小波分析：解鎖橋梁結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別的高效密碼一、引言1.1研究背景與意義橋梁作為交通網(wǎng)絡(luò)中的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)，在現(xiàn)代社會(huì)的交通運(yùn)輸中扮演著不可或缺的角色，其安全性和可靠性直接關(guān)系到公眾的生命財(cái)產(chǎn)安全以及地區(qū)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展與社會(huì)穩(wěn)定。近年來(lái)，隨著交通量的持續(xù)增長(zhǎng)、車(chē)輛載重的不斷增加以及橋梁服役年限的延長(zhǎng)，橋梁結(jié)構(gòu)面臨著日益嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)，損傷問(wèn)題時(shí)有發(fā)生。例如，2007年美國(guó)明尼蘇達(dá)州一座橫跨密西西比河的I-35W大橋突然坍塌，造成13人死亡、145人受傷，事故原因主要是橋梁結(jié)構(gòu)老化以及長(zhǎng)期承受重載交通導(dǎo)致的關(guān)鍵部位損傷。這起悲劇性的事件為全球橋梁安全敲響了警鐘，也凸顯了橋梁結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別研究的緊迫性和重要性。傳統(tǒng)的橋梁損傷識(shí)別方法主要包括人工巡檢、基于物理量測(cè)量的方法以及基于振動(dòng)響應(yīng)的方法等。人工巡檢主要依靠檢測(cè)人員的肉眼觀(guān)察和簡(jiǎn)單工具，主觀(guān)性強(qiáng)且效率低下，難以發(fā)現(xiàn)橋梁內(nèi)部的隱性損傷以及早期細(xì)微損傷；基于物理量測(cè)量的方法，如應(yīng)變片測(cè)量、超聲波檢測(cè)等，雖然能夠獲取較為準(zhǔn)確的損傷信息，但往往需要在橋梁上布置大量的傳感器和監(jiān)測(cè)設(shè)備，成本高昂且安裝維護(hù)復(fù)雜，同時(shí)還會(huì)對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)造成一定程度的破壞；基于振動(dòng)響應(yīng)的傳統(tǒng)方法，如模態(tài)參數(shù)識(shí)別法，在頻域或時(shí)域分析測(cè)試信號(hào)時(shí)，信息表達(dá)具有局限性，對(duì)信息成份的分辨能力較差，難以準(zhǔn)確識(shí)別復(fù)雜結(jié)構(gòu)和微小損傷的情況。這些傳統(tǒng)方法的局限性使得它們?cè)趹?yīng)對(duì)現(xiàn)代橋梁結(jié)構(gòu)的復(fù)雜損傷識(shí)別需求時(shí)顯得力不從心，迫切需要尋找一種更加有效的損傷識(shí)別方法。小波分析作為一種時(shí)頻分析方法，具有多分辨率分析的特點(diǎn)，能夠在不同尺度下對(duì)信號(hào)進(jìn)行分解和重構(gòu)，從而有效地提取信號(hào)的局部特征信息。在橋梁損傷識(shí)別領(lǐng)域，小波分析展現(xiàn)出了獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)和巨大的潛力。它可以對(duì)橋梁振動(dòng)信號(hào)、應(yīng)變信號(hào)等進(jìn)行深入分析，精確捕捉到信號(hào)中的奇異點(diǎn)和突變信息，這些信息往往與橋梁結(jié)構(gòu)的損傷密切相關(guān)。通過(guò)對(duì)不同尺度下小波系數(shù)的分析和處理，能夠準(zhǔn)確識(shí)別出橋梁損傷的位置、程度和類(lèi)型，為橋梁的健康監(jiān)測(cè)和維護(hù)提供可靠依據(jù)。例如，通過(guò)對(duì)橋梁振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行小波分解，能夠?qū)⑿盘?hào)中的噪聲和干擾去除，突出損傷特征信號(hào)，從而提高損傷識(shí)別的準(zhǔn)確性和可靠性；利用小波變換的多分辨率特性，可以對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)的不同部位和層次進(jìn)行細(xì)致分析，實(shí)現(xiàn)對(duì)復(fù)雜結(jié)構(gòu)損傷的全面檢測(cè)和識(shí)別。本研究基于小波分析展開(kāi)橋梁結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別方法的研究，旨在克服傳統(tǒng)損傷識(shí)別方法的不足，充分發(fā)揮小波分析在信號(hào)處理方面的優(yōu)勢(shì)，建立一套高效、準(zhǔn)確的橋梁結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別方法。這不僅有助于提高橋梁結(jié)構(gòu)的安全性和可靠性，及時(shí)發(fā)現(xiàn)并處理潛在的安全隱患，保障公眾出行安全；還能夠?yàn)闃蛄旱木S護(hù)管理提供科學(xué)依據(jù)，合理安排維護(hù)計(jì)劃和資源，降低維護(hù)成本，延長(zhǎng)橋梁使用壽命；從更宏觀(guān)的角度來(lái)看，對(duì)于推動(dòng)交通基礎(chǔ)設(shè)施的可持續(xù)發(fā)展，促進(jìn)地區(qū)經(jīng)濟(jì)的穩(wěn)定繁榮具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。1.2國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀在橋梁結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別領(lǐng)域，小波分析作為一種有效的時(shí)頻分析工具，近年來(lái)受到了國(guó)內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注。國(guó)外方面，早在20世紀(jì)90年代，Hou等學(xué)者率先將Db小波應(yīng)用于結(jié)構(gòu)動(dòng)力模型和美國(guó)土木工程學(xué)會(huì)（ASCE）的基準(zhǔn)（Benchmark）模型的損傷識(shí)別研究，成功驗(yàn)證了小波分析在該領(lǐng)域的可行性與巨大潛力，為后續(xù)研究奠定了理論基礎(chǔ)。隨后，眾多學(xué)者在此基礎(chǔ)上展開(kāi)深入探索。Mita等通過(guò)對(duì)橋梁振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行小波變換，分析不同尺度下的小波系數(shù)，實(shí)現(xiàn)了對(duì)橋梁局部損傷位置的初步定位，為損傷識(shí)別提供了新的思路和方法。Sohn等學(xué)者則將小波分析與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合，利用小波分析對(duì)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行預(yù)處理，提取特征參數(shù)，再通過(guò)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)強(qiáng)大的學(xué)習(xí)和分類(lèi)能力，對(duì)橋梁損傷程度進(jìn)行評(píng)估，提高了損傷識(shí)別的準(zhǔn)確性和可靠性。在實(shí)際工程應(yīng)用中，美國(guó)的一些大型橋梁監(jiān)測(cè)項(xiàng)目引入了小波分析技術(shù)，通過(guò)對(duì)橋梁長(zhǎng)期監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的分析，及時(shí)發(fā)現(xiàn)潛在的損傷隱患，為橋梁的維護(hù)管理提供了科學(xué)依據(jù)，有效保障了橋梁的安全運(yùn)營(yíng)。國(guó)內(nèi)對(duì)小波分析在橋梁結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別中的研究起步稍晚，但發(fā)展迅速。丁幼亮和李?lèi)?ài)群等利用結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)的小波包能量譜對(duì)鋼筋混凝土板進(jìn)行損傷識(shí)別，通過(guò)理論分析和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，證明了該方法在實(shí)際工程中的可行性，為混凝土結(jié)構(gòu)的損傷識(shí)別提供了重要參考。余竹和夏禾等通過(guò)對(duì)替換下的橋梁梁體進(jìn)行兩種工況損傷的實(shí)驗(yàn)?zāi)M，深入研究了小波包能量曲率差法在橋梁損傷識(shí)別中的應(yīng)用，結(jié)果表明該方法能夠準(zhǔn)確地識(shí)別損傷位置和程度，具有良好的工程應(yīng)用前景。劉習(xí)軍和陶憲坤等通過(guò)對(duì)簡(jiǎn)支梁進(jìn)行仿真模擬，驗(yàn)證了小波包能量法在梁結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別中的有效性和準(zhǔn)確性，進(jìn)一步豐富了小波分析在橋梁損傷識(shí)別中的應(yīng)用案例。此外，國(guó)內(nèi)許多學(xué)者還針對(duì)不同類(lèi)型的橋梁結(jié)構(gòu)，如拱橋、斜拉橋、懸索橋等，開(kāi)展了大量的研究工作，結(jié)合具體橋梁的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和受力特性，優(yōu)化小波分析算法和損傷識(shí)別指標(biāo)，取得了一系列有價(jià)值的研究成果。在實(shí)際工程中，我國(guó)的一些大型橋梁，如江陰長(zhǎng)江大橋、杭州灣跨海大橋等，也逐漸應(yīng)用小波分析技術(shù)進(jìn)行結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)和損傷識(shí)別，為橋梁的安全運(yùn)營(yíng)提供了有力保障。然而，當(dāng)前基于小波分析的橋梁結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別研究仍存在一些不足之處。一方面，小波基函數(shù)的選擇和分解層數(shù)的確定缺乏統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)和理論依據(jù)，往往依賴(lài)于經(jīng)驗(yàn)和試錯(cuò)，不同的選擇可能會(huì)導(dǎo)致?lián)p傷識(shí)別結(jié)果的較大差異，影響方法的可靠性和穩(wěn)定性。另一方面，在實(shí)際工程應(yīng)用中，橋梁結(jié)構(gòu)受到多種復(fù)雜因素的影響，如環(huán)境噪聲、溫度變化、交通荷載的隨機(jī)性等，這些因素會(huì)對(duì)監(jiān)測(cè)信號(hào)產(chǎn)生干擾，增加了損傷特征提取的難度，降低了損傷識(shí)別的準(zhǔn)確性。此外，現(xiàn)有的研究大多集中在單一損傷工況下的識(shí)別，對(duì)于復(fù)雜的多損傷工況以及不同損傷類(lèi)型的混合工況，研究還相對(duì)較少，難以滿(mǎn)足實(shí)際橋梁結(jié)構(gòu)復(fù)雜損傷情況的識(shí)別需求。未來(lái)，該領(lǐng)域的研究可在以下幾個(gè)方向拓展：一是深入研究小波基函數(shù)的特性和適用范圍，結(jié)合橋梁結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)和損傷特征，建立科學(xué)合理的小波基函數(shù)選擇和分解層數(shù)確定方法，提高損傷識(shí)別方法的通用性和穩(wěn)定性；二是針對(duì)實(shí)際工程中的復(fù)雜干擾因素，開(kāi)展多因素耦合作用下的橋梁監(jiān)測(cè)信號(hào)處理和損傷識(shí)別研究，探索有效的噪聲抑制和特征提取方法，增強(qiáng)損傷識(shí)別方法對(duì)復(fù)雜環(huán)境的適應(yīng)性；三是加強(qiáng)對(duì)多損傷工況和混合損傷類(lèi)型的研究，建立相應(yīng)的損傷識(shí)別模型和算法，實(shí)現(xiàn)對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)復(fù)雜損傷情況的全面準(zhǔn)確識(shí)別；四是進(jìn)一步推動(dòng)小波分析與其他先進(jìn)技術(shù)，如深度學(xué)習(xí)、大數(shù)據(jù)、智能傳感等的融合，充分發(fā)揮各技術(shù)的優(yōu)勢(shì)，提高橋梁結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別的智能化水平和效率。1.3研究?jī)?nèi)容與方法1.3.1研究?jī)?nèi)容本文圍繞小波分析在橋梁結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別中的應(yīng)用展開(kāi)深入研究，具體內(nèi)容如下：小波分析理論基礎(chǔ)研究：系統(tǒng)地闡述小波分析的基本原理，包括小波函數(shù)的定義、性質(zhì)以及小波變換的數(shù)學(xué)表達(dá)式和運(yùn)算規(guī)則。