牛頓第二定律瞬時(shí)性試卷一、選擇題（共10題，每題5分）1.基礎(chǔ)概念辨析關(guān)于牛頓第二定律瞬時(shí)性的理解，下列說法正確的是（）A.物體所受合外力發(fā)生變化時(shí)，加速度同時(shí)發(fā)生變化B.物體速度為零時(shí)，加速度一定為零C.物體加速度為零時(shí)，速度一定為零D.物體所受合外力減小時(shí)，速度一定減小解析：牛頓第二定律F=ma表明，加速度a與合外力F具有瞬時(shí)對應(yīng)關(guān)系，合外力變化時(shí)加速度立即變化，A正確；速度與加速度無必然聯(lián)系，豎直上拋運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)速度為零但加速度為g，B錯(cuò)誤；勻速直線運(yùn)動(dòng)中加速度為零但速度不為零，C錯(cuò)誤；當(dāng)合外力方向與速度方向夾角小于90°時(shí)，即使合外力減小，速度仍增大，D錯(cuò)誤。2.彈簧與細(xì)繩模型對比如圖所示，A、B兩物體用輕質(zhì)彈簧連接，靜止在光滑水平面上，現(xiàn)對A施加水平向右的瞬時(shí)拉力F，關(guān)于A、B兩物體的加速度，下列說法正確的是（）A.拉力施加瞬間，A、B加速度均為F/(mA+mB)B.拉力施加瞬間，A的加速度為F/mA，B的加速度為0C.拉力施加瞬間，A、B加速度均為F/mAD.拉力施加瞬間，A的加速度為0，B的加速度為F/mB解析：彈簧彈力具有瞬時(shí)保持性，在拉力施加瞬間，彈簧形變尚未改變，對B的彈力仍為零，故B加速度為0；A受拉力F作用，加速度a=F/mA，B正確。若將彈簧換為細(xì)繩，拉力瞬間傳遞，A、B將獲得共同加速度F/(mA+mB)。3.多體系統(tǒng)瞬時(shí)分析質(zhì)量分別為m1、m2的兩個(gè)物體用輕桿連接，在光滑水平面上受水平力F作用（如圖），則在力F作用瞬間（）A.兩物體加速度大小相等B.m1的加速度大于m2的加速度C.m2的加速度大于m1的加速度D.無法確定加速度大小關(guān)系解析：輕桿為剛性連接，形變可忽略，系統(tǒng)內(nèi)各質(zhì)點(diǎn)加速度始終相同，A正確。此類問題需區(qū)分剛性連接（桿、硬繩）與彈性連接（彈簧、橡皮筋）的瞬時(shí)特性差異。4.斜面體中的瞬時(shí)問題傾角為θ的光滑斜面上，物體A通過輕質(zhì)彈簧與斜面底端連接，物體B疊放在A上，系統(tǒng)靜止?，F(xiàn)突然撤去斜面，關(guān)于撤去瞬間A、B的加速度，下列說法正確的是（）A.aA=aB=gB.aA＞g，aB=gC.aA=g，aB=0D.aA=(m1+m2)g/m1，aB=g解析：撤去斜面瞬間，彈簧彈力不變（仍為(m1+m2)gsinθ）。對A：F彈+m1g=m1aA；對B：m2g=m2aB，解得aB=g，aA=g+(F彈/m1)=g+(m1+m2)gsinθ/m1。因sinθ≤1，aA≥g，D正確。5.動(dòng)態(tài)平衡中的瞬時(shí)變化如圖所示，小球用兩根細(xì)線懸掛，OA水平，OB與豎直方向成α角?，F(xiàn)剪斷OA瞬間，小球的加速度方向?yàn)椋ǎ〢.水平向右B.沿OB方向C.豎直向下D.垂直O(jiān)B方向解析：剪斷OA前，OB繩拉力T=mg/cosα。剪斷瞬間，OB繩拉力突變，小球做圓周運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)加速度沿切線方向（垂直O(jiān)B），D正確。此類問題需注意圓周運(yùn)動(dòng)中繩模型的瞬時(shí)向心力特性。6.含阻尼器的瞬時(shí)問題汽車懸掛系統(tǒng)中，減震器可等效為阻尼器與彈簧的并聯(lián)結(jié)構(gòu)。當(dāng)汽車突遇障礙物，輪胎與地面碰撞瞬間，阻尼器對車身的作用力（）A.立即達(dá)到最大值B.隨時(shí)間逐漸增大C.保持恒定不變D.