/4.2由平行線截得的比例線段同步練習(xí)一、選擇題：本題共8小題，每小題3分，共24分。1.已知x：b=c：a，求作x，則下列作圖正確的是(

)A. B.

C. D.2.如圖，直線l1//l2//l3，直線AC,DF分別與l1,l2,A.6 B.8 C.9 D.123.如圖，在△ABC中，DE/?/BC，AD=4，AE=3，CE=6，那么A.4 B.6 C.8 D.124.如圖，直線，直線分別交，，于點(diǎn)，，，直線分別交，，于點(diǎn)，，，與相交于點(diǎn)，且，，，則的值為(

)

A. B.2 C. D.5.如圖所示，小李打網(wǎng)球時(shí)，球恰好打過(guò)網(wǎng)，且落在離網(wǎng)4m的位置上，則球拍擊球的高度h=(

)

A.0.6m B.1.2m C.1.3m6.如圖，AD/?/BE/?/CF，直線l1、l2與這三條平行線分別交于點(diǎn)A、B、C和點(diǎn)D、E、F.已知AB=1，BC=3A.5 B.4.8 C.3.6 D.5.27.如圖，BE，CD交于點(diǎn)A，DE//BC，若ACAD=12，則A.12 B.13 C.2 8.如圖，已知直線a/?/b/?/c，直線m分別交直線a、b、c于點(diǎn)A，B，C，直線n分別交直線a，b、c于點(diǎn)D，E，F(xiàn).若AB=3，AD=A.等于13 B.小于13 C.大于1二、填空題：本題共8小題，每小題3分，共24分。9.如圖，AB/?/CD/?/EF，AF與BE相交于點(diǎn)G，且AG=2，GD=1，DF=5，那么BC10.如圖，直線AD?//BE?//CF，AB=2BC，DE=4，那么11.如圖，△ABC的兩條中線AD和BE相交于點(diǎn)G，過(guò)點(diǎn)E作EF/?/BC交AD于點(diǎn)F，這樣△EFG∽△BDG，△AEF∽△ACD，那么12.如圖所示：△ABC中，DE/?/BC，AD=5，BD=10，AE=3

13.如圖，DE//FG//BC，AD:DF:FB=2:3:414.如圖，△ABC中，DE/?/BC，G為BC上一點(diǎn)，連接AG交DE于F，已知AD=3、AB=8、FG=4

15.如圖，AB//CD//EF，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在線段AD，BC上，已知BF=4，CF=6，AE=516.如圖，在△ABC中，DE//FG//BC，AD︰DF︰FB三、解答題：本題共6小題，共52分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。17.(本小題8分)

如圖，AD⊥BC于點(diǎn)D，點(diǎn)E在邊AB上，CE與AD交于點(diǎn)G，EF⊥AD于點(diǎn)F，AE=5cm，BE=10cm，BD=9cm18.(本小題8分)

如圖，已知AD/?/BE/?/CF，直線l1、l2與這三條平行線分別交于點(diǎn)A、B、C和點(diǎn)D、E、F.若19.(本小題8分)

如圖，已知AD/?/BE/?/CF，它們依次交直線l1、l2于點(diǎn)A、B、C和點(diǎn)D、E、(1)如果AB=6，BC=8，DF=7(2)如果AB：AC=2：5，EF=9，求DF20.(本小題8分)如圖，在梯形ABCD中，AD//BC，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，點(diǎn)E在AB上，且，已知AD=2，BC=4.

21.(本小題10分)如圖F為平行四邊形ABCD的邊AD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，BF分別交CD、AC于G、E．(1)求證：GEEB(2)若EF=32，GE=8，求BE22.(本小題10分)已知：正方形ABCD，GF//BE，求證：

答案和解析1.【答案】A

【解析】解：∵x：b=c：a，

∴xb=ca，

A、作出的為xb=ca，故本選項(xiàng)正確；

B、作出的為ab=xc，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C2.【答案】C

【解析】【分析】

本題考查了平行線分線段成比例定理.根據(jù)平行線分線分線段成比例，列出等式即可解答．

【解答】

解：∵l1//l2//l3，

∴ABBC=DEEF，3.【答案】C

【解析】【分析】

本題考查了平行線分線段成比例有關(guān)知識(shí)，先根據(jù)平行線分線段成比例得到ADBD=AEEC，則可計(jì)算出BD即可．

【解答】

解：∵DE/?/BC，

∴ADBD=AEEC，4.【答案】D

【解析】【分析】

本題主要考查的是平行線分線段成比例的有關(guān)知識(shí)，根據(jù)平行線分線段成比例進(jìn)行求解即可．

【解答】

解：∵l1//l2，

∴AGGB=DGGE=21=2，

∴DG=2GE

∵l1//l5.【答案】D

【解析】【分析】本題主要考查了平行線分線段成比例定理，關(guān)鍵是根據(jù)平行線分線段成比例定理得出比例，代入已知數(shù)據(jù)可得結(jié)果．

【解答】解：如圖所示，∵AB//ED，∴AB:ED=CB:CD，即6.【答案】C

【解析】【分析】

本題考查平行線分線段成比例，抓住ABBC=DEEF即可求解．

【解答】

解：∵AD//BE//CF，

∴ABBC=DEEF，

∵AB7.【答案】A

【解析】【分析】

此題考查了平行線分線段成比例定理．此題難度不大，解題的關(guān)鍵是注意方程思想與數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．

由DE/?/BC，根據(jù)平行線分線段成比例定理，即可得ABAE=ACAD=12.