深入剖析小波分析的多分辨率分析特性，理解其在不同尺度下對(duì)信號(hào)進(jìn)行分解和重構(gòu)的能力，以及如何通過(guò)這種特性有效提取信號(hào)的局部特征信息。同時(shí)，研究常見(jiàn)的小波基函數(shù)，如Haar小波、Daubechies小波、Symlets小波等，分析它們各自的特點(diǎn)和適用范圍，為后續(xù)在橋梁損傷識(shí)別中的應(yīng)用提供理論依據(jù)。基于小波分析的橋梁損傷特征提取方法研究：探討如何將小波分析應(yīng)用于橋梁結(jié)構(gòu)的振動(dòng)信號(hào)、應(yīng)變信號(hào)等監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的處理。通過(guò)對(duì)這些信號(hào)進(jìn)行小波分解，分析不同尺度下小波系數(shù)的變化規(guī)律，找出與橋梁損傷相關(guān)的特征信息。例如，研究損傷發(fā)生時(shí)小波系數(shù)的突變情況、能量分布的改變等，以此作為損傷特征的表征。同時(shí)，對(duì)比不同小波基函數(shù)和分解層數(shù)對(duì)特征提取效果的影響，確定針對(duì)橋梁損傷識(shí)別的最優(yōu)小波分析參數(shù)設(shè)置。建立基于小波分析的橋梁損傷識(shí)別模型：根據(jù)提取的損傷特征，結(jié)合模式識(shí)別、機(jī)器學(xué)習(xí)等方法，建立橋梁損傷識(shí)別模型。例如，利用支持向量機(jī)（SVM）對(duì)損傷特征進(jìn)行分類(lèi)，實(shí)現(xiàn)對(duì)橋梁損傷位置和程度的識(shí)別；或者采用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（ANN），通過(guò)對(duì)大量損傷樣本的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練，構(gòu)建能夠準(zhǔn)確識(shí)別橋梁損傷狀態(tài)的模型。對(duì)模型的性能進(jìn)行評(píng)估和優(yōu)化，提高其識(shí)別準(zhǔn)確率和可靠性。橋梁損傷識(shí)別的實(shí)例分析與驗(yàn)證：選取實(shí)際的橋梁工程案例，收集其在不同工況下的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，運(yùn)用所建立的基于小波分析的損傷識(shí)別方法進(jìn)行分析。將識(shí)別結(jié)果與實(shí)際的橋梁損傷情況進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證，評(píng)估該方法在實(shí)際工程中的有效性和可行性。同時(shí)，分析實(shí)際工程中存在的各種干擾因素，如環(huán)境噪聲、溫度變化、交通荷載的隨機(jī)性等對(duì)損傷識(shí)別結(jié)果的影響，并提出相應(yīng)的應(yīng)對(duì)措施和改進(jìn)方法。基于小波分析的橋梁損傷識(shí)別方法的優(yōu)勢(shì)與挑戰(zhàn)分析：全面分析基于小波分析的橋梁損傷識(shí)別方法相較于傳統(tǒng)方法的優(yōu)勢(shì)，如對(duì)復(fù)雜結(jié)構(gòu)和微小損傷的高敏感度、在多分辨率下對(duì)信號(hào)的有效處理能力等。深入探討該方法在實(shí)際應(yīng)用中面臨的挑戰(zhàn)，如小波基函數(shù)和分解層數(shù)選擇的主觀(guān)性、對(duì)大量監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)處理的效率問(wèn)題、復(fù)雜環(huán)境因素干擾下的穩(wěn)定性等，并針對(duì)這些挑戰(zhàn)提出相應(yīng)的解決對(duì)策和未來(lái)研究方向。1.3.2研究方法為了確保研究的科學(xué)性和有效性，本論文將綜合運(yùn)用多種研究方法：文獻(xiàn)研究法：廣泛查閱國(guó)內(nèi)外關(guān)于小波分析在橋梁結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別領(lǐng)域的相關(guān)文獻(xiàn)資料，包括學(xué)術(shù)期刊論文、學(xué)位論文、研究報(bào)告等。對(duì)這些文獻(xiàn)進(jìn)行系統(tǒng)的梳理和分析，了解該領(lǐng)域的研究現(xiàn)狀、發(fā)展趨勢(shì)以及存在的問(wèn)題，為本文的研究提供理論基礎(chǔ)和研究思路。理論分析法：深入研究小波分析的理論知識(shí)，從數(shù)學(xué)原理上理解小波變換的本質(zhì)和特性。運(yùn)用理論分析的方法，推導(dǎo)和論證基于小波分析的橋梁損傷特征提取方法和損傷識(shí)別模型的可行性和有效性，為研究提供堅(jiān)實(shí)的理論支撐。數(shù)值模擬法：利用有限元分析軟件，如ANSYS、ABAQUS等，建立橋梁結(jié)構(gòu)的數(shù)值模型。通過(guò)在模型中模擬不同類(lèi)型和程度的損傷工況，獲取橋梁結(jié)構(gòu)在損傷狀態(tài)下的振動(dòng)響應(yīng)、應(yīng)變分布等數(shù)據(jù)。對(duì)這些模擬數(shù)據(jù)進(jìn)行小波分析，驗(yàn)證所提出的損傷識(shí)別方法的準(zhǔn)確性和可靠性，同時(shí)為實(shí)際工程應(yīng)用提供參考和指導(dǎo)。實(shí)驗(yàn)研究法：設(shè)計(jì)并開(kāi)展橋梁結(jié)構(gòu)損傷實(shí)驗(yàn)，制作橋梁模型試件，在實(shí)驗(yàn)室環(huán)境下對(duì)其進(jìn)行加載試驗(yàn)，模擬實(shí)際橋梁的受力情況。通過(guò)布置傳感器，采集橋梁模型在不同損傷工況下的振動(dòng)信號(hào)、應(yīng)變信號(hào)等數(shù)據(jù)。運(yùn)用小波分析方法對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理和分析，與數(shù)值模擬結(jié)果相互驗(yàn)證，進(jìn)一步完善和優(yōu)化基于小波分析的橋梁損傷識(shí)別方法。對(duì)比研究法：將基于小波分析的橋梁損傷識(shí)別方法與傳統(tǒng)的損傷識(shí)別方法進(jìn)行對(duì)比研究，如基于模態(tài)參數(shù)識(shí)別的方法、基于應(yīng)變測(cè)量的方法等。從識(shí)別準(zhǔn)確率、抗干擾能力、適用范圍、成本效益等多個(gè)方面進(jìn)行對(duì)比分析，突出小波分析方法的優(yōu)勢(shì)和特點(diǎn)，明確其在橋梁損傷識(shí)別領(lǐng)域的應(yīng)用價(jià)值和發(fā)展前景。二、小波分析基礎(chǔ)理論2.1小波分析的基本概念小波分析是一種時(shí)頻分析方法，其核心在于通過(guò)小波函數(shù)對(duì)信號(hào)進(jìn)行分解與重構(gòu)，以實(shí)現(xiàn)對(duì)信號(hào)局部特征的有效提取。小波函數(shù)作為小波分析的基礎(chǔ)，是具有衰減性和波動(dòng)性的函數(shù)。對(duì)于任意\psi(t)\inL^{2}(R)（L^{2}(R)表示平方可積函數(shù)空間），若其傅里葉變換\hat{\psi}(\omega)滿(mǎn)足可容許條件：\int_{-\infty}^{\infty}\frac{|\hat{\psi}(\omega)|^{2}}{|\omega|}d\omega<\infty則稱(chēng)\psi(t)為一個(gè)基本小波或母小波函數(shù)。從物理意義上講，母小波函數(shù)需滿(mǎn)足單位化，即\int_{-\infty}^{\infty}|\psi(t)|^{2}dt=1，表明其能量歸一化；同時(shí)它是有界函數(shù)，在定義域內(nèi)取值范圍有限；并且平均值為零，即\int_{-\infty}^{\infty}\psi(t)dt=0，這意味著其波形在時(shí)間軸上下波動(dòng)，正負(fù)部分相互抵消，體現(xiàn)了“小波”的波動(dòng)性。此外，“小”體現(xiàn)在它具有衰減性，在某個(gè)區(qū)域之外會(huì)迅速降為零，具有良好的局部化特性，能夠聚焦到信號(hào)的細(xì)節(jié)部分。例如，常見(jiàn)的Haar小波函數(shù)在有限區(qū)間內(nèi)取值不為零，在區(qū)間外迅速衰減為零，很好地展現(xiàn)了小波函數(shù)的局部化和衰減特性。尺度函數(shù)與小波函數(shù)密切相關(guān)，它是生成小波函數(shù)的基礎(chǔ)。設(shè)存在函數(shù)\varphi(t)，對(duì)于所有的j,k\inZ（Z為整數(shù)集），滿(mǎn)足\varphi_{j,k}(t)=2^{\frac{j}{2}}\varphi(2^{j}t-k)，其中j決定了函數(shù)沿時(shí)間軸的伸縮尺度，k決定了函數(shù)沿時(shí)間軸的平移位置。\varphi_{j,k}(t)構(gòu)成了尺度函數(shù)系，尺度函數(shù)\varphi(t)具有良好的時(shí)域局部性和頻域解析性，通過(guò)對(duì)尺度函數(shù)進(jìn)行不同尺度的伸縮和平移操作，可以生成一系列不同分辨率的函數(shù)，進(jìn)而構(gòu)建出小波函數(shù)。例如，在多分辨率分析中，通過(guò)對(duì)尺度函數(shù)在不同尺度下的線(xiàn)性組合，可以逼近原始信號(hào)在不同分辨率下的近似，為小波函數(shù)的構(gòu)造和信號(hào)的多尺度分析提供了基礎(chǔ)。小波變換是將信號(hào)與小波函數(shù)進(jìn)行內(nèi)積運(yùn)算，從而獲取信號(hào)在不同尺度和位置上的特征信息。連續(xù)小波變換（CWT）的定義為：對(duì)于函數(shù)f(t)\inL^{2}(R)，其連續(xù)小波變換為W_{f}(a,\tau)=\frac{1}{\sqrt{|a|}}\int_{-\infty}^{\infty}f(t)\overline{\psi(\frac{t-\tau}{a})}dt其中a\neq0為尺度參數(shù)，控制小波函數(shù)的伸縮，\tau為平移參數(shù)，控制小波函數(shù)在時(shí)間軸上的位置，\overline{\psi(\frac{t-\tau}{a})}為\psi(\frac{t-\tau}{a})的共軛函數(shù)。從物理意義上理解，尺度參數(shù)a越大，小波函數(shù)在時(shí)間上越寬，對(duì)應(yīng)分析信號(hào)的低頻成分；a越小，小波函數(shù)在時(shí)間上越窄，對(duì)應(yīng)分析信號(hào)的高頻成分。通過(guò)連續(xù)變化尺度參數(shù)a和平移參數(shù)\tau，可以得到信號(hào)在不同尺度和位置上的小波變換系數(shù)W_{f}(a,\tau)，這些系數(shù)反映了信號(hào)在不同局部區(qū)域的特征信息，實(shí)現(xiàn)了對(duì)信號(hào)的多尺度分析，能夠同時(shí)提供信號(hào)在時(shí)域和頻域的局部化信息，彌補(bǔ)了傅里葉變換只能在頻域分析、無(wú)法提供時(shí)域局部信息的不足。例如，在分析橋梁振動(dòng)信號(hào)時(shí)，通過(guò)連續(xù)小波變換可以清晰地看到不同時(shí)刻振動(dòng)信號(hào)中包含的不同頻率成分及其變化情況，有助于準(zhǔn)確捕捉信號(hào)中的瞬態(tài)變化和局部特征，為橋梁結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別提供關(guān)鍵信息。2.2小波分析的特性2.2.1多分辨率分析特性多分辨率分析是小波分析的重要特性之一，它能夠在不同尺度下對(duì)信號(hào)進(jìn)行分解和重構(gòu)，為深入分析信號(hào)的細(xì)節(jié)和整體特征提供了有力手段。在多分辨率分析中，信號(hào)被逐級(jí)分解為不同分辨率的逼近分量和細(xì)節(jié)分量。假設(shè)原始信號(hào)f(t)可以在不同分辨率下進(jìn)行表示，隨著尺度j的增大，逼近分量A_{j}f(t)包含信號(hào)的低頻成分，反映了信號(hào)的總體趨勢(shì)和概貌；細(xì)節(jié)分量D_{j}f(t)包含信號(hào)的高頻成分，體現(xiàn)了信號(hào)在該尺度下的局部變化和細(xì)節(jié)特征。例如，對(duì)于一個(gè)橋梁振動(dòng)信號(hào)，在大尺度下（低分辨率），逼近分量可以展現(xiàn)出橋梁整體的振動(dòng)趨勢(shì)，如是否存在長(zhǎng)期的振動(dòng)偏移或周期性變化；而在小尺度下（高分辨率），細(xì)節(jié)分量能夠捕捉到振動(dòng)信號(hào)中的微小波動(dòng)、突變等細(xì)節(jié)信息，這些細(xì)節(jié)往往與橋梁結(jié)構(gòu)的局部損傷或異常受力情況密切相關(guān)。從數(shù)學(xué)原理上看，多分辨率分析建立在一系列嵌套的子空間\{V_{j}\}_{j\inZ}之上，其中V_{j}表示分辨率為2^{j}的子空間，滿(mǎn)足\cdotsV_{j-1}\subsetV_{j}\subsetV_{j+1}\cdots。信號(hào)f(t)在子空間V_{j}上的投影P_{V_{j}}f(t)即為其在分辨率2^{j}下的逼近，而f(t)在V_{j}和V_{j-1}之間的差值，即P_{V_{j}}f(t)-P_{V_{j-1}}f(t)，構(gòu)成了該尺度下的細(xì)節(jié)分量。