瞬間為零解析：阻尼器（如液壓減震器）的作用力與相對速度成正比，碰撞瞬間車身與輪胎無相對運(yùn)動(dòng)，速度差為零，故阻尼力瞬間為零，D正確。彈簧則會(huì)產(chǎn)生瞬時(shí)彈力。7.電磁場中的瞬時(shí)加速度帶電粒子在正交電磁場中做勻速直線運(yùn)動(dòng)，若突然撤去磁場，則粒子的瞬時(shí)加速度（）A.為零B.方向豎直向上C.方向垂直于速度方向D.方向沿速度方向解析：原平衡狀態(tài)qE=qvB，撤去磁場瞬間，電場力不變，洛倫茲力消失，合力F=qE=qvB，方向與電場力方向相同。因原速度方向滿足qvB=qE，加速度方向與速度方向垂直，C正確。8.傳送帶瞬時(shí)問題水平傳送帶以速度v勻速運(yùn)動(dòng)，將物塊輕放在傳送帶上，瞬間物塊加速度大小為（）A.0B.μgC.v/tD.(v2)/(2μgL)解析：物塊與傳送帶間的滑動(dòng)摩擦力f=μmg，由牛頓第二定律得a=f/m=μg，B正確。該加速度持續(xù)到物塊速度達(dá)到v為止，之后摩擦力消失，加速度為零。9.彈簧組瞬時(shí)分析如圖所示，三個(gè)完全相同的彈簧連接兩個(gè)物體，系統(tǒng)靜止在光滑水平面上?，F(xiàn)將中間彈簧剪斷，則剪斷瞬間兩物體的加速度大小之比為（）A.1:1B.1:2C.2:1D.3:1解析：剪斷前，左側(cè)彈簧伸長x，右側(cè)彈簧伸長x，中間彈簧壓縮2x。剪斷瞬間，中間彈簧彈力消失，左側(cè)物體受向左彈力kx，加速度a1=kx/m；右側(cè)物體受向右彈力kx，加速度a2=kx/m，A正確。10.復(fù)合場中的瞬時(shí)變化帶電小球在重力場、電場、磁場復(fù)合場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，若突然撤去電場，則小球的瞬時(shí)加速度（）A.大小不變，方向改變B.大小改變，方向不變C.大小和方向都改變D.大小和方向都不變解析：原平衡狀態(tài)mg=qE，洛倫茲力提供向心力。撤去電場后，重力mg不再平衡，合力為mg，加速度a=g，方向豎直向下。原向心加速度大小v2/r不變，但合加速度變?yōu)橹亓铀俣扰c向心加速度的矢量和，C正確。二、計(jì)算題（共3題，共50分）11.彈簧連接體問題（15分）如圖所示，質(zhì)量m1=2kg的物體A與m2=3kg的物體B用勁度系數(shù)k=100N/m的輕彈簧連接，靜止在光滑水平面上?，F(xiàn)對A施加水平向右的恒力F=10N，求：（1）力F作用瞬間A、B的加速度大?。唬?）彈簧第一次恢復(fù)原長時(shí)A的速度；（3）系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)過程中的最大彈性勢能。解：（1）F作用瞬間，彈簧未形變，B加速度aB=0；A加速度aA=F/m1=10/2=5m/s2。（2）彈簧恢復(fù)原長時(shí)，彈力做功為零，對A由動(dòng)能定理：Fx=?m1v2；對系統(tǒng)由動(dòng)量守恒：m1v=m2v'（此處應(yīng)為動(dòng)量定理Ft=m1v+m2v'，但光滑水平面系統(tǒng)動(dòng)量不守恒，正確解法為功能關(guān)系：Fx=?m1v2+?m2v'2，且v/aA=(v'-0)/aB，aB=kx/m2，積分得v=2m/s）。（3）最大彈性勢能時(shí)A、B共速，由動(dòng)量定理Ft=(m1+m2)v共，能量守恒Fx=?(m1+m2)v共2+Ep，解得Ep=6J。12.桿連接體圓周運(yùn)動(dòng)（20分）長L=0.5m的輕桿兩端固定質(zhì)量m=1kg的小球，在豎直平面內(nèi)繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)（O為桿中點(diǎn)）。當(dāng)桿轉(zhuǎn)到水平位置時(shí)，角速度ω=2rad/s，求此時(shí)：（1）上下兩球的向心加速度大?。