小學(xué)數(shù)學(xué)分層教學(xué)的實(shí)踐探索——以三年級“兩位數(shù)乘一位數(shù)”教學(xué)為例一、分層教學(xué)的背景與意義《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》明確提出“面向全體學(xué)生，注重因材施教”的教學(xué)理念。小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)、思維能力存在顯著差異，統(tǒng)一化的教學(xué)模式易導(dǎo)致“學(xué)困生跟不上，學(xué)優(yōu)生吃不飽”的困境。分層教學(xué)通過精準(zhǔn)定位學(xué)生學(xué)習(xí)起點(diǎn)，為不同水平的學(xué)生搭建適配的學(xué)習(xí)階梯，既助力學(xué)困生夯實(shí)基礎(chǔ)，又為學(xué)優(yōu)生拓展思維空間，是落實(shí)“因材施教”的有效路徑。二、分層依據(jù)與動態(tài)分組（一）分層維度結(jié)合三年級學(xué)生的學(xué)習(xí)特征，從學(xué)習(xí)基礎(chǔ)（知識掌握程度）、學(xué)習(xí)能力（運(yùn)算、推理、應(yīng)用能力）、學(xué)習(xí)態(tài)度（課堂參與、作業(yè)完成質(zhì)量）三個維度綜合評估，將學(xué)生分為三個層次：A層（基礎(chǔ)薄弱型）：數(shù)學(xué)概念理解模糊，運(yùn)算準(zhǔn)確率低，解決簡單問題存在困難，學(xué)習(xí)主動性不足。B層（能力發(fā)展型）：具備基本運(yùn)算能力，能解決常規(guī)問題，但靈活應(yīng)用和拓展思維能力有限，學(xué)習(xí)態(tài)度較積極。C層（思維拓展型）：知識基礎(chǔ)扎實(shí)，運(yùn)算熟練，能自主探究復(fù)雜問題，具有較強(qiáng)的創(chuàng)新思維和學(xué)習(xí)主動性。（二）動態(tài)分組分層并非“貼標(biāo)簽”，而是基于前測、課堂表現(xiàn)、作業(yè)反饋等動態(tài)調(diào)整。例如，在“兩位數(shù)乘一位數(shù)”教學(xué)前，設(shè)計(jì)前測題（含口算、豎式計(jì)算、實(shí)際應(yīng)用三類），結(jié)合平時學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)，將班級學(xué)生初步分為：A層8人，B層20人，C層12人。教學(xué)過程中，根據(jù)學(xué)生的進(jìn)步情況（如A層學(xué)生連續(xù)兩次作業(yè)準(zhǔn)確率提升，可升入B層）或挑戰(zhàn)難度（如C層學(xué)生對拓展題興趣不足，可調(diào)整任務(wù)），每兩周更新分組，保護(hù)學(xué)生自尊心，激發(fā)學(xué)習(xí)動力。三、“兩位數(shù)乘一位數(shù)”分層教學(xué)實(shí)踐（一）課前：診斷性分層，找準(zhǔn)學(xué)習(xí)起點(diǎn)設(shè)計(jì)前測任務(wù)，涵蓋三個層次的問題：基礎(chǔ)題：口算（如20×3、12×2）、豎式計(jì)算（如13×2，不進(jìn)位），檢測乘法運(yùn)算的基本技能。能力題：實(shí)際應(yīng)用（如“買3個書包，每個24元，一共多少元？”），檢測知識遷移能力。拓展題：綜合應(yīng)用（如“小明買4盒彩筆，每盒13支，送給同學(xué)10支，還剩多少支？”），檢測多步運(yùn)算和邏輯推理能力。通過前測分析，明確各層學(xué)生的薄弱點(diǎn)：A層學(xué)生對“數(shù)位意義”理解模糊，豎式計(jì)算常出現(xiàn)數(shù)位對齊錯誤；B層學(xué)生能完成基本計(jì)算，但對“進(jìn)位原理”的應(yīng)用不熟練；C層學(xué)生希望探索多樣化算法和解決復(fù)雜問題。（二）課中：分層施教，構(gòu)建適配學(xué)習(xí)支架1.目標(biāo)分層，精準(zhǔn)定位學(xué)習(xí)方向A層目標(biāo)：掌握兩位數(shù)乘一位數(shù)的口算、豎式計(jì)算方法（含進(jìn)位），能解決一步實(shí)際問題，理解“相同數(shù)位對齊”“滿十進(jìn)一”的算理。B層目標(biāo)：熟練運(yùn)用多種算法（拆分法、轉(zhuǎn)化法等）計(jì)算，能解決兩步實(shí)際問題，體會算法優(yōu)化的思路。C層目標(biāo)：探究兩位數(shù)乘一位數(shù)的速算技巧，能解決開放性、拓展性問題，培養(yǎng)策略意識和創(chuàng)新思維。2.活動分層，設(shè)計(jì)差異化學(xué)習(xí)任務(wù)A層：直觀操作，夯實(shí)算理基礎(chǔ)借助小棒模型理解“24×3”的算理：先擺2捆（20根）和4根小棒，代表24；再擺3組，先算4×3=12（單根小棒的總根數(shù)），滿十捆成1捆（10根），剩余2根；再算20×3=60（整捆小棒的總根數(shù)），加上新捆的1捆（10根），共70根，最后70+2=72。通過操作，直觀理解“個位相乘滿十向十位進(jìn)一”的原理。