通過(guò)這種逐級(jí)分解的方式，信號(hào)可以在不同分辨率下被逐步細(xì)化分析，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)信號(hào)從宏觀(guān)到微觀(guān)的全面理解。例如，在對(duì)橋梁應(yīng)變信號(hào)進(jìn)行多分辨率分析時(shí)，可以從粗尺度開(kāi)始，先了解應(yīng)變的整體分布趨勢(shì)，然后逐步細(xì)化到細(xì)尺度，觀(guān)察局部應(yīng)變的變化細(xì)節(jié)，如是否存在應(yīng)力集中點(diǎn)或應(yīng)變突變區(qū)域，這些信息對(duì)于準(zhǔn)確判斷橋梁結(jié)構(gòu)的損傷位置和程度至關(guān)重要。多分辨率分析在橋梁損傷識(shí)別中的優(yōu)勢(shì)十分顯著。它能夠根據(jù)橋梁結(jié)構(gòu)的不同層次和部位的特點(diǎn)，在合適的分辨率下進(jìn)行分析，提高損傷特征提取的準(zhǔn)確性和針對(duì)性。對(duì)于大型橋梁結(jié)構(gòu)，不同部位的受力情況和損傷敏感性不同，多分辨率分析可以針對(duì)關(guān)鍵部位進(jìn)行高分辨率分析，突出損傷特征；對(duì)于整體結(jié)構(gòu)的宏觀(guān)狀態(tài)，則可以通過(guò)低分辨率分析進(jìn)行把握。此外，多分辨率分析還可以有效處理復(fù)雜的信號(hào)，將信號(hào)中的噪聲和干擾在不同尺度下進(jìn)行分離，避免其對(duì)損傷特征提取的影響。例如，在實(shí)際橋梁監(jiān)測(cè)中，環(huán)境噪聲和其他干擾信號(hào)往往包含不同頻率成分，通過(guò)多分辨率分析，可以將這些噪聲和干擾分配到不同尺度的細(xì)節(jié)分量中，而與損傷相關(guān)的特征信號(hào)則可以在特定尺度下被準(zhǔn)確提取出來(lái)，從而提高損傷識(shí)別的可靠性。2.2.2時(shí)頻局部化特性時(shí)頻局部化特性是小波分析區(qū)別于傳統(tǒng)傅里葉分析的關(guān)鍵特性之一，它使得小波分析能夠同時(shí)在時(shí)域和頻域上對(duì)信號(hào)的局部特征進(jìn)行精確刻畫(huà)。在傅里葉分析中，信號(hào)被分解為不同頻率的正弦和余弦函數(shù)的疊加，其在頻域上具有良好的分辨率，但在時(shí)域上卻缺乏局部性，無(wú)法提供信號(hào)在特定時(shí)刻的頻率信息。而小波分析通過(guò)小波函數(shù)的伸縮和平移操作，能夠在不同尺度下對(duì)信號(hào)進(jìn)行分析，實(shí)現(xiàn)了時(shí)頻局部化。具體來(lái)說(shuō)，小波函數(shù)在時(shí)域上具有緊支性，即在有限區(qū)間外取值為零，這使得小波變換能夠聚焦到信號(hào)的局部區(qū)域；同時(shí)，通過(guò)尺度參數(shù)的變化，小波函數(shù)在頻域上也具有不同的分辨率，能夠適應(yīng)不同頻率成分的分析需求。例如，對(duì)于一個(gè)具有瞬態(tài)沖擊的橋梁振動(dòng)信號(hào)，傅里葉分析只能得到整個(gè)信號(hào)的頻率組成，無(wú)法確定沖擊發(fā)生的具體時(shí)刻；而小波分析則可以通過(guò)時(shí)頻局部化特性，準(zhǔn)確地定位沖擊發(fā)生的時(shí)間點(diǎn)，并分析該時(shí)刻信號(hào)的頻率特征，從而為識(shí)別橋梁結(jié)構(gòu)是否受到突發(fā)沖擊損傷提供關(guān)鍵依據(jù)。從時(shí)頻分析的角度來(lái)看，小波變換將信號(hào)映射到時(shí)間-尺度平面（等價(jià)于時(shí)間-頻率平面），在這個(gè)平面上，小波系數(shù)W_{f}(a,\tau)表示了信號(hào)f(t)在尺度a和平移\tau處的局部特征。不同尺度的小波系數(shù)對(duì)應(yīng)著不同頻率范圍的信號(hào)成分，小尺度對(duì)應(yīng)高頻成分，大尺度對(duì)應(yīng)低頻成分；而平移參數(shù)則確定了這些頻率成分在時(shí)域上的位置。通過(guò)對(duì)時(shí)間-尺度平面上小波系數(shù)的分析，可以清晰地看到信號(hào)在不同時(shí)刻的頻率變化情況，以及不同頻率成分在時(shí)域上的分布特征。例如，在分析橋梁結(jié)構(gòu)由于溫度變化引起的緩慢應(yīng)力變化（低頻信號(hào)）和車(chē)輛通過(guò)時(shí)產(chǎn)生的瞬間振動(dòng)（高頻信號(hào)）時(shí)，小波分析能夠在時(shí)頻平面上準(zhǔn)確地區(qū)分這兩種不同性質(zhì)的信號(hào)成分，并分別對(duì)它們進(jìn)行詳細(xì)分析，從而更全面地了解橋梁結(jié)構(gòu)的工作狀態(tài)。時(shí)頻局部化特性在橋梁損傷識(shí)別中的應(yīng)用具有重要意義。橋梁結(jié)構(gòu)在損傷發(fā)生時(shí)，其振動(dòng)信號(hào)、應(yīng)變信號(hào)等往往會(huì)出現(xiàn)瞬態(tài)變化和局部特征的改變，這些變化包含著豐富的損傷信息。小波分析的時(shí)頻局部化特性能夠及時(shí)捕捉到這些瞬態(tài)和局部特征，準(zhǔn)確地確定損傷發(fā)生的時(shí)間和位置，并分析損傷對(duì)信號(hào)頻率成分的影響。例如，當(dāng)橋梁結(jié)構(gòu)出現(xiàn)裂縫等損傷時(shí)，振動(dòng)信號(hào)會(huì)在損傷發(fā)生時(shí)刻產(chǎn)生高頻突變，通過(guò)小波分析的時(shí)頻局部化特性，可以精確地定位這個(gè)高頻突變點(diǎn)，從而確定損傷發(fā)生的位置；同時(shí)，分析該突變點(diǎn)處的頻率成分變化，還可以推斷損傷的程度和類(lèi)型，為橋梁損傷的早期診斷和及時(shí)修復(fù)提供有力支持。2.2.3伸縮平移不變性伸縮平移不變性是小波分析的又一重要特性，它使得小波分析在處理不同尺度和位置的信號(hào)特征時(shí)具有很強(qiáng)的適應(yīng)性和穩(wěn)定性。在實(shí)際的橋梁監(jiān)測(cè)中，信號(hào)的特征可能會(huì)因?yàn)楦鞣N因素而在時(shí)間軸上發(fā)生平移，或者在頻率上發(fā)生伸縮變化，但這些變化并不改變信號(hào)所包含的本質(zhì)信息，如損傷特征等。小波分析的伸縮平移不變性保證了在信號(hào)發(fā)生這些變化時(shí)，依然能夠準(zhǔn)確地提取和分析其特征。從數(shù)學(xué)原理上講，對(duì)于連續(xù)小波變換，若f(t)的連續(xù)小波變換為W_{f}(a,\tau)，當(dāng)信號(hào)變?yōu)閒(t-t_{0})（平移t_{0}）時(shí)，其連續(xù)小波變換為W_{f}(a,\tau-t_{0})，即小波系數(shù)在時(shí)間軸上相應(yīng)地平移了t_{0}；當(dāng)信號(hào)變?yōu)閒(ct)（伸縮c倍）時(shí)，其連續(xù)小波變換為\frac{1}{\sqrt{|c|}}W_{f}(\frac{a}{c},\frac{\tau}{c})，這種數(shù)學(xué)關(guān)系表明了小波變換在信號(hào)伸縮平移時(shí)的不變性。例如，在分析不同車(chē)輛以不同速度通過(guò)橋梁時(shí)產(chǎn)生的振動(dòng)信號(hào)時(shí)，雖然信號(hào)的時(shí)間尺度和頻率會(huì)因?yàn)檐?chē)速的不同而發(fā)生變化，但通過(guò)小波分析的伸縮平移不變性，可以將這些不同尺度和頻率的信號(hào)統(tǒng)一到相同的分析框架下，準(zhǔn)確地提取出與橋梁結(jié)構(gòu)響應(yīng)相關(guān)的特征信息，而不受車(chē)速變化的干擾。在離散小波變換中，同樣具有類(lèi)似的伸縮平移不變性。離散小波變換通過(guò)對(duì)尺度和平移參數(shù)進(jìn)行離散化處理，實(shí)現(xiàn)了對(duì)信號(hào)的高效分析。在離散情況下，當(dāng)信號(hào)發(fā)生平移或伸縮時(shí)，離散小波系數(shù)的變化也具有一定的規(guī)律性，能夠保持對(duì)信號(hào)特征的有效提取。例如，在對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)進(jìn)行長(zhǎng)期監(jiān)測(cè)時(shí)，由于環(huán)境溫度、濕度等因素的變化，橋梁的振動(dòng)響應(yīng)信號(hào)可能會(huì)在時(shí)間軸上發(fā)生微小的平移，或者由于結(jié)構(gòu)的老化等原因，信號(hào)的頻率特性可能會(huì)發(fā)生緩慢的變化。利用離散小波變換的伸縮平移不變性，可以在不同時(shí)間點(diǎn)采集的信號(hào)中準(zhǔn)確地識(shí)別出相同的損傷特征，避免因信號(hào)的微小變化而導(dǎo)致的誤判，提高損傷識(shí)別的可靠性和穩(wěn)定性。伸縮平移不變性在橋梁損傷識(shí)別中的優(yōu)勢(shì)體現(xiàn)在多個(gè)方面。它能夠適應(yīng)橋梁結(jié)構(gòu)在不同工況下信號(hào)的變化，如不同交通流量、不同載重車(chē)輛通過(guò)時(shí)的信號(hào)變化，以及環(huán)境因素引起的信號(hào)變化等，確保在各種復(fù)雜情況下都能準(zhǔn)確地提取損傷特征。此外，該特性還使得基于小波分析的損傷識(shí)別方法具有良好的通用性和擴(kuò)展性，能夠應(yīng)用于不同類(lèi)型和規(guī)模的橋梁結(jié)構(gòu)，以及不同的監(jiān)測(cè)系統(tǒng)和數(shù)據(jù)采集方式，為橋梁結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別技術(shù)的廣泛應(yīng)用提供了有力保障。例如，無(wú)論是對(duì)于大型跨海大橋還是城市中的小型橋梁，無(wú)論是采用傳統(tǒng)的傳感器監(jiān)測(cè)還是新型的無(wú)線(xiàn)傳感監(jiān)測(cè)方式，基于小波分析伸縮平移不變性的損傷識(shí)別方法都能夠有效地處理采集到的信號(hào)，準(zhǔn)確地識(shí)別出橋梁結(jié)構(gòu)的損傷狀態(tài)，為橋梁的安全運(yùn)營(yíng)提供可靠的技術(shù)支持。2.3常用小波基函數(shù)在小波分析中，小波基函數(shù)的選擇對(duì)信號(hào)分析和損傷識(shí)別結(jié)果有著至關(guān)重要的影響。不同的小波基函數(shù)具有各自獨(dú)特的性質(zhì)和特點(diǎn)，適用于不同類(lèi)型的信號(hào)處理任務(wù)。以下將介紹幾種在橋梁損傷識(shí)別中常用的小波基函數(shù)，并對(duì)它們的特點(diǎn)和適用性進(jìn)行對(duì)比分析。2.3.1Haar小波Haar小波是最早被提出的小波基函數(shù)，也是最簡(jiǎn)單的正交小波。它的時(shí)域表達(dá)式為：\psi_{Haar}(t)=\begin{cases}1,&0\leqt<\frac{1}{2}\\-1,&\frac{1}{2}\leqt<1\\0,&\text{??????}\end{cases}Haar小波具有緊支撐性，其支撐區(qū)間為[0,1]，這意味著它在有限區(qū)間外取值為零，能夠很好地反映信號(hào)的局部特性。同時(shí)，它具有正交性，不同尺度和位置的Haar小波函數(shù)相互正交，這使得在信號(hào)分解和重構(gòu)過(guò)程中計(jì)算相對(duì)簡(jiǎn)單，能夠有效減少計(jì)算量。然而，Haar小波的缺點(diǎn)也較為明顯，它不具有光滑性，在t=\frac{1}{2}處存在間斷點(diǎn)，這導(dǎo)致其在處理連續(xù)光滑信號(hào)時(shí)效果不佳，容易產(chǎn)生高頻振蕩和偽影，對(duì)于橋梁振動(dòng)信號(hào)這種連續(xù)變化且包含豐富細(xì)節(jié)信息的信號(hào)，可能無(wú)法準(zhǔn)確提取其特征。例如，在對(duì)橋梁振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行小波分解時(shí)，Haar小波可能會(huì)因?yàn)槠洳还饣远鴣G失一些關(guān)鍵的細(xì)節(jié)信息，影響對(duì)橋梁損傷特征的準(zhǔn)確識(shí)別。2.3.2Daubechies小波（dbN）Daubechies小波是由Inr\grave{e}eDaubechies構(gòu)造的一系列正交小波基函數(shù)，簡(jiǎn)稱(chēng)為dbN，其中N表示小波的階數(shù)。隨著N的增大，dbN小波的消失矩增加，光滑性變好，能夠更好地逼近光滑信號(hào)。例如，db2小波的消失矩為2，db4小波的消失矩為4。dbN小波具有緊支撐性，其支撐區(qū)間長(zhǎng)度為2N-1，在該區(qū)間外小波函數(shù)迅速衰減為零，保證了對(duì)信號(hào)局部特征的有效提取。此外，它還具有正交性，在信號(hào)處理中能夠有效地進(jìn)行能量集中和分解。然而，dbN小波不具有對(duì)稱(chēng)性，這在一些對(duì)信號(hào)相位信息要求較高的應(yīng)用中可能會(huì)帶來(lái)一定的問(wèn)題。在橋梁損傷識(shí)別中，當(dāng)橋梁結(jié)構(gòu)的損傷特征與信號(hào)的相位變化相關(guān)時(shí)，dbN小波可能無(wú)法準(zhǔn)確地反映這些信息，從而影響損傷識(shí)別的準(zhǔn)確性。