2025年大學(xué)（經(jīng)濟(jì)學(xué)）計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)期末測(cè)試題及答案

（考試時(shí)間：90分鐘滿(mǎn)分100分）班級(jí)______姓名______第I卷（選擇題共30分）答題要求：本卷共6題，每題5分。每題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)填寫(xiě)在括號(hào)內(nèi)。1.下列關(guān)于計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型的說(shuō)法，錯(cuò)誤的是（）A.是一種經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ虰.以反映經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中各種因素之間的定量關(guān)系為目的C.建立在經(jīng)濟(jì)理論和統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上D.可以精確地預(yù)測(cè)未來(lái)經(jīng)濟(jì)走勢(shì)2.在一元線(xiàn)性回歸模型中，回歸系數(shù)的估計(jì)方法通常采用（）A.最大似然估計(jì)B.最小二乘法C.極大極小估計(jì)D.貝葉斯估計(jì)3.對(duì)于多元線(xiàn)性回歸模型，檢驗(yàn)其線(xiàn)性關(guān)系的顯著性通常使用（）A.F檢驗(yàn)B.t檢驗(yàn)C.χ2檢驗(yàn)D.DW檢驗(yàn)4.異方差性會(huì)導(dǎo)致（）A.估計(jì)量有偏B.估計(jì)量方差增大C.t檢驗(yàn)失效D.以上都是5.自相關(guān)性的后果不包括（）A.估計(jì)量的方差增大B.參數(shù)估計(jì)值不再具有最小方差線(xiàn)性無(wú)偏性C.模型的預(yù)測(cè)失效D.使得F檢驗(yàn)更加有效6.多重共線(xiàn)性產(chǎn)生的原因不包括（）A.經(jīng)濟(jì)變量之間的內(nèi)在聯(lián)系B.模型中包含滯后變量C.樣本數(shù)據(jù)的采集范圍過(guò)窄D.模型設(shè)定誤差第II卷（非選擇題共70分）（一）簡(jiǎn)答題（共20分）答題要求：本大題共2題，每題10分。請(qǐng)簡(jiǎn)要回答問(wèn)題。1.簡(jiǎn)述計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型的一般形式及其含義。2.說(shuō)明最小二乘法的基本原理。（二）計(jì)算題（共20分）答題要求：本大題共1題，20分。請(qǐng)寫(xiě)出詳細(xì)的計(jì)算過(guò)程和答案。已知一組數(shù)據(jù)，通過(guò)建立一元線(xiàn)性回歸模型得到如下結(jié)果：樣本容量n=20，∑x=100，∑y=200，∑x2=600，∑xy=1100，回歸方程為y=a+bx。求回歸系數(shù)a和b的估計(jì)值。（三）分析題（共15分）答題要求：本大題共1題，15分。請(qǐng)結(jié)合所學(xué)知識(shí)對(duì)給定的情況進(jìn)行分析。在研究某地區(qū)居民消費(fèi)與收入的關(guān)系時(shí)，建立了消費(fèi)函數(shù)模型。但在模型檢驗(yàn)過(guò)程中發(fā)現(xiàn)存在異方差性。請(qǐng)分析異方差性可能對(duì)模型產(chǎn)生的影響，并提出一些解決異方差性的方法。（四）材料分析題（共15分）答題要求：本大題共3題，每題5分。閱讀以下材料，回答問(wèn)題。材料：在研究某行業(yè)企業(yè)的生產(chǎn)效率與多個(gè)因素的關(guān)系時(shí)，收集了相關(guān)數(shù)據(jù)并建立了多元線(xiàn)性回歸模型。模型中包含企業(yè)規(guī)模、技術(shù)投入、勞動(dòng)力素質(zhì)等自變量，以及生產(chǎn)效率作為因變量。經(jīng)過(guò)一系列檢驗(yàn)和分析后，得到了以下結(jié)果：部分自變量的系數(shù)顯著不為零，模型整體擬合優(yōu)度較高，但存在一定的多重共線(xiàn)性。1.如何理解模型中部分自變量系數(shù)顯著不為零這一結(jié)果？2.