noip考試題及答案

單項選擇題（每題2分，共10題）1.以下哪種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)適合實現(xiàn)棧？A.隊列B.鏈表C.樹D.圖2.下列排序算法中，平均時間復(fù)雜度為O(nlogn)的是？A.冒泡排序B.插入排序C.快速排序D.選擇排序3.二進制數(shù)1010轉(zhuǎn)換為十進制數(shù)是？A.8B.9C.10D.114.完全二叉樹的第6層有8個節(jié)點，則該樹的節(jié)點總數(shù)為？A.39B.40C.41D.425.以下哪個不是算法的特性？A.有窮性B.確定性C.可行性D.模糊性6.表達式3+52的結(jié)果是？A.13B.16C.26D.307.深度優(yōu)先搜索（DFS）通常使用的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)是？A.棧B.隊列C.堆D.哈希表8.設(shè)哈希表長度為10，哈希函數(shù)H(key)=key%10，采用開放定址法解決沖突，插入關(guān)鍵字序列{25,38,12,47,59}，當插入59時，經(jīng)過幾次探測找到存儲位置？A.1B.2C.3D.49.若一個算法的時間復(fù)雜度為O(1)，則該算法的執(zhí)行時間？A.與問題規(guī)模無關(guān)B.隨問題規(guī)模增大而增大C.隨問題規(guī)模增大而減小D.先增大后減小10.下列哪種算法設(shè)計策略常用于解決最優(yōu)子結(jié)構(gòu)問題？A.貪心算法B.分治法C.動態(tài)規(guī)劃D.回溯法答案：1-5：BCCAD；6-10：AACAC多項選擇題（每題2分，共10題）1.以下屬于圖的遍歷算法有？A.深度優(yōu)先搜索B.廣度優(yōu)先搜索C.拓撲排序D.哈夫曼編碼2.常用的排序算法中，穩(wěn)定的排序算法有？A.冒泡排序B.快速排序C.歸并排序D.插入排序3.數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)按邏輯結(jié)構(gòu)可分為？A.線性結(jié)構(gòu)B.非線性結(jié)構(gòu)C.順序存儲結(jié)構(gòu)D.鏈式存儲結(jié)構(gòu)4.以下哪些是遞歸算法的特點？A.自身調(diào)用自身B.有終止條件C.效率高D.代碼簡潔5.可以用于查找的算法有？A.順序查找B.二分查找C.哈希查找D.插值查找6.以下關(guān)于棧的說法正確的有？A.后進先出B.先進先出C.可以用數(shù)組實現(xiàn)D.可以用鏈表實現(xiàn)7.動態(tài)規(guī)劃算法常適用于？A.具有最優(yōu)子結(jié)構(gòu)的問題B.具有重疊子問題的問題C.組合優(yōu)化問題D.排序問題8.下列哪些是計算機的存儲單位？A.字節(jié)（Byte）B.千字節(jié)（KB）C.兆字節(jié)（MB）D.吉字節(jié)（GB）9.以下哪些屬于圖的表示方法？A.鄰接矩陣B.鄰接表C.十字鏈表D.鄰接多重表10.算法的復(fù)雜度包括？A.時間復(fù)雜度B.空間復(fù)雜度C.邏輯復(fù)雜度D.代碼復(fù)雜度答案：1.AB；2.ACD；3.AB；4.ABD；5.ABCD；6.ACD；7.ABC；8.ABCD；9.ABCD；10.AB判斷題（每題2分，共10題）1.棧和隊列都是線性數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。（）2.所有算法的時間復(fù)雜度都可以用大O表示法準確描述。（）3.完全二叉樹一定是滿二叉樹。（）4.二分查找只能用于有序數(shù)組。（）5.貪心算法總能得到全局最優(yōu)解。（）6.哈希表的查找效率與哈希函數(shù)和處理沖突的方法有關(guān)。（）7.深度優(yōu)先搜索和廣度優(yōu)先搜索的空間復(fù)雜度相同。（）8.遞歸算法的效率一定比迭代算法高。（）9.排序算法的穩(wěn)定性是指排序前后相同元素的相對位置不變。（）10.圖的拓撲排序結(jié)果是唯一的。（）答案：1.√；2.×；3.×；4.√；5.×；6.√；7.×；8.×；9.√；10.×簡答題（每題5分，共4題）1.簡述棧和隊列的區(qū)別。答：棧是后進先出（LIFO）的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，如同堆疊物品，最后放入的先取出；隊列是先進先出（FIFO），類似排隊，先到的先處理。應(yīng)用場景上，棧常用于函數(shù)調(diào)用、表達式求值等，隊列用于任務(wù)調(diào)度等。2.什么是算法的時間復(fù)雜度？答：算法的時間復(fù)雜度是對算法執(zhí)行時間隨問題規(guī)模增長的變化趨勢的度量。用大O表示法，忽略常數(shù)項和低階項，反映算法在不同規(guī)模問題下的效率，如O(n)、O(n2)等，數(shù)值越小通常效率越高。3.簡述快速排序的基本思想。答：快速排序采用分治法。選一個基準元素，將數(shù)組分為兩部分，左邊元素小于等于基準，右邊大于基準。分別對兩部分遞歸排序，直到各部分只有一個元素或為空，最終得到有序數(shù)組。4.簡述哈希表的工作原理。答：哈希表通過哈希函數(shù)將關(guān)鍵字映射到表中位置來存儲數(shù)據(jù)。當要查找、插入或刪除元素時，先計算關(guān)鍵字的哈希值找到對應(yīng)位置。若發(fā)生沖突，用開放定址法、鏈地址法等處理，以實現(xiàn)快速訪問。討論題（每題5分，共4題）1.討論二分查找和順序查找的優(yōu)缺點。答：二分查找優(yōu)點是查找速度快，時間復(fù)雜度為O(logn)，但要求數(shù)據(jù)有序；順序查找優(yōu)點是實現(xiàn)簡單，對數(shù)據(jù)無有序要求，缺點是時間復(fù)雜度為O(n)，效率低，適合數(shù)據(jù)量小、無序情況。2.分析貪心算法在什么情況下能得到最優(yōu)解。答：當問題具有貪心選擇性質(zhì)和最優(yōu)子結(jié)構(gòu)時，貪心算法可獲最優(yōu)解。貪心選擇性質(zhì)指全局最優(yōu)解可由局部最優(yōu)選擇構(gòu)成，最優(yōu)子結(jié)構(gòu)指問題的最優(yōu)解包含子問題的最優(yōu)解，如活動選擇問題。3.討論遞歸算法和迭代算法各自的優(yōu)勢與不足。答：遞歸算法代碼簡潔，符合人類思維，對復(fù)雜問題易實現(xiàn)，但可能導致棧溢出，效率低，空間開銷大；迭代算法效率高，空