9.1.2軸對稱的再認(rèn)識華東師大版（2024）七年級下冊學(xué)習(xí)目標(biāo)1.通過折疊的方式認(rèn)識并掌握線段和角等圖形的軸對稱性.2.會用尺規(guī)作圖作已知線段的垂直平分線和作已知角的平分線．新課導(dǎo)入上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了軸對稱，讓我們來回顧一下．軸對稱圖形：如果一個圖形沿某條直線對折后，直線兩旁的部分能夠完全重合，那么這個圖形就叫作軸對稱圖形，這條直線叫作對稱軸．成軸對稱：如果兩個圖形沿某條直線對折后能夠完全重合，那么，我們就稱這兩個圖形成軸對稱，這條直線叫作對稱軸．新知探索試一試觀察線段和角，它們都是軸對稱圖形嗎？新知探索1.線段的軸對稱性線段是軸對稱圖形，其對稱軸就是該線段的垂直平分線．新知探索思考：我們已經(jīng)能利用尺規(guī)作圖，作一條線段等于已知線段，作一個角等于已知角，那么如何作出已知線段的垂直平分線，即對稱軸呢？新知探索于是我們想到，分別以點

A、B

為圓心，以同樣長為半徑作弧，兩弧的交點即為垂直平分線上的兩點

P

與

Q．由此，你能發(fā)現(xiàn)利用尺規(guī)作圖作線段垂直平分線的方法嗎？

新知探索做一做：尺規(guī)作圖新知探索試一試現(xiàn)在我們已經(jīng)知道，線段是軸對稱圖形，那么常見的角是否也是軸對稱圖形呢？新知探索2.角的軸對稱性從上面的操作中可以看出，角也是軸對稱圖形，其對稱軸是這個角的平分線所在的直線．新知探索思考：我們已經(jīng)能利用尺規(guī)作圖作出已知線段的垂直平分線，那么如何作出已知角的平分線，從而得到已知角的對稱軸呢？

新知探索由此可以發(fā)現(xiàn)，所需作的角平分線

OP所在的直線正是線段

MN

的垂直平分線．

新知探索于是我們想到，先以點

O

為圓心作弧，與角的兩邊分別交于

M、N

兩點；再分別以點

M

和

N

為圓心、相同長為半徑作弧，兩弧的交點即為角平分線上的另一點

P．由此，你能發(fā)現(xiàn)利用尺規(guī)作圖作角平分線的方法嗎？思考新知探索做一做：尺規(guī)作圖新知探索在研究軸對稱圖形時，往往需要找到它的對稱軸，看看沿對稱軸翻折后各部分的對稱情況．如圖，兩個方格圖內(nèi)的圖形都是軸對稱圖形，請作出它們的對稱軸．新知探索由于圖形在方格圖內(nèi)，我們可以憑直覺很準(zhǔn)確地作出這兩個圖形的對稱軸．如果沒有方格圖，且又不能對折時，那么如何準(zhǔn)確地作出圖形的對稱軸呢？分析連結(jié)對稱點的線段與對稱軸有什么關(guān)系？新知探索如圖，點

A

和點

A′關(guān)于某條直線成軸對稱，你能作出這條直線嗎？其實，如右圖，我們只要連結(jié)點

A

和點

A′，作出線段

AA′的垂直平分線

l，直線

l

就是點

A

和點

A′的對稱軸．做一做新知探索3.復(fù)雜的軸對稱圖形的對稱軸的作法先找出軸對稱圖形的任意一組對稱點，連結(jié)這一組對稱點，得到一條線段，再作出這條線段的垂直平分線，就可以得到該圖形的對稱軸．新知探索如果一個圖形是軸對稱圖形，那么連結(jié)對稱點的線段的垂直平分線就是該圖形的對稱軸．總結(jié)：作對稱軸的依據(jù)課堂鞏固D

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