和學(xué)習(xí)能力。數(shù)學(xué)史是數(shù)學(xué)文化的重要組成部分，它蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)思想、方法和數(shù)學(xué)家們的探索精神。將數(shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)教學(xué)中，不僅可以豐富教學(xué)內(nèi)容，還能夠讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)展歷程，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和問(wèn)題意識(shí)。在講解“勾股定理”時(shí)，教師可以介紹勾股定理的歷史背景和發(fā)展過(guò)程。勾股定理在古代中國(guó)、古希臘、古埃及等多個(gè)文明中都有獨(dú)立的發(fā)現(xiàn)和研究，教師可以講述不同文明中對(duì)勾股定理的證明方法和應(yīng)用實(shí)例。在中國(guó)古代，《周髀算經(jīng)》中就記載了“勾三股四弦五”的規(guī)律，趙爽利用弦圖對(duì)勾股定理進(jìn)行了巧妙的證明；在古希臘，畢達(dá)哥拉斯學(xué)派也發(fā)現(xiàn)了勾股定理，并給出了證明。學(xué)生在了解這些歷史故事后，會(huì)對(duì)勾股定理的證明方法和應(yīng)用產(chǎn)生濃厚的興趣，提出諸如“除了這些證明方法，還有其他證明勾股定理的方法嗎？”“勾股定理在現(xiàn)代生活中有哪些新的應(yīng)用？”等問(wèn)題。通過(guò)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史，學(xué)生能夠感受到數(shù)學(xué)知識(shí)的源遠(yuǎn)流長(zhǎng)和數(shù)學(xué)家們的智慧，從而激發(fā)他們對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的探索欲望，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)問(wèn)題意識(shí)和創(chuàng)新精神。5.3.2改進(jìn)教材呈現(xiàn)方式，增強(qiáng)問(wèn)題導(dǎo)向性現(xiàn)行小學(xué)數(shù)學(xué)教材在內(nèi)容呈現(xiàn)上，部分題目過(guò)于注重標(biāo)準(zhǔn)答案，缺乏開(kāi)放性和探索性，這在一定程度上限制了學(xué)生思維的發(fā)展和問(wèn)題意識(shí)的培養(yǎng)。為了改變這一現(xiàn)狀，教材編寫應(yīng)增加開(kāi)放性問(wèn)題的比例，鼓勵(lì)學(xué)生從不同角度思考問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和發(fā)散思維。在“多邊形面積”的章節(jié)中，可以設(shè)置這樣的開(kāi)放性問(wèn)題：“學(xué)校有一塊形狀不規(guī)則的空地，打算將其改造成一個(gè)花園。請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)方案，計(jì)算出這塊空地的面積，并說(shuō)明你的設(shè)計(jì)思路?！边@樣的問(wèn)題沒(méi)有固定的解題方法和標(biāo)準(zhǔn)答案，學(xué)生需要綜合運(yùn)用所學(xué)的多邊形面積計(jì)算知識(shí)，結(jié)合實(shí)際情況進(jìn)行思考和設(shè)計(jì)。他們可能會(huì)將不規(guī)則的空地分割成幾個(gè)規(guī)則的多邊形，如三角形、長(zhǎng)方形、梯形等，然后分別計(jì)算這些多邊形的面積，再將它們相加得到空地的總面積；也可能會(huì)采用其他創(chuàng)新性的方法，如利用數(shù)方格的方法進(jìn)行估算，或者通過(guò)建立數(shù)學(xué)模型進(jìn)行計(jì)算。在解決這個(gè)問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)生會(huì)不斷地提出問(wèn)題，如“如何將空地分割成最容易計(jì)算面積的多邊形？”“如果空地的形狀非常復(fù)雜，用常規(guī)方法無(wú)法準(zhǔn)確計(jì)算面積，還有什么其他辦法？”這些問(wèn)題的提出和解決，能夠有效地激發(fā)學(xué)生的思維活力，培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。教材內(nèi)容應(yīng)增加引導(dǎo)學(xué)生探究的內(nèi)容，通過(guò)設(shè)置探究活動(dòng)和問(wèn)題鏈，引導(dǎo)學(xué)生自主探索數(shù)學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力和問(wèn)題意識(shí)。在“認(rèn)識(shí)方程”這一單元，可以設(shè)計(jì)如下探究活動(dòng)：首先，呈現(xiàn)一個(gè)生活情境，如“小明去商店買文具，一支鉛筆的價(jià)格是x元，他買了5支鉛筆，付給售貨員20元，找回5元。請(qǐng)你根據(jù)這個(gè)情境列出方程，并求出鉛筆的單價(jià)?！痹趯W(xué)生列出方程并求解后，進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生思考：“如果小明買的鉛筆數(shù)量發(fā)生變化，或者付給售貨員的錢數(shù)改變，方程會(huì)如何變化？”