第=page22頁(yè)，共=sectionpages88頁(yè)浙江省杭州市西湖區(qū)2025-2026學(xué)年八年級(jí)上期末自編模擬卷姓名__________班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分）1.下列垃圾分類指引標(biāo)志圖形中，屬于軸對(duì)稱圖形的是(

)A. B. C. D.2.以下列各組數(shù)為邊長(zhǎng)，能構(gòu)成直角三角形的是(

)A.3，5，2 B.1，2，7 C.1，2，3 3.將直線y=-2x向下平移1個(gè)單位，平移后的直線的函數(shù)表達(dá)式為(

)A.y=-2x+1 B.y=-2x-1 C.y=-2x+2 D.y=-2x-24.在下列所給條件中，能畫出唯一的△ABC的是(

)A.AC=3，AB=4，BC=8 B.∠A=50°，∠B=30°，AB=10

C.∠C=90°，AB=90 5.判斷命題“如果n<1，那么n2-2<0”是假命題，只需舉出一個(gè)反例，則反例中的n可以為(

A.12 B.0 C.-1 D.6.在△ABC內(nèi)找一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到B，C兩點(diǎn)的距離相等，并且點(diǎn)P到點(diǎn)C的距離等于點(diǎn)A到點(diǎn)C的距離。下列尺規(guī)作圖中，正確的是(

)A. B.

C. D.7.“三等分角問(wèn)題”大約是在公元前五世紀(jì)由古希臘人提出來(lái)的，借助如圖所示的“三等分角儀”能三等分任一角。已知三等分角儀由兩根有槽的棒OA，OB組成，兩根棒在點(diǎn)O處相連，并可繞點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)，點(diǎn)C固定，OC=CD=DE，點(diǎn)D，E可在槽中滑動(dòng)。若∠BDE=75°，則∠CDE的度數(shù)為(

)A.60° B.65° C.8.如圖，△ABC和△CDE都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，∠EBD=50°，則∠AEB的度數(shù)為(

)A.130° B.135° C.9.如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高線，CE是AB邊上的中線，DG⊥CE于點(diǎn)G，CD=AE。若BD=6，CD=5，則△DCG的面積為(

)

A.10 B.5 C.103 D.10.如圖，在△ABC中，∠A=20°，D，E分別是邊AB，AC上的定點(diǎn)，AD=AE=4，M，N分別是邊AB，AC上的動(dòng)點(diǎn)。則在點(diǎn)M，N運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，DM+MN+NE的最小值為(

)

A.2 B.4 C.6 D.8二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）11.用不等式表示“x的5倍不大于3”為

。12.如果正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)-3,6，那么這個(gè)正比例函數(shù)的表達(dá)式為

。13.若等腰三角形的頂角為α，則其一腰上的高線與另一腰的夾角的度數(shù)為

(用含α的代數(shù)式表示)。14.已知一次函數(shù)y1=axa≠0和y2=12x+1，當(dāng)x≤1時(shí)，函數(shù)y215.已知關(guān)于x的不等式組ax+4<0,3x-3<9恰好有2個(gè)整數(shù)解，則整數(shù)a的值為

。16.如圖，在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)E，已知∠ABC=∠DCB=∠AEB=60°。

(1)若∠BAC=80°，則∠BDC=

(2)若∠BAD=90°，AB=4，則BC的長(zhǎng)為三、計(jì)算題（本大題共1小題，共6.0分）17.解不等式組x-3x-2≤8,12x-1<3-32x,并把解在數(shù)軸上表示出來(lái)。四、解答題（本大題共7小題，共66.0分）18.如圖，已知AB=DC，AE=DF，EC=BF，且點(diǎn)B，F(xiàn)，E，C在同一條直線上。

(1)求證：AB//CD。(2)若BC=11，EF=7，求BE的長(zhǎng)度。

19.如圖所示為笑笑繪制的動(dòng)物園部分景點(diǎn)的平面示意圖，已知景點(diǎn)“東北虎”的坐標(biāo)為-3,-3，“兩棲動(dòng)物”的坐標(biāo)為4,1。

(1)請(qǐng)你在圖中建立平面直角坐標(biāo)系，并寫出景點(diǎn)“非洲獅”的坐標(biāo)。(2)笑笑從景點(diǎn)“飛禽”先向左走2個(gè)單位，再向上走3個(gè)單位，便到了景點(diǎn)“大象”的位置，請(qǐng)寫出景點(diǎn)“大象”的坐標(biāo)。