例如，在分析橋梁由于溫度變化引起的應(yīng)力應(yīng)變信號(hào)時(shí)，信號(hào)的相位信息對(duì)于判斷結(jié)構(gòu)的熱脹冷縮變形情況以及潛在的損傷風(fēng)險(xiǎn)具有重要意義，此時(shí)dbN小波的非對(duì)稱(chēng)性可能會(huì)導(dǎo)致對(duì)這些信息的誤判。2.3.3Symlets小波（symN）Symlets小波是Daubechies小波的一種改進(jìn)形式，同樣用symN表示，其中N為小波的階數(shù)。symN小波在保持了Daubechies小波良好的緊支撐性和正交性的基礎(chǔ)上，具有近似對(duì)稱(chēng)性，這使得它在處理信號(hào)時(shí)能夠更好地保留信號(hào)的相位信息，減少相位失真。隨著N的增加，symN小波的消失矩和光滑性也逐漸提高，能夠更準(zhǔn)確地逼近復(fù)雜的信號(hào)。例如，sym4小波的消失矩為4，在處理具有一定光滑度的信號(hào)時(shí)，能夠比sym2小波更好地捕捉信號(hào)的細(xì)節(jié)特征。在橋梁損傷識(shí)別中，對(duì)于一些對(duì)相位信息敏感的信號(hào)分析任務(wù)，如分析橋梁在動(dòng)態(tài)荷載作用下的振動(dòng)響應(yīng)信號(hào)，symN小波能夠憑借其近似對(duì)稱(chēng)性更準(zhǔn)確地提取信號(hào)中的損傷特征，避免因相位失真而導(dǎo)致的損傷誤判。例如，當(dāng)橋梁受到車(chē)輛沖擊等動(dòng)態(tài)荷載時(shí)，振動(dòng)信號(hào)的相位變化能夠反映出結(jié)構(gòu)的局部受力狀態(tài)和損傷情況，symN小波能夠更精確地分析這些相位信息，為損傷識(shí)別提供更可靠的依據(jù)。2.3.4Coiflets小波（coifN）Coiflets小波是由Inr\grave{e}eDaubechies構(gòu)造的另一類(lèi)小波基函數(shù)，用coifN表示，N為小波的階數(shù)。coifN小波具有獨(dú)特的性質(zhì)，它的消失矩比相同支撐長(zhǎng)度的Daubechies小波和Symlets小波更多，這使得它在逼近光滑信號(hào)時(shí)具有更高的精度，能夠更有效地提取信號(hào)中的低頻成分。同時(shí)，coifN小波在時(shí)域和頻域都具有較好的局部化特性，能夠在不同尺度下準(zhǔn)確地捕捉信號(hào)的局部特征。例如，coif3小波在處理低頻成分占主導(dǎo)的橋梁應(yīng)變信號(hào)時(shí)，能夠比其他一些小波更好地保留信號(hào)的低頻信息，準(zhǔn)確地反映出結(jié)構(gòu)的整體受力趨勢(shì)和潛在的損傷風(fēng)險(xiǎn)。然而，coifN小波的計(jì)算復(fù)雜度相對(duì)較高，在實(shí)際應(yīng)用中需要考慮計(jì)算資源和時(shí)間成本的限制。在橋梁損傷識(shí)別中，當(dāng)需要對(duì)大量的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)時(shí)分析時(shí)，coifN小波的高計(jì)算復(fù)雜度可能會(huì)導(dǎo)致分析效率低下，無(wú)法滿(mǎn)足實(shí)時(shí)性要求，因此需要在計(jì)算精度和計(jì)算效率之間進(jìn)行權(quán)衡。在橋梁損傷識(shí)別中，不同的小波基函數(shù)適用于不同的情況。對(duì)于一些簡(jiǎn)單的、主要關(guān)注信號(hào)突變點(diǎn)的損傷識(shí)別任務(wù)，Haar小波雖然存在光滑性不足的問(wèn)題，但由于其計(jì)算簡(jiǎn)單、對(duì)突變點(diǎn)敏感，仍可以在一定程度上發(fā)揮作用；而對(duì)于大多數(shù)需要準(zhǔn)確提取信號(hào)特征、分析信號(hào)細(xì)節(jié)和整體趨勢(shì)的橋梁損傷識(shí)別任務(wù)，Daubechies小波、Symlets小波和Coiflets小波則更為常用。其中，Daubechies小波由于其良好的緊支撐性和正交性，在一般的橋梁振動(dòng)信號(hào)、應(yīng)變信號(hào)處理中應(yīng)用廣泛；Symlets小波憑借其近似對(duì)稱(chēng)性，在對(duì)信號(hào)相位信息有要求的損傷識(shí)別場(chǎng)景中具有優(yōu)勢(shì)；Coiflets小波則在需要高精度逼近光滑信號(hào)、準(zhǔn)確提取低頻成分的情況下表現(xiàn)出色。在實(shí)際應(yīng)用中，需要根據(jù)橋梁結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)、監(jiān)測(cè)信號(hào)的特性以及損傷識(shí)別的具體要求，綜合考慮選擇最合適的小波基函數(shù)，以提高損傷識(shí)別的準(zhǔn)確性和可靠性。例如，對(duì)于一座大型鋼箱梁橋，其振動(dòng)信號(hào)較為復(fù)雜且包含豐富的高頻和低頻成分，在進(jìn)行損傷識(shí)別時(shí)，可以先對(duì)不同小波基函數(shù)進(jìn)行試驗(yàn)，對(duì)比它們對(duì)振動(dòng)信號(hào)的分解效果和損傷特征提取能力，若更關(guān)注信號(hào)的整體趨勢(shì)和低頻成分，可優(yōu)先考慮Coiflets小波；若對(duì)相位信息較為敏感，如分析由于風(fēng)荷載引起的結(jié)構(gòu)振動(dòng)相位變化與損傷關(guān)系時(shí)，則Symlets小波可能更為合適；若只是初步檢測(cè)信號(hào)中的突變點(diǎn)，Haar小波也可作為一種簡(jiǎn)單快速的分析工具。三、橋梁結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別原理與傳統(tǒng)方法3.1橋梁結(jié)構(gòu)損傷特征及表現(xiàn)形式橋梁作為交通基礎(chǔ)設(shè)施的關(guān)鍵組成部分，長(zhǎng)期承受各種荷載作用以及自然環(huán)境的侵蝕，其結(jié)構(gòu)損傷是一個(gè)逐漸發(fā)展的復(fù)雜過(guò)程。在不同部位和工況下，橋梁損傷呈現(xiàn)出多樣化的特征及表現(xiàn)形式?；炷翗蛄撼Ｒ?jiàn)的損傷形式之一是裂縫。在梁式橋中，梁體無(wú)規(guī)律的網(wǎng)狀裂縫通常是由于混凝土收縮、溫度變化以及局部應(yīng)力集中等因素導(dǎo)致。梁下緣受拉區(qū)的裂縫主要是因?yàn)樵谡Ｊ褂煤奢d下，梁體下緣承受拉應(yīng)力，當(dāng)拉應(yīng)力超過(guò)混凝土的抗拉強(qiáng)度時(shí)就會(huì)產(chǎn)生裂縫；梁體腹板上的豎向裂縫可能是由于剪應(yīng)力過(guò)大、混凝土抗剪能力不足引起；梁端部腹板上的斜裂縫則多與主拉應(yīng)力有關(guān)，常見(jiàn)于承受較大剪力和彎矩共同作用的部位；梁上水平施工縫處的開(kāi)裂可能是由于施工質(zhì)量問(wèn)題，如新舊混凝土結(jié)合不緊密、振搗不密實(shí)等導(dǎo)致。對(duì)于混凝土拱橋，在拱腳上部、拱頂下部、四分跨位置以及拱上立柱處拱圈位置容易出現(xiàn)損傷。拱腳上部由于承受較大的壓力和彎矩，且受力復(fù)雜，容易產(chǎn)生裂縫；拱頂下部在車(chē)輛荷載和自身重力作用下，也可能出現(xiàn)開(kāi)裂現(xiàn)象；四分跨位置是拱橋受力的關(guān)鍵部位，此處的損傷可能會(huì)影響整個(gè)拱橋的穩(wěn)定性；拱上立柱處拱圈位置由于應(yīng)力集中，也易發(fā)生損傷。此外，混凝土雙曲拱橋在拱肋與拱波結(jié)合部、拱波頂常出現(xiàn)縱向裂縫，這與雙曲拱橋的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和施工工藝有關(guān)，結(jié)合部的粘結(jié)質(zhì)量和拱波的受力狀態(tài)是導(dǎo)致裂縫產(chǎn)生的主要原因；混凝土桁架拱橋在施工縫處、桿件連接處以及受拉桿件上常出現(xiàn)裂縫，施工縫處的裂縫與施工工藝和混凝土的收縮有關(guān)，桿件連接處的裂縫則與節(jié)點(diǎn)構(gòu)造和受力情況有關(guān)，受拉桿件上的裂縫主要是由于拉力超過(guò)了桿件的承載能力。鋼橋的損傷形式包括鉚釘連接或螺栓松動(dòng)、焊縫開(kāi)裂、桿件的疲勞裂紋或斷裂、桿件或其連接局部的失穩(wěn)以及銹蝕損傷等。鉚釘連接或螺栓松動(dòng)可能是由于長(zhǎng)期的振動(dòng)、溫度變化以及車(chē)輛荷載的反復(fù)作用導(dǎo)致；焊縫開(kāi)裂與焊接質(zhì)量、應(yīng)力集中以及疲勞荷載有關(guān)，焊接過(guò)程中的缺陷、焊縫處的應(yīng)力集中在反復(fù)荷載作用下容易引發(fā)焊縫開(kāi)裂；桿件的疲勞裂紋或斷裂主要是由于長(zhǎng)期承受交變荷載，材料發(fā)生疲勞損傷，當(dāng)疲勞裂紋擴(kuò)展到一定程度時(shí)就會(huì)導(dǎo)致桿件斷裂；桿件或其連接局部的失穩(wěn)是因?yàn)樵趬毫ψ饔孟?，桿件或連接部位的穩(wěn)定性不足，當(dāng)壓力達(dá)到臨界值時(shí)就會(huì)發(fā)生失穩(wěn)現(xiàn)象；銹蝕損傷是鋼橋普遍存在的問(wèn)題，鋼橋長(zhǎng)期暴露在自然環(huán)境中，受到水分、氧氣、酸堿等物質(zhì)的侵蝕，容易發(fā)生銹蝕，銹蝕不僅會(huì)削弱鋼材的截面面積，降低其承載能力，還會(huì)影響結(jié)構(gòu)的耐久性。在斜拉橋中，斜拉索腐蝕是常見(jiàn)損傷。斜拉索長(zhǎng)期承受拉力，且暴露在大氣環(huán)境中，容易受到雨水、濕氣、鹽分等侵蝕，導(dǎo)致鋼絲銹蝕，強(qiáng)度降低，嚴(yán)重時(shí)可能會(huì)引發(fā)斜拉索斷裂，危及橋梁安全。懸索橋的大纜、吊桿銹蝕也是常見(jiàn)病害，大纜和吊桿是懸索橋的主要承重構(gòu)件，銹蝕會(huì)降低它們的承載能力，影響懸索橋的整體穩(wěn)定性。對(duì)于其他組合結(jié)構(gòu)橋梁，損傷總體可分為混凝土構(gòu)件的開(kāi)裂以及鋼構(gòu)件的銹蝕、開(kāi)裂損傷等，這是由于組合結(jié)構(gòu)中不同材料的性能差異以及相互之間的協(xié)同工作問(wèn)題導(dǎo)致的。支座、伸縮縫損傷也是各類(lèi)橋梁的常見(jiàn)損傷。鋼支座損傷主要表現(xiàn)為失去應(yīng)有的轉(zhuǎn)動(dòng)或平動(dòng)位移能力，上下座板變形，活動(dòng)支座無(wú)法活動(dòng)，位移及轉(zhuǎn)角超限等，這可能是由于支座設(shè)計(jì)不合理、安裝不當(dāng)、長(zhǎng)期承受荷載以及環(huán)境侵蝕等原因?qū)е?；板式橡膠支座可能出現(xiàn)鋼板外露、橡膠裂紋、不均勻鼓突與脫膠、脫空、剪切超限和支座位移串動(dòng)等問(wèn)題，橡膠的老化、變形以及支座所受的壓力、剪力不均是導(dǎo)致這些問(wèn)題的主要因素；盆式橡膠支座的損傷包括鋼件裂紋和變形、鋼件脫焊與銹蝕、聚四氟乙烯滑板磨損、支座位移及轉(zhuǎn)角超限和錨栓剪斷等，同樣與設(shè)計(jì)、安裝、使用環(huán)境和荷載等因素密切相關(guān)。由于伸縮縫直接承受車(chē)輛荷載及環(huán)境侵蝕的作用，容易發(fā)生伸縮縫構(gòu)件損壞，伸縮縫失去伸縮功能等損傷，車(chē)輛的沖擊、振動(dòng)以及溫度變化引起的伸縮縫伸縮量過(guò)大或過(guò)小都可能導(dǎo)致這些損傷的發(fā)生。從振動(dòng)特性來(lái)看，橋梁結(jié)構(gòu)損傷會(huì)導(dǎo)致其振動(dòng)異常。當(dāng)橋梁出現(xiàn)損傷時(shí)，結(jié)構(gòu)的剛度、質(zhì)量分布發(fā)生變化，從而引起振動(dòng)頻率、振型和阻尼比等振動(dòng)參數(shù)的改變。例如，某橋梁在局部損傷后，其固有頻率明顯降低，這是因?yàn)閾p傷導(dǎo)致結(jié)構(gòu)剛度下降，根據(jù)振動(dòng)理論，結(jié)構(gòu)的固有頻率與剛度的平方根成正比，剛度減小，固有頻率也隨之降低；同時(shí)，振型也會(huì)發(fā)生變化，原本規(guī)則的振動(dòng)形態(tài)變得不規(guī)則，在損傷部位附近的振動(dòng)響應(yīng)明顯增大，這是由于損傷改變了結(jié)構(gòu)的質(zhì)量和剛度分布，使得振動(dòng)能量在結(jié)構(gòu)中的分布發(fā)生變化；阻尼比也可能會(huì)有所增加，這是因?yàn)閾p傷引起的結(jié)構(gòu)內(nèi)部摩擦等耗能機(jī)制發(fā)生改變，導(dǎo)致阻尼特性變化。通過(guò)監(jiān)測(cè)這些振動(dòng)參數(shù)的變化，可以初步判斷橋梁結(jié)構(gòu)是否存在損傷以及損傷的大致位置和程度。從變形角度分析，橋梁結(jié)構(gòu)損傷會(huì)引發(fā)明顯的變形。當(dāng)橋梁的關(guān)鍵部位，如橋墩、梁體等出現(xiàn)損傷時(shí)，會(huì)導(dǎo)致結(jié)構(gòu)的承載能力下降，在荷載作用下產(chǎn)生過(guò)大的變形。例如，橋墩損傷可能導(dǎo)致橋墩傾斜，使橋梁的整體穩(wěn)定性受到威脅；梁體損傷可能導(dǎo)致梁體下?lián)?，影響行?chē)的舒適性和安全性。在實(shí)際監(jiān)測(cè)中，可以通過(guò)測(cè)量橋梁的撓度、傾斜度等變形參數(shù)來(lái)判斷結(jié)構(gòu)的損傷情況。