練習(xí)設(shè)計(jì)：口算（13×2、15×3）、豎式計(jì)算（23×2、32×3，含一次進(jìn)位），強(qiáng)化基礎(chǔ)技能。B層：合作探究，優(yōu)化算法應(yīng)用小組合作探究“24×3”的不同算法：拆分法：24×3=20×3+4×3=60+12=72；轉(zhuǎn)化法：24×3=24+24+24=72；豎式法：對比拆分法與豎式的聯(lián)系（個位4×3對應(yīng)拆分法的4×3，十位2×3對應(yīng)20×3，進(jìn)位1對應(yīng)拆分法中12的“1個十”）。應(yīng)用任務(wù)：“學(xué)校買5個足球，每個32元，付200元夠嗎？”先計(jì)算總價（32×5=160），再比較160與200的大小，培養(yǎng)“估算+精確計(jì)算”的應(yīng)用意識。練習(xí)設(shè)計(jì)：豎式計(jì)算（43×2、52×3，含連續(xù)進(jìn)位）、應(yīng)用題（“一本書每頁23行，每行21個字，一頁大約多少字？”），提升綜合能力。C層：自主挑戰(zhàn)，拓展思維邊界自主探究“24×3”的創(chuàng)新算法（如24×3=(25-1)×3=75-3=72），或挑戰(zhàn)開放性問題：“用2、3、4、5組成兩位數(shù)乘一位數(shù)的算式，積最大是多少？最小是多少？”小組討論后分享策略（積最大需“大數(shù)字在高位，一位數(shù)選最大”，如43×5=215；積最小需“小數(shù)字在高位，一位數(shù)選最小”，如34×2=68）。任務(wù)延伸：思考“如果一位數(shù)是0或1，計(jì)算有什么特殊規(guī)律？”（如0乘任何數(shù)得0，1乘任何數(shù)得原數(shù)），培養(yǎng)歸納總結(jié)能力。3.提問分層，激活不同思維層次針對A層：“豎式計(jì)算24×3時，個位的12為什么要向十位進(jìn)1？”（聚焦算理理解）針對B層：“拆分法、豎式法、轉(zhuǎn)化法，哪種方法計(jì)算24×3更簡便？為什么？”（聚焦算法優(yōu)化）針對C層：“生活中還有哪些場景需要用兩位數(shù)乘一位數(shù)解決？你會用什么策略提高計(jì)算效率？”（聚焦應(yīng)用拓展）（三）課后：分層作業(yè)，鞏固差異化學(xué)習(xí)成果A層作業(yè)：基礎(chǔ)鞏固型口算（10道，如14×2、17×3）、豎式計(jì)算（5道，如34×2、45×2）、應(yīng)用題（2道，如“3個小組，每組12人，共多少人？”），夯實(shí)基礎(chǔ)技能。B層作業(yè)：綜合應(yīng)用型豎式計(jì)算（5道，含連續(xù)進(jìn)位，如56×3、78×2）、應(yīng)用題（3道，如“超市蘋果每千克15元，買4千克，帶70元夠嗎？”）、算法對比（用兩種方法計(jì)算32×4，說明哪種更簡便），提升應(yīng)用能力。C層作業(yè)：拓展探究型實(shí)踐任務(wù)：設(shè)計(jì)“家庭購物清單”，記錄3種商品的單價（兩位數(shù)）和購買數(shù)量（一位數(shù)），計(jì)算總價，分析“買多優(yōu)惠”的方案是否更劃算（如“買3送1”時的實(shí)際單價）；探究任務(wù)：思考“兩位數(shù)乘一位數(shù)，積的位數(shù)有什么規(guī)律？”（如10×1=10（兩位數(shù)），99×9=891（三位數(shù)）），培養(yǎng)歸納能力。四、實(shí)施效果與反思（一）實(shí)施效果1.學(xué)業(yè)成績提升：A層學(xué)生的乘法計(jì)算準(zhǔn)確率從課前的60%提升至課后的85%，B層學(xué)生能獨(dú)立解決兩步應(yīng)用題的比例從50%提升至80%，C層學(xué)生提出的創(chuàng)新算法（如湊整法、轉(zhuǎn)化法）在班級分享中被推廣。2.學(xué)習(xí)態(tài)度轉(zhuǎn)變：A層學(xué)生從“害怕發(fā)言”變?yōu)椤爸鲃犹釂枴?，B層學(xué)生在小組合作中更積極，C層學(xué)生主動挑戰(zhàn)拓展題的比例達(dá)90%。3.能力發(fā)展多元：A層學(xué)生的數(shù)感和運(yùn)算能力顯著增強(qiáng)，B層學(xué)生的應(yīng)用意識和策略選擇能力提升，C層學(xué)生的創(chuàng)新思維和邏輯推理能力得到鍛煉。（二）反思與建議1.動態(tài)分層需靈活：避免“一錘定音”，應(yīng)根據(jù)學(xué)生的進(jìn)步或困難及時調(diào)整層次，如A層學(xué)生連續(xù)兩周作業(yè)優(yōu)秀，可嘗試B層任務(wù)，激發(fā)學(xué)習(xí)成就感。2.資源供給要分層：為A層學(xué)生提供學(xué)具（小棒、計(jì)數(shù)器）、步驟化指導(dǎo)單；為C層學(xué)生提供思維導(dǎo)圖、拓展性閱讀材料（如數(shù)學(xué)小史中的乘法算法），滿足不同學(xué)習(xí)需求。3.評價方式應(yīng)多元：A層側(cè)重“進(jìn)步評價”（如“計(jì)算準(zhǔn)確率提升了20%”），B層側(cè)重“方法評價”（如“能靈活選擇算法解決問題”），C層側(cè)重“創(chuàng)新評價”（如“提出了獨(dú)特的速算策略”）；結(jié)合自評、互評、