“你能根據(jù)自己的生活經(jīng)驗(yàn)，再創(chuàng)設(shè)一個(gè)可以用方程解決的問(wèn)題嗎？”通過(guò)這樣的探究活動(dòng)和問(wèn)題鏈，引導(dǎo)學(xué)生逐步深入理解方程的概念和應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生的探究欲望和問(wèn)題意識(shí)。學(xué)生在探究過(guò)程中，會(huì)不斷地發(fā)現(xiàn)新問(wèn)題，如“方程中的未知數(shù)x可以表示任何數(shù)嗎？”“在不同的情境中，如何準(zhǔn)確地找到等量關(guān)系列出方程？”這些問(wèn)題的提出，能夠促使學(xué)生更加主動(dòng)地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和問(wèn)題解決能力。5.4家校社協(xié)同育人5.4.1加強(qiáng)家校溝通，形成教育合力家校合作對(duì)于培養(yǎng)小學(xué)高年級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)問(wèn)題意識(shí)至關(guān)重要。教師可以通過(guò)定期召開(kāi)家長(zhǎng)會(huì)，與家長(zhǎng)進(jìn)行面對(duì)面的交流，向家長(zhǎng)傳達(dá)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)問(wèn)題意識(shí)的重要性，讓家長(zhǎng)了解學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的表現(xiàn)和問(wèn)題。教師可以分享一些學(xué)生在課堂上提出的有價(jià)值的數(shù)學(xué)問(wèn)題，以及學(xué)生在解決問(wèn)題過(guò)程中的思維過(guò)程，讓家長(zhǎng)認(rèn)識(shí)到問(wèn)題意識(shí)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極影響。教師還可以向家長(zhǎng)介紹一些在家中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)問(wèn)題意識(shí)的方法和建議，如鼓勵(lì)家長(zhǎng)引導(dǎo)孩子觀察生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，與孩子一起討論數(shù)學(xué)問(wèn)題，激發(fā)孩子的好奇心和求知欲。家長(zhǎng)也應(yīng)積極參與到學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，關(guān)注孩子的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進(jìn)展。家長(zhǎng)可以在日常生活中，引導(dǎo)孩子運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，如在購(gòu)物時(shí)，讓孩子計(jì)算商品的價(jià)格、折扣和找零；在做家務(wù)時(shí)，讓孩子測(cè)量房間的面積、物品的長(zhǎng)度等。通過(guò)這些實(shí)際活動(dòng)，讓孩子感受到數(shù)學(xué)的實(shí)用性，從而激發(fā)孩子對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的思考。家長(zhǎng)還可以與孩子一起閱讀數(shù)學(xué)科普書籍，觀看數(shù)學(xué)相關(guān)的影視作品，拓寬孩子的數(shù)學(xué)視野，培養(yǎng)孩子對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。在閱讀數(shù)學(xué)科普書籍時(shí)，家長(zhǎng)可以與孩子一起討論書中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，引導(dǎo)孩子提出自己的疑問(wèn)和見(jiàn)解，鼓勵(lì)孩子通過(guò)查閱資料、思考探究等方式解決問(wèn)題。教師還可以利用現(xiàn)代信息技術(shù)，如微信、QQ等社交平臺(tái)，與家長(zhǎng)保持密切的溝通。教師可以在平臺(tái)上分享一些數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)資源，如數(shù)學(xué)趣味題、數(shù)學(xué)小故事、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法等，讓家長(zhǎng)和學(xué)生可以隨時(shí)隨地獲取這些資源，進(jìn)行學(xué)習(xí)和交流。教師還可以在平臺(tái)上發(fā)布學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況，如作業(yè)完成情況、課堂表現(xiàn)、考試成績(jī)等，讓家長(zhǎng)及時(shí)了解孩子的學(xué)習(xí)進(jìn)展。同時(shí)，家長(zhǎng)也可以通過(guò)平臺(tái)向教師反饋孩子在家中的學(xué)習(xí)情況，以及孩子在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中遇到的問(wèn)題和困難，教師可以根據(jù)家長(zhǎng)的反饋，及時(shí)調(diào)整教學(xué)策略，為學(xué)生提供有針對(duì)性的幫助和指導(dǎo)。