西崗區(qū)期末質(zhì)量抽測(cè)試卷九年級(jí)數(shù)學(xué)第一部分選擇題（共分）一、選擇題（本題共小題，每小題3分，共分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.社會(huì)規(guī)則營(yíng)造良好的社會(huì)秩序，我們要了解并遵守社會(huì)規(guī)則．下列標(biāo)志是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A.B.C.D.2.已知點(diǎn)都在反比例函數(shù)的圖象上，則下列結(jié)論一定正確的是（）A.B.C.D.無(wú)法確定3.如圖，點(diǎn)A，B，C在上，，的度數(shù)是（）A.B.C.D.4.如圖是由正方體組成的立體圖形．其主視圖為（）A.B.C.D.5.將拋物線(xiàn)向下平移2個(gè)單位后，所得新拋物線(xiàn)解析式為（）A.B.C.D.6.如圖，在中，，，則的長(zhǎng)是（）第1頁(yè)/共6頁(yè)A.3B.6C.8D.97.若關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的值為（）A.B.C.4D.168.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)C的坐標(biāo)為．以為邊作矩形，若將矩形繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到矩形，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A.B.C.D.9.某市2021年底森林覆蓋率為，為貫徹落實(shí)“綠水青山就是金山銀山”發(fā)展理念，該市大力發(fā)展2023年底森林覆蓋率已達(dá)到意得方程是（）A.B.CD.10.已知拋物線(xiàn)，則當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最大值為（）A.B.C.0D.2第二部分非選擇題（共分）二、填空題（本題共5小題，每小題3分，共分）如圖，同一平面直角坐標(biāo)系下的正比例函數(shù)與反比例函數(shù)相交于點(diǎn)和點(diǎn)．若的橫坐標(biāo)為1，則的坐標(biāo)為_(kāi)_________．第2頁(yè)/共6頁(yè)12.半徑為4，圓心角為的扇形的面積為_(kāi)_____（結(jié)果保留13.計(jì)算三角形面積的“三斜求積術(shù)”給出了一個(gè)完整的證明，證明過(guò)程中創(chuàng)造性地設(shè)計(jì)直角三角形，得出了一個(gè)結(jié)論：如圖，是銳角的高，則．當(dāng)，時(shí)，____．14.如圖所示，點(diǎn)在邊上，現(xiàn)將矩形折疊，折痕為，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)記為點(diǎn)，若點(diǎn)恰好落在邊上，則圖中與一定相似的三角形是________．15.如圖，與位于平面直角坐標(biāo)系中，，，，若，反比例函數(shù)恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，則______．三、解答題（本題共8小題，共分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，演算步驟或推理過(guò)程）第3頁(yè)/共6頁(yè)16.計(jì)算：．17.如圖，在ABC中，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別在邊AB，AC，BC上，連接DE，EF，已知四邊形BFED是平行四邊形，．（1）若，求線(xiàn)段AD長(zhǎng)．（2）若的面積為1，求平行四邊形BFED的面積．18.海邊有一遮陽(yáng)棚：測(cè)得棚口P距地面，棚頂在距棚口P水平距離處達(dá)到最高，最高點(diǎn)距地面平面直角坐標(biāo)系，并設(shè)拋物線(xiàn)的表達(dá)式為（距棚口的水平距離，y（）是棚頂距地面的高度．（1）求拋物線(xiàn)的表達(dá)式．（2P水平距離則此時(shí)她與爸爸的水平距離是_________．19.圖1是某小型汽車(chē)的側(cè)面示意圖，其中矩形表示該車(chē)的后備箱，在打開(kāi)后備箱的過(guò)程中，箱蓋可以繞點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為時(shí)，箱蓋落在的位置（如圖2知厘米，厘米，厘米．第4頁(yè)/共6頁(yè)（1）求點(diǎn)到的距離；（2）求、兩點(diǎn)的距離．20.如圖，在平面直角坐標(biāo)系的圖象分別與軸、軸交于點(diǎn)、例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，連接．已知點(diǎn)，的面積是2．（1）求、的值；（2）求的面積．21.如圖，內(nèi)接于，是的直徑，平分交于點(diǎn)E于點(diǎn)HE作的切線(xiàn)，交的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F，連接．（1）求證：；（2）若，，求的半徑．22.通過(guò)對(duì)下面數(shù)學(xué)模型的研究學(xué)習(xí)，解決下列問(wèn)題：第5頁(yè)/共6頁(yè)【模型建立】（1）如圖1，，過(guò)點(diǎn)B作于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)D作于點(diǎn)E．由，得．又，可以推理得到，進(jìn)而得到__________，_________，我們把這個(gè)數(shù)學(xué)模型稱(chēng)為“K字”模型【模型應(yīng)用】（2）在中，，將邊繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，連接并延長(zhǎng)交邊的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F，若，則的長(zhǎng)為_(kāi)________；【模型拓展】（33中，P在直線(xiàn)P不與點(diǎn)DC將繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，連接，，當(dāng)?shù)拿娣e等于5時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出的長(zhǎng)。23.已知，拋物線(xiàn)過(guò)點(diǎn)，點(diǎn)、是拋物線(xiàn)上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，橫坐標(biāo)分別為，．（1）則拋物線(xiàn)的解析式為_(kāi)__