小行星探測器著陸的制導(dǎo)與控制優(yōu)化策略探究一、引言1.1研究背景與意義在人類探索宇宙的偉大征程中，深空探測始終占據(jù)著極為重要的地位，它是人類拓展對宇宙認(rèn)知邊界、揭示宇宙奧秘的關(guān)鍵途徑。作為深空探測的重要組成部分，小行星探測以其獨(dú)特的科學(xué)價(jià)值和潛在的資源開發(fā)前景，成為了全球航天領(lǐng)域關(guān)注的焦點(diǎn)。從科學(xué)研究的角度來看，小行星是太陽系形成初期的原始天體遺跡，它們保存了太陽系早期的物質(zhì)信息和演化線索，對于深入研究太陽系的起源與演化過程，具有不可替代的重要作用。通過對小行星的探測與研究，科學(xué)家們能夠追溯到數(shù)十億年前太陽系誕生時(shí)的原始狀態(tài)，了解行星形成的初始條件和演化機(jī)制，填補(bǔ)太陽系演化歷史研究中的空白。例如，對小行星化學(xué)成分的分析，可以揭示太陽系早期物質(zhì)的組成和分布規(guī)律；對其軌道特征的研究，有助于理解行星遷移和引力相互作用對天體運(yùn)動(dòng)的影響。這些研究成果不僅能夠豐富人類對太陽系的認(rèn)識(shí)，還能為宇宙演化理論的發(fā)展提供重要的實(shí)證支持。在資源開發(fā)方面，部分小行星富含地球上稀缺的金屬資源，如鉑、鎳、鈷等重金屬，以及水冰等物質(zhì)。這些資源在未來的太空探索和地球資源開發(fā)中具有巨大的潛在價(jià)值。水冰可以作為航天器的推進(jìn)劑原料和宇航員生活用水的來源，減少從地球攜帶物資的成本和難度；而金屬資源則可能成為未來太空工業(yè)和地球資源補(bǔ)充的重要來源，為解決地球資源短缺問題提供新的思路和途徑。此外，一些近地小行星由于其軌道與地球軌道存在潛在交會(huì)風(fēng)險(xiǎn)，對地球的安全構(gòu)成了威脅。準(zhǔn)確監(jiān)測和研究這些近地小行星的軌道和物理特性，對于評估它們對地球的撞擊風(fēng)險(xiǎn)，并制定有效的防御措施至關(guān)重要。通過開展小行星探測任務(wù)，可以獲取更精確的小行星軌道數(shù)據(jù)和物理參數(shù)，為建立更完善的近地小行星預(yù)警系統(tǒng)和撞擊風(fēng)險(xiǎn)評估模型提供數(shù)據(jù)支持，從而保障地球的安全。在小行星探測任務(wù)中，著陸小行星探測器的制導(dǎo)與控制技術(shù)是實(shí)現(xiàn)成功探測的核心關(guān)鍵。探測器從地球發(fā)射升空，經(jīng)歷漫長的星際航行后，需要在小行星附近精確地調(diào)整軌道和姿態(tài)，實(shí)現(xiàn)安全、準(zhǔn)確的著陸。這一過程面臨著諸多嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)：小行星的引力場極為微弱且不規(guī)則，其形狀和質(zhì)量分布的復(fù)雜性使得引力場的計(jì)算和預(yù)測變得異常困難；同時(shí)，探測器在接近和著陸小行星的過程中，還會(huì)受到太陽光壓、其他天體引力攝動(dòng)等多種復(fù)雜外部干擾因素的影響，這些干擾因素會(huì)對探測器的軌道和姿態(tài)產(chǎn)生不可忽視的影響，增加了制導(dǎo)與控制的難度和不確定性。如果探測器的制導(dǎo)與控制技術(shù)不夠精確和可靠，就可能導(dǎo)致探測器在著陸過程中出現(xiàn)偏差，無法準(zhǔn)確到達(dá)預(yù)定的著陸點(diǎn)，甚至可能發(fā)生撞擊失敗、墜毀等嚴(yán)重事故，使整個(gè)探測任務(wù)功虧一簣。因此，研究高效、精確、可靠的著陸小行星探測器制導(dǎo)與優(yōu)化控制方法，具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。它不僅能夠確保探測器在復(fù)雜的小行星環(huán)境中安全、準(zhǔn)確地著陸，獲取高質(zhì)量的科學(xué)數(shù)據(jù)，還能為未來小行星資源開發(fā)和地球防御任務(wù)提供堅(jiān)實(shí)的技術(shù)支撐，推動(dòng)人類對宇宙的探索和開發(fā)邁向新的高度。1.2國內(nèi)外研究現(xiàn)狀隨著深空探測技術(shù)的飛速發(fā)展，小行星探測器著陸制導(dǎo)與控制技術(shù)已成為國內(nèi)外航天領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)，眾多科研團(tuán)隊(duì)和學(xué)者在此領(lǐng)域展開了深入研究，并取得了一系列重要成果。國外方面，美國、日本和歐洲等國家和地區(qū)在小行星探測任務(wù)中積累了豐富的經(jīng)驗(yàn)，其研究成果具有重要的引領(lǐng)作用。美國航空航天局（NASA）在小行星探測器著陸技術(shù)研究方面處于世界領(lǐng)先地位。在“舒梅克號(hào)”探測器著陸愛神星的任務(wù)中，NASA采用了基于慣性導(dǎo)航和光學(xué)導(dǎo)航相結(jié)合的制導(dǎo)方式，通過精確的軌道計(jì)算和姿態(tài)控制，成功實(shí)現(xiàn)了探測器在愛神星表面的軟著陸。這一任務(wù)的成功，驗(yàn)證了多項(xiàng)關(guān)鍵技術(shù)，為后續(xù)小行星探測任務(wù)奠定了堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。在“冥王”號(hào)探測器對“貝努”小行星的探測任務(wù)中，NASA運(yùn)用了先進(jìn)的自主導(dǎo)航與制導(dǎo)算法，使探測器能夠在復(fù)雜的太空環(huán)境中自主規(guī)劃路徑，精確抵達(dá)目標(biāo)區(qū)域進(jìn)行采樣。該任務(wù)還對探測器的著陸過程進(jìn)行了深入研究，通過模擬不同的著陸場景，優(yōu)化了著陸策略，提高了著陸的安全性和可靠性。日本的小行星探測項(xiàng)目也取得了舉世矚目的成就?！蚌励B一號(hào)”和“隼鳥二號(hào)”探測器的成功發(fā)射與樣本返回，展示了日本在小行星探測技術(shù)方面的卓越實(shí)力。在“隼鳥一號(hào)”任務(wù)中，日本科研團(tuán)隊(duì)開發(fā)了一套高精度的軌道控制系統(tǒng)，能夠在探測器飛行過程中實(shí)時(shí)調(diào)整軌道參數(shù)，克服了太陽風(fēng)、小行星引力攝動(dòng)等多種干擾因素，確保探測器準(zhǔn)確到達(dá)目標(biāo)小行星“系川”?！蚌励B二號(hào)”則進(jìn)一步突破了技術(shù)難題，在對“龍宮”小行星的探測中，采用了主動(dòng)撞擊采樣技術(shù)。為了實(shí)現(xiàn)這一復(fù)雜任務(wù)，“隼鳥二號(hào)”配備了先進(jìn)的制導(dǎo)與控制算法，能夠精確控制探測器的速度和姿態(tài)，在撞擊瞬間確保采樣裝置準(zhǔn)確采集到小行星表面和地下的巖石樣本。這一系列任務(wù)的成功實(shí)施，為日本在小行星著陸制導(dǎo)與控制技術(shù)領(lǐng)域積累了寶貴經(jīng)驗(yàn)，也為國際小行星探測研究提供了重要參考。歐洲航天局在小行星探測領(lǐng)域也進(jìn)行了積極的探索和研究。其開展的相關(guān)項(xiàng)目致力于研發(fā)先進(jìn)的制導(dǎo)與控制技術(shù)，以提高探測器在復(fù)雜太空環(huán)境中的適應(yīng)性和可靠性。例如，在一些小行星探測任務(wù)的前期研究中，歐洲航天局的科研人員深入研究了小行星的引力場特性和表面地形特征，通過建立精確的數(shù)學(xué)模型，為探測器的軌道設(shè)計(jì)和著陸點(diǎn)選擇提供了科學(xué)依據(jù)。同時(shí)，他們還在探測器的姿態(tài)控制方面進(jìn)行了創(chuàng)新，提出了基于多傳感器融合的姿態(tài)控制方法，能夠更準(zhǔn)確地感知探測器的姿態(tài)變化，及時(shí)調(diào)整控制指令，確保探測器在接近和著陸小行星過程中的穩(wěn)定性。國內(nèi)在小行星探測器著陸制導(dǎo)與控制技術(shù)研究方面雖然起步較晚，但近年來發(fā)展迅速，取得了顯著的研究成果。眾多科研機(jī)構(gòu)和高校，如中國科學(xué)院、清華大學(xué)、哈爾濱工業(yè)大學(xué)等，紛紛加大了在該領(lǐng)域的研究投入，形成了多個(gè)具有特色的研究團(tuán)隊(duì)。中國科學(xué)院在小行星探測技術(shù)研究方面承擔(dān)了多項(xiàng)重要科研項(xiàng)目?？蒲腥藛T針對小行星引力場不規(guī)則、環(huán)境復(fù)雜等特點(diǎn)，開展了深入的理論研究和技術(shù)攻關(guān)。在探測器動(dòng)力學(xué)建模方面，他們考慮了小行星形狀不規(guī)則、自轉(zhuǎn)等因素對引力場的影響，建立了高精度的動(dòng)力學(xué)模型，為后續(xù)的制導(dǎo)與控制算法設(shè)計(jì)提供了準(zhǔn)確的模型基礎(chǔ)。在制導(dǎo)算法研究方面，提出了基于最優(yōu)控制理論的著陸制導(dǎo)算法，通過優(yōu)化探測器的飛行軌跡和推力控制，實(shí)現(xiàn)了燃料消耗最小化和著陸精度最大化的目標(biāo)。同時(shí)，還開展了多傳感器融合導(dǎo)航技術(shù)的研究，將光學(xué)傳感器、激光雷達(dá)等多種傳感器的數(shù)據(jù)進(jìn)行融合處理，提高了探測器在復(fù)雜環(huán)境下的導(dǎo)航精度和可靠性。清華大學(xué)在小行星探測器著陸制導(dǎo)與控制技術(shù)研究中，側(cè)重于智能控制理論在航天領(lǐng)域的應(yīng)用。研究團(tuán)隊(duì)提出了基于強(qiáng)化學(xué)習(xí)的著陸制導(dǎo)方法，通過構(gòu)建虛擬的小行星著陸環(huán)境，讓探測器在模擬環(huán)境中進(jìn)行大量的訓(xùn)練和學(xué)習(xí)，自主探索最優(yōu)的著陸策略。這種方法能夠充分利用探測器的歷史經(jīng)驗(yàn)和實(shí)時(shí)觀測數(shù)據(jù)，快速適應(yīng)不同的著陸場景和環(huán)境變化，提高了著陸的成功率和適應(yīng)性。此外，清華大學(xué)還在探測器的姿態(tài)控制技術(shù)方面進(jìn)行了創(chuàng)新，提出了基于滑模變結(jié)構(gòu)控制的姿態(tài)控制算法，有效提高了探測器在受到外部干擾時(shí)的姿態(tài)穩(wěn)定性。哈爾濱工業(yè)大學(xué)在小行星探測器的軌跡優(yōu)化和姿態(tài)控制方面取得了一系列重要成果。在軌跡優(yōu)化方面，研究團(tuán)隊(duì)采用了遺傳算法、粒子群優(yōu)化算法等智能優(yōu)化算法，對探測器的飛行軌跡進(jìn)行全局優(yōu)化，尋找最優(yōu)的飛行路徑，以減少燃料消耗和飛行時(shí)間。在姿態(tài)控制方面，提出了基于自適應(yīng)控制理論的姿態(tài)控制方法，能夠根據(jù)探測器的實(shí)時(shí)姿態(tài)和外部干擾情況，自動(dòng)調(diào)整控制參數(shù)，實(shí)現(xiàn)對探測器姿態(tài)的精確控制。同時(shí)，哈爾濱工業(yè)大學(xué)還開展了地面模擬實(shí)驗(yàn)研究，通過搭建小行星著陸模擬實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，對提出的制導(dǎo)與控制算法進(jìn)行了驗(yàn)證和優(yōu)化，為實(shí)際工程應(yīng)用提供了有力支持。