當(dāng)學(xué)生抱怨“數(shù)學(xué)除了做題還有什么用”，當(dāng)教師困于“怎么教才能讓學(xué)生真正理解數(shù)學(xué)”，數(shù)學(xué)教學(xué)改革的緊迫性便愈發(fā)凸顯。在核心素養(yǎng)導(dǎo)向的教育變革中，我們團(tuán)隊(duì)歷時(shí)三年，從課程、教學(xué)、評(píng)價(jià)、教師發(fā)展四個(gè)維度探索實(shí)踐，逐步走出了一條“素養(yǎng)生根、思維生長(zhǎng)”的數(shù)學(xué)育人新路。以下結(jié)合具體實(shí)踐，分享改革中的經(jīng)驗(yàn)與思考。一、課程體系的重構(gòu)：從“知識(shí)碎片”到“素養(yǎng)網(wǎng)絡(luò)”數(shù)學(xué)知識(shí)不是孤立的“知識(shí)點(diǎn)”，而是相互關(guān)聯(lián)的“知識(shí)網(wǎng)絡(luò)”。我們以核心概念統(tǒng)領(lǐng)和生活情境聯(lián)結(jié)為抓手，重構(gòu)課程體系，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)從“零散記憶”轉(zhuǎn)向“系統(tǒng)建構(gòu)”。（一）大概念統(tǒng)領(lǐng)的主題式整合打破教材章節(jié)壁壘，以數(shù)學(xué)核心概念（如“變化與關(guān)系”“空間與結(jié)構(gòu)”“數(shù)據(jù)與概率”）為錨點(diǎn)，設(shè)計(jì)跨單元、跨學(xué)段的主題課程。例如，初中階段圍繞“城市交通優(yōu)化”主題，整合多領(lǐng)域知識(shí)：用一次函數(shù)建?！俺鲂袝r(shí)間與距離的關(guān)系”，分析不同交通方式的效率；用幾何圖形設(shè)計(jì)“道路交叉口的最優(yōu)形狀”，考慮通行效率與安全；用統(tǒng)計(jì)概率分析“早高峰的交通流量規(guī)律”，提出信號(hào)燈時(shí)長(zhǎng)優(yōu)化方案。學(xué)生在真實(shí)問(wèn)題中發(fā)現(xiàn)：數(shù)學(xué)不是割裂的公式，而是解決復(fù)雜問(wèn)題的“工具包”。這種整合讓知識(shí)從“碎片”變?yōu)椤熬W(wǎng)絡(luò)”，思維從“單一”走向“系統(tǒng)”。（二）生活情境的深度聯(lián)結(jié)將數(shù)學(xué)知識(shí)嵌入真實(shí)生活場(chǎng)景，設(shè)計(jì)“問(wèn)題鏈”驅(qū)動(dòng)的學(xué)習(xí)任務(wù)。如高中數(shù)學(xué)“導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用”單元，我們創(chuàng)設(shè)“網(wǎng)紅奶茶店的成本優(yōu)化”情境：學(xué)生分組調(diào)研：收集奶茶店的固定成本（房租、設(shè)備）、邊際成本（原料、人工）數(shù)據(jù)；建立模型：用二次函數(shù)表示“成本與銷量的關(guān)系”，用導(dǎo)數(shù)分析“利潤(rùn)最大化的定價(jià)點(diǎn)”；方案優(yōu)化：結(jié)合市場(chǎng)調(diào)研（競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手定價(jià)、消費(fèi)者接受度），調(diào)整定價(jià)策略。當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)“數(shù)學(xué)能幫奶茶店多賺幾千元”時(shí)，對(duì)“導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用價(jià)值”的理解便從“公式記憶”升華為“工具運(yùn)用”。二、教學(xué)方法的創(chuàng)新：從“講授灌輸”到“思維生長(zhǎng)”教學(xué)的本質(zhì)是“點(diǎn)燃思維的火焰”。我們通過(guò)項(xiàng)目式學(xué)習(xí)、分層教學(xué)、技術(shù)賦能三類方法，讓學(xué)生從“被動(dòng)聽(tīng)”變?yōu)椤爸鲃?dòng)想”。