2026屆山東省濰坊市普通高中高一數(shù)學第一學期期末教學質(zhì)量檢測模擬試題注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1．已知全集,集合,則A. B.C. D.2．已知函數(shù)，若，，，則實數(shù)、、的大小關系為（）A. B.C. D.3．設的兩根是，則A. B.C. D.4．計算(16A.-1 B.1C.-3 D.35．正方形中，點，分別是，的中點，那么A. B.C. D.6．在梯形中，，，.將梯形繞所在直線旋轉(zhuǎn)一周而形成的曲面所圍成的幾何體的體積為A. B.C. D.7．已知集合，，則（）A. B.C. D.8．已知函數(shù)（，，）的圖象如圖所示，則（）A.B.對于任意，，且，都有C.，都有D.，使得9．歷史上數(shù)學計算方面的三大發(fā)明是阿拉伯數(shù)、十進制和對數(shù)，其中對數(shù)的發(fā)明，大大縮短了計算時間，為人類研究科學和了解自然起了重大作用，對數(shù)運算對估算“天文數(shù)字”具有獨特優(yōu)勢.已知，，則的估算值為（）A. B.C. D.10．四個函數(shù)：①；②；③；④的圖象(部分)如下，但順序被打亂，則按照從左到右將圖象對應的函數(shù)序號安排正確的一組是（）A.④①②③ B.①④②③C.③④②① D.①④③②二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11．冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則________12．已知冪函數(shù)的圖象關于軸對稱，且在上單調(diào)遞減，則滿足的的取值范圍為________.13．設函數(shù)f(x)的定義域為R，f(x＋1)為奇函數(shù)，f(x＋2)為偶函數(shù)，當x∈[1，2]時，f(x)＝ax2＋b.若f(0)＋f(3)＝6，則f()＝____________.14．為偶函數(shù)，則___________.15．若sinα＜0且tanα＞0，則α是第___________象限角16．已知函數(shù)的圖象經(jīng)過定點，若為正整數(shù)，那么使得不等式在區(qū)間上有解的的最大值是__________.三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．已知角的頂點與原點重合，始邊與軸的非負半軸重合，它的終邊過點（1）求的值；（2）已知，求18．已知△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若c＝2a，bsinB﹣asinA＝asinC（Ⅰ）求sinB的值；（Ⅱ）求sin（2B+）的值19．已知函數(shù)（1）當時，利用單調(diào)性定義證明在上是增函數(shù)；（2）若存在，使，求實數(shù)的取值范圍.20．已知函數(shù)，.（1）若的定義域為，求實數(shù)的取值范圍；（2）若，函數(shù)為奇函數(shù)，且對任意，存在，使得，求實數(shù)的取值范圍.21．已知函數(shù).（1）若函數(shù)在單調(diào)遞增，求實數(shù)的取值范圍；（2），，使在區(qū)間上值域為.求實數(shù)的取值范圍.

參考答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1、C【解析】由集合,根據(jù)補集和并集定義即可求解.【詳解】因為,即集合由補集的運算可知根據(jù)并集定義可得故選:C【點睛】本題考查了補集和并集的簡單運算,屬于基礎題.2、D【解析】根據(jù)條件判斷函數(shù)是偶函數(shù)，且當時是增函數(shù)，結合函數(shù)單調(diào)性進行比較即可【詳解】函數(shù)為偶函數(shù)，當時，為增函數(shù)，，，，則（1），即，則，故選：3、D【解析】詳解】解得或或即，所以故選D4、B【解析】原式=故選B5、D【解析】由題意點，分別是，中點，求出，，然后求出向量即得【詳解】解：因為點是的中點，所以，點得是的中點，所以，所以，故選：【點睛】本題考查向量加減混合運算及其幾何意義，注意中點關系與向量的方向，考查基本知識的應用。屬于基礎題。6、C【解析】由題意可知旋轉(zhuǎn)后的幾何體如圖:

直角梯形ABCD繞AD所在的直線旋轉(zhuǎn)一周而形成的曲面所圍成的幾何體是一個底面半徑為1，母線長為2的圓柱挖去一個底面半徑同樣是1、高為1的圓錐后得到的組合體，所以該組合體的體積為故選C.考點：1、空間幾何體的結構特征；2、空間幾何體的體積.7、B【解析】解對數(shù)不等式求得集合，由此判斷出正確選項.【詳解】，所以，所以沒有包含關系，所以ACD選項錯誤，B選項正確.故選：B8、C【解析】根據(jù)給定函數(shù)圖象求出函數(shù)的解析式，再逐一分析各個選項即可判斷作答.【詳解】觀察函數(shù)的圖象得：，令的周期為，則，即，，由，且得：，于是有，對于A，，A不正確；對于B，取且，滿足，，且，而，，此時，B不正確；對于C，，，，即，都有，C正確；對于D，由得：，解得：，令，解得與矛盾，D不正確.故選：C9、C【解析】令，化為指數(shù)式即可得出.【詳解】令，則，∴，即的估算值為.