盡管國內(nèi)外在小行星探測器著陸制導(dǎo)與控制技術(shù)方面取得了諸多成果，但當(dāng)前研究仍存在一些不足之處。在動(dòng)力學(xué)建模方面，雖然考慮了小行星形狀不規(guī)則、引力場復(fù)雜等因素，但對于一些微小的攝動(dòng)因素，如太陽輻射壓力的高階項(xiàng)、小行星表面物質(zhì)分布不均勻?qū)σ龅挠绊懙?，尚未得到充分考慮，導(dǎo)致模型的精度仍有待進(jìn)一步提高。在制導(dǎo)算法方面，現(xiàn)有的算法在面對復(fù)雜多變的太空環(huán)境和探測器自身狀態(tài)變化時(shí)，其魯棒性和適應(yīng)性還存在一定的局限性。例如，當(dāng)探測器遇到突發(fā)的空間環(huán)境干擾或自身設(shè)備故障時(shí)，現(xiàn)有的制導(dǎo)算法可能無法及時(shí)調(diào)整控制策略，導(dǎo)致著陸任務(wù)失敗。在多探測器協(xié)同探測方面，雖然已經(jīng)開展了相關(guān)研究，但目前的協(xié)同控制算法還不夠成熟，各探測器之間的信息交互和協(xié)同作業(yè)效率較低，難以實(shí)現(xiàn)高效的聯(lián)合探測任務(wù)。此外，在實(shí)際工程應(yīng)用中，探測器的硬件設(shè)備性能也對制導(dǎo)與控制技術(shù)的實(shí)現(xiàn)產(chǎn)生重要影響。目前探測器的計(jì)算能力、存儲(chǔ)容量和能源供應(yīng)等方面還存在一定的限制，制約了一些復(fù)雜算法和高精度控制策略的應(yīng)用。1.3研究內(nèi)容與方法本研究旨在深入探索著陸小行星探測器的制導(dǎo)與優(yōu)化控制方法，以解決探測器在復(fù)雜的小行星環(huán)境中實(shí)現(xiàn)精確、安全著陸的關(guān)鍵問題。具體研究內(nèi)容如下：探測器動(dòng)力學(xué)建模與分析：充分考慮小行星形狀不規(guī)則、引力場復(fù)雜以及多種外部干擾因素，如太陽光壓、其他天體引力攝動(dòng)等，建立高精度的探測器動(dòng)力學(xué)模型。通過對模型的深入分析，揭示探測器在小行星附近的運(yùn)動(dòng)特性和規(guī)律，為后續(xù)的制導(dǎo)與控制算法設(shè)計(jì)提供堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)。著陸制導(dǎo)算法研究：針對小行星探測任務(wù)的特殊要求，研究高效、精確的著陸制導(dǎo)算法。運(yùn)用最優(yōu)控制理論，以燃料消耗最小化、著陸精度最大化等為優(yōu)化目標(biāo)，設(shè)計(jì)最優(yōu)著陸制導(dǎo)算法，實(shí)現(xiàn)探測器在復(fù)雜環(huán)境下的最優(yōu)軌跡規(guī)劃。同時(shí)，結(jié)合智能算法，如遺傳算法、粒子群優(yōu)化算法等，對制導(dǎo)算法進(jìn)行優(yōu)化和改進(jìn)，提高算法的搜索效率和全局尋優(yōu)能力，以適應(yīng)不同的著陸場景和任務(wù)需求。姿態(tài)控制算法研究：為確保探測器在著陸過程中的姿態(tài)穩(wěn)定性和控制精度，研究先進(jìn)的姿態(tài)控制算法。采用自適應(yīng)控制理論，根據(jù)探測器的實(shí)時(shí)姿態(tài)和外部干擾情況，自動(dòng)調(diào)整控制參數(shù)，實(shí)現(xiàn)對探測器姿態(tài)的精確控制。引入滑模變結(jié)構(gòu)控制、模糊控制等智能控制方法，增強(qiáng)姿態(tài)控制系統(tǒng)的魯棒性和抗干擾能力，有效克服小行星引力場不規(guī)則和外部干擾對探測器姿態(tài)的影響。多探測器協(xié)同探測的制導(dǎo)與控制：考慮未來小行星探測任務(wù)中多探測器協(xié)同工作的需求，研究多探測器協(xié)同探測的制導(dǎo)與控制方法。分析多探測器之間的信息交互和協(xié)同作業(yè)機(jī)制，建立多探測器協(xié)同探測的數(shù)學(xué)模型。設(shè)計(jì)協(xié)同制導(dǎo)與控制算法，實(shí)現(xiàn)多個(gè)探測器在時(shí)間、空間和任務(wù)上的協(xié)同優(yōu)化，提高探測效率和科學(xué)數(shù)據(jù)獲取的全面性。算法驗(yàn)證與仿真分析：利用MATLAB、STK等仿真軟件，搭建著陸小行星探測器的仿真平臺(tái)，對所研究的制導(dǎo)與控制算法進(jìn)行全面的仿真驗(yàn)證。設(shè)置多種不同的仿真場景，包括不同的小行星引力場模型、外部干擾條件和探測器初始狀態(tài)，模擬探測器在實(shí)際著陸過程中可能遇到的各種情況。通過對仿真結(jié)果的詳細(xì)分析，評估算法的性能指標(biāo)，如著陸精度、燃料消耗、姿態(tài)穩(wěn)定性等，驗(yàn)證算法的有效性和可行性，并根據(jù)仿真結(jié)果對算法進(jìn)行優(yōu)化和改進(jìn)。在研究方法上，本研究綜合運(yùn)用理論分析、數(shù)值仿真和對比研究等多種方法：理論分析：基于天體力學(xué)、動(dòng)力學(xué)、控制理論等相關(guān)學(xué)科知識(shí)，對探測器的運(yùn)動(dòng)方程、動(dòng)力學(xué)特性以及制導(dǎo)與控制原理進(jìn)行深入的理論推導(dǎo)和分析，建立數(shù)學(xué)模型，為研究提供理論基礎(chǔ)。數(shù)值仿真：利用計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)，構(gòu)建探測器在小行星環(huán)境中的仿真模型，模擬探測器的飛行過程和著陸過程。通過對仿真結(jié)果的分析，評估各種制導(dǎo)與控制算法的性能，驗(yàn)證理論研究的正確性，并為算法的優(yōu)化提供依據(jù)。對比研究：將所提出的制導(dǎo)與控制算法與現(xiàn)有算法進(jìn)行對比分析，從控制精度、魯棒性、計(jì)算效率等多個(gè)方面進(jìn)行評估，突出所提算法的優(yōu)勢和創(chuàng)新點(diǎn)，為實(shí)際工程應(yīng)用提供更優(yōu)的選擇。二、小行星探測器著陸的相關(guān)理論基礎(chǔ)2.1小行星的特性分析小行星作為太陽系中獨(dú)特的天體群體，具有一系列顯著的特性，這些特性對探測器的著陸過程產(chǎn)生著深遠(yuǎn)的影響，深入了解這些特性是實(shí)現(xiàn)探測器安全、精確著陸的關(guān)鍵前提。2.1.1形狀特性大多數(shù)小行星呈現(xiàn)出不規(guī)則的形狀，與規(guī)則的球體或橢球體截然不同。它們的外形各異，有的宛如啞鈴般由兩個(gè)較大的部分連接而成，有的則像是被隨意拼湊的巨石堆，表面布滿了起伏不平的山巒、溝壑和撞擊坑。例如，“愛神星”形似土豆，長34千米，寬13千米，厚14千米，其表面存在著大量因撞擊而形成的坑洼和溝壑，使得其表面地形極為復(fù)雜。這種不規(guī)則的形狀直接導(dǎo)致了小行星引力場的不均勻分布。引力場的強(qiáng)度和方向在小行星表面的不同位置存在顯著差異，這給探測器的軌道計(jì)算和著陸點(diǎn)選擇帶來了極大的挑戰(zhàn)。在探測器接近小行星時(shí)，需要精確考慮引力場的變化，以確保能夠準(zhǔn)確地進(jìn)入預(yù)定軌道，并在合適的時(shí)機(jī)實(shí)施著陸操作。如果對引力場的不均勻性估計(jì)不足，探測器可能會(huì)偏離預(yù)定軌道，無法到達(dá)理想的著陸區(qū)域，甚至可能與小行星發(fā)生碰撞而導(dǎo)致任務(wù)失敗。2.1.2引力場特性小行星的引力場極為微弱，相比地球的引力場強(qiáng)度，小行星的引力通常要小幾個(gè)數(shù)量級。例如，“愛神星”的引力只有地球引力的千分之一。這使得探測器在小行星附近的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)非常容易受到其他微小干擾因素的影響，如太陽光壓、其他天體的引力攝動(dòng)等。即使是微小的干擾，也可能在長時(shí)間的飛行過程中逐漸積累，導(dǎo)致探測器的軌道發(fā)生顯著偏離。同時(shí)，由于小行星形狀的不規(guī)則性，其引力場并非簡單的中心引力場，而是呈現(xiàn)出復(fù)雜的多極引力場分布。這意味著在探測器接近和著陸小行星的過程中，所受到的引力不僅大小會(huì)不斷變化，方向也會(huì)頻繁改變。這種復(fù)雜的引力環(huán)境要求探測器具備高精度的軌道控制和姿態(tài)調(diào)整能力，能夠?qū)崟r(shí)根據(jù)引力場的變化調(diào)整自身的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，以確保穩(wěn)定地接近和安全著陸。2.1.3表面環(huán)境特性小行星的表面環(huán)境復(fù)雜多變，主要包括以下幾個(gè)方面：地形地貌：小行星表面布滿了各種大小的撞擊坑，這些撞擊坑是在漫長的宇宙演化過程中，小行星與其他天體相互碰撞的產(chǎn)物。撞擊坑的存在使得小行星表面地形崎嶇不平，存在大量的凸起和凹陷區(qū)域。例如，某些小行星表面的撞擊坑深度可達(dá)數(shù)千米，直徑可達(dá)數(shù)十千米，探測器在著陸過程中需要避開這些深坑和凸起，以避免著陸時(shí)發(fā)生碰撞或陷入不穩(wěn)定的地形中。此外，小行星表面還可能存在山脈、峽谷等地形特征，進(jìn)一步增加了著陸的難度和風(fēng)險(xiǎn)。表面物質(zhì)：小行星表面物質(zhì)的組成和性質(zhì)對探測器著陸也有著重要影響。一些小行星表面覆蓋著松散的塵埃和碎石，這些物質(zhì)的承載能力較低，探測器著陸時(shí)可能會(huì)陷入其中，導(dǎo)致著陸失敗。例如，“隼鳥二號(hào)”探測器在對“龍宮”小行星進(jìn)行探測時(shí)，發(fā)現(xiàn)其表面覆蓋著一層細(xì)膩的塵埃和小顆粒巖石，這種松軟的表面物質(zhì)給探測器的著陸和采樣帶來了很大的挑戰(zhàn)。而另一些小行星表面可能存在堅(jiān)硬的巖石，探測器著陸時(shí)需要確保著陸裝置能夠承受著陸時(shí)的沖擊力，同時(shí)要考慮如何在堅(jiān)硬的表面上實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定的停靠和后續(xù)的探測工作。溫度變化：小行星由于缺乏大氣層的保溫作用，表面溫度在晝夜之間會(huì)發(fā)生劇烈的變化。在陽光直射的區(qū)域，表面溫度可能會(huì)升高到數(shù)百度，而在陰影區(qū)域，溫度則可能驟降至零下數(shù)百度。這種極端的溫度變化對探測器的材料和電子設(shè)備提出了極高的要求。探測器需要采用耐高溫、耐低溫的材料制造，以確保在極端溫度環(huán)境下能夠正常工作。同時(shí)，電子設(shè)備也需要具備良好的溫度適應(yīng)性，防止因溫度變化而出現(xiàn)故障，影響探測器的制導(dǎo)與控制功能。2.2探測器著陸動(dòng)力學(xué)模型建立精確的探測器著陸動(dòng)力學(xué)模型是研究其制導(dǎo)與控制方法的基礎(chǔ)，該模型需要全面考慮多種復(fù)雜因素，以準(zhǔn)確描述探測器在小行星附近的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。在小行星附近，探測器受到多種力的作用，其中引力是最為關(guān)鍵的因素之一。