（一）項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的深度實(shí)踐以“數(shù)學(xué)小課題”為載體，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“提出問(wèn)題—方案設(shè)計(jì)—實(shí)踐探究—成果展示”的完整過(guò)程。例如，小學(xué)高年級(jí)開(kāi)展“校園垃圾分類的數(shù)學(xué)研究”項(xiàng)目：分組行動(dòng)：“數(shù)據(jù)組”統(tǒng)計(jì)一周內(nèi)各區(qū)域的垃圾重量（用條形圖可視化）；“設(shè)計(jì)組”用幾何知識(shí)規(guī)劃垃圾桶的最優(yōu)擺放（考慮距離、人流量）；“效益組”計(jì)算分類回收的環(huán)境效益（如“回收1kg廢紙=少砍0.02棵樹”）。成果碰撞：學(xué)生用PPT、手抄報(bào)、情景劇展示成果，甚至向校長(zhǎng)提交“校園垃圾分類改進(jìn)方案”。項(xiàng)目中，學(xué)生的合作能力、問(wèn)題解決能力與數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)同步生長(zhǎng)——有學(xué)生感慨：“原來(lái)數(shù)學(xué)能讓校園變得更美好！”（二）分層教學(xué)的精準(zhǔn)實(shí)施基于學(xué)生認(rèn)知水平差異，構(gòu)建“基礎(chǔ)層—發(fā)展層—挑戰(zhàn)層”的分層任務(wù)體系。以“二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)”教學(xué)為例：基礎(chǔ)層（學(xué)困生）：用描點(diǎn)法繪制“y=x2”“y=2x2”的圖像，歸納“開(kāi)口方向、頂點(diǎn)坐標(biāo)”等特征（夯實(shí)知識(shí)基礎(chǔ)）；發(fā)展層（中等生）：結(jié)合“投籃軌跡”“拋物線形橋拱”等實(shí)例，分析函數(shù)圖像的實(shí)際意義（知識(shí)遷移應(yīng)用）；挑戰(zhàn)層（學(xué)優(yōu)生）：探究“二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系”，解決“方程根的分布”問(wèn)題（思維深度拓展）。分層任務(wù)既保證了學(xué)困生“吃得下”，又讓學(xué)優(yōu)生“吃得飽”，課堂從“齊步走”變?yōu)椤皞€(gè)性化生長(zhǎng)”。（三）技術(shù)賦能的課堂轉(zhuǎn)型引入動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)軟件（如GeoGebra、Desmos）、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，讓抽象知識(shí)“可視化、可操作”。在“立體幾何”教學(xué)中：學(xué)生用GeoGebra動(dòng)態(tài)演示“棱柱的展開(kāi)與折疊”，直觀理解“空間幾何體與平面展開(kāi)圖的關(guān)系”；用“3D打印筆”制作正四面體模型，體會(huì)“空間點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系”。在“概率統(tǒng)計(jì)”單元：學(xué)生用Python編程模擬“拋硬幣1000次”，觀察“頻率如何趨近于概率”；用“大數(shù)據(jù)平臺(tái)”分析“班級(jí)同學(xué)的身高、體重分布”，理解“正態(tài)分布”的現(xiàn)實(shí)意義。技術(shù)工具讓數(shù)學(xué)從“抽象符號(hào)”變?yōu)椤翱捎|摸的思維工具”，學(xué)習(xí)從“被動(dòng)接受”轉(zhuǎn)向“主動(dòng)建構(gòu)”。三、評(píng)價(jià)體系的革新：從“分?jǐn)?shù)導(dǎo)向”到“成長(zhǎng)導(dǎo)向”評(píng)價(jià)不是“篩選機(jī)器”，而是“成長(zhǎng)鏡子”。