專題01集合常用邏輯與復(fù)數(shù)一、單選題1．（2022·廣東珠海·高三期末）已知集合，，則（

）A． B． C． D．2．（2022·廣東珠?！じ呷谀┤魪?fù)數(shù)，則（

）A．1 B．3 C． D．53．（2022·廣東中山·高三期末）設(shè)全集與集合的關(guān)系如圖所示，則圖中陰影部分所表示的集合是（

）A． B． C． D．4．（2022·廣東·金山中學(xué)高三期末）已知集合，集合，則（

）A． B． C． D．5．（2022·廣東·金山中學(xué)高三期末）“”是“點(diǎn)在圓外”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件6．（2022·廣東揭陽·高三期末）設(shè)集合，則（

）A． B．C． D．7．（2022·廣東揭陽·高三期末）復(fù)數(shù)滿足為虛數(shù)單位，則的模為（

）A． B． C．1 D．8．（2022·廣東·鐵一中學(xué)高三期末）設(shè)集合，則（

）A． B． C． D．9．（2022·廣東·鐵一中學(xué)高三期末）已知復(fù)數(shù)，為的共軛復(fù)數(shù)，則（

）A． B． C． D．10．（2022·廣東潮州·高三期末）已知集合，．若，則m等于（

）A．0 B．0或1 C．0或2 D．1或211．（2022·廣東潮州·高三期末）已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)，則z的虛部為（

）A．0 B．－1 C．－i D．112．（2022·廣東東莞·高三期末）設(shè)集合，，則（

）A． B．C． D．13．（2022·廣東深圳·高三期末）已知復(fù)數(shù)（為虛數(shù)單位），則z的共軛復(fù)數(shù)（

）A． B． C． D．14．（2022·廣東深圳·高三期末）設(shè)集合，，則（

）A． B． C． D．15．（2022·廣東清遠(yuǎn)·高三期末）已知集合，則（

）A． B． C． D．16．（2022·廣東清遠(yuǎn)·高三期末）已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)滿足，則（

）A． B． C． D．17．（2022·廣東汕尾·高三期末）已知集合，則（

）A． B．（0，1） C．[0，1） D．（0，+∞）18．（2022·廣東汕尾·高三期末）若復(fù)數(shù)z滿足其中（i為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)為（

）A． B． C． D．19．（2022·廣東佛山·高三期末）已知集合，則（

）A． B． C． D．20．（2022·廣東佛山·高三期末）設(shè)命題，則p的否定為（

）A． B． C． D．21．（2021·廣東汕頭·高三期末）若集合A={x|x>1}，B={x|-1<x<2}，則A∪B=（

）A．{x|1<x<2} B．{x|-1<x<2} C．{x|x>-1且x≠2} D．{x|x>-1}22．（2021·廣東汕頭·高三期末）已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z滿足：z(1-i)=4-3i，則z=（

）A． B． C． D．二、多選題23．（2022·廣東·金山中學(xué)高三期末）下面是關(guān)于復(fù)數(shù)（為虛數(shù)單位）的命題，其中真命題為（

）A． B．C．的共軛復(fù)數(shù)為 D．的虛部為24．（2022·廣東東莞·高三期末）已知復(fù)數(shù)，是的共軛復(fù)數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（