由于小行星形狀不規(guī)則，其引力場不能簡單地用質(zhì)點(diǎn)引力模型來描述。為了精確計(jì)算小行星對探測器的引力，通常采用多面體引力模型。假設(shè)小行星由一系列緊密相連的小多面體組成，每個(gè)小多面體都可視為一個(gè)具有一定質(zhì)量的質(zhì)點(diǎn)，根據(jù)牛頓萬有引力定律，探測器受到的來自小行星的引力可表示為：F_{g}=\sum_{i=1}^{n}\frac{Gm_{i}m}{r_{i}^{2}}\frac{\vec{r}_{i}}{r_{i}}其中，G為引力常數(shù)，m_{i}為第i個(gè)小多面體的質(zhì)量，m為探測器的質(zhì)量，\vec{r}_{i}是從探測器質(zhì)心指向第i個(gè)小多面體質(zhì)心的位置矢量，r_{i}是\vec{r}_{i}的模，n為構(gòu)成小行星的小多面體總數(shù)。通過這種方式，可以較為準(zhǔn)確地考慮小行星形狀不規(guī)則對引力場的影響，為探測器的軌道計(jì)算和控制提供更精確的引力模型。太陽光壓也是影響探測器運(yùn)動(dòng)的一個(gè)不可忽視的因素。太陽光照射到探測器表面時(shí)，會(huì)對探測器施加一個(gè)微小的壓力，其大小與探測器的有效截面積、太陽輻射強(qiáng)度以及探測器表面材料的反射率等因素有關(guān)。太陽光壓的計(jì)算公式為：F_{p}=P_{s}A_{eff}(1+\rho)其中，P_{s}為太陽輻射壓力，它是一個(gè)與太陽到探測器的距離以及太陽活動(dòng)有關(guān)的變量；A_{eff}是探測器的有效截面積，即垂直于太陽光方向的投影面積；\rho為探測器表面材料的反射率。太陽光壓雖然相對較小，但在長時(shí)間的探測任務(wù)中，其累積效應(yīng)可能會(huì)對探測器的軌道產(chǎn)生顯著影響，尤其是在探測器接近小行星時(shí)，需要精確考慮太陽光壓的作用，以確保探測器能夠準(zhǔn)確地到達(dá)預(yù)定的著陸點(diǎn)。除了引力和太陽光壓外，探測器還會(huì)受到其他天體的引力攝動(dòng)，如太陽、地球以及其他行星的引力影響。這些引力攝動(dòng)的大小和方向會(huì)隨著探測器與其他天體的相對位置變化而變化，對探測器的軌道和姿態(tài)產(chǎn)生復(fù)雜的影響。以太陽對探測器的引力攝動(dòng)為例，其引力攝動(dòng)加速度可表示為：a_{s}=\frac{GM_{s}}{r_{s}^{2}}\frac{\vec{r}_{s}}{r_{s}}其中，M_{s}為太陽的質(zhì)量，\vec{r}_{s}是從探測器質(zhì)心指向太陽質(zhì)心的位置矢量，r_{s}是\vec{r}_{s}的模。在建立探測器著陸動(dòng)力學(xué)模型時(shí)，需要綜合考慮這些天體引力攝動(dòng)的影響，通過精確的計(jì)算和分析，評估它們對探測器運(yùn)動(dòng)的影響程度，并采取相應(yīng)的控制策略來抵消或補(bǔ)償這些影響，以保證探測器在復(fù)雜的太空環(huán)境中能夠穩(wěn)定地飛行和準(zhǔn)確地著陸?；谏鲜鰧Ω鞣N作用力的分析，探測器在小行星附近的著陸動(dòng)力學(xué)方程可以建立如下：在慣性坐標(biāo)系下，探測器的質(zhì)心運(yùn)動(dòng)方程為：\begin{cases}m\ddot{x}=F_{gx}+F_{px}+F_{sx}+\sum_{j=1}^{m}F_{jx}\\m\ddot{y}=F_{gy}+F_{py}+F_{sy}+\sum_{j=1}^{m}F_{jy}\\m\ddot{z}=F_{gz}+F_{pz}+F_{sz}+\sum_{j=1}^{m}F_{jz}\end{cases}其中，(x,y,z)為探測器質(zhì)心在慣性坐標(biāo)系下的坐標(biāo)，F(xiàn)_{gx},F_{gy},F_{gz}分別為小行星引力在三個(gè)坐標(biāo)軸方向上的分量，F(xiàn)_{px},F_{py},F_{pz}為太陽光壓在三個(gè)坐標(biāo)軸方向上的分量，F(xiàn)_{sx},F_{sy},F_{sz}為太陽引力攝動(dòng)在三個(gè)坐標(biāo)軸方向上的分量，F(xiàn)_{jx},F_{jy},F_{jz}為第j個(gè)其他天體引力攝動(dòng)在三個(gè)坐標(biāo)軸方向上的分量，m為探測器質(zhì)量。探測器的姿態(tài)運(yùn)動(dòng)方程則可根據(jù)剛體動(dòng)力學(xué)原理建立，考慮到探測器可能存在的自旋運(yùn)動(dòng)以及外部干擾力矩的作用，姿態(tài)運(yùn)動(dòng)方程通常采用歐拉角或四元數(shù)來描述。以歐拉角為例，探測器的姿態(tài)運(yùn)動(dòng)方程可表示為：\begin{cases}I_{x}\dot{\omega}_{x}-(I_{y}-I_{z})\omega_{y}\omega_{z}=M_{x}\\I_{y}\dot{\omega}_{y}-(I_{z}-I_{x})\omega_{z}\omega_{x}=M_{y}\\I_{z}\dot{\omega}_{z}-(I_{x}-I_{y})\omega_{x}\omega_{y}=M_{z}\end{cases}其中，I_{x},I_{y},I_{z}分別為探測器繞三個(gè)坐標(biāo)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，\omega_{x},\omega_{y},\omega_{z}為探測器的角速度在三個(gè)坐標(biāo)軸方向上的分量，M_{x},M_{y},M_{z}為作用在探測器上的外力矩在三個(gè)坐標(biāo)軸方向上的分量，這些外力矩包括太陽輻射壓力矩、小行星引力梯度力矩以及探測器自身控制力矩等。通過上述建立的探測器著陸動(dòng)力學(xué)模型，能夠全面、準(zhǔn)確地描述探測器在小行星附近的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，為后續(xù)的制導(dǎo)與控制算法設(shè)計(jì)提供堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)。在實(shí)際應(yīng)用中，還需要根據(jù)具體的探測任務(wù)和小行星的特性，對模型進(jìn)行進(jìn)一步的簡化和優(yōu)化，以提高計(jì)算效率和控制精度。2.3制導(dǎo)與控制的基本原理在探測器著陸小行星的復(fù)雜過程中，制導(dǎo)與控制技術(shù)是確保任務(wù)成功的核心要素，它們各自承擔(dān)著獨(dú)特而關(guān)鍵的作用，協(xié)同工作以實(shí)現(xiàn)探測器的精確著陸。制導(dǎo)，從本質(zhì)上來說，是一個(gè)依據(jù)探測器當(dāng)前的狀態(tài)信息、目標(biāo)小行星的相關(guān)參數(shù)以及預(yù)先設(shè)定的任務(wù)要求，精確規(guī)劃探測器飛行軌跡，并生成相應(yīng)控制指令的過程。其核心任務(wù)是為探測器指引一條安全、高效且能夠準(zhǔn)確抵達(dá)預(yù)定著陸點(diǎn)的飛行路徑。在這個(gè)過程中，需要綜合考慮多種因素，如探測器的初始位置和速度、小行星的引力場分布、太陽輻射壓力以及其他天體的引力攝動(dòng)等。通過精確的軌道計(jì)算和優(yōu)化算法，不斷調(diào)整探測器的飛行方向和速度，使其沿著預(yù)定的軌跡逐步接近小行星，并在合適的時(shí)機(jī)進(jìn)入著陸軌道。例如，在探測器接近小行星時(shí)，制導(dǎo)系統(tǒng)需要根據(jù)實(shí)時(shí)獲取的小行星引力場數(shù)據(jù)，動(dòng)態(tài)調(diào)整探測器的軌道參數(shù)，以確保探測器能夠準(zhǔn)確地進(jìn)入環(huán)繞小行星的軌道，并在后續(xù)的著陸過程中，精確控制探測器的下降速度和角度，使其能夠安全、準(zhǔn)確地降落在預(yù)定的著陸點(diǎn)上?？刂苿t主要負(fù)責(zé)依據(jù)制導(dǎo)系統(tǒng)生成的控制指令，對探測器的姿態(tài)和軌道進(jìn)行精確調(diào)整，以確保探測器能夠按照預(yù)定的軌跡飛行，并保持穩(wěn)定的姿態(tài)。在姿態(tài)控制方面，探測器通常配備有高精度的姿態(tài)敏感器，如陀螺儀、星敏感器等，這些敏感器能夠?qū)崟r(shí)測量探測器的姿態(tài)角和角速度。根據(jù)測量得到的姿態(tài)信息，控制算法會(huì)計(jì)算出相應(yīng)的控制力矩，并通過執(zhí)行機(jī)構(gòu)，如推力器、控制力矩陀螺等，產(chǎn)生所需的力矩，調(diào)整探測器的姿態(tài)，使其保持穩(wěn)定。在軌道控制方面，當(dāng)探測器的實(shí)際軌道與預(yù)定軌道出現(xiàn)偏差時(shí)，控制算法會(huì)根據(jù)偏差的大小和方向，計(jì)算出所需的推力增量，并通過推力器的工作，調(diào)整探測器的速度和位置，使探測器回到預(yù)定的軌道上。以探測器在接近小行星時(shí)的減速過程為例，制導(dǎo)系統(tǒng)會(huì)根據(jù)探測器與小行星的相對位置和速度，計(jì)算出需要減速的時(shí)機(jī)和力度，并生成相應(yīng)的控制指令。控制子系統(tǒng)接收到指令后，通過控制推力器的工作，精確調(diào)整推力的大小和方向，使探測器按照預(yù)定的減速曲線逐漸降低速度，平穩(wěn)地進(jìn)入環(huán)繞小行星的軌道。在整個(gè)著陸過程中，制導(dǎo)與控制技術(shù)緊密配合，不斷地對探測器的狀態(tài)進(jìn)行監(jiān)測和調(diào)整，確保探測器能夠克服各種復(fù)雜的干擾因素，安全、準(zhǔn)確地完成著陸任務(wù)。在小行星探測器著陸過程中，常用的制導(dǎo)方法包括基于軌道動(dòng)力學(xué)模型的最優(yōu)制導(dǎo)方法和智能制導(dǎo)方法。最優(yōu)制導(dǎo)方法通常以燃料消耗最小、著陸時(shí)間最短或著陸精度最高等為優(yōu)化目標(biāo)，通過求解最優(yōu)控制問題，得到探測器的最優(yōu)飛行軌跡和控制策略。例如，采用龐特里亞金極大值原理等經(jīng)典最優(yōu)控制理論，結(jié)合小行星探測器的動(dòng)力學(xué)模型和約束條件，構(gòu)建哈密頓函數(shù)，求解出最優(yōu)的控制變量，如推力的大小和方向，從而實(shí)現(xiàn)探測器的最優(yōu)軌跡規(guī)劃。智能制導(dǎo)方法則是近年來隨著人工智能技術(shù)的發(fā)展而興起的一類制導(dǎo)方法，它通過模擬人類的智能決策過程，使探測器能夠自主地適應(yīng)復(fù)雜多變的環(huán)境。例如，基于強(qiáng)化學(xué)習(xí)的制導(dǎo)方法，通過構(gòu)建虛擬的小行星著陸環(huán)境，讓探測器在模擬環(huán)境中進(jìn)行大量的訓(xùn)練和學(xué)習(xí)，與環(huán)境進(jìn)行交互，根據(jù)環(huán)境反饋的獎(jiǎng)勵(lì)信號(hào)，不斷調(diào)整自身的行為策略，逐漸學(xué)習(xí)到最優(yōu)的著陸制導(dǎo)策略。這種方法能夠充分利用探測器的歷史經(jīng)驗(yàn)和實(shí)時(shí)觀測數(shù)據(jù)，快速適應(yīng)不同的著陸場景和環(huán)境變化，提高著陸的成功率和適應(yīng)性。