廣東省2026年普通高中學(xué)業(yè)水平合格性考試數(shù)學(xué)試題本試卷共4頁，22小題，滿分150分。考試用時90分鐘。注意事項(xiàng)1.答卷前，考生務(wù)必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己的姓名、考生號、考場號和座位號填寫在答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型(B)填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角“條形碼粘貼處”。2.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試卷上。3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答的答案無效。4.考生必須保持答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，將試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(本大題共12小題，每小題6分，共72分)1.已知復(fù)數(shù)z=1-2i，則z在復(fù)平面上所對應(yīng)的點(diǎn)為()A.(l,-2) B.(1,2) C.(-2,1) D.(2,1)2.已知集合M=123,NA.{1} B.{-1,1} C.{1,2,3} D.{-1,1,2,3}3.已知函數(shù)f(x)=sin4x,則f(x)的最小正周期為()A.2π B.π C.π2 D.4.已知命題P:“?x∈R,x+2≤0”,則-P為()A.?x∈R,x+2＞0 B.?x∈R,x+2≤0C.?x∈R,x+2＞0 D.?x∈R,x+2＞05.下列函數(shù)為奇函數(shù)的是()A.y=x3 B.y=第1頁共4頁6.已知向量a=23,b=xA.-4 B.2 C.-2 D.47.為了得到函數(shù)y=cos12xA.向左平移π3個單位 B.向右平移πC.向左平移π6個單位 D.向右平移π8.6戶用電量:105、128、101、142、116、128(單位:kw·h),則平均數(shù)為()A.128 B.122 C.120 D.1019.已知x＞0,y＞0且xy=2,則1x+A.1 B.2 C.2 10.拋2枚硬幣，事件A：第一枚正面朝上，事件B：第二枚硬幣反面朝上，選項(xiàng)正確的是()A.P(A)=P(B) B.A=B C.A、B互斥 D.A、B相互對立11.已知α、β是不同的平面,m為β內(nèi)的一條直線,則“α⊥β”是“m⊥α”|的()條件A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件12.已知函數(shù)fx=-x2+ax-1x≤A.[2,3) B.[2,3] C.(-∞,2] D.[2,+∞)二、填空題(本大題共6小題，每小題6分，共36分)13.計算:lg10014.解不等式：x2+215.如圖,在△ABC中,D是BC上的一點(diǎn),且BD=13BC,已知AB=a16.已知角α的頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，終邊過點(diǎn)P(4,3),則117.已知sin3π2+α18.已知一個圓臺的上底面積為π，下底面積為4π，高為1，則該圓臺的側(cè)面積為。三、解答題(本大題共4小題，第19、20、21小題各10分，第22小題12分,共42分)19.已知函數(shù)y=(1)求該函數(shù)的定義域；(2)求該函數(shù)的單調(diào)性。20.報名參加活動的學(xué)生中高一年級有150人，高二年級有100人，采用分層隨機(jī)抽樣的方法，抽取5人。(1)高一年級應(yīng)抽取的人數(shù)；(2)從這5人中隨機(jī)抽取2人作為活動聯(lián)絡(luò)人，求高一、高二各一人的概率。21.在三角形ABC中,A(1)求邊a;(2)求三角形ABC的面積。22.在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC⊥BC,D、E、F分別為、、(1)求證:A1C1∥平面(2)在A1C1上有一點(diǎn)G，求三棱錐G2026年廣東省普通高中學(xué)業(yè)水平合格性考試數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題1.A2.D3.C4.A5.A6.D7.A8.C9.B10.A11.B二、填空題13.514.11516.{x|-3＜x＜1}1718三、簡答題19.(1)由題意可得，fx=x+1,其定義域?yàn)閤+1≥0，解得x≥-1，所以函數(shù)定義域?yàn)閧(2)f(x)是單調(diào)遞增∵f(x)的定義域?yàn)閧x|x≥-1},取x2f∵x2＞∴f(x)是單調(diào)遞增。20.15×150(2)設(shè)事件A：高一、高二年級各有一人，設(shè)高一的三個人為：a?，a?，a?，高二兩個人為：b?,b?滿足事件A的有:a?b?,a?b?,a?b?,a?b?,a?b?,a?b?,共6種情況,P21.(1)由正弦定理得，a∴(2)由(1)得a=2∵∴∴22.(1)證明:∵D、E分別為、AB、BC的中點(diǎn)∴∵在直三棱柱ABC-A1B1C1中∴A?C?∥DE∵A?C??平面DEF,DE?平面DEF∴A?C?∥平