第55課時實驗十二：測量電源的電動勢和內(nèi)阻目標要求1.掌握伏安法、伏阻法、安阻法測量電源電動勢和內(nèi)阻的原理及電路設計。2.理解實驗的誤差分析和改進方法?？键c一伏安法1.實驗原理閉合電路歐姆定律。2.實驗器材電源、電壓表、電流表、、開關、導線、坐標紙和刻度尺。

3.實驗步驟(1)電流表用A的量程，電壓表用V的量程，按電路圖連接好電路。

(2)把滑動變阻器的滑片移到使阻值最的一端。

(3)閉合開關，調(diào)節(jié)滑動變阻器，使電流表有明顯示數(shù)并記錄一組數(shù)據(jù)(I1，U1)。用同樣的方法再測量幾組I、U值，填入表格中。(4)斷開開關，拆除電路，整理好器材。4.用實驗數(shù)據(jù)求E、r的處理方法(1)列方程求解：由U＝E－Ir得U1＝E-I(2)用作圖法處理數(shù)據(jù)，如圖所示。①圖線與縱軸交點為；

②圖線與橫軸交點為I短＝；

③圖線的斜率的絕對值表示r＝。

5.誤差分析(1)偶然誤差：主要來源于電壓表和電流表的讀數(shù)以及作U－I圖像時描點不準確。(2)系統(tǒng)誤差：①如圖甲所示方法a電壓表的分流作用造成誤差，電壓值越大，電壓表分流越多，對應的I真與I測的差IV越大，IV＝URV。其中U－結(jié)論：E測E真，r測r真。

方法b等效電源法如圖甲所示，E測＝RVRV＋rE真<E真，r測＝②如圖丙所示方法a電流表的分壓作用造成誤差，電流越大，電流表分壓越多，對應U真與U測的差UA越大，UA＝I·RA。其中U－I圖像如圖丁所示。結(jié)論：E測E真，r測r真。

方法b等效電源法如圖丙所示，E測＝E真，r測＝r＋RA>r真。(3)電路選擇：①電源內(nèi)阻一般較小，選圖甲電路誤差較小。②當內(nèi)阻已知時選圖丙電路，此時r＝|k|－RA，沒有系統(tǒng)誤差。6.注意事項(1)合理選擇電壓表、電流表量程。測一節(jié)干電池的電動勢和內(nèi)阻時，電壓表選3V量程，電流表選0.6A量程，滑動變阻器選0~10Ω。(2)應使用內(nèi)阻大些(用過一段時間)的干電池；在實驗中不要將I調(diào)得過大；每次讀完I和U的數(shù)據(jù)后應立即斷開電源，以免干電池在大電流放電時E和r明顯變化。(3)在作U－I圖線時，要使較多的點落在這條直線上，不在直線上的點應均勻分布在直線的兩側(cè)，忽略個別偏離直線較遠的點，以減小偶然誤差。(4)干電池內(nèi)阻較小時，U的變化較慢，此時，坐標軸中數(shù)據(jù)點將呈現(xiàn)如圖甲所示的狀況，為此，可使縱坐標不從零開始，如圖乙所示，把坐標的比例放大，可使結(jié)果的誤差減小些，此時圖線與橫軸交點不表示短路電流。另外，計算內(nèi)阻要在直線上任取兩個相距較遠的點，用r＝|ΔUΔI|例1實驗方案對實驗測量的精度有直接的影響，某學習小組對“測量電源的電動勢和內(nèi)阻”的實驗方案進行了探究。實驗室提供的器材有：干電池一節(jié)(電動勢約1.5V，內(nèi)阻小于1Ω)；電壓表V(量程3V，內(nèi)阻約3kΩ)；電流表A(量程0.6A，內(nèi)阻約1Ω)；滑動變阻器R(最大阻值為20Ω)；定值電阻R1(阻值2Ω)；定值電阻R2(阻值5Ω)；開關一個，導線若干。(1)該小組按照圖甲所示的電路進行實驗，通過調(diào)節(jié)滑動變阻器阻值使電流表示數(shù)逐漸接近滿偏，記錄此過程中電壓表和電流表的示數(shù)，利用實驗數(shù)據(jù)在U－I坐標紙上描點，如圖乙所示，結(jié)果發(fā)現(xiàn)電壓表示數(shù)的變化范圍比較小，出現(xiàn)該現(xiàn)象的主要原因是。