常用的控制方法有自適應(yīng)控制方法和滑模變結(jié)構(gòu)控制方法。自適應(yīng)控制方法能夠根據(jù)探測器的實(shí)時(shí)狀態(tài)和外部干擾情況，自動(dòng)調(diào)整控制參數(shù)，以適應(yīng)系統(tǒng)模型的不確定性和環(huán)境的變化。例如，采用模型參考自適應(yīng)控制方法，為探測器建立一個(gè)參考模型，通過實(shí)時(shí)比較探測器的實(shí)際輸出與參考模型的輸出，調(diào)整控制器的參數(shù)，使探測器的輸出盡可能地跟蹤參考模型的輸出，從而實(shí)現(xiàn)對探測器姿態(tài)和軌道的精確控制?；Ｗ兘Y(jié)構(gòu)控制方法則是通過設(shè)計(jì)一個(gè)滑動(dòng)模態(tài)面，使系統(tǒng)的狀態(tài)在滑動(dòng)模態(tài)面上運(yùn)動(dòng)，從而具有對系統(tǒng)參數(shù)變化和外部干擾的強(qiáng)魯棒性。在探測器姿態(tài)控制中，當(dāng)探測器受到小行星引力場不規(guī)則變化和其他外部干擾時(shí)，滑模變結(jié)構(gòu)控制器能夠迅速調(diào)整控制力矩，使探測器的姿態(tài)穩(wěn)定在預(yù)定的狀態(tài)，有效克服干擾對姿態(tài)的影響。三、著陸小行星探測器制導(dǎo)方法研究3.1基于最優(yōu)滑模的制導(dǎo)控制律設(shè)計(jì)在小行星探測器著陸過程中，由于小行星引力場的復(fù)雜性以及外部干擾的存在，對探測器的制導(dǎo)控制提出了極高的要求。為了實(shí)現(xiàn)探測器在復(fù)雜環(huán)境下的精確著陸，結(jié)合最優(yōu)比例制導(dǎo)律與滑模變結(jié)構(gòu)理論，設(shè)計(jì)一種針對落角約束的最優(yōu)滑模制導(dǎo)控制律。首先，建立探測器與小行星之間的相對運(yùn)動(dòng)模型。在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)探測器的位置坐標(biāo)為(x,y)，速度為v，速度方向與x軸的夾角為\theta；小行星的位置坐標(biāo)為(x_T,y_T)。則探測器與小行星之間的相對距離R、視線角\lambda以及視線角速率\dot{\lambda}可表示為：R=\sqrt{(x-x_T)^2+(y-y_T)^2}\lambda=\arctan\frac{y-y_T}{x-x_T}\dot{\lambda}=\frac{(y-y_T)(\dot{x}-\dot{x}_T)-(x-x_T)(\dot{y}-\dot{y}_T)}{R^2}最優(yōu)比例制導(dǎo)律是一種經(jīng)典的制導(dǎo)方法，其基本思想是使探測器的橫向加速度與視線角速率成正比，通過調(diào)整橫向加速度來控制探測器的飛行軌跡。在考慮落角約束的情況下，最優(yōu)比例制導(dǎo)律的表達(dá)式為：a_n=Nv\dot{\lambda}其中，a_n為探測器的橫向加速度，N為制導(dǎo)增益，v為探測器的速度。通過選擇合適的制導(dǎo)增益N，可以使探測器按照期望的軌跡飛行，并在著陸時(shí)滿足落角約束條件。然而，最優(yōu)比例制導(dǎo)律在面對復(fù)雜的外部干擾和系統(tǒng)不確定性時(shí)，其魯棒性較差，難以保證探測器的精確著陸?；Ｗ兘Y(jié)構(gòu)控制理論具有對系統(tǒng)參數(shù)變化和外部干擾不敏感的優(yōu)點(diǎn)，能夠使系統(tǒng)在滑動(dòng)模態(tài)下具有很強(qiáng)的魯棒性。為了增強(qiáng)制導(dǎo)系統(tǒng)的魯棒性，將滑模變結(jié)構(gòu)理論引入最優(yōu)比例制導(dǎo)律中。設(shè)計(jì)滑模面函數(shù)為：s=\dot{\lambda}+k\lambda其中，k為滑模面參數(shù)，通過調(diào)整k的值可以改變滑模面的特性，從而影響系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。根據(jù)滑模變結(jié)構(gòu)控制的到達(dá)條件，設(shè)計(jì)控制律使滑模面函數(shù)s及其導(dǎo)數(shù)滿足：s\dot{s}<0對滑模面函數(shù)s求導(dǎo)可得：\dot{s}=\ddot{\lambda}+k\dot{\lambda}將最優(yōu)比例制導(dǎo)律中的橫向加速度a_n代入到相對運(yùn)動(dòng)方程中，可以得到視線角速率\dot{\lambda}的表達(dá)式，進(jìn)而得到\ddot{\lambda}的表達(dá)式。通過將\ddot{\lambda}代入到\dot{s}的表達(dá)式中，并結(jié)合滑模變結(jié)構(gòu)控制的到達(dá)條件，可以設(shè)計(jì)出基于最優(yōu)滑模的制導(dǎo)控制律為：a_n=Nv\dot{\lambda}+v(\eta\mathrm{sgn}(s)+\varepsilons)其中，\eta為切換增益，用于保證系統(tǒng)在滑模面外時(shí)能夠快速趨近滑模面；\mathrm{sgn}(s)為符號(hào)函數(shù)，當(dāng)s>0時(shí)，\mathrm{sgn}(s)=1；當(dāng)s<0時(shí)，\mathrm{sgn}(s)=-1；\varepsilon為一個(gè)小的正數(shù)，用于在滑模面附近柔化控制量，減小抖振；v為探測器的速度。在該控制律中，Nv\dot{\lambda}項(xiàng)是最優(yōu)比例制導(dǎo)律的部分，用于實(shí)現(xiàn)對探測器軌跡的基本控制；v(\eta\mathrm{sgn}(s)+\varepsilons)項(xiàng)是滑模變結(jié)構(gòu)控制的部分，通過引入滑?？刂祈?xiàng)，使系統(tǒng)在受到太陽光壓、第三體引力攝動(dòng)等外部干擾時(shí)，能夠保持視線角速率趨近于零，消除視線角速率的穩(wěn)態(tài)震蕩，從而保證探測器能夠準(zhǔn)確地沿著預(yù)定軌跡飛行，實(shí)現(xiàn)精確著陸。同時(shí)，通過合理調(diào)整切換增益\eta和柔化參數(shù)\varepsilon，可以在保證系統(tǒng)魯棒性的前提下，有效減小控制量的抖振，提高系統(tǒng)的控制性能。3.2自適應(yīng)制導(dǎo)方法在小天體探測器著陸探測任務(wù)中，由于小天體先驗(yàn)信息缺乏，其引力隨著探測器與著陸點(diǎn)距離的減小而具有更高的不確定性。同時(shí)，在具有更高科學(xué)價(jià)值或特殊資源、特性的區(qū)域著陸時(shí)，著陸區(qū)域可能較為復(fù)雜、危險(xiǎn)，這不僅要求探測器精確附著在目標(biāo)著陸點(diǎn)，也需要實(shí)現(xiàn)對標(biāo)稱軌跡的快速魯棒跟蹤。針對這些問題，引入性能函數(shù)和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，設(shè)計(jì)一種弱引力不規(guī)則小天體著陸自適應(yīng)制導(dǎo)方法。首先，選取探測器位置和速度為狀態(tài)變量，在小行星固連坐標(biāo)系下建立探測器著陸動(dòng)力學(xué)模型。設(shè)小天體繞其最大慣量主軸勻速自旋，忽略其他干擾力，探測器的著陸動(dòng)力學(xué)方程可表示為：\dot{\vec{r}}=\vec{v}\dot{\vec{v}}=\vec{g}(\vec{r})+\vec{a}_c其中\(zhòng)vec{r}為探測器的位置矢量，\vec{v}為探測器的速度矢量，\vec{\omega}為小天體自旋角速度矢量，\vec{g}(\vec{r})為探測器受到的小天體引力加速度，小天體引力加速度擾動(dòng)未知有界，且其變化率也有界，\vec{a}_c為施加的控制加速度指令。將上述矢量方程寫成標(biāo)量形式可得：\begin{cases}\dot{x}=v_x\\\dot{y}=v_y\\\dot{z}=v_z\\\dot{v}_x=\frac{\partialU}{\partialx}+a_{cx}\\\dot{v}_y=\frac{\partialU}{\partialy}+a_{cy}\\\dot{v}_z=\frac{\partialU}{\partialz}+a_{cz}\end{cases}其中U為探測器在小行星附近的引力勢能，\frac{\partialU}{\partialx}、\frac{\partialU}{\partialy}、\frac{\partialU}{\partialz}分別表示引力勢能在三軸方向上的偏導(dǎo)數(shù)，a_{cx}、a_{cy}、a_{cz}分別表示三軸方向上控制加速度，以上變量均為在小天體固連坐標(biāo)系下的表達(dá)。定義探測器著陸過程中的軌跡跟蹤誤差為\vec{e}(t)=\vec{r}-\vec{r}_d，\vec{r}_d為附著過程中的標(biāo)稱軌跡。引入性能函數(shù)確定約束邊界，給定探測器軌跡跟蹤誤差能夠允許的上界與下界，確定性能函數(shù)的穩(wěn)態(tài)值及性能函數(shù)收斂速度參數(shù)。對于光滑連續(xù)函數(shù)\rho(t)，如果滿足：1)\rho(t)>0，且關(guān)于時(shí)間t嚴(yán)格單調(diào)遞減；2)\lim_{t\to\infty}\rho(t)=\rho_{\infty}>0，則稱函數(shù)\rho(t)為性能函數(shù)。將預(yù)設(shè)性能函數(shù)\rho(t)設(shè)計(jì)為如下形式：\rho(t)=(\rho_0-\rho_{\infty})e^{-lt}+\rho_{\infty}其中\(zhòng)rho_0、\rho_{\infty}、l為預(yù)先設(shè)定的正常數(shù)，\rho_0為穩(wěn)態(tài)誤差允許的最大初值，\rho_{\infty}為時(shí)間趨近于無窮時(shí)性能函數(shù)的穩(wěn)態(tài)值，l決定性能函數(shù)的收斂速度。通過不等式約束-\delta\rho(t)<\vec{e}(t)<\rho(t)（\vec{e}(0)>0時(shí)）或-\rho(t)<\vec{e}(t)<\delta\rho(t)（\vec{e}(0)<0時(shí)），確定探測器軌跡跟蹤誤差能夠允許的上界與下界，其中0\leq\delta\leq1為超調(diào)量抑制參數(shù)。為了將有不等式約束的軌跡跟蹤系統(tǒng)轉(zhuǎn)換為無約束跟蹤系統(tǒng)，引入誤差轉(zhuǎn)換函數(shù)\vec{e}(t)=\rho(t)\vec{s}(\varepsilon)，其中\(zhòng)vec{s}為誤差轉(zhuǎn)化函數(shù)，\varepsilon為轉(zhuǎn)換誤差，誤差轉(zhuǎn)換函數(shù)設(shè)計(jì)為：\vec{s}(\varepsilon)=\begin{cases}\tanh(\varepsilon)&\text{if}\vec{e}(0)>0\\-\tanh(\varepsilon)&\text{if}\vec{e}(0)<0\end{cases}設(shè)置神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)數(shù)與高斯型基函數(shù)，使用RBFNN（徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)）逼近小天體的引力隨著探測器與著陸點(diǎn)距離的減小而帶來的不確定性擾動(dòng)。