學(xué)號(hào)姓名年級(jí)專業(yè)層次教學(xué)單位··················密···················封·····················線··················第第頁(yè)《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》練習(xí)題一、選擇題1.設(shè)總體X服從正態(tài)分布，是來(lái)自總體X的樣本，是樣本均值，則服從（）。 A. B. C. D.2.設(shè)隨機(jī)變量X的分布律為，，則常數(shù)c的值為（）。 A. B. C.2 D.3.設(shè)兩個(gè)隨機(jī)變量X和Y相互獨(dú)立，且X服從參數(shù)為2的泊松分布，Y服從參數(shù)為0.5的指數(shù)分布，則等于（）。 A.2.5 B.3 C.3.5 D.44.設(shè)隨機(jī)變量X的方差，則等于（）。 A.5 B.6 C.12 D.135.設(shè)隨機(jī)變量X的分布函數(shù)為，則下列說(shuō)法正確的是（）。 A.是單調(diào)遞減函數(shù) B.是右連續(xù)函數(shù) C.D.6.設(shè)隨機(jī)變量X的分布函數(shù)為，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）。A.B.單調(diào)不減C.D.7.設(shè)隨機(jī)變量X的分布律為，，則常數(shù)c的值為（）。A. B. C. D.18.設(shè)樣本數(shù)據(jù)為2,4,6,8,10，則樣本標(biāo)準(zhǔn)差為（）。 A.2 B. C.4 D.9.設(shè)隨機(jī)變量X的期望，方差，則等于（）。 A.4 B.8 C.12 D.1610.設(shè)X~B(n,p)，且，，則n和p的值分別為（）。 A.， B.， C.， D.，11.設(shè)A、B為兩個(gè)隨機(jī)事件，若，則A與B的關(guān)系是（）。 A.包含關(guān)系 B.獨(dú)立關(guān)系 C.互斥關(guān)系 D.對(duì)立關(guān)系12.設(shè)A、B為兩個(gè)隨機(jī)事件，若A發(fā)生必然導(dǎo)致B發(fā)生，則下列式子正確的是（）。 A. B. C. D.二、填空題1.設(shè)隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布，則=。2.設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度函數(shù)為，則=。3.設(shè)隨機(jī)變量X服從參數(shù)為λ的泊松分布，且，則λ=。4.已知，，事件A與B對(duì)立，則=。5.已知事件A與B獨(dú)立，，，則=。6.設(shè)隨機(jī)變量X和Y獨(dú)立，且，，則。三、計(jì)算題1.設(shè)總體X的概率密度函數(shù)為，是來(lái)自總體X的樣本，求參數(shù)θ的矩估計(jì)量。2.設(shè)隨機(jī)變量X的分布函數(shù)為，求：（1）X的概率密度函數(shù)；（2）。3.設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度函數(shù)為，求：（1）X的分布函數(shù)F(x)；（2）。4.某班級(jí)有30名學(xué)生，其中10人喜歡數(shù)學(xué)，15人喜歡英語(yǔ)，5人既喜歡數(shù)學(xué)又喜歡英語(yǔ)。求：（1）隨機(jī)選一名學(xué)生，喜歡數(shù)學(xué)或英語(yǔ)的概率；（2）已知某學(xué)生喜歡英語(yǔ)，求他也喜歡數(shù)學(xué)的概率。5.袋中有5個(gè)紅球，3個(gè)白球，從中任取2個(gè)球，求至少取到一個(gè)紅球的概率。6.設(shè)總體X的概率密度函數(shù)為為來(lái)自總體的樣本，求參數(shù)的極大似然估計(jì)量。參考答案一、選擇題BDACBDCBBACB二、填空題1.0.52.3.24.15.0.26.三、計(jì)算題1.解：總體X的期望為。令樣本均值，即，解得，所以參數(shù)θ的矩估計(jì)量為。2.解：（1）對(duì)分布函數(shù)求導(dǎo)得概率密度：（2）。3.解：（1）當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，。所以分布函數(shù)。（2）。4.解：（1）；（2）。5.解：設(shè)事件A為“至少取到一個(gè)紅球”，其對(duì)立事件為“取到兩