我們通過(guò)過(guò)程性評(píng)價(jià)、表現(xiàn)性評(píng)價(jià)、增值性應(yīng)用，讓評(píng)價(jià)從“考分?jǐn)?shù)”變?yōu)椤按侔l(fā)展”。（一）過(guò)程性評(píng)價(jià)的多元嵌入建立“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)檔案袋”，記錄學(xué)生的成長(zhǎng)軌跡：課堂提問(wèn)：如“為什么三角形內(nèi)角和是180°？有沒(méi)有例外？”（體現(xiàn)質(zhì)疑精神）；作業(yè)反思：如“這道題我用了兩種方法，第二種更簡(jiǎn)潔，因?yàn)椤保w現(xiàn)思維優(yōu)化）；數(shù)學(xué)日記：如“今天幫媽媽買菜，發(fā)現(xiàn)‘折扣計(jì)算’和百分?jǐn)?shù)知識(shí)完全對(duì)應(yīng)！”（體現(xiàn)知識(shí)內(nèi)化）。檔案袋定期“師生共議”，學(xué)生從“被評(píng)價(jià)者”變?yōu)椤白晕以u(píng)價(jià)者”，清晰看到自己的進(jìn)步。（二）表現(xiàn)性評(píng)價(jià)的場(chǎng)景創(chuàng)設(shè)設(shè)計(jì)“數(shù)學(xué)素養(yǎng)任務(wù)群”，從“數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、運(yùn)算能力、數(shù)據(jù)分析、直觀想象”六個(gè)維度設(shè)置評(píng)價(jià)指標(biāo)。例如“校園文化節(jié)預(yù)算規(guī)劃”任務(wù)：數(shù)學(xué)建模：能否建立“預(yù)算=固定支出+變動(dòng)支出”的函數(shù)模型；數(shù)據(jù)分析：能否通過(guò)調(diào)研（如“去年文化節(jié)支出明細(xì)”）優(yōu)化預(yù)算分配；直觀想象：能否用“餅圖+折線圖”清晰呈現(xiàn)預(yù)算方案。學(xué)生需綜合運(yùn)用多領(lǐng)域知識(shí)解決問(wèn)題，評(píng)價(jià)結(jié)果更全面反映素養(yǎng)發(fā)展。（三）評(píng)價(jià)結(jié)果的增值應(yīng)用將評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為教學(xué)改進(jìn)的依據(jù)。例如，某班在“幾何證明”任務(wù)中正確率偏低，我們分析發(fā)現(xiàn)：學(xué)生“不會(huì)梳理證明邏輯”。據(jù)此調(diào)整策略：增加“幾何證明思維導(dǎo)圖訓(xùn)練”：用思維導(dǎo)圖梳理“已知—求證—輔助線—定理應(yīng)用”的邏輯鏈；設(shè)計(jì)“分層證明題卡”：從“模仿證明（填空式）”到“自主構(gòu)造輔助線（開(kāi)放題）”，逐步提升難度。評(píng)價(jià)與教學(xué)形成“閉環(huán)優(yōu)化”，真正實(shí)現(xiàn)“以評(píng)促教、以評(píng)促學(xué)”。四、教師成長(zhǎng)的支撐：從“個(gè)體摸索”到“專業(yè)共生”改革的關(guān)鍵在教師。我們通過(guò)教研共同體、校本研修、學(xué)術(shù)引領(lǐng)，讓教師從“單打獨(dú)斗”變?yōu)椤皩I(yè)共生”。（一）教研共同體的深度建構(gòu)組建“數(shù)學(xué)教學(xué)改革攻堅(jiān)組”，以“課例研磨—主題研討—成果輻射”推進(jìn)改革。例如，圍繞“項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的課堂實(shí)施”主題：分工設(shè)計(jì)：小學(xué)組設(shè)計(jì)“校園植物的數(shù)學(xué)秘密”，初中組設(shè)計(jì)“社區(qū)停車難的數(shù)學(xué)解決方案”；課例研磨：開(kāi)展“三說(shuō)三評(píng)”（說(shuō)課、說(shuō)學(xué)、說(shuō)評(píng)；自評(píng)、互評(píng)、專家評(píng)），提煉出“情境真實(shí)性、任務(wù)挑戰(zhàn)性、評(píng)價(jià)多元性”的項(xiàng)目設(shè)計(jì)三原則；成果輻射：將優(yōu)秀案例整理成《數(shù)學(xué)項(xiàng)目式學(xué)習(xí)案例集》，供全校教師參考。