RBFNN具有良好的函數(shù)逼近能力，能夠?qū)?fù)雜的非線性函數(shù)進(jìn)行高精度的逼近。通過合理設(shè)置神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)數(shù)和高斯型基函數(shù)的參數(shù)，可以使神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有效地?cái)M合小天體引力場的不確定性擾動(dòng)，使探測器的動(dòng)力學(xué)模型更加精確。將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬合的引力場不確定性擾動(dòng)引入自適應(yīng)制導(dǎo)律中，自適應(yīng)制導(dǎo)律參數(shù)隨探測器狀態(tài)、跟蹤誤差及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬合結(jié)果自適應(yīng)調(diào)節(jié)。設(shè)計(jì)自適應(yīng)制導(dǎo)律為：\vec{a}_c=\vec{a}_{c0}+\vec{\hat{\theta}}^T\vec{\varphi}(\vec{r},\vec{v})+\vec{k}_p\vec{s}(\varepsilon)+\vec{k}_d\dot{\vec{s}}(\varepsilon)其中\(zhòng)vec{a}_{c0}為標(biāo)稱控制加速度，\vec{\hat{\theta}}為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)重的估計(jì)值，\vec{\varphi}(\vec{r},\vec{v})為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基函數(shù)向量，\vec{k}_p和\vec{k}_d為正定的比例和微分控制增益矩陣。通過自適應(yīng)調(diào)節(jié)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)重和控制增益，保證著陸過程中軌跡跟蹤的快速性與高精度，有效避免因軌跡跟蹤誤差過大而造成著陸位置偏離目標(biāo)著陸點(diǎn)、探測器與障礙碰撞等風(fēng)險(xiǎn)。該自適應(yīng)制導(dǎo)方法通過引入性能函數(shù)，能夠?qū)④壽E跟蹤誤差限制在所設(shè)計(jì)的性能函數(shù)內(nèi)，兼顧系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)特性與瞬態(tài)特性，防止軌跡跟蹤誤差過大而造成的障礙碰撞風(fēng)險(xiǎn)，大大增加探測器著陸過程的安全性。同時(shí)，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對小天體引力場的不確定性擾動(dòng)進(jìn)行逼近，并將其引入自適應(yīng)制導(dǎo)律中，使制導(dǎo)律能夠根據(jù)探測器的實(shí)時(shí)狀態(tài)和環(huán)境變化進(jìn)行自適應(yīng)調(diào)整，提高了軌跡跟蹤的精度和魯棒性，能夠使弱引力不規(guī)則小天體探測器精確附著在目標(biāo)著陸點(diǎn)，且能夠?qū)崿F(xiàn)對標(biāo)稱軌跡的快速魯棒跟蹤。3.3基于強(qiáng)化學(xué)習(xí)的制導(dǎo)方法隨著人工智能技術(shù)的飛速發(fā)展，強(qiáng)化學(xué)習(xí)在航天領(lǐng)域的應(yīng)用日益受到關(guān)注。在小行星探測器著陸制導(dǎo)中，將強(qiáng)化學(xué)習(xí)與比例導(dǎo)引相結(jié)合，為解決復(fù)雜環(huán)境下的制導(dǎo)問題提供了新的思路。這種方法能夠充分發(fā)揮強(qiáng)化學(xué)習(xí)對模型依賴程度低、與環(huán)境交互學(xué)習(xí)策略的優(yōu)勢，同時(shí)結(jié)合比例導(dǎo)引在處理落角和落點(diǎn)位置約束方面的長處，有效提高了制導(dǎo)的精度和適應(yīng)性。首先，建立回收固聯(lián)坐標(biāo)系和三自由度動(dòng)力學(xué)方程，以3自由度二維仿真模型代替著陸器動(dòng)力學(xué)模型，可簡化計(jì)算過程，提高計(jì)算效率，同時(shí)能較好地描述著陸器在二維平面內(nèi)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。整個(gè)著陸過程滿足的動(dòng)力學(xué)方程為：\begin{cases}\dot{\vec{r}}=\vec{v}\\\dot{\vec{v}}=\vec{a}_c+\vec{g}\end{cases}式中：\vec{r}和\vec{v}表示著陸器的位置和速度向量，\vec{a}_c表示器載發(fā)動(dòng)機(jī)產(chǎn)生的加速度向量，\vec{g}是行星表面的重力加速度，在著陸任務(wù)中可看作常值。由于小行星表面環(huán)境復(fù)雜，探測器在著陸過程中可能受到多種攝動(dòng)因素的影響，但在該模型中，將由于攝動(dòng)和未建模的動(dòng)力學(xué)而產(chǎn)生的加速度\vec{p}忽略不計(jì)，以簡化模型，突出主要因素對探測器運(yùn)動(dòng)的影響。明確著陸器性能指標(biāo)，對于探測器著陸任務(wù)的成功至關(guān)重要。性能指標(biāo)\maxm(t_f)表示終端時(shí)刻的燃料剩余最多，即著陸過程消耗燃料最少。這一指標(biāo)的設(shè)定是基于實(shí)際任務(wù)需求，燃料的有效利用直接關(guān)系到探測器的任務(wù)執(zhí)行能力和可持續(xù)性。m表示著陸器終端時(shí)刻的剩余質(zhì)量，t表示著陸過程的推力。該性能指標(biāo)\maxm(t_f)需要滿足式動(dòng)力學(xué)約束，還要滿足推力過程約束和終端約束。推力過程約束確保推力在合理范圍內(nèi)，以保證探測器的穩(wěn)定運(yùn)行；終端約束則保證探測器在著陸時(shí)刻滿足特定的位置和速度要求，實(shí)現(xiàn)精確著陸。在設(shè)計(jì)輸入輸出狀態(tài)時(shí)，將狀態(tài)表示成包含位置、速度和質(zhì)量的一個(gè)五維的向量，分別表示為著陸器的橫縱坐標(biāo)x,y、水平垂直速度v_x,v_y以及質(zhì)量mass：state=[x,y,v_x,v_y,mass]這種狀態(tài)表示方式全面地反映了著陸器的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和質(zhì)量信息，為后續(xù)的控制決策提供了豐富的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。為了實(shí)現(xiàn)探測器的安全著陸，需要設(shè)計(jì)合理的速度控制規(guī)律。設(shè)計(jì)理想的速度曲線，根據(jù)探測器的初始相對速度和與著陸點(diǎn)的初始相對距離，構(gòu)建速度與距離的函數(shù)關(guān)系，為探測器的減速過程提供參考依據(jù)。例如，可設(shè)計(jì)理想的速度曲線為：v^*=v_0\frac{r}{r_0}其中v_0為探測器初始相對速度，r_0為探測器與著陸點(diǎn)的初始相對距離。基于理想速度曲線，設(shè)計(jì)減速控制律為：a_x=k_v(v^*-v)通過調(diào)整k_v的值，可以控制探測器的減速過程，使其按照理想速度曲線逐漸降低速度，實(shí)現(xiàn)安全著陸。在速度3.4彈跳移動(dòng)制導(dǎo)方法在小行星著陸末段，當(dāng)著陸器偏離預(yù)定目標(biāo)位置時(shí)，需要在小行星表面進(jìn)行移動(dòng)以到達(dá)目標(biāo)點(diǎn)。由于小行星的弱引力環(huán)境，彈跳移動(dòng)成為一種常用的方式。本部分以著陸器碰撞點(diǎn)處姿態(tài)角及角速度為控制量，設(shè)計(jì)小行星著陸末段彈跳移動(dòng)制導(dǎo)方法，旨在實(shí)現(xiàn)著陸器到目標(biāo)點(diǎn)的精確彈跳移動(dòng)。首先，建立著陸器在碰撞點(diǎn)處姿態(tài)與下個(gè)碰撞點(diǎn)處位置和速度的函數(shù)關(guān)系。著陸器的動(dòng)力學(xué)方程如下：\begin{cases}m\ddot{x}=F_{tx}+m\omega^2x-2m\omegav_y+F_{gx}\\m\ddot{y}=F_{ty}+m\omega^2y+2m\omegav_x+F_{gy}\\I\dot{\omega}=T_c+2l(F_{tx}\sin\alpha-F_{ty}\cos\alpha)\end{cases}其中，m為著陸器質(zhì)量，g為小行星重力加速度，(x,y)為著陸器位置，I為著陸器轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，2l為著陸器邊長，\alpha為著陸器的姿態(tài)角，\omega為著陸器的角速度，F(xiàn)_{tx}、F_{ty}分別為小行星表面對著陸器水平和豎直方向作用力，F(xiàn)_{gx}、F_{gy}分別為引力在水平和豎直方向的分量，T_c為著陸器控制力矩。已知著陸器在當(dāng)前碰撞點(diǎn)處的位置與速度，在角速度\omega確定的情況下，可得到著陸器彈跳距離隨碰撞點(diǎn)處姿態(tài)角變化曲線s(\alpha)，以及著陸器碰撞后水平速度隨碰撞點(diǎn)處姿態(tài)角變化曲線v_x(\alpha)。為簡化碰撞過程，將角速度規(guī)定為3個(gè)常值：順時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)使用角速度\omega_0、逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)使用角速度-\omega_0、不發(fā)生旋轉(zhuǎn)時(shí)角速度為0。為使著陸器以盡量少的彈跳次數(shù)運(yùn)動(dòng)到目標(biāo)位置，選取角速度使著陸器朝向目標(biāo)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)。角速度確定后，得到第k次彈跳的彈跳距離隨碰撞點(diǎn)處姿態(tài)角變化曲線s_k(\alpha)，從而得到第k次彈跳的期望彈跳距離s_k：s_k=\lambdas_{max,k}+(1-\lambda)s_{min,k}其中，s_{max,k}為每次彈跳的最大移動(dòng)距離，s_{min,k}為每次彈跳的最小移動(dòng)距離，s_{max,k}和s_{min,k}由s_k(\alpha)曲線求得；\lambda為彈跳距離系數(shù)，是0到1之間的實(shí)數(shù)。在彈跳次數(shù)確定的情況下，彈跳距離系數(shù)決定了著陸器每次彈跳距離的大小，從而決定整個(gè)彈跳過程著陸器的移動(dòng)距離。為了以盡少的彈跳次數(shù)到達(dá)目標(biāo)點(diǎn)，需要著陸器每次彈跳移動(dòng)最大距離，因此彈跳距離系數(shù)需要選擇最大值；同時(shí)，由于參數(shù)擾動(dòng)的影響，著陸器實(shí)際彈跳距離與期望彈跳距離存在誤差，需要為反饋校正留有控制裕量，因此選取初始彈跳距離系數(shù)\lambda_0為接近1的實(shí)數(shù)。