20.如圖，已知AB=AD，∠BAD=∠CAE，∠B=∠D，AD與BC相交于點(diǎn)P，點(diǎn)C在DE上。

(1)求證：AC=AE。(2)若∠B=36°，①∠E的度數(shù)為__________?°②求證：CP=CE。

21.小聰和小慧沿圖1中的風(fēng)景區(qū)游覽，約好在飛瀑見面。小聰駕駛電動(dòng)汽車從賓館出發(fā)，小慧也于同一時(shí)間騎電動(dòng)自行車從塔林出發(fā)。圖2中的圖象分別表示兩人離賓館的路程ykm與時(shí)間xh的函數(shù)關(guān)系，試結(jié)合圖中信息回答：

(1)飛瀑與賓館相距

km，小聰出發(fā)0.2h時(shí)與賓館的距離b=

km。(2)若小聰出發(fā)0.2h后速度變?yōu)樾』鄣?倍，則小聰追上小慧時(shí)，他們是否已經(jīng)過(guò)了草甸？

22.(1)【基礎(chǔ)練習(xí)】如圖1，在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=1，∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，則BE的長(zhǎng)為

。

(2)【類比探究】如圖2，AD是△ABC的角平分線，∠B=40°，∠C=80°，點(diǎn)E在AB上，AE=AC。求證：(3)【拓展延伸】如圖3，P是等邊三角形ABC外一點(diǎn)，連結(jié)PA，PC，PB，恰好滿足PA=AB?！螾AB的平分線交PC于點(diǎn)D，線段AD，CD，PD之間有什么數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)給出證明。

23.根據(jù)以下素材，探索完成任務(wù)。如何確定單肩包最佳背帶長(zhǎng)度素材1如圖是一款單肩包，背帶由雙層部分、單層部分和調(diào)節(jié)扣構(gòu)成。使用時(shí)可以通過(guò)調(diào)節(jié)扣加長(zhǎng)或縮短單層部分的長(zhǎng)度，使背帶的總長(zhǎng)度加長(zhǎng)或縮短(總長(zhǎng)度為單層部分與雙層部分的長(zhǎng)度和，其中調(diào)節(jié)扣的長(zhǎng)度忽略不計(jì))。素材2對(duì)該背包的背帶長(zhǎng)度進(jìn)行測(cè)量，設(shè)雙層的部分長(zhǎng)度是xcm，單層部分的長(zhǎng)度是y雙層部分長(zhǎng)度x/cm261014a單層部分長(zhǎng)度y/cm1161081009270素材3單肩包的最佳背帶總長(zhǎng)度與身高比例為2:3。素材4小明準(zhǔn)備購(gòu)買此款背包，他自然站立，將該背包的背帶調(diào)節(jié)到最短提在手上，背包上的懸掛點(diǎn)離地面的高度為53.5cm(不考慮背包兩側(cè)懸掛點(diǎn)之間的距離)。已知小明的臂展(如圖)和身高一樣，且肩寬為38cm，頭頂?shù)郊绨虻拇怪备叨葹榭偵砀叩?8問(wèn)題解決任務(wù)1(1)在如圖的平面直角坐標(biāo)系中，以測(cè)得數(shù)據(jù)中的x為橫坐標(biāo)，y為縱坐標(biāo)，描出各點(diǎn)并連線，根據(jù)圖象思考變量x，y是否滿足一次函數(shù)關(guān)系。如果滿足，求出該函數(shù)的表達(dá)式，直接寫出素材2中a的值并確定x的取值范圍。任務(wù)2(2)設(shè)人的身高為hcm，當(dāng)單肩包背帶長(zhǎng)度調(diào)整為最佳背帶總長(zhǎng)度時(shí)，求此時(shí)人的身高h(yuǎn)cm與這款背包的背帶雙層部分的長(zhǎng)度任務(wù)3(3)求當(dāng)小明把單肩包背帶長(zhǎng)度調(diào)整為最佳背帶總長(zhǎng)度時(shí)雙層部分的長(zhǎng)度。24.已知直線l1:y=12x-2與x軸相交于點(diǎn)A，與y軸相交于點(diǎn)B，如圖1，將直線沿x軸翻折，得到一個(gè)新函數(shù)的圖象l2，直線l2與y軸相交于點(diǎn)C。(1)求新函數(shù)的圖象l2(2)在射線A