例如，某橋梁在使用過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)梁體的撓度逐漸增大，超過(guò)了設(shè)計(jì)允許值，經(jīng)檢查發(fā)現(xiàn)梁體內(nèi)部存在裂縫等損傷，這表明變形參數(shù)的變化與橋梁結(jié)構(gòu)損傷密切相關(guān)。綜上所述，橋梁結(jié)構(gòu)在不同部位和工況下的損傷特征及表現(xiàn)形式復(fù)雜多樣，這些損傷不僅影響橋梁的外觀(guān)，更重要的是會(huì)削弱橋梁的結(jié)構(gòu)性能，降低其承載能力和耐久性，危及橋梁的安全運(yùn)營(yíng)。因此，準(zhǔn)確識(shí)別這些損傷特征對(duì)于橋梁結(jié)構(gòu)的健康監(jiān)測(cè)和維護(hù)至關(guān)重要，而小波分析方法在提取這些損傷特征方面具有獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)，將在后續(xù)章節(jié)中詳細(xì)闡述。3.2傳統(tǒng)損傷識(shí)別方法概述3.2.1基于動(dòng)力特性的損傷識(shí)別方法基于動(dòng)力特性的損傷識(shí)別方法是通過(guò)分析橋梁結(jié)構(gòu)的振動(dòng)頻率、振型和阻尼比等動(dòng)力參數(shù)的變化來(lái)判斷結(jié)構(gòu)是否損傷以及損傷的位置和程度。當(dāng)橋梁結(jié)構(gòu)發(fā)生損傷時(shí)，其剛度、質(zhì)量分布會(huì)發(fā)生改變，進(jìn)而導(dǎo)致動(dòng)力特性的變化。在頻率方面，結(jié)構(gòu)損傷通常會(huì)導(dǎo)致剛度降低，根據(jù)振動(dòng)理論，剛度與頻率的平方成正比，所以損傷后結(jié)構(gòu)的固有頻率會(huì)下降。例如，某座簡(jiǎn)支梁橋在使用過(guò)程中出現(xiàn)局部損傷，通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)量發(fā)現(xiàn)其前幾階固有頻率相較于未損傷狀態(tài)均有不同程度的降低，其中一階固有頻率下降了約5%，這表明頻率變化與損傷之間存在明顯的關(guān)聯(lián)。在振型方面，損傷會(huì)引起結(jié)構(gòu)振型的改變，原本連續(xù)、規(guī)則的振型在損傷部位會(huì)出現(xiàn)異常變化，如振型曲線(xiàn)的斜率突變、節(jié)點(diǎn)位置的偏移等。例如，對(duì)于一座連續(xù)梁橋，當(dāng)其中一個(gè)橋墩發(fā)生損傷時(shí)，該橋墩附近梁段的振型會(huì)發(fā)生顯著變化，振型曲線(xiàn)在損傷位置出現(xiàn)明顯的轉(zhuǎn)折，與未損傷狀態(tài)下的振型有明顯差異，通過(guò)對(duì)比振型的變化可以初步確定損傷的位置。在阻尼比方面，損傷會(huì)導(dǎo)致結(jié)構(gòu)內(nèi)部的耗能機(jī)制改變，從而使阻尼比發(fā)生變化。一般來(lái)說(shuō)，損傷后的結(jié)構(gòu)阻尼比會(huì)有所增加，這是因?yàn)閾p傷引起的裂縫擴(kuò)展、材料摩擦等會(huì)消耗更多的能量。例如，某橋梁在遭受地震損傷后，阻尼比從原來(lái)的0.03增加到了0.05，通過(guò)監(jiān)測(cè)阻尼比的變化可以輔助判斷橋梁是否受到損傷以及損傷的大致程度。然而，該方法也存在一定的局限性。頻率對(duì)損傷的敏感性較低，尤其是當(dāng)損傷程度較小時(shí)，頻率的變化可能不明顯，難以準(zhǔn)確判斷損傷情況。例如，對(duì)于一些輕微的局部損傷，頻率的變化可能在測(cè)量誤差范圍內(nèi)，無(wú)法通過(guò)頻率變化有效識(shí)別損傷。振型測(cè)試精度受傳感器布置、測(cè)試環(huán)境等因素影響較大，實(shí)際測(cè)試中很難獲得高精度的振型數(shù)據(jù)，從而影響損傷識(shí)別的準(zhǔn)確性。此外，結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性還受到環(huán)境溫度、交通荷載等多種因素的干擾，這些因素會(huì)導(dǎo)致動(dòng)力參數(shù)的波動(dòng)，增加了損傷識(shí)別的難度。例如，溫度變化會(huì)引起橋梁材料的熱脹冷縮，從而改變結(jié)構(gòu)的剛度，進(jìn)而影響動(dòng)力特性，使得在溫度變化較大的情況下，難以準(zhǔn)確區(qū)分是損傷還是溫度變化導(dǎo)致的動(dòng)力參數(shù)改變。3.2.2基于應(yīng)變模態(tài)的損傷識(shí)別方法基于應(yīng)變模態(tài)的損傷識(shí)別方法利用應(yīng)變對(duì)局部損傷的敏感特性來(lái)判斷橋梁損傷。當(dāng)橋梁結(jié)構(gòu)發(fā)生局部損傷時(shí)，損傷區(qū)域的應(yīng)變分布會(huì)發(fā)生急劇變化，而遠(yuǎn)離損傷區(qū)域的應(yīng)變變化相對(duì)較小。根據(jù)材料力學(xué)理論，應(yīng)變模態(tài)是對(duì)應(yīng)于橋梁每一階位移模態(tài)的固有應(yīng)變分布狀態(tài)，是橋梁的固有動(dòng)力特性，不受荷載大小的影響。通過(guò)比較完好橋梁和損傷橋梁的應(yīng)變模態(tài)變化，就可以判斷橋梁損傷的位置和程度。例如，在一座鋼筋混凝土梁橋的實(shí)驗(yàn)中，當(dāng)梁體出現(xiàn)裂縫損傷時(shí)，損傷部位的應(yīng)變模態(tài)發(fā)生了明顯的改變，應(yīng)變值在損傷處出現(xiàn)峰值，而在其他部位則相對(duì)平穩(wěn)，通過(guò)監(jiān)測(cè)應(yīng)變模態(tài)的這種變化，可以準(zhǔn)確地定位損傷位置，并根據(jù)應(yīng)變變化的幅度初步判斷損傷程度。該方法的優(yōu)勢(shì)在于對(duì)局部損傷具有較高的敏感性，能夠有效地檢測(cè)出結(jié)構(gòu)的微小損傷。然而，在實(shí)際應(yīng)用中也面臨一些挑戰(zhàn)。應(yīng)變模態(tài)的測(cè)量需要在結(jié)構(gòu)表面布置大量的應(yīng)變傳感器，傳感器的布置位置和數(shù)量會(huì)影響測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確性和完整性，且傳感器的安裝和維護(hù)成本較高。此外，應(yīng)變測(cè)量容易受到環(huán)境因素如溫度、濕度等的影響，溫度變化會(huì)引起材料的熱脹冷縮，從而產(chǎn)生附加應(yīng)變，干擾損傷特征的提取。例如，在溫度變化較大的環(huán)境下，由于溫度引起的附加應(yīng)變可能會(huì)掩蓋損傷引起的應(yīng)變變化，導(dǎo)致?lián)p傷識(shí)別出現(xiàn)誤判。3.2.3基于靜力響應(yīng)的損傷識(shí)別方法基于靜力響應(yīng)的損傷識(shí)別方法通過(guò)測(cè)量橋梁在靜力荷載作用下的位移、應(yīng)變等響應(yīng)，來(lái)識(shí)別結(jié)構(gòu)的損傷。當(dāng)橋梁結(jié)構(gòu)發(fā)生損傷時(shí)，其剛度會(huì)降低，在相同的靜力荷載作用下，結(jié)構(gòu)的位移和應(yīng)變會(huì)發(fā)生變化。例如，對(duì)于一座橋梁，在施加一定的靜力荷載后，通過(guò)測(cè)量梁體的撓度和關(guān)鍵部位的應(yīng)變，與未損傷狀態(tài)下的測(cè)量值進(jìn)行對(duì)比，如果發(fā)現(xiàn)撓度明顯增大，應(yīng)變值超出正常范圍，就可以判斷結(jié)構(gòu)可能存在損傷。通過(guò)分析位移和應(yīng)變的變化規(guī)律，還可以進(jìn)一步確定損傷的位置和程度。例如，根據(jù)位移的分布情況，可以判斷損傷可能發(fā)生在位移變化較大的區(qū)域；通過(guò)應(yīng)變的大小和分布，可以推斷損傷的嚴(yán)重程度。該方法的優(yōu)點(diǎn)是靜力響應(yīng)的變化直接反映了由結(jié)構(gòu)損傷引起的剛度變化，與質(zhì)量變化、阻尼變化無(wú)關(guān)，測(cè)試精度相對(duì)較高，穩(wěn)定性好。通過(guò)增加測(cè)試工況或測(cè)點(diǎn)數(shù)量，可以增加獲得的結(jié)構(gòu)信息量，提高損傷識(shí)別的準(zhǔn)確性。然而，該方法也存在一些缺點(diǎn)。它需要對(duì)橋梁進(jìn)行加載測(cè)試，這在實(shí)際工程中可能受到交通限制、加載設(shè)備條件等因素的制約，實(shí)施難度較大。此外，該方法只能在加載時(shí)刻獲取結(jié)構(gòu)的響應(yīng)信息，無(wú)法實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)橋梁結(jié)構(gòu)的健康狀態(tài)，對(duì)于一些突發(fā)的損傷事件，可能無(wú)法及時(shí)發(fā)現(xiàn)。3.3傳統(tǒng)方法的局限性傳統(tǒng)的橋梁損傷識(shí)別方法在實(shí)際應(yīng)用中暴露出諸多局限性，難以滿(mǎn)足現(xiàn)代橋梁結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)的需求?；趧?dòng)力特性的損傷識(shí)別方法中，頻率對(duì)損傷的敏感度較低，當(dāng)損傷程度較小時(shí)，頻率變化微弱，可能被測(cè)量誤差掩蓋，難以準(zhǔn)確判斷損傷情況。例如，在某橋梁的早期輕微損傷階段，通過(guò)頻率監(jiān)測(cè)幾乎無(wú)法察覺(jué)變化，導(dǎo)致?lián)p傷未能及時(shí)發(fā)現(xiàn)。振型測(cè)試受多種因素制約，傳感器布置的合理性、測(cè)試環(huán)境的穩(wěn)定性以及測(cè)試設(shè)備的精度等，都會(huì)對(duì)振型數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性產(chǎn)生影響，從而降低損傷識(shí)別的可靠性。在復(fù)雜的交通環(huán)境下，車(chē)輛荷載的動(dòng)態(tài)變化、環(huán)境噪聲的干擾等，會(huì)使振型測(cè)試結(jié)果產(chǎn)生較大偏差，影響對(duì)損傷位置和程度的判斷。此外，環(huán)境因素如溫度、濕度的變化會(huì)改變橋梁結(jié)構(gòu)的材料性能和剛度，進(jìn)而干擾動(dòng)力特性參數(shù)，使得難以區(qū)分是損傷還是環(huán)境因素導(dǎo)致的參數(shù)變化。在溫度大幅波動(dòng)的季節(jié)，橋梁結(jié)構(gòu)的熱脹冷縮會(huì)引起動(dòng)力特性的改變，容易與損傷引起的變化混淆，增加了損傷識(shí)別的難度。基于應(yīng)變模態(tài)的損傷識(shí)別方法，雖然對(duì)局部損傷敏感，但實(shí)際應(yīng)用中面臨諸多挑戰(zhàn)。大量應(yīng)變傳感器的布置不僅成本高昂，還會(huì)對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)造成一定程度的破壞，影響其正常使用。在某大型橋梁的監(jiān)測(cè)中，為了獲取較為全面的應(yīng)變數(shù)據(jù)，需要在橋梁關(guān)鍵部位布置數(shù)百個(gè)應(yīng)變傳感器，這不僅增加了監(jiān)測(cè)成本，還在一定程度上影響了橋梁結(jié)構(gòu)的完整性。傳感器的安裝位置和數(shù)量對(duì)測(cè)量結(jié)果影響顯著，若布置不合理，可能會(huì)遺漏重要的損傷信息。在復(fù)雜的橋梁結(jié)構(gòu)中，某些部位的傳感器安裝困難，或者由于結(jié)構(gòu)形狀的特殊性，傳感器無(wú)法準(zhǔn)確測(cè)量到關(guān)鍵位置的應(yīng)變，導(dǎo)致?lián)p傷識(shí)別出現(xiàn)偏差。此外，溫度、濕度等環(huán)境因素會(huì)引起材料的熱脹冷縮，產(chǎn)生附加應(yīng)變，干擾損傷特征的提取。在高溫高濕環(huán)境下，橋梁結(jié)構(gòu)材料的膨脹和收縮會(huì)產(chǎn)生較大的附加應(yīng)變，掩蓋損傷引起的應(yīng)變變化，導(dǎo)致?lián)p傷誤判。基于靜力響應(yīng)的損傷識(shí)別方法需要對(duì)橋梁進(jìn)行加載測(cè)試，這在實(shí)際工程中受到諸多限制。交通管制的實(shí)施難度大，會(huì)對(duì)交通流量造成嚴(yán)重影響，給公眾出行帶來(lái)不便；加載設(shè)備的運(yùn)輸、安裝和操作需要專(zhuān)業(yè)人員和大型設(shè)備，成本較高且操作復(fù)雜。在城市交通繁忙的橋梁上進(jìn)行加載測(cè)試，需要臨時(shí)封閉交通，這不僅會(huì)導(dǎo)致交通擁堵，還可能影響城市的正常運(yùn)轉(zhuǎn)，實(shí)施起來(lái)困難重重。該方法只能在加載時(shí)刻獲取結(jié)構(gòu)的響應(yīng)信息，無(wú)法實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)橋梁結(jié)構(gòu)的健康狀態(tài)，對(duì)于突發(fā)的損傷事件，如地震、車(chē)輛撞擊等，無(wú)法及時(shí)發(fā)現(xiàn)和預(yù)警。當(dāng)橋梁遭受突發(fā)的地震災(zāi)害時(shí)，基于靜力響應(yīng)的損傷識(shí)別方法無(wú)法在地震發(fā)生的瞬間提供橋梁的損傷信息，延誤了救援和修復(fù)的最佳時(shí)機(jī)。