將\lambda_0代入公式獲得著陸器每次彈跳的期望移動(dòng)距離，當(dāng)碰撞點(diǎn)超過目標(biāo)點(diǎn)時(shí)，得到著陸器移動(dòng)到目標(biāo)點(diǎn)的最小彈跳次數(shù)n：n=\left\lceil\frac{x_t-x_0}{s_k}\right\rceil其中，x_t為目標(biāo)點(diǎn)水平位置，x_0為著陸器初始水平位置。接著，將彈跳分為接近段和制動(dòng)段。接近段彈跳次數(shù)為著陸器移動(dòng)到目標(biāo)點(diǎn)的最小彈跳次數(shù)n，對接近段的n次彈跳碰撞點(diǎn)位置進(jìn)行規(guī)劃，使著陸器彈跳軌跡滿足末端位置約束。在接近段，通過反饋校正的方式，根據(jù)當(dāng)前彈跳點(diǎn)的實(shí)際位置與期望位置的偏差，調(diào)整下一次彈跳的姿態(tài)角和角速度，逐步減小位置偏差，使著陸器朝著目標(biāo)點(diǎn)靠近。制動(dòng)段進(jìn)行減速彈跳，使著陸器彈跳軌跡滿足末端速度約束，并反饋校正接近段最后一次彈跳距離。在制動(dòng)段，著陸器通過調(diào)整姿態(tài)和施加適當(dāng)?shù)目刂屏?，逐漸減小水平速度和垂直速度，確保在到達(dá)目標(biāo)點(diǎn)時(shí)速度為零或滿足安全著陸的速度要求。同時(shí)，根據(jù)制動(dòng)段的實(shí)際情況，對接近段最后一次彈跳的距離進(jìn)行反饋校正，以進(jìn)一步提高著陸器到達(dá)目標(biāo)點(diǎn)的精度。由軌跡規(guī)劃得到著陸器到目標(biāo)點(diǎn)的彈跳軌跡，并根據(jù)著陸器碰撞點(diǎn)姿態(tài)與碰撞后水平速度的函數(shù)關(guān)系輸出每次彈跳碰撞點(diǎn)處著陸器的姿態(tài)序列。通過實(shí)時(shí)軌跡規(guī)劃，在每次彈跳時(shí)根據(jù)當(dāng)前狀態(tài)和目標(biāo)點(diǎn)位置，計(jì)算出最優(yōu)的姿態(tài)角和角速度控制量，從而實(shí)現(xiàn)著陸器到目標(biāo)點(diǎn)的精確彈跳移動(dòng)。同時(shí)，考慮到小行星表面引力場參數(shù)和表面參數(shù)的擾動(dòng)影響，在軌跡規(guī)劃過程中引入不確定性分析和魯棒控制方法，以提高彈跳移動(dòng)的精度和可靠性。在實(shí)際應(yīng)用中，該彈跳移動(dòng)制導(dǎo)方法能夠根據(jù)著陸器的實(shí)時(shí)狀態(tài)和目標(biāo)點(diǎn)位置，自適應(yīng)地調(diào)整彈跳策略，有效減少彈跳次數(shù)，提高著陸器在小行星表面移動(dòng)的效率和準(zhǔn)確性。通過多次仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，在不同的初始條件和參數(shù)擾動(dòng)情況下，該方法均能使著陸器成功到達(dá)目標(biāo)點(diǎn)，且具有較高的著陸精度和魯棒性。四、著陸小行星探測器優(yōu)化控制方法研究4.1基于模型預(yù)測控制的著陸控制在繩系小行星探測器著陸過程中，由于小行星引力場的不規(guī)則性以及探測器與著陸器之間繩系的復(fù)雜動(dòng)力學(xué)特性，實(shí)現(xiàn)精確的著陸控制面臨著諸多挑戰(zhàn)。為了確保著陸器能夠按照預(yù)期軌跡和速度安全著陸，同時(shí)保證繩子張力的穩(wěn)定，并有效應(yīng)對不規(guī)則復(fù)雜引力場導(dǎo)致的動(dòng)力學(xué)模型不準(zhǔn)確問題，基于模型預(yù)測控制（ModelPredictiveControl，MPC）理論設(shè)計(jì)一種適用于小行星不規(guī)則引力場的著陸控制方法。在小行星不規(guī)則引力場中，當(dāng)繩系小行星中的探測器與著陸器進(jìn)行分離后，著陸器進(jìn)入下降階段。為了實(shí)現(xiàn)精確控制，根據(jù)著陸器在不同下降階段的特點(diǎn)，設(shè)置不同的期望軌跡策略。在著陸器下降的初始階段，由于其與小行星之間的距離較遠(yuǎn)，主要目標(biāo)是快速調(diào)整軌道，使著陸器逐漸靠近小行星表面。此時(shí)，期望軌跡策略可以設(shè)計(jì)為以較大的速度向小行星表面下降，同時(shí)保持一定的安全距離，避免因速度過快而導(dǎo)致與小行星表面發(fā)生碰撞。隨著著陸器逐漸接近小行星表面，對軌跡的精度和穩(wěn)定性要求更高。在這個(gè)階段，期望軌跡策略應(yīng)更加注重對著陸器位置和速度的精確控制，使著陸器能夠沿著預(yù)定的著陸路徑平穩(wěn)下降。例如，可以根據(jù)小行星表面的地形信息和著陸點(diǎn)的位置，設(shè)計(jì)一條平滑的下降軌跡，確保著陸器在接近著陸點(diǎn)時(shí)速度能夠逐漸減小，以滿足安全著陸的要求?；谏鲜鲈O(shè)置的不同期望軌跡策略，設(shè)計(jì)模型預(yù)測控制算法。模型預(yù)測控制是一種基于模型的優(yōu)化控制算法，它通過預(yù)測系統(tǒng)未來的狀態(tài)，并在每個(gè)采樣時(shí)刻求解一個(gè)有限時(shí)域的優(yōu)化問題，得到當(dāng)前時(shí)刻的最優(yōu)控制輸入。在繩系小行星探測器著陸控制中，模型預(yù)測控制算法的核心思想是：根據(jù)建立的探測器和著陸器的動(dòng)力學(xué)模型以及繩系的動(dòng)力學(xué)模型，預(yù)測著陸器在未來一段時(shí)間內(nèi)的狀態(tài)，包括位置、速度和繩子張力等；然后，以期望軌跡和系統(tǒng)約束為優(yōu)化目標(biāo)，求解一個(gè)優(yōu)化問題，得到當(dāng)前時(shí)刻的最優(yōu)控制力，使著陸器的實(shí)際狀態(tài)盡可能地跟蹤期望軌跡。為了實(shí)現(xiàn)這一過程，首先需要建立精確的動(dòng)力學(xué)模型。基于繩系小行星中探測器將要在不規(guī)則引力場中進(jìn)行著陸的場景，建立繩系小行星中的探測器和著陸器的動(dòng)力學(xué)模型以及繩系小行星中的空間繩系的動(dòng)力學(xué)模型。探測器和著陸器的動(dòng)力學(xué)模型考慮了小行星的引力、太陽光壓、繩子張力以及其他干擾因素的影響，其在小行星形心的慣性系x、y、z三個(gè)方向上的動(dòng)力學(xué)方程可表示為：\begin{cases}\ddot{x}_{d/l}=\frac{F_{gx}}{m_{d/l}}+\omega^2x_{d/l}-2\omegav_{y,d/l}+\frac{F_{tx}}{m_{d/l}}+\frac{a_{solar,x}}{m_{d/l}}+\frac{\Deltag_x}{m_{d/l}}\\\ddot{y}_{d/l}=\frac{F_{gy}}{m_{d/l}}+\omega^2y_{d/l}+2\omegav_{x,d/l}+\frac{F_{ty}}{m_{d/l}}+\frac{a_{solar,y}}{m_{d/l}}+\frac{\Deltag_y}{m_{d/l}}\\\ddot{z}_{d/l}=\frac{F_{gz}}{m_{d/l}}+\frac{F_{tz}}{m_{d/l}}+\frac{a_{solar,z}}{m_{d/l}}+\frac{\Deltag_z}{m_{d/l}}\end{cases}其中，下標(biāo)d表示探測器，l表示著陸器；(x_{d/l},y_{d/l},z_{d/l})為探測器或著陸器在小行星形心的慣性系x、y、z三個(gè)方向上的位置；(\dot{x}_{d/l},\dot{y}_{d/l},\dot{z}_{d/l})為探測器或著陸器在小行星形心的慣性系x、y、z三個(gè)方向上的速度；(\ddot{x}_{d/l},\ddot{y}_{d/l},\ddot{z}_{d/l})為探測器或著陸器在小行星形心的慣性系x、y、z三個(gè)方向上的加速度；m_{d/l}為探測器或著陸器的質(zhì)量；\omega為小行星繞z軸的自轉(zhuǎn)角速度；(F_{gx},F_{gy},F_{gz})為小行星慣性坐標(biāo)系中的引力矢量；(F_{tx},F_{ty},F_{tz})表示系繩拉力大?。?a_{solar,x},a_{solar,y},a_{solar,z})為太陽光壓影響帶來的加速度；(\Deltag_x,\Deltag_y,\Deltag_z)為由于小行星形狀誤差導(dǎo)致的引力誤差?？臻g繩系的動(dòng)力學(xué)模型描述了繩子的運(yùn)動(dòng)和受力情況，其動(dòng)力學(xué)方程與電機(jī)的控制參數(shù)以及繩子的物理特性相關(guān)。例如，考慮電機(jī)的機(jī)電時(shí)間常數(shù)\tau、轉(zhuǎn)矩系數(shù)K_t、轉(zhuǎn)化為電機(jī)軸負(fù)載的慣性矩J、電機(jī)的輸入電壓u、電樞電阻R等因素，以及系繩在無張力情況下的自然長度l_0、電機(jī)動(dòng)能常數(shù)K_e、系繩在無張力情況下的自然長度的釋放加速度\ddot{l}_0和釋放速度\dot{l}_0，空間繩系的動(dòng)力學(xué)模型可以表示為：\begin{cases}J\ddot{\theta}=K_tu-B\dot{\theta}-K_e\dot{l}\\\ddot{l}=\frac{K_tu-B\dot{\theta}-K_e\dot{l}}{m_{rope}}\end{cases}其中，\theta為電機(jī)的轉(zhuǎn)角，B為電機(jī)的阻尼系數(shù)，m_{rope}為繩子的質(zhì)量?；谏鲜鰟?dòng)力學(xué)模型，模型預(yù)測控制算法在每個(gè)采樣時(shí)刻k執(zhí)行以下步驟：狀態(tài)預(yù)測：根據(jù)當(dāng)前時(shí)刻的系統(tǒng)狀態(tài)x(k)和控制輸入u(k)，利用動(dòng)力學(xué)模型預(yù)測未來N個(gè)采樣時(shí)刻的系統(tǒng)狀態(tài)x(k+1|k),x(k+2|k),\cdots,x(k+N|k)，其中N為預(yù)測時(shí)域。優(yōu)化求解：以期望軌跡x_{ref}(k+1|k),x_{ref}(k+2|k),\cdots,x_{ref}(k+N|k)和系統(tǒng)約束為優(yōu)化目標(biāo)，構(gòu)建代價(jià)函數(shù)。代價(jià)函數(shù)通常包括跟蹤誤差項(xiàng)和控制輸入變化項(xiàng)，例如：J=\sum_{i=1}^{N}\left\|\mathbf{x}(k+i|k)-\mathbf{x}_{ref}(k+i|k)\right\|_{Q}^2+\sum_{i=0}^{N-1}\left\|\mathbf{u}(k+i|k)-\mathbf{u}(k+i-1|k)\right\|_{R}^2其中，\mathbf{x}為系統(tǒng)狀態(tài)向量，\mathbf{x}_{ref}為期望軌跡向量，\mathbf{u}為控制輸入向量；Q和R為權(quán)重矩陣，用于調(diào)整跟蹤誤差和控制輸入變化在代價(jià)函數(shù)中的相對重要性。同時(shí)，考慮到探測器和著陸器的安全飛行以及控制能力的限制，引入一系列約束條件，如速度約束、加速度約束、繩子張力約束等。通過求解這個(gè)優(yōu)化問題，得到未來N個(gè)采樣時(shí)刻的最優(yōu)控制輸入序列u^*(k|k),u^*(k+1|k),\cdots,u^*(k+N-1|k)。