）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則三、填空題25．（2022·廣東中山·高三期末）已知復(fù)數(shù)滿足方程：，則______．26．（2022·廣東佛山·高三期末）在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是.則___________.參考答案：1．B【分析】按照集合交并補(bǔ)的定義計(jì)算即可.【詳解】利用數(shù)軸可得，故選：B．2．A【分析】利用復(fù)數(shù)的模運(yùn)算律求解.【詳解】，故選：A．3．D【分析】根據(jù)圖，得到集合關(guān)系為．【詳解】解：由圖，元素屬于但不屬于，即陰影部分對應(yīng)的集合為，故選：D．4．C【解析】先求出集合，然后直接求解即可【詳解】集合，集合，故選：C5．B【分析】根據(jù)點(diǎn)在圓外得求解集，應(yīng)用等價法，由集合的包含關(guān)系即可判斷條件間的充分、必要關(guān)系.【詳解】將化為標(biāo)準(zhǔn)方程，得當(dāng)點(diǎn)在圓外時，有，解得∴“”是“點(diǎn)”在圓外”的必要不充分條件.故選：B.6．D【分析】先將集合分別化簡，再求其交集.【詳解】因?yàn)?，從?故選：D.7．C【分析】先做除法運(yùn)算求出復(fù)數(shù)，再根據(jù)復(fù)數(shù)模的計(jì)算公式求其模.【詳解】由得，從而8．B【分析】通過解不等式分別求出集合與，進(jìn)而可得結(jié)果.【詳解】由得，則集合，由得，則集合，所以.故選：B.9．D【分析】求出，直接由復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡復(fù)數(shù).【詳解】.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的四則運(yùn)算，共軛復(fù)數(shù)，屬于基礎(chǔ)題目.10．C【分析】根據(jù)子集的定義和集合元素的互異性進(jìn)行求解.【詳解】因?yàn)?，，且，所以?故選：C.11．B【分析】化簡復(fù)數(shù)，z的虛部為前面的系數(shù)，即可得到答案.【詳解】.則z的虛部為－1.故選：B.12．A【分析】解一元二次不等式化簡集合B，再利用交集的定義計(jì)算作答.【詳解】解不等式得：，即，而，所以.故選：A13．D【分析】求出復(fù)數(shù)，進(jìn)而可得其共軛復(fù)數(shù).【詳解】，則故選：D.14．C【分析】求出集合M，N中的元素范圍，再求交集即可.【詳解】，，則.故選：C.15．B【分析】先求得集合A，再根據(jù)集合的交集運(yùn)算可得選項(xiàng).【詳解】解：因?yàn)?，所以．故選：B.16．B【分析】結(jié)合復(fù)數(shù)除法運(yùn)算求出，進(jìn)而得出.【詳解】因?yàn)?，所以．故選：B17．B【分析】先求得集合A、B，根據(jù)交集運(yùn)算的概念，即可得答案.【詳解】由題意得集合，集合，所以，故選：B．18．D【分析】化簡可得，根據(jù)共軛復(fù)數(shù)的概念，即可得答案.【詳解】因?yàn)椋?，故選：D．19．C【分析】求出集合A，再根據(jù)交集的運(yùn)算即可得出答案.【詳解】解：，所以.故選：C.20．B【分析】根據(jù)存在量詞命題的否定為全稱量詞命題即可得出答案.【詳解】解：因?yàn)榇嬖诹吭~命題的否定為全稱量詞命題，所以命題的否定為.故選：B.21．D【分析】根據(jù)并集的知識求得正確答案.【詳解】．故選：D22．A【分析】由復(fù)數(shù)的除法公式直接化簡即可求解.【詳解】由題意可得：．故選：A23．ABD【分析】根據(jù)復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則，化簡復(fù)數(shù)為，結(jié)合復(fù)數(shù)的基本概念，逐項(xiàng)判定，即可求解.【詳解】由復(fù)數(shù)，則，所以A正確；因?yàn)?，所以B正確；根據(jù)共軛復(fù)數(shù)的概念，可得復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)為，所以C不正確；根據(jù)復(fù)數(shù)的基本概念可得，復(fù)數(shù)的虛部為，所以D正確.故選：ABD.24．ABC【分析】若，則，，利用復(fù)數(shù)代數(shù)運(yùn)算，可以判斷AB；利用復(fù)數(shù)的三角運(yùn)算，可以判斷C；利用數(shù)形結(jié)合，可以判斷D.【詳解】對于A：若，則，故，所以A正確；對于B：若，則，所以B正確；對于C：設(shè)，則，故，所以C正確；對于D：如下圖所示，若，，則，，故，所以D錯誤.故選：ABC