故選：C.10、B【解析】根據(jù)各個函數(shù)的奇偶性、函數(shù)值的符號，判斷函數(shù)的圖象特征，即可得到【詳解】解：①為偶函數(shù)，它的圖象關于軸對稱，故第一個圖象即是；②為奇函數(shù)，它的圖象關于原點對稱，它在上的值為正數(shù)，在上的值為負數(shù)，故第三個圖象滿足；③為奇函數(shù)，當時，，故第四個圖象滿足；④，為非奇非偶函數(shù)，故它的圖象沒有對稱性，故第二個圖象滿足，故選：B【點睛】思路點睛：函數(shù)圖象的辨識可從以下方面入手：(1)從函數(shù)的定義域，判斷圖象的左右位置；從函數(shù)的值域，判斷圖象的上下位置(2)從函數(shù)的單調(diào)性，判斷圖象的變化趨勢；(3)從函數(shù)的奇偶性，判斷圖象的對稱性；(4)從函數(shù)的特征點，排除不合要求的圖象.二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11、【解析】設冪函數(shù)的解析式，然后代入求解析式，計算.【詳解】設，則，解得，所以，得故答案為：12、【解析】根據(jù)冪函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性得到，代入不等式得到，根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性解得答案.【詳解】冪函數(shù)在上單調(diào)遞減，故，解得.，故，，.當時，不關于軸對稱，舍去；當時，關于軸對稱，滿足；當時，不關于軸對稱，舍去；故，，函數(shù)在和上單調(diào)遞減，故或或，解得或.故答案為：13、【解析】由f(x＋1)為奇函數(shù)，f(x＋2)為偶函數(shù)，可得，，再結合已知的解析式可得，然后結合已知可求出，從而可得當時，，進而是結合前面的式子可求得答案【詳解】因為f(x＋1)為奇函數(shù)，所以的圖象關于點對稱，所以，且因為f(x＋2)為偶函數(shù)，所以的圖象關于直線對稱，，所以，即，所以，即，當x∈[1，2]時，f(x)＝ax2＋b，則，因為，所以，得，因為，所以，所以當時，，所以，故答案為：14、【解析】根據(jù)偶函數(shù)判斷參數(shù)值，進而可得函數(shù)值.【詳解】由為偶函數(shù)，得，，不恒為，，，，故答案為：.15、第三象限角【解析】當sinα＜0，可知α是第三或第四象限角，又tanα＞0，可知α是第一或第三象限角，所以當sinα＜0且tanα＞0，則α是第三象限角考點：三角函數(shù)值的象限符號.16、【解析】由可得出，由已知不等式結合參變量分離法可得出，令，求出函數(shù)在上的最大值，即可得出實數(shù)的取值范圍，即可得解.【詳解】由已知可得，則，解得，故，由得，因為，則，可得，令，，則函數(shù)在上單調(diào)遞減，所以，，.因此，正整數(shù)的最大值為.故答案：.三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、（1）（2）【解析】（1）利用三角函數(shù)的定義求得，利用和差角公式展開代入求解；（2）利用三角函數(shù)的定義求得利用和差角公式展開代入求解.【小問1詳解】由角的終邊過點，得【小問2詳解】（2）由角的終邊過點，得且18、（Ⅰ）（Ⅱ）【解析】（Ⅰ）根據(jù)條件由正弦定理得，又c＝2a，所以，由余弦定理算出，進而算出；（Ⅱ）由二倍角公式算出，代入兩角和的正弦公式計算即可.【詳解】（Ⅰ）bsinB﹣asinA＝asinC，所以由正弦定理得，又c＝2a，所以，由余弦定理得：，又，所以；（Ⅱ），.【點睛】本題主要考查了正余弦定理應用，運用二倍角公式和兩角和的正弦公式求值，考查了學生的運算求解能力.19、（1）證明見解析；（2）.【解析】（1）利用函數(shù)單調(diào)性的定義證明即可.（2）分類討論，當時，恒大于等于，不成立，當時，分別求出時和時的值域，將題意等價于，從而得到答案.【詳解】（1），任取，且，因為，所以，，，又因為所以，即.所以時，在上是增函數(shù).（2）①當時，即，恒大于等于，，故不成立.②當時，即，在上是增函數(shù)，若時，，所以的值域為，若時，值域為，則值域.若存，使，等價于，所以，解得.綜上所述，實數(shù)的取值范圍是.20、（1）；（2）.【解析】（1）由函數(shù)的定義域為，得到恒成立，即恒成立，分類討論，即可求解.（2）根據(jù)題意，轉(zhuǎn)化為，利用單調(diào)性的定義，得到在R上單調(diào)遞增，求得，得出恒成立，得出恒成立，分類討論，即可求解.【詳解】（1）由函數(shù)定義域為，即恒成立，即恒成立，當時，恒成立，因為，所以，即；當時，顯然成立；當時，恒成立，因為，所以，綜上可得，實數(shù)的取值范圍.（2）由對任意，存在，使得，可得，設，因為，所以，同理可得，所以，所以，可得，即，所以在R上單調(diào)遞增，所以，則，即恒成立，因為，所以恒成立，當時，恒成立，因為，當且僅當時等號成立，所以，所以，解得，所以；當時，顯然成立；當時，恒成立，沒有最大值，不合題意，綜上，實數(shù)的取值范圍.【點睛】利用函數(shù)求解方程的根的個數(shù)或研究不等式問題的策略：1、利用函數(shù)的圖象研究方程的根的個數(shù)：當方程與基本性質(zhì)有關時，可以通過函數(shù)圖象來研究方程的根，方程的根就是函數(shù)與軸的交點的橫坐標，方程的根據(jù)就是函數(shù)和圖象的交點的橫坐標；2、利用函數(shù)研究不等式：當不等式問題不能用代數(shù)法求解但其與函數(shù)有關時，常將不等式問題轉(zhuǎn)化為兩函數(shù)圖象的上、下關系問題，從而利用數(shù)形結合求解.21、（1）；（2）.【解析】（1）由對數(shù)復合函數(shù)的單調(diào)性得，即可求參數(shù)范圍.（2）首先判斷的單調(diào)性并確定在上的值域，結合已知易得在內(nèi)有兩不等實根，，應用換元法進一步轉(zhuǎn)化為兩個函數(shù)有兩個交點求參數(shù)范圍.【小問1