A.電壓表分流B.干電池內(nèi)阻較小C.滑動變阻器最大阻值較小D.電流表內(nèi)阻較小(2)針對電壓表示數(shù)的變化范圍比較小的問題，該小組利用實驗室提供的器材改進了實驗方案，重新測量得到的數(shù)據(jù)如下表所示。序號1234567I/A0.080.140.200.260.320.360.40U/V1.351.201.050.880.730.710.52請根據(jù)實驗數(shù)據(jù)，回答以下問題：①圖丙中已標出后3組數(shù)據(jù)對應的坐標點，請標出前4組數(shù)據(jù)對應的坐標點并畫出U－I圖像。②根據(jù)實驗數(shù)據(jù)可知，所選的定值電阻為(填“R1”或“R2”)。

③用筆畫線代替導線，請按照改進后的方案，將圖丁所示實物圖連接成完整電路?？键c二伏阻法1.實驗原理閉合電路歐姆定律，電路圖如圖所示。2.實驗器材電源、、、開關、導線、坐標紙和刻度尺。

3.數(shù)據(jù)處理(1)計算法：由E解方程組可求得E和r。(2)圖像法：由E＝U＋URr得：1U＝1E＋rE·1R4.誤差分析(1)誤差來源：電壓表有內(nèi)阻，干路電流表達式不準確，導致電動勢測量不準確；(2)結(jié)論：E測E真，r測r真(均選填“>”“<”或“＝”)。

例2(2024·黑吉遼·11)某探究小組要測量電池的電動勢和內(nèi)阻?？衫玫钠鞑挠校弘妷罕?、電阻絲、定值電阻(阻值為R0)、金屬夾、刻度尺、開關S、導線若干。他們設計了如圖所示的實驗電路原理圖。(1)實驗步驟如下：①將電阻絲拉直固定，按照圖(a)連接電路，金屬夾置于電阻絲的(填“A”或“B”)端；

②閉合開關S，快速滑動金屬夾至適當位置并記錄電壓表示數(shù)U，斷開開關S，記錄金屬夾與B端的距離L；③多次重復步驟②，根據(jù)記錄的若干組U、L的值，作出圖(c)中圖線Ⅰ；④按照圖(b)將定值電阻接入電路，多次重復步驟②，再根據(jù)記錄的若干組U、L的值，作出圖(c)中圖線Ⅱ。(2)由圖線得出縱軸截距為b，則待測電池的電動勢E＝。

(3)由圖線求得Ⅰ、Ⅱ的斜率分別為k1、k2，若k2k1＝n，則待測電池的內(nèi)阻r＝(用n和R0表示考點三安阻法1.實驗原理閉合電路的歐姆定律，電路圖如圖所示。2.實驗器材電源、、、開關、導線、坐標紙和刻度尺。

3.數(shù)據(jù)處理(1)計算法：由E解方程組求得E、r。(2)圖像法：由E＝I(R＋r)可得①1I＝1ER＋rE，可作1I1I－R圖像的斜率k＝，縱軸截距為。②R＝E·1I－r，可作R－1I圖像(R－1I圖像的斜率k＝，縱軸截距為。4.誤差分析(1)誤差來源：電流表有內(nèi)阻，導致電源內(nèi)阻測量不準確；(2)結(jié)論：E測E真，r測r真(r測＝r真＋rA)(均選填“>”“<”或“＝”)。

例3一同學測量某干電池的電動勢和內(nèi)阻。(1)圖甲所示是該同學正準備接入最后一根導線(圖中虛線所示)時的實驗電路。請指出圖中在器材操作上存在的兩個不妥之處。①；②。(2)實驗測得的電阻箱阻值R和電流表示數(shù)I，以及計算的1IR/Ω8.07.06.05.04.0I/A0.150.170.190.220.261I/A－6.75.95.34.53.8根據(jù)表中數(shù)據(jù)，在圖乙方格紙上作出R－1I由圖像可計算出該干電池的電動勢為V；內(nèi)阻為Ω。

(3)為了得到更準確的測量結(jié)果，在測出上述數(shù)據(jù)后，該同學將一只量程為100mV的電壓表并聯(lián)在電流表的兩端。調(diào)節(jié)電阻箱，當電流表的示數(shù)為0.33A時，電壓表的指針位置如圖丙所示，則該干電池的電動勢應為V；內(nèi)阻應為Ω。

