滾動旋轉(zhuǎn)中考試題及答案

單項選擇題（每題2分，共10題）1.半徑為3的圓沿直線滾動一周，圓心移動的距離是（）A.3πB.6πC.9πD.12π2.等邊三角形繞中心旋轉(zhuǎn)最小重合角度是（）A.60°B.90°C.120°D.180°3.圓沿直線滾動時，圓上點的軌跡是（）A.直線B.擺線C.拋物線D.圓4.弧長為π的扇形沿直線滾動，圓心移動距離是（）A.πB.2πC.3πD.4π5.矩形繞一邊旋轉(zhuǎn)形成的幾何體是（）A.圓柱B.圓錐C.球D.棱柱6.圓沿半徑為R的圓周內(nèi)滾動一周，圓心移動距離是（）A.2πRB.2πrC.2π(R-r)D.2π(R+r)7.線段繞一端旋轉(zhuǎn)90°，與原線段的位置關(guān)系是（）A.平行B.垂直C.45°相交D.重合8.圓滾動半周，圓心移動距離是（）A.πrB.2πrC.rD.2r9.正方形繞對角線交點旋轉(zhuǎn)最小重合角度是（）A.45°B.90°C.135°D.180°10.圓沿直線滾動時，與直線的位置關(guān)系是（）A.相交B.相切C.相離D.不確定單選答案：1.B2.C3.B4.A5.A6.C7.B8.A9.B10.B多項選擇題（每題2分，共10題）1.圓沿直線滾動的正確選項有（）A.圓心移動距離=周長（一周）B.圓上點軌跡是擺線C.始終與直線相切D.圓上點到直線最大距離是r2.等邊三角形旋轉(zhuǎn)的正確性質(zhì)有（）A.繞中心轉(zhuǎn)60°重合B.繞頂點轉(zhuǎn)120°重合C.旋轉(zhuǎn)前后全等D.轉(zhuǎn)360°倍數(shù)重合3.圓沿圓周外滾動的正確特點有（）A.圓心軌跡是圓B.圓心移動距離=2π(R+r)C.轉(zhuǎn)一圈數(shù)=(R/r)+1D.始終與固定圓相切4.矩形旋轉(zhuǎn)形成的幾何體可能是（）A.圓柱B.圓錐C.圓臺D.球5.旋轉(zhuǎn)的正確說法有（）A.中心是定點B.旋轉(zhuǎn)角是對應(yīng)點與中心夾角C.不改變形狀大小D.對應(yīng)線段相等6.圓滾動時圓心移動距離與弧長的關(guān)系正確的有（）A.直線滾動：圓心距離=弧長B.內(nèi)圓周滾動：(R-r)θC.外圓周滾動：(R+r)θD.任意曲線滾動：等于曲線長度7.正方形旋轉(zhuǎn)的正確選項有（）A.繞中心轉(zhuǎn)90°重合B.繞邊中點轉(zhuǎn)180°重合C.旋轉(zhuǎn)后對角線相等D.轉(zhuǎn)90°倍數(shù)重合8.線段旋轉(zhuǎn)的正確說法有（）A.繞中點轉(zhuǎn)180°重合B.繞一端轉(zhuǎn)不改變長度C.對應(yīng)點到中心距離相等D.轉(zhuǎn)0°重合9.圓滾動半周的正確選項有（）A.圓心移動πrB.圓上點轉(zhuǎn)π角C.切點移動πrD.圓心距離=半周長10.滾動的正確說法有（）A.是平移+旋轉(zhuǎn)復(fù)合B.無滑動C.滾動弧長=接觸線長度D.直徑越大速度越快多選答案：1.ABC2.CD3.ABD4.A5.ABCD6.ABC7.ABCD8.ABCD9.AD10.ABC判斷題（每題2分，共10題）1.圓滾動一周，圓心移動距離=周長（）A.正確B.錯誤2.等邊三角形繞中心轉(zhuǎn)最小角度60°（）A.正確B.錯誤3.矩形繞一邊旋轉(zhuǎn)形成圓柱（）A.正確B.錯誤4.圓沿內(nèi)圓周滾動，圓心距離=2π(R+r)（）A.正確B.錯誤5.旋轉(zhuǎn)不改變圖形形狀大小（）A.正確B.錯誤6.圓上點沿直線滾動軌跡是擺線（）A.正確B.錯誤7.線段繞一端轉(zhuǎn)90°與原線段垂直（）A.正確B.錯誤8.圓滾動半周，圓心移動距離=2πr（）A.正確B.錯誤9.正方形繞中心轉(zhuǎn)90°重合（）A.正確B.錯誤10.滾動是平移+旋轉(zhuǎn)復(fù)合（）A.正確B.錯誤判斷答案：1.A2.B3.A4.B5.A6.A7.A8.B9.A10.A簡答題（總4題，每題5分）1.圓沿直線滾動一周，圓心移動距離及依據(jù)？答案：距離為2πr（r為半徑）。依據(jù)：圓滾動一周時，圓周點沿直線移動的距離等于周長2πr，圓心與圓周點水平距離始終為r，故圓心移動距離=周長。2.等邊三角形繞中心轉(zhuǎn)最小角度是多少？為什么？答案：120°。等邊三角形有3個對稱軸，旋轉(zhuǎn)需讓頂點與相鄰頂點重合，360°÷3=120°，為最小重合角度。3.矩形繞一邊旋轉(zhuǎn)形成的幾何體特征？答案：形成圓柱。特征：上下底面是全等圓，側(cè)面展開為矩形，高=旋轉(zhuǎn)邊長，底面半徑=矩形另一邊長。4.圓沿半徑為R的圓周外滾動一周，圓心移動距離？答案：2π(R+r)（r為滾動圓半徑）。圓心軌跡是半徑為R+r的圓，周長=2π(R+r)。討論題（總4題，每題5分）1.圓沿直線和內(nèi)圓周滾動一周，圓心移動距離差異及原因？答案：直線：2πr；內(nèi)圓周：2π(R-r)。差異：直線圓心軌跡是直線（長度2πr），內(nèi)圓周圓心軌跡是半徑為R-r的圓（周長2π(R-r)）。2.圓滾動時圓上點軌跡是擺線的原因？答案：點同時參與平移（隨圓心）和旋轉(zhuǎn)（繞圓心），平移距離=圓心移動距離，旋轉(zhuǎn)角度與平移距離成正比，無滑動時合成軌跡為擺線。3.正方形繞中心轉(zhuǎn)90°后與原圖形的關(guān)系？舉例說明？答案：重合。