/九年級數(shù)學(xué)上冊新人教版第24.2節(jié)《點和圓、直線和圓的位置關(guān)系》課時練習(xí)題學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．已知的半徑為，圓心到直線的距離為，則直線和的公共點個數(shù)為（

）A．0 B．1 C．2 D．無法確定2．中，，，，若以點C為圓心，以r為半徑的圓與所在直線相交，則r可能為（）A．1 B．1.5 C．2 D．33．如圖，在中，，，是?ABC的內(nèi)切圓，半徑為，則圖中陰影部分的面積為（

）A． B． C． D．4．劉徽（今山東濱州人）是魏晉時期我國偉大的數(shù)學(xué)家，中國古典數(shù)學(xué)理論的奠基者之一，被譽為“世界古代數(shù)學(xué)泰斗”．劉徽在注釋《九章算術(shù)》時十分重視一題多解，其中最典型的是勾股容方和勾股容圓公式的推導(dǎo)，他給出了內(nèi)切圓直徑的多種表達形式．如圖，中，的長分別為．則可以用含的式子表示出的內(nèi)切圓直徑，下列表達式錯誤的是（

）A． B．C． D．5．直角梯形中，，，，以為直徑的切于點E，連交于點M，連交于點N，則四邊形的面積為（

）A． B． C． D．6．發(fā)動機的曲柄連桿將直線運動轉(zhuǎn)化為圓周運動，圖是發(fā)動機的實物剖面圖，圖是其示意圖．圖中，點在直線上往復(fù)運動，推動點做圓周運動形成，與表示曲柄連桿的兩直桿，點、是直線與的交點；當(dāng)點運動到時，點到達；當(dāng)點運動到時，點到達．若，，則下列結(jié)論正確的是（

）

A． B．C．當(dāng)與相切時， D．當(dāng)時，7．如圖，正三角形的內(nèi)切圓半徑為1，那么這個正三角形的邊長為（）A． B．3 C．1 D．28．如圖，，分別與相切于點，，點為上的點，過點的切線分別交，于點，．若的周長為，則的長為（

）A． B． C． D．9．如圖，?ABC的邊經(jīng)過圓心O，與相交于C，D兩點，邊與相切，切點為．如果，那么的度數(shù)為（）A． B． C． D．10．如圖所示，與的邊相切，切點為B．將繞點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到，使點落在上，邊交線段于點C．若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．二、填空題11．已知的半徑是，點在上．是所在平面內(nèi)一點，且，過點作直線，使．（1）點到直線距離的最大值為；（2）若，是直線與的公共點，則當(dāng)線段的長度最大時，的長為．12．如圖，與相切于點，連結(jié)交于點，連結(jié)，，若，則．13．如圖，，分別切于點A，B，點C是上一點，過C作的切線，交，于點D，E，若，則的周長是．14．如圖所示的是周長為的三角形紙片，小剛想用剪刀剪出它的內(nèi)切圓，他先沿著與相切的剪下了一個三角形紙片．若，則三角形紙片的周長為．15．如圖，A為上一動點，D為圓外一點，AD交于點B，OD交于點C，延長DO交于點E．(1)若，B恰為AD的中點，則OD的長為．(2)若，則的度數(shù)為．16．如圖，分別與相切于點A，B，點C為劣弧上的點，過點C的切線分別交于點M，N．若，則的周長為．17．如圖，的周長為，，是的內(nèi)切圓，的切線與、分別交于點、，則的周長為．三、解答題18．如圖，為的直徑，直線與相切于點，垂足為．求證：．

19．如圖，在?ABC中，．(1)求作，使圓心O落在邊上，且經(jīng)過A，B兩點．（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不必寫作法）．(2)已知，求的半徑．20．如圖，點D在的直徑的延長線上，點C在上，，，求證：是的切線．21．如圖，?ABC中，，以為直徑的與，分別交于點和點，過點作，垂足為．(1)求證：是的切線；(2)若，，求半徑．22．已知的斜邊，直角邊，以點為圓心作．(1)當(dāng)半徑為________時，直線與相切；(2)當(dāng)與線段只有一個公共點時，半徑的取值范圍為________；(3)當(dāng)與線段沒有公共點時，半徑的取值范圍為__________．23．如圖，在?ABC中，，以點A為圓心，3為半徑的圓與邊BC相切于點D，與AC，AB分別交于點E和點G，F(xiàn)是優(yōu)弧上一點，連接DE．若，求的度數(shù)．24．已知，為的弦，且．(1)如圖1，若，求陰影部分的面積；(2)如圖2，若點為的中點，點為的中點．請僅用無刻度的直尺過點作的切線．25．如圖，在五邊形中，點，，，是上的四個點，，平分．(1)求證：是等邊三角形；(2)求證：；(3)若，，求?ADE面積的最大值．26．已知，為的弦，點F為弧的中點，連接交于點D．(1)如圖1，求證：；(2)如圖2，為的弦，連接，，求證：；(3)如圖3，在（2）的條件下，延長交于點E，過點E作于點M，若，，求的長．《九年級數(shù)學(xué)上冊新人教版第24.2節(jié)《點和圓、直線和圓的位置關(guān)系》課時練習(xí)題》參考答案題號12345678910答案CDADBCAAAD11．12．/35度13．14．715．(1)(2)16．1217．18．證明：證明：如圖，連接．

∵直線是的切線，∴．∵，∴．∴，∵，∴，∴．19．（1）解：如圖，（2）由（1）可知，連接又故的半徑為：220．證明：連接，∵，，∴．∵，∴，∴，∴，∴，∴是的切線．21．（1）證明：連接，，∵是的直徑，∴，∴，∵，∴，∵，∴，∵，∴，∵是的半徑，∴是的切線；（2）解：過點作，垂足為，∴，∵，∴四邊形是矩形，∴，設(shè)的半徑為，∴，∵，∴，∵，∴，在中，，∴，∴，∴的半徑為．22．（1）如圖作于，

在中，，，，∴由勾股定理得，∵，∴，∴當(dāng)半徑時，直線與相切，故答案為：；（2）觀察圖形可知，當(dāng)與線段只有一個公共點時，半徑的取值范圍為或，故答案為：或；（3）觀察圖形可知，當(dāng)與線段沒有公共點時，半徑的取值范圍為或，故答案為：或．23．解：如圖，連接，，與相切于點，．，，，為等邊三角形，．，．，，，．24．（1）解：半徑，，∴，，∴陰影部分的面積為：．（2）解：如圖所示，連接并延長交于點，連接，并延長交于點，作直線，則為所求作的切線．25．（1）證明：∵，平分，∴，∵，，∴，，∴，∴，∴，∴是等邊三角形；（2）證明：延長至，使，∴?BCF是等腰三角形，∵，∴?BCF是等邊三角形，∴，，由（）知，，，∴,即，∴，∴，∵，∴；（3）解：設(shè)的外心為，連接，，∴，∵，∴，∴點為定點，∵，∴點在以為圓心，為半徑的圓上，如圖所示，在等腰直角三角形中，于點，則有，當(dāng)點，，三點共線時，的面積最大，∴，∴，∴．26．（1）解：證明：連接，，點F為弧的中點，弧弧