初三數(shù)學單元試卷及答案

一、填空題（每題2分，共20分）1.若方程x^2-2x+k=0有兩個相等的實數(shù)根，則k=______。2.在直角三角形中，若兩條直角邊的長分別為6cm和8cm，則斜邊的長為______cm。3.一個圓錐的底面半徑為3cm，母線長為5cm，則它的側面積為______cm^2。4.若函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點(1,2)和點(3,0)，則k=______，b=______。5.不等式3x-7>5的解集為______。6.若一個角是它的余角的2倍，則這個角的度數(shù)為______。7.在△ABC中，若∠A=45°，∠B=60°，則∠C=______。8.若一個圓柱的底面半徑為2cm，高為3cm，則它的體積為______cm^3。9.若樣本數(shù)據(jù)為5,7,9,10,12，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為______。10.若一個正多邊形的內角和為720°，則這個正多邊形的邊數(shù)為______。二、判斷題（每題2分，共20分）1.若a>b，則a^2>b^2。（×）2.一個三角形的三條高交于一點，這個點叫做三角形的垂心。（√）3.函數(shù)y=|x|的圖像是一條直線。（×）4.若兩個相似三角形的相似比為1:2，則它們的周長比也為1:2。（√）5.一個圓的半徑為r，則它的面積S=πr^2。（√）6.若方程x^2+px+q=0的兩個根為α和β，則α+β=p，αβ=q。（√）7.不等式2x-3>5的解集為x>4。（√）8.一個角的補角一定大于這個角。（×）9.若一個多邊形的內角和為1800°，則這個多邊形是十邊形。（√）10.若兩個圓的半徑分別為r1和r2，且r1>r2，則這兩個圓外離。（×）三、選擇題（每題2分，共20分）1.下列哪個數(shù)是無理數(shù)？（C）A.0B.1/3C.√2D.-52.若一個三角形的兩邊長分別為3cm和4cm，則第三邊長可能是？（B）A.5cmB.7cmC.1cmD.8cm3.下列哪個函數(shù)是正比例函數(shù)？（A）A.y=2xB.y=x^2C.y=1/xD.y=x+14.若一個圓柱的底面半徑為3cm，高為4cm，則它的側面積為？（C）A.12πcm^2B.24πcm^2C.36πcm^2D.48πcm^25.若樣本數(shù)據(jù)為5,6,7,8,9，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是？（B）A.6B.7C.8D.96.下列哪個圖形是中心對稱圖形？（D）A.等腰三角形B.等邊三角形C.梯形D.圓7.若一個正多邊形的內角和為540°，則這個正多邊形的邊數(shù)為？（C）A.5B.6C.7D.88.若方程x^2-5x+m=0有兩個不相等的實數(shù)根，則m的取值范圍是？（A）A.m<25/4B.m=25/4C.m>25/4D.m=09.下列哪個不等式的解集為x<3？（C）A.2x>6B.3x<9C.5x<15D.4x>1210.若一個圓的半徑為5cm，則它的面積是？（B）A.20πcm^2B.25πcm^2C.30πcm^2D.35πcm^2四、簡答題（每題5分，共20分）1.已知一個三角形的兩邊長分別為5cm和7cm，第三邊的長為xcm，且x為整數(shù)，求x的取值范圍。解：根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊的性質，得7-5<x<7+5，即2<x<12。又因為x為整數(shù)，所以x的取值范圍為3,4,5,6,7,8,9,10,11。2.若函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點(2,3)和點(4,7)，求k和b的值。解：將點(2,3)代入y=kx+b，得3=2k+b；將點(4,7)代入y=kx+b，得7=4k+b。解這個方程組，得k=2，b=-1。3.若一個圓錐的底面半徑為4cm，母線長為6cm，求它的側面積和體積。解：側面積S=πrl=π×4×6=24πcm^2；體積V=1/3×πr^2h=1/3×π×4^2×√(6^2-4^2)=32π/3cm^3。4.若一個正多邊形的內角和為360°，求這個正多邊形的邊數(shù)。解：正n邊形的內角和為(n-2)×180°，所以(n-2)×180°=360°，解得n=4。這個正多邊形是四邊形。五、討論題（每題5分，共20分）1.若方程x^2-px+q=0的兩個根為α和β，且α+β=5，αβ=6，求p和q的值。解：根據(jù)根與系數(shù)的關系，得p=α+β=5，q=αβ=6。2.若一個三角形的兩邊長分別為3cm和5cm，第三邊的長為xcm，且x為整數(shù)，求x的取值范圍，并討論這個三角形可能的類型。解：根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊的性質，得5-3<x<5+3，即2<x<8。又因為x為整數(shù)，所以x的取值范圍為3,4,5,6,7。當x=3時，三角形為直角三角形；當3<x<7時，三角形為銳角三角形；當x=7時，三角形為鈍角三角形。3.若函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點(1,2)和點(3,0)，求k和b的值，并判斷這個函數(shù)的增減性。解：將點(1,2)代入y=kx+b，得2=k+b；將點(3,0)代入y=kx+b，得0=3k+b。解這個方程組，得k=-1，b=3。因為k<0，所以這個函數(shù)是減函數(shù)。4.若一個圓柱的底面半徑為3cm，高為5cm，求它的側面積、體積和表面積。解：側面積S=2πrh=2π×3×5=30πcm^2；體積V=πr^2h=π×3^2×5=45πcm^3；表面積S=2πr(r+h)=2π×3(3+5)=48πcm^2。答案和解析：一、填空題1.12.103.15π4.-2,45.x>46.60°7.75°8.12π9.810.6二、判斷題1.×2.√3.×4.√5.√6.√7.√8.×9.√10.×三、選擇題1.C2.B3.A4.C5.B6.D7.C8.A9.C10.B四、簡答題1.x的取值范圍為3,4,5,6,7,8,9,10,11。2.k=2，b=-1。3.側面積24πcm^2，體積32π/3cm^3。4.這個正多邊形是四邊形。五