控制執(zhí)行：將優(yōu)化得到的當(dāng)前時(shí)刻的最優(yōu)控制輸入u^*(k|k)應(yīng)用于系統(tǒng)，在下一個(gè)采樣時(shí)刻k+1，重復(fù)上述步驟，實(shí)現(xiàn)對著陸器的實(shí)時(shí)控制。為了進(jìn)一步提高模型預(yù)測控制算法的性能和求解效率，引入二階錐約束。二階錐約束可以有效地處理一些復(fù)雜的約束條件，如非線性約束和不等式約束，從而將優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為一個(gè)凸優(yōu)化問題，便于快速求解。通過引入二階錐約束，將繩子張力約束、速度約束和加速度約束等表示為二階錐的形式，使得優(yōu)化問題的求解更加高效和穩(wěn)定。通過上述基于模型預(yù)測控制的著陸控制方法，能夠在考慮小行星不規(guī)則引力場和繩系動(dòng)力學(xué)特性的情況下，實(shí)現(xiàn)對繩系小行星探測器著陸過程的精確控制。該方法不僅能夠保證著陸器按照預(yù)期軌跡和速度下降，同時(shí)還能使繩子張力保持穩(wěn)定，有效應(yīng)對動(dòng)力學(xué)模型不準(zhǔn)確問題，提高了探測器著陸的安全性和可靠性。在實(shí)際應(yīng)用中，通過仿真和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該方法的有效性和優(yōu)越性，為未來小行星探測任務(wù)的實(shí)施提供了重要的技術(shù)支持。4.2模糊參數(shù)優(yōu)化的滑模變結(jié)構(gòu)控制在小行星探測器的姿態(tài)控制中，由于小行星引力場的不規(guī)則性以及外部干擾的存在，傳統(tǒng)的滑模變結(jié)構(gòu)控制方法雖然具有較強(qiáng)的魯棒性，但存在抖振問題，影響控制精度和系統(tǒng)性能。為了有效削弱抖振，提高控制精度，采用模糊參數(shù)優(yōu)化策略動(dòng)態(tài)調(diào)整切換增益，設(shè)計(jì)基于模糊參數(shù)優(yōu)化的滑模變結(jié)構(gòu)控制方法。傳統(tǒng)滑模變結(jié)構(gòu)控制的切換增益通常為固定值，這種固定增益的方式在面對復(fù)雜多變的干擾時(shí)，無法靈活地調(diào)整控制作用。當(dāng)干擾較小時(shí)，固定的較大切換增益會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)產(chǎn)生不必要的抖振；而當(dāng)干擾較大時(shí)，固定的較小切換增益又可能無法保證系統(tǒng)的魯棒性。為了解決這一問題，引入模糊控制理論，利用模糊邏輯系統(tǒng)對切換增益進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)整。模糊控制是一種基于模糊邏輯和模糊推理的智能控制方法，它能夠模仿人類的思維方式，對復(fù)雜的、難以用精確數(shù)學(xué)模型描述的系統(tǒng)進(jìn)行有效的控制。在基于模糊參數(shù)優(yōu)化的滑模變結(jié)構(gòu)控制中，首先確定模糊控制器的輸入和輸出變量。選取滑模面函數(shù)s及其導(dǎo)數(shù)\dot{s}作為模糊控制器的輸入變量，切換增益\eta作為輸出變量。這是因?yàn)榛Ｃ婧瘮?shù)及其導(dǎo)數(shù)能夠直接反映系統(tǒng)狀態(tài)與滑模面的偏差以及偏差的變化率，而切換增益的調(diào)整需要根據(jù)這些信息來進(jìn)行，以實(shí)現(xiàn)對系統(tǒng)的有效控制。對輸入和輸出變量進(jìn)行模糊化處理，將其轉(zhuǎn)化為模糊語言變量。定義輸入變量s和\dot{s}的模糊語言值為{負(fù)大（NB），負(fù)中（NM），負(fù)小（NS），零（Z），正?。≒S），正中（PM），正大（PB）}，輸出變量\eta的模糊語言值為{?。⊿），中（M），大（L）}。通過合理定義隸屬度函數(shù)，確定每個(gè)模糊語言值在論域上的隸屬度分布。隸屬度函數(shù)的形狀和參數(shù)選擇會(huì)影響模糊控制器的性能，通常采用三角形、梯形等簡單而有效的隸屬度函數(shù)形式。例如，對于輸入變量s，可以定義其隸屬度函數(shù)為：當(dāng)s在某個(gè)區(qū)間內(nèi)取值時(shí)，它對不同模糊語言值的隸屬度按照三角形隸屬度函數(shù)的規(guī)律變化，使得s能夠在不同程度上被劃分到相應(yīng)的模糊集合中。根據(jù)專家經(jīng)驗(yàn)和系統(tǒng)的控制要求，制定模糊控制規(guī)則。模糊控制規(guī)則是模糊控制器的核心，它以“if-then”的形式表達(dá)了輸入變量與輸出變量之間的邏輯關(guān)系。例如，“ifsisNBand\dot{s}isNBthen\etaisL”，這條規(guī)則表示當(dāng)滑模面函數(shù)s和其導(dǎo)數(shù)\dot{s}都為負(fù)大時(shí)，說明系統(tǒng)狀態(tài)遠(yuǎn)離滑模面且偏差變化率較大，此時(shí)需要較大的切換增益\eta來快速將系統(tǒng)狀態(tài)拉向滑模面，以保證系統(tǒng)的魯棒性。通過一系列這樣的規(guī)則，構(gòu)建完整的模糊控制規(guī)則庫，涵蓋各種可能的輸入情況。在實(shí)際控制過程中，當(dāng)系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)，實(shí)時(shí)獲取滑模面函數(shù)s及其導(dǎo)數(shù)\dot{s}的值，經(jīng)過模糊化處理后，根據(jù)模糊控制規(guī)則進(jìn)行模糊推理。模糊推理是根據(jù)輸入的模糊變量和模糊控制規(guī)則，確定輸出模糊變量的過程。常見的模糊推理方法有Mamdani推理法、Larsen推理法等，這里可以采用Mamdani推理法，它通過對模糊控制規(guī)則的前件和后件進(jìn)行模糊集合的運(yùn)算，得到輸出模糊變量的隸屬度函數(shù)。對模糊推理得到的結(jié)果進(jìn)行解模糊處理，將模糊輸出轉(zhuǎn)化為精確的切換增益值，用于滑模變結(jié)構(gòu)控制器的控制。解模糊方法有多種，如重心法、最大隸屬度法等，這里采用重心法，它是通過計(jì)算模糊集合的重心來確定精確輸出值。其計(jì)算公式為：\eta=\frac{\int_{y}\mu_{\eta}(y)y\mathrmrn9zlj1y}{\int_{y}\mu_{\eta}(y)\mathrmfffbj1hy}其中，\mu_{\eta}(y)是輸出模糊變量\eta的隸屬度函數(shù)，y是論域中的變量。通過重心法得到的精確切換增益值，能夠綜合考慮模糊推理結(jié)果中各個(gè)模糊語言值的影響，使切換增益的調(diào)整更加合理?；谀：齾?shù)優(yōu)化的滑模變結(jié)構(gòu)控制方法，在探測器受到小行星引力場的不規(guī)則擾動(dòng)以及太陽光壓、其他天體引力攝動(dòng)等外部干擾時(shí)，能夠根據(jù)系統(tǒng)狀態(tài)的變化，實(shí)時(shí)調(diào)整切換增益。當(dāng)干擾較小時(shí)，模糊控制器輸出較小的切換增益，從而有效削弱抖振；當(dāng)干擾較大時(shí)，模糊控制器及時(shí)增大切換增益，保證系統(tǒng)的魯棒性，使探測器的姿態(tài)能夠穩(wěn)定在預(yù)定狀態(tài)。與傳統(tǒng)滑模變結(jié)構(gòu)控制方法相比，該方法能夠更好地適應(yīng)復(fù)雜多變的環(huán)境，提高探測器姿態(tài)控制的精度和穩(wěn)定性，為小行星探測器的安全著陸提供了更可靠的保障。通過仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，在相同的干擾條件下，基于模糊參數(shù)優(yōu)化的滑模變結(jié)構(gòu)控制方法能夠使探測器的姿態(tài)誤差明顯減小，抖振現(xiàn)象得到顯著改善，充分展示了該方法的優(yōu)越性和有效性。4.3控制方法的對比與分析不同的控制方法在小行星探測器著陸過程中展現(xiàn)出各自獨(dú)特的優(yōu)缺點(diǎn)，并且在不同的工況下具有不同的適用性。對這些控制方法進(jìn)行深入的對比與分析，有助于在實(shí)際的小行星探測任務(wù)中，根據(jù)具體的任務(wù)需求和工況條件，選擇最合適的控制方法，從而提高探測器著陸的成功率和任務(wù)執(zhí)行的效率?；谀Ｐ皖A(yù)測控制（MPC）的著陸控制方法，其顯著優(yōu)點(diǎn)在于能夠充分考慮系統(tǒng)的約束條件和未來的狀態(tài)預(yù)測。在繩系小行星探測器著陸過程中，它可以根據(jù)著陸器在不同下降階段的特點(diǎn)，靈活設(shè)置期望軌跡策略，使著陸器能夠按照預(yù)期軌跡和速度安全著陸，同時(shí)有效保證繩子張力的穩(wěn)定。通過建立精確的探測器、著陸器和空間繩系的動(dòng)力學(xué)模型，MPC算法能夠預(yù)測系統(tǒng)未來的狀態(tài)，并在每個(gè)采樣時(shí)刻求解一個(gè)有限時(shí)域的優(yōu)化問題，得到當(dāng)前時(shí)刻的最優(yōu)控制輸入。這種基于模型的優(yōu)化控制方式，使得MPC方法在應(yīng)對復(fù)雜的動(dòng)力學(xué)模型和系統(tǒng)約束時(shí)具有很強(qiáng)的優(yōu)勢，能夠較好地處理小行星不規(guī)則引力場導(dǎo)致的動(dòng)力學(xué)模型不準(zhǔn)確問題。然而，MPC方法也存在一些不足之處。由于需要在每個(gè)采樣時(shí)刻進(jìn)行優(yōu)化求解，其計(jì)算量較大，對計(jì)算資源的要求較高。在實(shí)際應(yīng)用中，如果計(jì)算速度無法滿足實(shí)時(shí)性要求，可能會(huì)影響控制的效果。此外，MPC方法對模型的準(zhǔn)確性依賴程度較高，如果動(dòng)力學(xué)模型存在較大誤差，可能會(huì)導(dǎo)致預(yù)測結(jié)果不準(zhǔn)確，進(jìn)而影響控制的精度和穩(wěn)定性。模糊參數(shù)優(yōu)化的滑模變結(jié)構(gòu)控制方法，主要優(yōu)勢在于能夠有效削弱傳統(tǒng)滑模變結(jié)構(gòu)控制中的抖振問題。在小行星探測器的姿態(tài)控制中，通過引入模糊控制理論，利用模糊邏輯系統(tǒng)對切換增益進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)整，根據(jù)滑模面函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)實(shí)時(shí)調(diào)整切換增益的大小。當(dāng)干擾較小時(shí)，模糊控制器輸出較小的切換增益，減少了不必要的控制能量輸入，從而有效削弱抖振；當(dāng)干擾較大時(shí)，模糊控制器及時(shí)增大切換增益，保證系統(tǒng)的魯棒性。這種根據(jù)系統(tǒng)狀態(tài)動(dòng)態(tài)調(diào)整控制參數(shù)的方式，使得該方法在應(yīng)對復(fù)雜多變的干擾時(shí)具有更好的適應(yīng)性，能夠提高探測器姿態(tài)控制的精度和穩(wěn)定性。但是，該方法也存在一定的局限性。