【解答】

8.【答案】C

【解析】【分析】本題主要考查平行線分線段成比例的性質(zhì)，掌握平行線分線段可得對(duì)應(yīng)線段成比例是解題的關(guān)鍵．首先求出AC的值，再根據(jù)平行線分線段成比例可得

AGCG=AD【解答】解：延長(zhǎng)CB，F(xiàn)D交點(diǎn)G，如圖：∵AB=3，∴AC∵a∴AGCG即AG8+AG=∴BE∴BE故選C．9.【答案】35【解析】【分析】

本題考查的是平行線分線段成比例定理的應(yīng)用，靈活運(yùn)用定理、找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)關(guān)系是解題的關(guān)鍵．

根據(jù)平行線分線段成比例定理列出比例式，計(jì)算即可．

【解答】

解：∵AB/?/CD/?/EF，

AG=2，GD=1，DF=510.【答案】2

【解析】【分析】

本題主要考查了平行線分線段成比例定理，關(guān)鍵是掌握三條平行線截兩條直線，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例．

根據(jù)BC=13AC可得ABBC=21，再根據(jù)條件AD/?/BE/?/CF，可得ABBC=DEEF，再把DE=4代入可得EF的值．

【解答】解：∵AB=2BC，

∴11.【答案】14【解析】【分析】由三角形的重心定理得出EGBG=12，【詳解】解：∵線段AD、BE是△ABC∴EGBG=∵EF//BC，∴FG∴FG故答案為：14【點(diǎn)睛】本題考查了平行線分線段成比例定理、三角形的重心定理，熟練掌握三角形的重心定理，由平行線分線段成比例定理得出FG:12.【答案】6

【解析】解：∵DE/?/BC，

∴ADBD=AECE=，

∵AD=5，BD=10，AE=3，

∴510=3CE，

∴CE13.【答案】12

【解析】【分析】

本題考查的是平行線分線段成比例定理，靈活運(yùn)用定理、找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)關(guān)系是解題的關(guān)鍵．根據(jù)平行線分線段成比例定理列出比例式，分別求出AE、GC的長(zhǎng)，計(jì)算即可．

【解答】

解：∵DE//FG//BC，

∴AE∶EG∶GC=AD∶DF∶FB14.【答案】325【解析】解：∵DE/?/BC，

∴ADDB=AFFG，即38?3=AF4，

∴AF=125，

15.【答案】7.5

【解析】【分析】

此題考查了平行線分線段成比例，掌握平行線分線段成比例定理是關(guān)鍵，根據(jù)AB/?/CD/?/EF，得到BFFC=AEED，根據(jù)BF=4，CF=6，AE=5，即可得到DE的長(zhǎng)．

【解答】

解：∵AB/?/CD/?/EF，

∴BFFC16.【答案】9

【解析】【分析】

本題主要考查的是平行線分線段成比例的有關(guān)知識(shí)，為基礎(chǔ)題．

根據(jù)平行線分線段成比例求出AE，再利用平行線分線段成比例求解即可．

【解答】

解：∵AD︰DF︰FB=1︰2︰3，

∴ADAF=11+2=13,ADAB=11+2+3=16，

∵DE//FG，

∴△ADE∽△AFG

∴ADAF=17.【答案】解：∵AD⊥BC，EF⊥AD，

∴EF/?/BC，

∴AEAB=EFBD，又AE=5cm，BE=10cm，BD=9cm，

∴EF=3cm，

在Rt△ABD中，AB=15，BD=9，

由勾股定理得，AD=12，

∵EF/?/【解析】根據(jù)平行線分線段成比例定理得到AEAB=EFBD，代入已知數(shù)據(jù)求出EF，根據(jù)平行線分線段成比例定理得到AFAD18.【答案】解：∵AD/?/BE/?/CF，

∴ABBC=EDEF，

∵【解析】由平行線分線段成比例可得ABBC=ED19.【答案】解：(1)∵AD//BE//CF，

∴ABBC=DEEF，

即68=7?EFEF，

解得：EF=4【解析】本題考查了平行線分線段成比例，熟練掌握定理是解題的關(guān)鍵．根據(jù)平行線分線段成比例定理列方程即可得到結(jié)論．

(1)根據(jù)平行線分線段成比例，得出ABBC=DEEF，即可得出EF的值；

(2)根據(jù)平行線分線段成比例，得出20.【答案】EO=【解析】【分析】首先由AD?//?BC可以推出ADBC=AOOC，再利用已知條件可以求出AOAC【詳解】∵AD∴∵AD=2，∴∴∵，∴∴【點(diǎn)睛】此題主要考查平行線分線段成比例定理的理解及運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到對(duì)應(yīng)邊的比例關(guān)系．21.【答案】(1)詳見(jiàn)解析；(2)16．

【解析】【分析】(1)根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，可得：DC/?/AB，(2)將EF=32，GE=8代入【詳解】(1)證明：平行四邊形ABCD∴DC//∴GEEB∴(2)：由(1)中證明得：GE∵EF=32，GE∴【點(diǎn)睛】此題考查的是成比例的線段的證法，掌握平行線分線段成比例定理是解決此題的