例4(2021·湖南卷·12)某實驗小組需測定電池的電動勢和內(nèi)阻，器材有：一節(jié)待測電池、一個單刀雙擲開關、一個定值電阻(阻值為R0)、一個電流表(內(nèi)阻為RA)、一根均勻電阻絲(電阻絲總阻值大于R0，并配有可在電阻絲上移動的金屬夾)、導線若干。由于缺少刻度尺，無法測量電阻絲長度，但發(fā)現(xiàn)桌上有一個圓形時鐘表盤。某同學提出將電阻絲繞在該表盤上，利用圓心角來表示接入電路的電阻絲長度。主要實驗步驟如下：甲乙丙(1)將器材如圖甲連接。(2)開關閉合前，金屬夾應夾在電阻絲的端(填“a”或“b”)。

(3)改變金屬夾的位置，閉合開關，記錄每次接入電路的電阻絲對應的圓心角θ和電流表示數(shù)I，得到多組數(shù)據(jù)。(4)整理數(shù)據(jù)并在坐標紙上描點繪圖，所得圖像如圖乙所示，圖線斜率為k，與縱軸截距為d，設單位角度對應電阻絲的阻值為r0，該電池電動勢和內(nèi)阻可表示為E＝，r＝。(用R0、RA、k、d、r0表示)

(5)為進一步確定結(jié)果，還需要測量單位角度對應電阻絲的阻值r0。利用現(xiàn)有器材設計實驗，在圖丙方框中畫出實驗電路圖(電阻絲用滑動變阻器符號表示)。(6)利用測出的r0，可得該電池的電動勢和內(nèi)阻。

答案精析考點一2.滑動變阻器3.(1)0.63(2)大4.(2)①E②Er③|Δ5.(2)①<<②＝>例1(1)B(2)①見解析圖(a)②R1③見解析圖(c)解析(1)電壓表示數(shù)的變化范圍小，原因是外電阻的阻值遠大于干電池內(nèi)阻，選項B正確。(2)①根據(jù)數(shù)據(jù)描點并連成一條直線，如圖(a)所示。②由圖像可知E＝1.55V，U＝0時I＝0.59A，故r'＝EI≈2.63Ω由于2Ω<r'<5Ω，又r'＝r＋R(r為干電池內(nèi)阻，R為定值電阻)，故定值電阻只能是R1。③先畫出原理圖，如圖(b)，然后依據(jù)原理圖將各實驗器材依次連接起來，如圖(c)。考點二1.E＝U＋UR2.電壓表電阻箱3.(2)rE4.(2)<<例2(1)A(2)1b(3)解析(1)為了保護電路，閉合開關前，金屬夾置于電阻絲的最大阻值處，由題圖可知，應該置于A端。(2)對于電路圖(a)，根據(jù)閉合電路歐姆定律有U＝E－Ir設電阻絲的電阻率為ρ，橫截面積為S，結(jié)合歐姆定律和電阻定律有I＝URR＝ρL聯(lián)立可得U＝E－USρL整理可得1U＝對于電路圖(b)，根據(jù)閉合電路歐姆定律有U＝E－I(r＋R0)結(jié)合歐姆定律和電阻定律有I＝UR＝ρL聯(lián)立后整理得1U＝可知圖線的縱軸截距b＝1解得E＝1(3)由題意可知k1＝Srk2＝S又k2k聯(lián)立解得r＝R0考點三1.E＝IR＋Ir2.電流表電阻箱3.(2)①1ErE②E4.(2)＝>例3(1)①開關未斷開②電阻箱阻值為零(2)見解析圖1.381.2(3)1.38[結(jié)果與(2)問第一個空格一致]1.0[結(jié)果比(2)問第二個空格少0.2]解析(1)在電學實驗中，連接電路時應將開關斷開，電阻箱的阻值調(diào)為最大，以確保實驗儀器、儀表的安全。(2)根據(jù)閉合電路歐姆定律E＝I(R＋r)，整理可得R＝EI－r＝E·1I－r，即R－描點連線后圖像如圖所示。根據(jù)圖像可知r＝1.2Ω。圖像的斜率表示電動勢E，在R－1I圖像上取兩點(2，1.58)、(5，5.71)，則E＝5.71-1.585-2V≈1.38(3)根據(jù)歐姆定律，得電流表的內(nèi)阻rA＝UI＝66×10-30.33Ω＝0.2Ω，由E＝I(R＋r'＋rA)得R＝E·1I－(r'＋rA)，R－1I圖像的斜率仍為電動勢E，即E＝1.38V，而干電池的內(nèi)阻應為r'＝例4(2)b(4)r0kr0dk－(5)見解析圖解析(2)開關閉合前，為了保護電路中的元件，應將電阻絲的最大阻值接入電路，根據(jù)電阻定律R＝ρlS可知電阻絲接入越長，接入電阻越大