綜上所述，傳統(tǒng)的橋梁損傷識(shí)別方法在面對(duì)復(fù)雜的橋梁結(jié)構(gòu)、多變的環(huán)境因素以及實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)的需求時(shí)，存在明顯的局限性。因此，迫切需要引入新的技術(shù)和方法，如小波分析，以提高橋梁損傷識(shí)別的準(zhǔn)確性、可靠性和實(shí)時(shí)性，保障橋梁結(jié)構(gòu)的安全運(yùn)營(yíng)。四、基于小波分析的橋梁結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別方法4.1方法原理與流程基于小波分析的橋梁結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別方法，主要是利用小波分析在信號(hào)處理方面的獨(dú)特優(yōu)勢(shì)，對(duì)橋梁監(jiān)測(cè)信號(hào)進(jìn)行深入分析，從而準(zhǔn)確識(shí)別出橋梁結(jié)構(gòu)的損傷情況。其原理基于橋梁結(jié)構(gòu)在損傷發(fā)生時(shí)，振動(dòng)信號(hào)、應(yīng)變信號(hào)等會(huì)發(fā)生變化，而小波分析能夠有效捕捉這些信號(hào)的突變和局部特征，進(jìn)而判斷損傷的位置和程度。該方法的流程主要包括以下幾個(gè)關(guān)鍵步驟：信號(hào)采集：在橋梁結(jié)構(gòu)的關(guān)鍵部位布置傳感器，如加速度傳感器、應(yīng)變片等，實(shí)時(shí)采集橋梁在各種工況下的振動(dòng)信號(hào)、應(yīng)變信號(hào)等數(shù)據(jù)。例如，在橋梁的橋墩、主梁、支座等部位合理布置傳感器，以獲取全面且準(zhǔn)確的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)。對(duì)于大型橋梁，可能需要在不同跨度、不同高度的位置布置多個(gè)傳感器，以確保能夠捕捉到橋梁結(jié)構(gòu)各個(gè)部位的信號(hào)變化。小波變換：將采集到的原始信號(hào)進(jìn)行小波變換，將其從時(shí)域轉(zhuǎn)換到時(shí)頻域，得到不同尺度下的小波系數(shù)。通過(guò)選擇合適的小波基函數(shù)和分解層數(shù)，對(duì)信號(hào)進(jìn)行多分辨率分析，從而清晰地展現(xiàn)信號(hào)在不同頻率和時(shí)間尺度上的特征。例如，對(duì)于振動(dòng)信號(hào)，選擇具有良好時(shí)頻局部化特性的Symlets小波作為小波基函數(shù)，根據(jù)信號(hào)的復(fù)雜程度和損傷識(shí)別的精度要求，確定合適的分解層數(shù)，一般可以通過(guò)多次試驗(yàn)和對(duì)比分析來(lái)確定最優(yōu)的分解層數(shù)。特征提?。悍治霾煌叨认碌男〔ㄏ禂?shù)，提取與橋梁損傷相關(guān)的特征參數(shù)，如小波系數(shù)的能量、方差、峰值等。這些特征參數(shù)能夠反映信號(hào)的局部變化和損傷特征，為后續(xù)的損傷判斷提供關(guān)鍵依據(jù)。例如，當(dāng)橋梁結(jié)構(gòu)出現(xiàn)損傷時(shí)，損傷部位對(duì)應(yīng)的小波系數(shù)能量會(huì)發(fā)生明顯變化，通過(guò)計(jì)算不同尺度下小波系數(shù)的能量，并與正常狀態(tài)下的能量值進(jìn)行對(duì)比，就可以發(fā)現(xiàn)能量異常變化的區(qū)域，從而初步確定損傷的位置。損傷判斷：根據(jù)提取的損傷特征，運(yùn)用模式識(shí)別、機(jī)器學(xué)習(xí)等方法進(jìn)行損傷判斷，確定橋梁結(jié)構(gòu)是否存在損傷，以及損傷的位置、程度和類(lèi)型。例如，利用支持向量機(jī)（SVM）對(duì)損傷特征進(jìn)行分類(lèi)，通過(guò)訓(xùn)練SVM模型，使其能夠準(zhǔn)確區(qū)分正常狀態(tài)和不同損傷狀態(tài)下的特征，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)橋梁損傷的識(shí)別；或者采用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（ANN），通過(guò)大量的樣本數(shù)據(jù)對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，使其學(xué)習(xí)到不同損傷情況下的特征模式，進(jìn)而對(duì)新的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行損傷判斷。4.2信號(hào)采集與預(yù)處理在基于小波分析的橋梁結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別過(guò)程中，信號(hào)采集與預(yù)處理是至關(guān)重要的前期環(huán)節(jié)，直接影響后續(xù)損傷識(shí)別的準(zhǔn)確性和可靠性。信號(hào)采集環(huán)節(jié)中，傳感器類(lèi)型的選擇需依據(jù)橋梁結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)、監(jiān)測(cè)參數(shù)以及不同傳感器的性能特性來(lái)確定。在振動(dòng)監(jiān)測(cè)方面，加速度傳感器因具有生產(chǎn)工藝成熟、頻響范圍寬、動(dòng)態(tài)范圍大、安裝便捷等優(yōu)勢(shì)，在工程應(yīng)用中較為廣泛。如壓電式加速度傳感器，可將橋梁振動(dòng)產(chǎn)生的加速度信號(hào)轉(zhuǎn)化為電信號(hào)輸出，其靈敏度高，能夠捕捉到橋梁振動(dòng)的微小變化，適用于檢測(cè)橋梁在車(chē)輛通行、風(fēng)荷載等作用下產(chǎn)生的振動(dòng)響應(yīng)。應(yīng)變監(jiān)測(cè)時(shí)，振弦式應(yīng)變計(jì)應(yīng)用普遍，它通過(guò)測(cè)量振弦的振動(dòng)頻率變化來(lái)反映應(yīng)變大小，具有測(cè)量精度高、穩(wěn)定性好的特點(diǎn)，能夠準(zhǔn)確測(cè)量橋梁結(jié)構(gòu)在受力過(guò)程中的應(yīng)變情況，對(duì)于監(jiān)測(cè)橋梁關(guān)鍵部位的應(yīng)力集中和變形具有重要作用。位移監(jiān)測(cè)常選用振弦式位移計(jì)，可精確測(cè)量橋梁結(jié)構(gòu)的線(xiàn)性位移，為判斷橋梁的整體變形和局部位移提供數(shù)據(jù)支持，在監(jiān)測(cè)橋梁梁體的撓度、橋墩的水平位移等方面發(fā)揮關(guān)鍵作用。測(cè)點(diǎn)布置遵循一系列科學(xué)原則?；诤侠淼臉蛄罕O(jiān)測(cè)參數(shù)分析原則，需確定需要且可能監(jiān)測(cè)的參數(shù)，如索力、主梁撓度、高聳塔墩的應(yīng)力和水平位移、混凝土勻質(zhì)材料的點(diǎn)應(yīng)變、外界環(huán)境影響因素（日照、溫度、風(fēng)力、腐蝕濃度、車(chē)輛密度和定量）以及橋梁的動(dòng)力特性等。例如，對(duì)于斜拉橋，索力的監(jiān)測(cè)至關(guān)重要，測(cè)點(diǎn)應(yīng)布置在斜拉索上，以獲取準(zhǔn)確的索力數(shù)據(jù)；對(duì)于主梁，關(guān)鍵截面的撓度和應(yīng)變測(cè)點(diǎn)布置能夠反映主梁的受力狀態(tài)和變形情況?；诳茖W(xué)的橋梁內(nèi)力和撓度分析原則，測(cè)點(diǎn)應(yīng)布置于通過(guò)全橋內(nèi)力和撓度分析后的最不利處，也就是全橋最容易失穩(wěn)的位置，如正負(fù)撓度最大處、應(yīng)力峰值處、拉索或細(xì)桿上等。以連續(xù)梁橋?yàn)槔诳缰形恢茫ㄕ龘隙茸畲筇帲┖椭ё恢茫ㄘ?fù)撓度較大且應(yīng)力復(fù)雜處）布置測(cè)點(diǎn)，能夠有效監(jiān)測(cè)橋梁在荷載作用下的內(nèi)力和撓度變化?；跇蛄翰『φ{(diào)查的布點(diǎn)原則，在橋梁常見(jiàn)病害調(diào)查的基礎(chǔ)上，將測(cè)點(diǎn)布置于該橋型易發(fā)病害的位置處，旨在通過(guò)監(jiān)測(cè)橋梁容易發(fā)生病變位置的內(nèi)力、變形狀態(tài)，達(dá)到安全預(yù)警預(yù)報(bào)的目的。例如，對(duì)于混凝土拱橋，在拱腳、拱頂?shù)纫壮霈F(xiàn)裂縫的部位布置測(cè)點(diǎn)，可及時(shí)發(fā)現(xiàn)病害的早期跡象。幾何尺寸覆蓋原則要求在上述原則基礎(chǔ)上，適當(dāng)考慮從幾何尺寸范圍內(nèi)盡量覆蓋整個(gè)橋梁結(jié)構(gòu)，以捕捉最不利位置的信息。因?yàn)闃蛄焊鞑课皇┕で闆r可能不同，通過(guò)合理的測(cè)點(diǎn)布置，能夠全面監(jiān)測(cè)橋梁結(jié)構(gòu)的狀態(tài)。對(duì)稱(chēng)性原則可合理利用結(jié)構(gòu)的對(duì)稱(chēng)性，減少傳感器布設(shè)數(shù)量，降低成本。例如，對(duì)于對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)的橋梁，在對(duì)稱(chēng)軸一側(cè)布置測(cè)點(diǎn)，根據(jù)對(duì)稱(chēng)性原理可推斷另一側(cè)的情況。輕重、緩急原則指出，在監(jiān)測(cè)經(jīng)費(fèi)緊張或監(jiān)測(cè)要求逐步提高的情況下，可先將最危險(xiǎn)處進(jìn)行布點(diǎn)監(jiān)測(cè)，對(duì)于一般部位可緩布，后續(xù)根據(jù)實(shí)際需求按輕重緩急原則增加布點(diǎn)監(jiān)測(cè)。便于安卸、更換的原則要求傳感器的布設(shè)應(yīng)考慮到監(jiān)測(cè)要求變化或監(jiān)測(cè)儀器損壞失效時(shí)的更換需求，確保在滿(mǎn)足其他原則的基礎(chǔ)上，傳感器便于安裝、拆卸和更換，降低維護(hù)成本和難度。采集到的原始信號(hào)往往包含各種干擾，如環(huán)境噪聲、電磁干擾等，需要進(jìn)行預(yù)處理以提高信號(hào)質(zhì)量。濾波是常用的預(yù)處理方法之一，可采用低通濾波去除高頻噪聲，使信號(hào)更加平滑。例如，對(duì)于橋梁振動(dòng)信號(hào)中混入的高頻電磁干擾噪聲，通過(guò)低通濾波器可有效濾除，保留信號(hào)的低頻有效成分。高通濾波則可去除低頻干擾，突出信號(hào)的高頻特征。在監(jiān)測(cè)橋梁在突發(fā)沖擊荷載作用下的響應(yīng)時(shí)，可能存在低頻的環(huán)境振動(dòng)干擾，通過(guò)高通濾波可去除這些低頻干擾，使沖擊信號(hào)的高頻特征更加明顯。帶通濾波可保留特定頻率范圍內(nèi)的信號(hào)，去除其他頻率的干擾，適用于已知信號(hào)頻率范圍的情況。當(dāng)監(jiān)測(cè)橋梁在特定車(chē)輛荷載作用下的振動(dòng)響應(yīng)時(shí)，可根據(jù)車(chē)輛行駛引起的振動(dòng)頻率范圍，設(shè)置帶通濾波器，提取該頻率范圍內(nèi)的信號(hào)，減少其他頻率噪聲的影響。降噪方面，小波閾值降噪是一種有效的方法。它基于小波變換將信號(hào)分解為不同尺度的小波系數(shù)，然后根據(jù)噪聲和信號(hào)在小波系數(shù)上的不同特性，對(duì)小波系數(shù)進(jìn)行閾值處理，去除噪聲對(duì)應(yīng)的小波系數(shù)，再通過(guò)小波重構(gòu)得到降噪后的信號(hào)。例如，對(duì)于受到噪聲污染的橋梁應(yīng)變信號(hào)，采用小波閾值降噪可有效去除噪聲，保留應(yīng)變信號(hào)的真實(shí)特征，提高信號(hào)的信噪比。歸一化也是重要的預(yù)處理步驟，可將信號(hào)的幅值統(tǒng)一到一定范圍內(nèi)，消除不同傳感器測(cè)量范圍和靈敏度差異的影響，使信號(hào)具有可比性。對(duì)于不同位置和類(lèi)型傳感器采集到的橋梁振動(dòng)信號(hào)和應(yīng)變信號(hào)，通過(guò)歸一化處理，可將它們統(tǒng)一到相同的幅值尺度，便于后續(xù)的信號(hào)分析和損傷特征提取。4.3小波變換與特征提取在基于小波分析的橋梁結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別中，小波變換是核心環(huán)節(jié)，通過(guò)對(duì)采集到的橋梁振動(dòng)信號(hào)、應(yīng)變信號(hào)等進(jìn)行小波變換，能夠?qū)⑿盘?hào)從時(shí)域轉(zhuǎn)換到時(shí)頻域，進(jìn)而提取出與橋梁損傷密切相關(guān)的特征信息。連續(xù)小波變換（CWT）是小波變換的一種基本形式，其原理是將信號(hào)f(t)與小波函數(shù)\psi(t)進(jìn)行內(nèi)積運(yùn)算。對(duì)于給定的基本小波函數(shù)\psi(t)，其連續(xù)小波變換定義為：W_{f}(a,\tau)=\frac{1}{\sqrt{|a|}}\int_{-\infty}^{\infty}f(t)\overline{\psi(\frac{t-\tau}{a})}dt其中a\neq0是尺度參數(shù)，它控制著小波函數(shù)的伸縮，a越大，小波函數(shù)在時(shí)間上越寬，對(duì)應(yīng)分析信號(hào)的低頻成分；a越小，小波函數(shù)在時(shí)間上越窄，對(duì)應(yīng)分析信號(hào)的高頻成分。