多重共線(xiàn)性對(duì)模型會(huì)產(chǎn)生哪些影響？3.針對(duì)多重共線(xiàn)性問(wèn)題，可以采取哪些解決措施？（五）綜合應(yīng)用題（共20分）答題要求：本大題共1題，20分。請(qǐng)運(yùn)用所學(xué)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。某研究機(jī)構(gòu)想要研究某城市房?jī)r(jià)與居民收入、土地價(jià)格、房屋供應(yīng)量等因素的關(guān)系。收集了該城市過(guò)去若干年的相關(guān)數(shù)據(jù)，準(zhǔn)備建立多元線(xiàn)性回歸模型進(jìn)行分析。請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)研究方案，包括模型的設(shè)定、變量的選擇、數(shù)據(jù)的收集與整理、模型的估計(jì)與檢驗(yàn)等步驟，并對(duì)可能出現(xiàn)的問(wèn)題及解決方法進(jìn)行說(shuō)明。答案：第I卷答案：1.D2.B3.A4.D5.D6.D第II卷答案：（一）：1.計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型的一般形式為：Y=β?+β?X?+β?X?+…+β?X?+μ。其中Y是被解釋變量，X?、X?、…、X?是解釋變量，β?、β?、β?、…、β?是參數(shù)，μ是隨機(jī)誤差項(xiàng)。它表示被解釋變量Y與解釋變量X?、X?、…、X?之間存在著某種線(xiàn)性關(guān)系，隨機(jī)誤差項(xiàng)反映了其他未被考慮的因素對(duì)Y的影響。2.最小二乘法的基本原理是：對(duì)于給定的一組樣本觀測(cè)值，在滿(mǎn)足線(xiàn)性回歸模型的基本假定下，選擇一組參數(shù)估計(jì)值，使得因變量的觀測(cè)值與估計(jì)值之間的離差平方和達(dá)到最小。即通過(guò)使殘差平方和最小來(lái)確定回歸方程的參數(shù)，從而使回歸直線(xiàn)盡可能好地?cái)M合樣本數(shù)據(jù)。（二）：根據(jù)最小二乘法原理，b=(n∑xy-∑x∑y)/(n∑x2-(∑x)2)=(20×1100-100×200)/(20×600-1002)=2。a=?-bx?=(∑y/n)-b(∑x/n)=(200/20)-2×(100/20)=0。所以回歸系數(shù)a的估計(jì)值為0，b的估計(jì)值為2。（三）：異方差性對(duì)模型的影響：使得估計(jì)量方差增大，t檢驗(yàn)失效，區(qū)間估計(jì)精度降低，預(yù)測(cè)精度下降。解決方法：加權(quán)最小二乘法，對(duì)原模型進(jìn)行變換，使得變換后的模型滿(mǎn)足同方差假定；異方差穩(wěn)健標(biāo)準(zhǔn)誤法，在估計(jì)參數(shù)時(shí)同時(shí)估計(jì)異方差的形式，得到穩(wěn)健的標(biāo)準(zhǔn)誤。（四）：1.部分自變量系數(shù)顯著不為零說(shuō)明這些自變量對(duì)生產(chǎn)效率有顯著的影響。在其他條件不變的情況下，這些自變量的變化會(huì)引起生產(chǎn)效率的顯著變化。2.多重共線(xiàn)性會(huì)使參數(shù)估計(jì)值的方差增大，估計(jì)精度降低，t檢驗(yàn)可能失效，使得回歸系數(shù)的估計(jì)不穩(wěn)定，難以準(zhǔn)確判斷自變量對(duì)因變量的影響。3.解決措施：逐步回歸法，每次引入一個(gè)自變量，根據(jù)擬合優(yōu)度等指標(biāo)選擇最優(yōu)的自變量組合；主成分分析法，將多個(gè)相關(guān)的自變量轉(zhuǎn)化為幾個(gè)互不相關(guān)且能反映原變量大部分信息的主成分；嶺回歸法，對(duì)回歸系數(shù)施加一定的約束，使得參數(shù)估計(jì)更加穩(wěn)定。（五）：模型設(shè)定：設(shè)房?jī)r(jià)為Y，居民收入為X?，土地價(jià)格為X?，房屋供應(yīng)量為X?，建立多元線(xiàn)性回歸模型Y=β?+β?X?+β?X?+β?X?+μ。變量選擇：根據(jù)經(jīng)濟(jì)理論和實(shí)際情況確定這幾個(gè)變量。數(shù)據(jù)收集與整理：收集該城市過(guò)去若干年的房?jī)r(jià)、居民收入、土地價(jià)格、房屋供應(yīng)量等數(shù)據(jù)，并進(jìn)行清洗和預(yù)處理