唬?）桿對上下兩球的作用力大小和方向；（3）若此時(shí)突然剪斷桿的上端，求剪斷瞬間下球的加速度。解：（1）向心加速度a=ω2r=22×0.25=1m/s2，兩球加速度大小相等。（2）上球：mg+T1=ma，T1=ma-mg=1×1-10=-9N（負(fù)號(hào)表示方向豎直向上）；下球：T2-mg=ma，T2=mg+ma=11N，方向豎直向上。（3）剪斷瞬間，下球受重力和下半桿拉力，因桿不可伸長，下球做圓周運(yùn)動(dòng)，加速度a=ω2r=1m/s2，方向水平指向O點(diǎn)。13.電磁復(fù)合場瞬時(shí)問題（15分）質(zhì)量m=0.1kg、電荷量q=+1C的小球用長L=1m的絕緣細(xì)線懸掛于豎直向下的勻強(qiáng)電場中（E=1N/C），勻強(qiáng)磁場垂直紙面向外（B=0.5T）。小球靜止時(shí)，突然給小球水平初速度v0=4m/s，求：（1）初瞬間小球的加速度大??；（2）小球運(yùn)動(dòng)過程中的最大速度；（3）若將電場方向改為豎直向上，重復(fù)（1）問。解：（1）靜止時(shí)：mg+qE=T=0.1×10+1×1=2N。初瞬間受力：重力mg=1N向下，電場力qE=1N向下，洛倫茲力qv0B=1×4×0.5=2N向上，拉力T=2N向上。合力F=mg+qE-T-qv0B=1+1-2-2=-2N，加速度a=F/m=20m/s2，方向豎直向上。（2）當(dāng)洛倫茲力最大時(shí)速度最大，此時(shí)小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)，由動(dòng)能定理：(mg+qE)L=?mv2-?mv02，解得v=6m/s。（3）電場反向后，靜止時(shí)T+qE=mg，T=0。初瞬間合力F=mg-qE+qv0B=1-1+2=2N，a=20m/s2，方向豎直向下。三、實(shí)驗(yàn)題（10分）14.驗(yàn)證牛頓第二定律瞬時(shí)性實(shí)驗(yàn)?zāi)硨?shí)驗(yàn)小組用如圖裝置驗(yàn)證加速度與力的瞬時(shí)對應(yīng)關(guān)系：（1）實(shí)驗(yàn)中應(yīng)選擇______（填“輕質(zhì)彈簧”或“輕質(zhì)細(xì)繩”）連接小車；（2）若打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在力作用瞬間打出的點(diǎn)跡分布特點(diǎn)是______；（3）實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)加速度測量值總是小于理論值，主要原因是______。參考答案：（1）輕質(zhì)彈簧（便于觀察彈力變化的延遲效應(yīng)）（2）先稀疏后密集（力作用前小車靜止，點(diǎn)跡密集；受力后加速，點(diǎn)跡變稀疏）（3）存在摩擦阻力（需用重力補(bǔ)償法平衡摩擦力）四、附加題（10分）15.流體力學(xué)中的瞬時(shí)加速度密度ρ=1000kg/m3的水以速度v=2m/s流過半徑r=0.1m的管道，突然進(jìn)入半徑R=0.2m的管道，求水流速度變化的瞬時(shí)加速度大?。僭O(shè)水流不可壓縮）。解：由連續(xù)性方程v1πr2=v2πR2，得v2=v1(r/R)2=2×(0.1/0.2)2=0.5m/s。速度變化量Δv=1.5m/s，若過渡段長度Δx=0.1m，加速度a=Δv2/(2Δx)=11.25m/s2。命題說明知識(shí)覆蓋：本試卷涵蓋牛頓第二定律瞬時(shí)性的5大核心模型（彈簧/繩模型、剛性連接、電磁場、流體力學(xué)、復(fù)合場），涉及選擇、計(jì)算、實(shí)驗(yàn)等題型，全面考察理解與應(yīng)用能力。難度梯度：基礎(chǔ)題（1-5題）側(cè)重概念辨析，中檔題（6-12題）強(qiáng)化模型應(yīng)