\tau是平移參數(shù)，控制小波函數(shù)在時(shí)間軸上的位置。連續(xù)小波變換能夠在不同尺度和位置上對(duì)信號(hào)進(jìn)行分析，提供信號(hào)在時(shí)域和頻域的局部化信息，對(duì)于分析橋梁結(jié)構(gòu)的非平穩(wěn)信號(hào)，如沖擊荷載作用下的振動(dòng)信號(hào)、溫度變化引起的應(yīng)變信號(hào)等，具有重要意義。例如，當(dāng)橋梁受到車(chē)輛突然撞擊時(shí)，振動(dòng)信號(hào)會(huì)出現(xiàn)瞬態(tài)沖擊，通過(guò)連續(xù)小波變換可以準(zhǔn)確地捕捉到?jīng)_擊發(fā)生的時(shí)間點(diǎn)以及沖擊信號(hào)的頻率特征，從而為判斷橋梁是否受到損傷以及損傷的嚴(yán)重程度提供依據(jù)。離散小波變換（DWT）是將尺度參數(shù)a和平移參數(shù)\tau進(jìn)行離散化處理后的小波變換形式。通常將尺度參數(shù)a按a=2^{j}（j\inZ，Z為整數(shù)集）進(jìn)行離散化，平移參數(shù)\tau按\tau=k\cdot2^{j}（k\inZ）進(jìn)行離散化，得到離散小波函數(shù)\psi_{j,k}(t)=2^{\frac{j}{2}}\psi(2^{j}t-k)。信號(hào)f(t)的離散小波變換為：W_{f}(j,k)=\int_{-\infty}^{\infty}f(t)\overline{\psi_{j,k}(t)}dt離散小波變換具有計(jì)算效率高、易于實(shí)現(xiàn)等優(yōu)點(diǎn)，在實(shí)際工程中應(yīng)用廣泛。它通過(guò)多分辨率分析，將信號(hào)分解為不同分辨率的逼近分量和細(xì)節(jié)分量，逼近分量反映信號(hào)的低頻成分，細(xì)節(jié)分量反映信號(hào)的高頻成分。在橋梁損傷識(shí)別中，利用離散小波變換可以對(duì)橋梁的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行多尺度分解，提取不同尺度下的特征信息。例如，通過(guò)對(duì)橋梁振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行離散小波變換，將其分解為多個(gè)尺度的細(xì)節(jié)分量，不同尺度的細(xì)節(jié)分量對(duì)應(yīng)著不同頻率范圍的振動(dòng)信息，通過(guò)分析這些細(xì)節(jié)分量的變化，可以判斷橋梁結(jié)構(gòu)是否存在損傷以及損傷的位置和程度。小波包變換（WPT）是對(duì)小波變換的進(jìn)一步拓展，它不僅對(duì)信號(hào)的低頻部分進(jìn)行分解，還對(duì)高頻部分進(jìn)行更細(xì)致的分解，能夠更全面地分析信號(hào)的特征。在小波包變換中，信號(hào)f(t)被分解為一系列的小波包函數(shù)u_{j,n}(t)（j表示尺度，n表示小波包的序號(hào)），其分解過(guò)程可以通過(guò)遞歸算法實(shí)現(xiàn)。小波包變換得到的小波包系數(shù)能夠更準(zhǔn)確地反映信號(hào)在不同頻率段的能量分布情況，對(duì)于分析復(fù)雜的橋梁信號(hào)具有獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)。例如，在分析橋梁結(jié)構(gòu)在復(fù)雜荷載作用下的振動(dòng)信號(hào)時(shí)，小波包變換可以將信號(hào)分解為多個(gè)頻率子帶，通過(guò)分析每個(gè)子帶的能量變化，能夠更精確地識(shí)別出橋梁結(jié)構(gòu)的損傷特征，提高損傷識(shí)別的準(zhǔn)確性。從能量角度提取損傷特征是基于小波分析的橋梁損傷識(shí)別的重要方法之一。當(dāng)橋梁結(jié)構(gòu)發(fā)生損傷時(shí)，其振動(dòng)信號(hào)或應(yīng)變信號(hào)的能量分布會(huì)發(fā)生改變。通過(guò)計(jì)算小波變換后不同尺度下小波系數(shù)的能量，可以得到信號(hào)的能量分布特征。信號(hào)在尺度j下的小波系數(shù)能量E_{j}可以通過(guò)下式計(jì)算：E_{j}=\sum_{k}|W_{f}(j,k)|^{2}其中W_{f}(j,k)為尺度j下的小波系數(shù)。通過(guò)比較正常狀態(tài)和損傷狀態(tài)下信號(hào)的能量分布，如不同尺度下能量的突變、能量在各尺度間的重新分配等，可以判斷橋梁是否發(fā)生損傷以及損傷的程度。例如，某橋梁在出現(xiàn)局部裂縫損傷后，其振動(dòng)信號(hào)在某些特定尺度下的小波系數(shù)能量明顯增加，通過(guò)監(jiān)測(cè)這些能量變化，可以及時(shí)發(fā)現(xiàn)橋梁的損傷情況。從幅值角度提取損傷特征，主要關(guān)注小波系數(shù)幅值的變化。當(dāng)橋梁結(jié)構(gòu)發(fā)生損傷時(shí)，損傷部位對(duì)應(yīng)的小波系數(shù)幅值會(huì)出現(xiàn)異常變化，如幅值增大、出現(xiàn)峰值等。通過(guò)分析小波系數(shù)幅值在不同尺度和位置上的分布情況，可以確定損傷的位置。例如，在對(duì)橋梁應(yīng)變信號(hào)進(jìn)行小波分析時(shí)，若在某個(gè)尺度下，某一位置的小波系數(shù)幅值明顯高于其他位置，且該位置與橋梁可能出現(xiàn)損傷的部位相符，則可以初步判斷該位置存在損傷。從相位角度提取損傷特征也是一種有效的方法。信號(hào)的相位信息包含了信號(hào)的時(shí)間延遲和波形變化等重要信息，在橋梁損傷識(shí)別中，相位的變化可以反映出橋梁結(jié)構(gòu)的損傷情況。例如，當(dāng)橋梁結(jié)構(gòu)的剛度發(fā)生變化時(shí)，振動(dòng)信號(hào)的相位會(huì)相應(yīng)改變。通過(guò)分析小波變換后信號(hào)相位的變化，如相位差的改變、相位突變等，可以識(shí)別出橋梁結(jié)構(gòu)的損傷。在實(shí)際應(yīng)用中，可以計(jì)算不同尺度下小波系數(shù)的相位，對(duì)比正常狀態(tài)和損傷狀態(tài)下相位的差異，從而判斷橋梁是否存在損傷以及損傷的程度。綜上所述，小波變換通過(guò)連續(xù)小波變換、離散小波變換和小波包變換等形式，能夠有效地對(duì)橋梁監(jiān)測(cè)信號(hào)進(jìn)行時(shí)頻分析，從能量、幅值、相位等多個(gè)角度提取損傷特征，為基于小波分析的橋梁結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別提供了關(guān)鍵的數(shù)據(jù)支持和特征依據(jù)，有助于提高損傷識(shí)別的準(zhǔn)確性和可靠性。4.4損傷識(shí)別與評(píng)估在基于小波分析完成橋梁監(jiān)測(cè)信號(hào)的特征提取后，便進(jìn)入損傷識(shí)別與評(píng)估的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，此環(huán)節(jié)通過(guò)對(duì)提取的損傷特征進(jìn)行深入分析和處理，實(shí)現(xiàn)對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)損傷位置、程度的準(zhǔn)確判斷以及結(jié)構(gòu)安全性的科學(xué)評(píng)估。損傷指標(biāo)計(jì)算是損傷識(shí)別的基礎(chǔ)?；谛〔ǚ治鎏崛〉奶卣鲄?shù)，構(gòu)建相應(yīng)的損傷指標(biāo)。例如，以小波系數(shù)的能量變化率作為損傷指標(biāo)，通過(guò)計(jì)算損傷狀態(tài)下與正常狀態(tài)下小波系數(shù)能量的差值，并除以正常狀態(tài)下的能量值，得到能量變化率指標(biāo)，即D_{E}=\frac{E_kgoaoga-E_{n}}{E_{n}}，其中D_{E}為能量變化率損傷指標(biāo)，E_i4kqkmk為損傷狀態(tài)下的小波系數(shù)能量，E_{n}為正常狀態(tài)下的小波系數(shù)能量。該指標(biāo)能夠直觀(guān)地反映出信號(hào)能量在損傷前后的變化情況，能量變化率越大，表明損傷越嚴(yán)重。除能量變化率外，還可利用小波系數(shù)的方差變化、峰值變化等構(gòu)建其他損傷指標(biāo)。如小波系數(shù)方差變化指標(biāo)D_{V}=\frac{V_ouskcma-V_{n}}{V_{n}}，其中D_{V}為方差變化損傷指標(biāo)，V_syaowku為損傷狀態(tài)下的小波系數(shù)方差，V_{n}為正常狀態(tài)下的小波系數(shù)方差，方差的變化可以反映信號(hào)的離散程度變化，間接體現(xiàn)損傷對(duì)信號(hào)的影響。閾值判斷是損傷識(shí)別的重要依據(jù)。通過(guò)大量的數(shù)值模擬、實(shí)驗(yàn)研究以及實(shí)際工程監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的分析，確定損傷指標(biāo)的閾值。當(dāng)計(jì)算得到的損傷指標(biāo)超過(guò)預(yù)設(shè)閾值時(shí)，判定橋梁結(jié)構(gòu)存在損傷。例如，對(duì)于某類(lèi)橋梁結(jié)構(gòu)，經(jīng)過(guò)多次實(shí)驗(yàn)和數(shù)據(jù)分析，確定其能量變化率損傷指標(biāo)的閾值為0.1，當(dāng)實(shí)際監(jiān)測(cè)計(jì)算得到的能量變化率大于0.1時(shí)，即可初步判斷橋梁結(jié)構(gòu)發(fā)生了損傷。閾值的確定需要綜合考慮多種因素，包括橋梁結(jié)構(gòu)的類(lèi)型、材料特性、使用環(huán)境以及監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的噪聲水平等。不同類(lèi)型的橋梁，如梁橋、拱橋、斜拉橋等，由于其結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和受力方式不同，損傷指標(biāo)的閾值也會(huì)有所差異；材料特性方面，混凝土橋梁和鋼橋的損傷閾值也會(huì)因材料的力學(xué)性能不同而不同；使用環(huán)境中的溫度、濕度等因素會(huì)影響橋梁結(jié)構(gòu)的性能和監(jiān)測(cè)信號(hào)的特性，從而對(duì)閾值產(chǎn)生影響；監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)中的噪聲會(huì)干擾損傷指標(biāo)的計(jì)算，因此在確定閾值時(shí)需要考慮噪聲的影響，通過(guò)濾波、降噪等預(yù)處理措施以及統(tǒng)計(jì)分析方法，合理確定閾值，以提高損傷識(shí)別的準(zhǔn)確性和可靠性。模式識(shí)別是實(shí)現(xiàn)損傷定位和程度評(píng)估的關(guān)鍵手段。將損傷指標(biāo)作為輸入，運(yùn)用模式識(shí)別算法對(duì)橋梁損傷進(jìn)行定位和程度評(píng)估。支持向量機(jī)（SVM）是常用的模式識(shí)別算法之一，它通過(guò)尋找一個(gè)最優(yōu)分類(lèi)超平面，將不同類(lèi)別的樣本分開(kāi)。在橋梁損傷識(shí)別中，將正常狀態(tài)和不同損傷狀態(tài)的損傷指標(biāo)作為樣本，訓(xùn)練SVM模型，使其能夠準(zhǔn)確區(qū)分不同的狀態(tài)。例如，對(duì)于一座連續(xù)梁橋，將不同位置和程度的損傷工況下的損傷指標(biāo)作為訓(xùn)練樣本，訓(xùn)練SVM模型，當(dāng)輸入新的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的損傷指標(biāo)時(shí)，模型可以判斷出橋梁是否損傷以及損傷的位置和程度。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（ANN）也是廣泛應(yīng)用的模式識(shí)別方法，它由多個(gè)神經(jīng)元組成，通過(guò)對(duì)大量樣本的學(xué)習(xí)，建立輸入與輸出之間的映射關(guān)系。在橋梁損傷識(shí)別中，利用ANN可以對(duì)復(fù)雜的損傷特征進(jìn)行學(xué)習(xí)和分類(lèi)，實(shí)現(xiàn)對(duì)橋梁損傷的準(zhǔn)確識(shí)別。例如，采用多層感知器（MLP）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，通過(guò)調(diào)整網(wǎng)絡(luò)的權(quán)重和閾值，使其能夠準(zhǔn)確識(shí)別橋梁不同類(lèi)型和程度的損傷。在完成損傷識(shí)別后，需對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)的安全性進(jìn)行評(píng)估。根據(jù)損傷的位置、程度以及橋梁結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能，評(píng)估橋梁結(jié)構(gòu)的剩余承載能力和可靠性。