模糊控制規(guī)則的制定主要依賴于專家經(jīng)驗(yàn)，對于復(fù)雜的小行星探測環(huán)境，可能難以制定出全面、準(zhǔn)確的控制規(guī)則。此外，模糊控制器的設(shè)計(jì)和調(diào)試過程相對復(fù)雜，需要對模糊語言變量、隸屬度函數(shù)和控制規(guī)則進(jìn)行精心選擇和調(diào)整，這增加了系統(tǒng)設(shè)計(jì)的難度和工作量。在不同的工況下，兩種控制方法的適用性也有所不同。對于動(dòng)力學(xué)模型較為復(fù)雜、系統(tǒng)約束條件較多的工況，如繩系小行星探測器著陸過程中，由于涉及到探測器、著陸器和空間繩系之間復(fù)雜的動(dòng)力學(xué)耦合關(guān)系，以及對繩子張力、速度和加速度等多方面的約束，基于模型預(yù)測控制的方法能夠充分發(fā)揮其考慮系統(tǒng)約束和狀態(tài)預(yù)測的優(yōu)勢，通過優(yōu)化求解得到最優(yōu)的控制策略，更適合這種工況下的著陸控制。而在干擾因素復(fù)雜多變、對系統(tǒng)魯棒性和抖振抑制要求較高的工況，如小行星探測器在接近小行星表面時(shí)，會(huì)受到小行星引力場的不規(guī)則擾動(dòng)以及太陽光壓、其他天體引力攝動(dòng)等多種外部干擾，模糊參數(shù)優(yōu)化的滑模變結(jié)構(gòu)控制方法能夠根據(jù)干擾的大小實(shí)時(shí)調(diào)整切換增益，有效抑制抖振，保證系統(tǒng)的魯棒性，更能滿足這種工況下探測器姿態(tài)控制的需求。不同的控制方法在小行星探測器著陸過程中各有優(yōu)劣，在實(shí)際應(yīng)用中，應(yīng)綜合考慮任務(wù)需求、工況條件以及探測器的硬件性能等多方面因素，合理選擇控制方法。同時(shí)，也可以將多種控制方法進(jìn)行融合，取長補(bǔ)短，以實(shí)現(xiàn)更高效、精確的著陸控制，為小行星探測任務(wù)的成功實(shí)施提供有力保障。五、案例分析與仿真驗(yàn)證5.1選取典型小行星探測任務(wù)案例5.1.1隼鳥號(hào)任務(wù)隼鳥號(hào)（Hayabusa）是日本宇宙航空研究開發(fā)機(jī)構(gòu)（JAXA）于2003年發(fā)射的小行星探測器，其主要目標(biāo)是對近地小行星“系川”（25143Itokawa）進(jìn)行探測，并采集樣本返回地球。這一任務(wù)在小行星探測領(lǐng)域具有開創(chuàng)性的意義，為后續(xù)的小行星探測任務(wù)提供了寶貴的經(jīng)驗(yàn)。在制導(dǎo)與控制策略方面，隼鳥號(hào)在接近小行星“系川”的過程中，采用了基于光學(xué)導(dǎo)航和自主軌道修正的制導(dǎo)方法。由于小行星“系川”的形狀不規(guī)則，引力場復(fù)雜，隼鳥號(hào)利用光學(xué)相機(jī)對小行星進(jìn)行觀測，通過識(shí)別小行星表面的特征點(diǎn)，實(shí)時(shí)計(jì)算探測器與小行星之間的相對位置和姿態(tài)，從而實(shí)現(xiàn)精確的軌道修正。在接近階段，隼鳥號(hào)多次進(jìn)行軌道機(jī)動(dòng)，逐漸降低與小行星的相對速度，最終成功進(jìn)入環(huán)繞小行星的軌道。在著陸過程中，隼鳥號(hào)面臨著諸多挑戰(zhàn)。小行星“系川”的引力非常微弱，只有地球引力的十萬分之一左右，這使得探測器在著陸時(shí)很難穩(wěn)定地停留在小行星表面。為了解決這一問題，隼鳥號(hào)采用了一種獨(dú)特的著陸方式——“彈跳式著陸”。在著陸前，隼鳥號(hào)向小行星表面發(fā)射一顆小型撞擊器，撞擊器撞擊小行星表面后揚(yáng)起塵埃，隼鳥號(hào)則利用這些塵埃進(jìn)行采樣。在采樣完成后，隼鳥號(hào)通過控制推力器的工作，實(shí)現(xiàn)了在小行星表面的短暫著陸，并迅速彈起，進(jìn)入返回地球的軌道。在這個(gè)過程中，隼鳥號(hào)的姿態(tài)控制至關(guān)重要，它需要在極短的時(shí)間內(nèi)調(diào)整姿態(tài)，確保采樣裝置能夠準(zhǔn)確地采集到樣本，同時(shí)還要保證探測器在彈起后能夠順利進(jìn)入返回軌道。在返回地球的途中，隼鳥號(hào)需要精確控制軌道，以確保能夠準(zhǔn)確地進(jìn)入地球大氣層。由于探測器在長時(shí)間的飛行過程中會(huì)受到各種干擾因素的影響，如太陽光壓、其他天體的引力攝動(dòng)等，因此需要不斷地進(jìn)行軌道修正。隼鳥號(hào)利用星敏感器和陀螺儀等姿態(tài)敏感器，實(shí)時(shí)測量探測器的姿態(tài)和軌道參數(shù)，通過地面控制中心的指令，調(diào)整推力器的工作，實(shí)現(xiàn)了精確的軌道控制，最終成功返回地球，帶回了珍貴的小行星樣本。5.1.2OSIRIS-REx任務(wù)OSIRIS-REx（Origins,SpectralInterpretation,ResourceIdentification,Security-RegolithExplorer）是美國國家航空航天局（NASA）于2016年發(fā)射的小行星探測器，其目標(biāo)是對近地小行星“貝努”（101955Bennu）進(jìn)行探測，并采集樣本返回地球。該任務(wù)旨在研究太陽系的起源和演化，以及小行星對地球的潛在威脅。在接近小行星“貝努”的過程中，OSIRIS-REx同樣采用了光學(xué)導(dǎo)航與自主軌道修正相結(jié)合的制導(dǎo)策略。探測器搭載了高分辨率的光學(xué)相機(jī)和激光測距儀，通過對小行星表面的詳細(xì)觀測和距離測量，精確確定探測器與小行星的相對位置和姿態(tài)。利用這些數(shù)據(jù)，探測器自主計(jì)算并執(zhí)行軌道修正指令，逐步調(diào)整軌道，實(shí)現(xiàn)對小行星的精確逼近。在接近過程中，考慮到小行星“貝努”的引力場不規(guī)則以及外部干擾因素，OSIRIS-REx多次進(jìn)行精細(xì)的軌道機(jī)動(dòng)，以確保能夠安全、準(zhǔn)確地進(jìn)入環(huán)繞小行星的軌道。在著陸采樣階段，OSIRIS-REx面臨著小行星表面環(huán)境復(fù)雜的挑戰(zhàn)?！柏惻毙⌒行潜砻娌紳M了大小不一的撞擊坑和巨石，這給探測器的著陸和采樣帶來了很大的困難。為了實(shí)現(xiàn)精確著陸，OSIRIS-REx采用了一種名為“Touch-and-Go”的采樣方式。在著陸前，探測器通過精確的軌道控制，緩慢接近小行星表面。當(dāng)探測器距離小行星表面約10米時(shí)，它會(huì)短暫地接觸小行星表面，利用機(jī)械臂上的采樣裝置快速采集樣本，然后迅速離開小行星表面。在這個(gè)過程中，探測器的姿態(tài)控制和位置控制要求極高，需要精確地控制推力器的工作，以確保探測器在接觸小行星表面時(shí)能夠保持穩(wěn)定的姿態(tài)，同時(shí)又能夠在采樣完成后迅速脫離小行星表面，避免與小行星表面的障礙物發(fā)生碰撞。為了實(shí)現(xiàn)這一復(fù)雜的著陸采樣過程，OSIRIS-REx配備了先進(jìn)的制導(dǎo)與控制算法。這些算法能夠?qū)崟r(shí)處理探測器獲取的大量數(shù)據(jù)，包括光學(xué)圖像、激光測距數(shù)據(jù)以及姿態(tài)傳感器數(shù)據(jù)等，根據(jù)小行星表面的實(shí)際情況，快速調(diào)整探測器的軌道和姿態(tài)，實(shí)現(xiàn)精確的著陸和采樣。此外，OSIRIS-REx還進(jìn)行了大量的地面模擬實(shí)驗(yàn)和數(shù)值仿真，對各種可能的著陸場景進(jìn)行了預(yù)演和分析，優(yōu)化了制導(dǎo)與控制策略，提高了任務(wù)的成功率。在返回地球的過程中，OSIRIS-REx同樣需要精確控制軌道，以確保能夠準(zhǔn)確地進(jìn)入地球大氣層。與隼鳥號(hào)類似，它利用星敏感器和陀螺儀等設(shè)備實(shí)時(shí)監(jiān)測自身的姿態(tài)和軌道參數(shù)，通過地面控制中心的指令，對推力器進(jìn)行精確控制，實(shí)現(xiàn)了高精度的軌道修正。最終，OSIRIS-REx成功返回地球，帶回了珍貴的小行星樣本，為科學(xué)家們研究太陽系的起源和演化提供了重要的物質(zhì)基礎(chǔ)。5.2建立仿真模型為了全面、準(zhǔn)確地評估著陸小行星探測器的制導(dǎo)與控制方法的性能，利用Matlab、Simulink等功能強(qiáng)大的軟件，精心構(gòu)建探測器著陸的仿真模型。Matlab作為一款廣泛應(yīng)用于科學(xué)計(jì)算和工程領(lǐng)域的軟件，擁有豐富的數(shù)學(xué)函數(shù)庫和強(qiáng)大的數(shù)值計(jì)算能力，能夠?yàn)榉抡婺Ｐ偷慕⒑头治鎏峁﹫?jiān)實(shí)的技術(shù)支持。Simulink則是Matlab的重要擴(kuò)展工具，它提供了直觀的圖形化建模環(huán)境，通過簡單的拖拽和連接操作，就可以將各種功能模塊組合成復(fù)雜的系統(tǒng)模型，極大地提高了建模的效率和便捷性。在建立仿真模型時(shí)，首先需要明確模型的結(jié)構(gòu)和組成部分。探測器著陸的仿真模型主要包括動(dòng)力學(xué)模型、制導(dǎo)算法模塊、控制算法模塊以及各種干擾源模塊等。動(dòng)力學(xué)模型是仿真模型的核心部分，它基于前面章節(jié)中建立的探測器著陸動(dòng)力學(xué)方程，考慮了小行星的引力、太陽光壓、其他天體的引力攝動(dòng)等多種因素對探測器運(yùn)動(dòng)的影響。通過精確的數(shù)學(xué)計(jì)算，動(dòng)力學(xué)模型能夠?qū)崟r(shí)模擬探測器在不同時(shí)刻的位置、速度和姿態(tài)等狀態(tài)信息。制導(dǎo)算法模塊根據(jù)探測器的當(dāng)前狀態(tài)和目標(biāo)著陸點(diǎn)的信息，運(yùn)用前面研究的基于最優(yōu)滑模的制導(dǎo)控制律、自適應(yīng)制導(dǎo)方法、基于強(qiáng)化學(xué)習(xí)的制導(dǎo)方法等，生成相應(yīng)的控制指令，為探測器規(guī)劃出一條最優(yōu)的飛行軌跡。該模塊的性能直接影響著探測器能否準(zhǔn)確地到達(dá)目標(biāo)著陸點(diǎn)，因此在建模過程中，需要對各種制導(dǎo)算法進(jìn)行詳細(xì)的參數(shù)設(shè)置和優(yōu)化，以確保其能夠在復(fù)雜的環(huán)境下穩(wěn)定運(yùn)行。控制算法模塊則依據(jù)制導(dǎo)算法模塊生成的控制指令，采用基于模型預(yù)測控制的著陸控制、模糊參數(shù)優(yōu)化的滑模變結(jié)構(gòu)控制等方法，對探測器的姿態(tài)和軌道進(jìn)行精確調(diào)整。它通過與動(dòng)力學(xué)模型的實(shí)時(shí)交互，不斷地根據(jù)探測器的實(shí)際狀態(tài)調(diào)整控制參數(shù)，使探測器能夠按照預(yù)定的軌跡飛行，并保持穩(wěn)定的姿態(tài)。各種干擾源模塊用于模擬探測器在實(shí)際著陸過程中可能遇到的各種干擾因素，如小行星引力場的不規(guī)則性、太陽光壓的波動(dòng)、其他天體引力攝動(dòng)的變化等。這些干擾源模塊能夠?yàn)榉抡婺Ｐ吞峁└诱鎸?shí)的環(huán)境模擬，使仿真結(jié)果更具可靠性和參考價(jià)值。在Simulink中，通過從模塊庫中選擇合適的模塊，并按照模型的結(jié)構(gòu)進(jìn)行連接，構(gòu)建出完整的探測器著陸仿真模型。例如，使