共同體讓教師從“個(gè)體摸索”變?yōu)椤皥F(tuán)隊(duì)攻堅(jiān)”，改革思路更清晰、方法更落地。（二）校本研修的精準(zhǔn)供給針對(duì)教師困惑（如“分層教學(xué)的課堂管理”“技術(shù)工具的有效使用”），設(shè)計(jì)“微專題研修”。例如，開(kāi)展“GeoGebra在函數(shù)教學(xué)中的應(yīng)用”工作坊：案例展示：教師A展示“用GeoGebra動(dòng)態(tài)演示‘函數(shù)圖像的平移’”；操作實(shí)踐：教師們現(xiàn)場(chǎng)用軟件設(shè)計(jì)“二次函數(shù)的最值探究”活動(dòng)；問(wèn)題解決：共同研討“如何用技術(shù)突破‘抽象函數(shù)概念’的教學(xué)難點(diǎn)”。研修后，教師需完成“技術(shù)融合課例設(shè)計(jì)”并在組內(nèi)展示，確保“所學(xué)即所用”。（三）學(xué)術(shù)引領(lǐng)的持續(xù)賦能邀請(qǐng)高校數(shù)學(xué)教育專家開(kāi)展“核心素養(yǎng)導(dǎo)向的數(shù)學(xué)教學(xué)”系列講座，解讀《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》的理念與要求，幫助教師把握改革方向。同時(shí)，鼓勵(lì)教師參與課題研究（如“基于大概念的初中數(shù)學(xué)課程重構(gòu)研究”），以科研促教學(xué)，實(shí)現(xiàn)從“經(jīng)驗(yàn)型教師”向“研究型教師”的轉(zhuǎn)型。五、實(shí)踐成果與反思（一）學(xué)生發(fā)展的積極變化改革實(shí)施兩年后，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣顯著提升（問(wèn)卷顯示85%的學(xué)生認(rèn)為“數(shù)學(xué)變得有趣有用”）；在市級(jí)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽中，獲獎(jiǎng)人數(shù)同比增長(zhǎng)40%；學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)顯示，學(xué)生的“數(shù)學(xué)應(yīng)用能力”“思維靈活性”等素養(yǎng)指標(biāo)進(jìn)步明顯。（二）教師成長(zhǎng)的顯著突破團(tuán)隊(duì)教師開(kāi)發(fā)的“主題式課程案例集”獲省級(jí)教學(xué)成果獎(jiǎng)，3名教師在市級(jí)優(yōu)質(zhì)課比賽中獲獎(jiǎng)，形成了“以研促教、以教促學(xué)”的專業(yè)成長(zhǎng)生態(tài)。（三）改革中的挑戰(zhàn)與改進(jìn)1.挑戰(zhàn)：項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的課時(shí)保障不足，部分家長(zhǎng)對(duì)“非應(yīng)試化”教學(xué)存在疑慮；分層教學(xué)的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)需進(jìn)一步細(xì)化。2.改進(jìn)：優(yōu)化課程表，設(shè)置“數(shù)學(xué)項(xiàng)目周”集中開(kāi)展實(shí)踐活動(dòng)；通過(guò)“家長(zhǎng)開(kāi)放日”展示項(xiàng)目成果，消除認(rèn)知誤區(qū)；研制《分層教學(xué)評(píng)價(jià)量規(guī)》，明確各層次的發(fā)展目標(biāo)與評(píng)價(jià)要點(diǎn)。結(jié)語(yǔ)：讓數(shù)學(xué)素養(yǎng)真正“生