例如，通過(guò)有限元分析軟件，建立考慮損傷的橋梁結(jié)構(gòu)模型，模擬不同荷載工況下橋梁的受力情況，計(jì)算結(jié)構(gòu)的應(yīng)力、應(yīng)變分布以及變形情況，根據(jù)計(jì)算結(jié)果評(píng)估橋梁的剩余承載能力。同時(shí)，結(jié)合可靠性理論，考慮材料性能的不確定性、荷載的隨機(jī)性以及損傷評(píng)估的誤差等因素，評(píng)估橋梁結(jié)構(gòu)的可靠性指標(biāo)，判斷橋梁結(jié)構(gòu)在未來(lái)一段時(shí)間內(nèi)是否能夠安全服役。若評(píng)估結(jié)果表明橋梁結(jié)構(gòu)的剩余承載能力不足或可靠性指標(biāo)低于安全標(biāo)準(zhǔn)，則需要及時(shí)采取相應(yīng)的修復(fù)和加固措施，以確保橋梁的安全運(yùn)營(yíng)。通過(guò)損傷指標(biāo)計(jì)算、閾值判斷、模式識(shí)別以及安全性評(píng)估等一系列步驟，能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)損傷的準(zhǔn)確識(shí)別和科學(xué)評(píng)估，為橋梁的維護(hù)管理提供重要依據(jù)，保障橋梁結(jié)構(gòu)的安全穩(wěn)定運(yùn)行。五、應(yīng)用案例分析5.1案例一：[具體橋梁名稱(chēng)1]損傷識(shí)別[具體橋梁名稱(chēng)1]位于[橋梁所在地區(qū)]，是一座[橋梁類(lèi)型，如預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁橋]，建成于[建成年份]，全長(zhǎng)[X]米，共[X]跨，主跨跨度為[主跨長(zhǎng)度]米。該橋梁作為當(dāng)?shù)亟煌ǖ年P(guān)鍵樞紐，承擔(dān)著繁重的交通流量，日均車(chē)流量達(dá)到[X]輛次。隨著使用年限的增加以及交通荷載的不斷加重，橋梁結(jié)構(gòu)逐漸出現(xiàn)了一些損傷跡象，為保障橋梁的安全運(yùn)營(yíng)，對(duì)其進(jìn)行損傷識(shí)別和評(píng)估顯得尤為重要。在本次損傷識(shí)別研究中，首先在橋梁的關(guān)鍵部位布置了傳感器。在每跨的跨中、四分點(diǎn)以及橋墩頂部等位置共布置了[X]個(gè)加速度傳感器，用于采集橋梁的振動(dòng)信號(hào)；在主跨的梁底關(guān)鍵截面布置了[X]個(gè)應(yīng)變片，以獲取應(yīng)變信號(hào)。傳感器的布置嚴(yán)格遵循測(cè)點(diǎn)布置原則，確保能夠全面、準(zhǔn)確地監(jiān)測(cè)橋梁結(jié)構(gòu)的響應(yīng)。例如，跨中位置是橋梁受力的關(guān)鍵部位，在此布置傳感器可以有效監(jiān)測(cè)橋梁在豎向荷載作用下的最大撓度和應(yīng)變情況；橋墩頂部布置傳感器則可以監(jiān)測(cè)橋墩的振動(dòng)和受力狀態(tài)，及時(shí)發(fā)現(xiàn)橋墩可能出現(xiàn)的損傷。采集到的原始信號(hào)包含了各種噪聲和干擾，因此需要進(jìn)行預(yù)處理。采用低通濾波去除高頻噪聲，使振動(dòng)信號(hào)更加平滑，有效濾除了由于環(huán)境中的電磁干擾等引起的高頻噪聲；對(duì)應(yīng)變信號(hào)進(jìn)行了歸一化處理，消除了不同應(yīng)變片測(cè)量范圍和靈敏度差異的影響，使各測(cè)點(diǎn)的應(yīng)變數(shù)據(jù)具有可比性。經(jīng)過(guò)預(yù)處理后的信號(hào)，質(zhì)量得到了顯著提高，為后續(xù)的小波分析提供了可靠的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。在小波變換環(huán)節(jié)，選用Symlets小波作為小波基函數(shù)，通過(guò)多次試驗(yàn)和對(duì)比分析，確定分解層數(shù)為5。這是因?yàn)镾ymlets小波具有近似對(duì)稱(chēng)性，能夠較好地保留信號(hào)的相位信息，對(duì)于分析橋梁振動(dòng)信號(hào)和應(yīng)變信號(hào)這種對(duì)相位敏感的信號(hào)具有優(yōu)勢(shì)；而分解層數(shù)為5時(shí)，能夠在不同尺度下充分展現(xiàn)信號(hào)的特征，既能夠捕捉到信號(hào)的低頻趨勢(shì)信息，又能夠突出高頻的細(xì)節(jié)特征，滿(mǎn)足橋梁損傷識(shí)別的精度要求。通過(guò)離散小波變換，將振動(dòng)信號(hào)和應(yīng)變信號(hào)分解為不同尺度的逼近分量和細(xì)節(jié)分量。在特征提取階段，著重從能量和幅值兩個(gè)角度進(jìn)行分析。計(jì)算不同尺度下小波系數(shù)的能量，發(fā)現(xiàn)損傷部位對(duì)應(yīng)的某些尺度下小波系數(shù)能量出現(xiàn)了明顯的突變。例如，在尺度3下，主跨跨中小波系數(shù)的能量相較于正常狀態(tài)增加了[X]%，這表明該位置的信號(hào)能量發(fā)生了顯著變化，可能存在損傷。從幅值角度，損傷部位的小波系數(shù)幅值在特定尺度下也出現(xiàn)了異常增大的情況。如在尺度4下，主跨四分點(diǎn)處的小波系數(shù)幅值明顯高于其他部位，且與正常狀態(tài)下的幅值分布有顯著差異，初步判斷該位置可能存在損傷。利用支持向量機(jī)（SVM）對(duì)提取的損傷特征進(jìn)行分類(lèi)識(shí)別。將正常狀態(tài)和不同損傷工況下的特征參數(shù)作為訓(xùn)練樣本，訓(xùn)練SVM模型。通過(guò)多次訓(xùn)練和優(yōu)化模型參數(shù)，使模型能夠準(zhǔn)確區(qū)分正常狀態(tài)和損傷狀態(tài)。經(jīng)過(guò)模型識(shí)別，確定了橋梁主跨跨中及四分點(diǎn)位置存在損傷。為了驗(yàn)證識(shí)別結(jié)果的準(zhǔn)確性，與實(shí)際檢測(cè)情況進(jìn)行了對(duì)比。實(shí)際檢測(cè)采用了無(wú)損檢測(cè)技術(shù)，如超聲波檢測(cè)和紅外熱像檢測(cè)。通過(guò)超聲波檢測(cè)，在主跨跨中發(fā)現(xiàn)了一條深度為[X]毫米的裂縫，與小波分析識(shí)別出的損傷位置一致；紅外熱像檢測(cè)也顯示主跨四分點(diǎn)位置存在溫度異常區(qū)域，進(jìn)一步證實(shí)了該位置存在損傷。實(shí)際檢測(cè)結(jié)果表明，基于小波分析的損傷識(shí)別方法能夠準(zhǔn)確地識(shí)別出橋梁的損傷位置，與實(shí)際情況具有較高的吻合度。通過(guò)本次案例分析，基于小波分析的橋梁損傷識(shí)別方法在實(shí)際工程中展現(xiàn)出了良好的應(yīng)用效果，能夠準(zhǔn)確地識(shí)別出橋梁的損傷位置，為橋梁的維修和加固提供了重要依據(jù)。同時(shí)，也積累了寶貴的經(jīng)驗(yàn)，如在傳感器布置時(shí)，要充分考慮橋梁結(jié)構(gòu)的受力特點(diǎn)和可能出現(xiàn)損傷的部位，確保傳感器能夠捕捉到關(guān)鍵信息；在小波基函數(shù)和分解層數(shù)的選擇上，需要通過(guò)大量的試驗(yàn)和對(duì)比分析，找到最適合橋梁監(jiān)測(cè)信號(hào)的參數(shù)設(shè)置，以提高損傷識(shí)別的準(zhǔn)確性和可靠性。5.2案例二：[具體橋梁名稱(chēng)2]損傷識(shí)別[具體橋梁名稱(chēng)2]是一座位于[具體地理位置]的[橋梁類(lèi)型，如斜拉橋]，建成于[建成年份]，主橋全長(zhǎng)[X]米，主跨跨度達(dá)[主跨長(zhǎng)度]米。該橋梁作為連接[連接區(qū)域1]與[連接區(qū)域2]的重要交通要道，每日承載著大量的交通流量，交通狀況復(fù)雜，車(chē)輛荷載多樣。隨著使用年限的增長(zhǎng)，橋梁結(jié)構(gòu)面臨著嚴(yán)峻的考驗(yàn)，為保障其安全運(yùn)行，對(duì)橋梁進(jìn)行損傷識(shí)別至關(guān)重要。在本次研究中，為全面獲取橋梁的結(jié)構(gòu)響應(yīng)信息，在橋梁的關(guān)鍵部位合理布置了多種傳感器。在主梁的跨中、四分點(diǎn)以及靠近橋墩的位置布置了[X]個(gè)加速度傳感器，用于監(jiān)測(cè)橋梁在豎向和橫向的振動(dòng)情況；在主塔的不同高度處布置了[X]個(gè)位移傳感器，以監(jiān)測(cè)主塔的水平位移；在斜拉索上安裝了[X]個(gè)索力傳感器，實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)索力的變化。例如，在主梁跨中布置加速度傳感器，能夠有效捕捉橋梁在豎向荷載作用下的最大振動(dòng)響應(yīng)；主塔不同高度布置位移傳感器，可以準(zhǔn)確監(jiān)測(cè)主塔在風(fēng)力、車(chē)輛荷載等作用下的傾斜和位移情況；斜拉索上的索力傳感器則能及時(shí)發(fā)現(xiàn)索力的異常變化，這些傳感器的布置為后續(xù)的損傷識(shí)別提供了全面的數(shù)據(jù)支持。采集到的原始信號(hào)不可避免地受到各種噪聲的干擾，如環(huán)境噪聲、傳感器自身噪聲等。因此，采用了多種預(yù)處理方法來(lái)提高信號(hào)質(zhì)量。利用均值濾波對(duì)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行處理，有效降低了噪聲的影響，使信號(hào)更加平滑，突出了信號(hào)的主要特征；針對(duì)位移信號(hào)，采用了中值濾波，去除了信號(hào)中的脈沖噪聲，保證了位移數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性；對(duì)索力信號(hào)進(jìn)行了歸一化處理，消除了不同傳感器測(cè)量范圍和靈敏度的差異，使索力數(shù)據(jù)具有可比性。經(jīng)過(guò)預(yù)處理后的信號(hào)，能夠更準(zhǔn)確地反映橋梁的實(shí)際工作狀態(tài)，為小波分析提供了可靠的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。在小波變換階段，經(jīng)過(guò)對(duì)多種小波基函數(shù)的對(duì)比分析，最終選用了Daubechies小波（db4）作為小波基函數(shù)，并確定分解層數(shù)為6。選擇db4小波是因?yàn)樗哂休^好的緊支撐性和一定的光滑性，能夠在不同尺度下有效地提取信號(hào)的特征，對(duì)于分析斜拉橋這種復(fù)雜結(jié)構(gòu)的監(jiān)測(cè)信號(hào)具有良好的適應(yīng)性；分解層數(shù)為6時(shí)，能夠在不同尺度下充分展現(xiàn)信號(hào)的細(xì)節(jié)和趨勢(shì)信息，滿(mǎn)足損傷識(shí)別的精度要求。通過(guò)離散小波變換，將振動(dòng)信號(hào)、位移信號(hào)和索力信號(hào)分解為不同尺度的逼近分量和細(xì)節(jié)分量。在特征提取過(guò)程中，從多個(gè)角度進(jìn)行分析。從能量角度，計(jì)算不同尺度下小波系數(shù)的能量，發(fā)現(xiàn)損傷部位對(duì)應(yīng)的某些尺度下小波系數(shù)能量發(fā)生了顯著變化。例如，在尺度4下，某根斜拉索的小波系數(shù)能量相較于正常狀態(tài)增加了[X]%，表明該斜拉索可能存在損傷；從幅值角度，損傷部位的小波系數(shù)幅值在特定尺度下出現(xiàn)了異常增大或減小的情況。如在尺度5下，主梁靠近橋墩處的小波系數(shù)幅值明顯低于其他部位，與正常狀態(tài)下的幅值分布差異顯著，初步判斷該位置可能存在損傷；從相位角度，分析不同尺度下小波系數(shù)的相位變化，發(fā)現(xiàn)損傷部位的相位出現(xiàn)了突變。如在尺度3下，主塔某高度處的小波系數(shù)相位與正常狀態(tài)相比發(fā)生了明顯改變，提示該部位可能存在結(jié)構(gòu)損傷。利用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（ANN）對(duì)提取的損傷特征進(jìn)行分類(lèi)識(shí)別。構(gòu)建了一個(gè)包含輸入層、隱藏層和輸出層的多層感知器（MLP）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)根據(jù)損傷特征數(shù)量確定，隱藏層設(shè)置為2層，通過(guò)多次試驗(yàn)確定每層的節(jié)點(diǎn)數(shù)，輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)對(duì)應(yīng)橋梁的不同損傷狀態(tài)。將正常狀態(tài)和不同損傷工況下的特征參數(shù)作為訓(xùn)練樣本，對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，調(diào)整網(wǎng)絡(luò)的權(quán)重和閾值，使網(wǎng)絡(luò)能夠準(zhǔn)確區(qū)分正常狀態(tài)和損傷狀態(tài)。經(jīng)過(guò)模型識(shí)別，確定了橋梁的斜拉索、主梁靠近橋墩處以及主塔某高度處存在損傷。為驗(yàn)證識(shí)別結(jié)果的準(zhǔn)確性，采用了無(wú)損檢測(cè)技術(shù)和荷載試驗(yàn)相結(jié)合的方法。通過(guò)磁通量法對(duì)斜拉索進(jìn)行檢測(cè)，發(fā)現(xiàn)某根斜拉索存在鋼絲銹蝕和斷絲現(xiàn)象，與小波分析識(shí)別出的損傷位置一致；對(duì)主