青島小學(xué)數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案匯編小學(xué)數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力發(fā)展的重要起點(diǎn)，而一份貼合教材邏輯、符合認(rèn)知規(guī)律的預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案，能有效引導(dǎo)學(xué)生從“被動(dòng)聽學(xué)”走向“主動(dòng)探學(xué)”。青島版小學(xué)數(shù)學(xué)教材以“情境串帶動(dòng)問題串”的編排特色，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)與生活、與地域文化的聯(lián)結(jié)（如海洋科技、青島城市發(fā)展等情境），其預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案的設(shè)計(jì)需深度呼應(yīng)教材理念，既承載知識(shí)預(yù)習(xí)的功能，更肩負(fù)思維啟蒙、方法建構(gòu)的使命。本文結(jié)合青島版教材體系與小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)規(guī)律，從價(jià)值定位、設(shè)計(jì)邏輯、學(xué)段策略及優(yōu)化路徑四個(gè)維度，系統(tǒng)梳理預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案的匯編思路與實(shí)踐要點(diǎn)，為一線教學(xué)提供可操作、可遷移的參考范式。一、預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案的價(jià)值錨點(diǎn)：從“知識(shí)預(yù)習(xí)”到“素養(yǎng)生長”小學(xué)數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)的本質(zhì)，并非簡單的“提前看書”，而是通過結(jié)構(gòu)化的任務(wù)引導(dǎo)，讓學(xué)生在自主探索中觸摸數(shù)學(xué)知識(shí)的形成脈絡(luò)，積累“做數(shù)學(xué)”的經(jīng)驗(yàn)。青島版預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案的核心價(jià)值，體現(xiàn)在三個(gè)維度：（一）銜接課堂的“認(rèn)知腳手架”教材中“信息窗”的情境（如“校園科技節(jié)”“海洋牧場(chǎng)養(yǎng)殖”）是知識(shí)的載體，導(dǎo)學(xué)案通過拆解情境中的數(shù)學(xué)問題（如“計(jì)算養(yǎng)殖池的面積”“統(tǒng)計(jì)參賽作品數(shù)量”），將抽象的數(shù)學(xué)概念轉(zhuǎn)化為可操作的探究任務(wù)。例如三年級(jí)“兩位數(shù)除以一位數(shù)”預(yù)習(xí)中，導(dǎo)學(xué)案可設(shè)計(jì)“分小棒模擬分魚”的操作任務(wù)，讓學(xué)生在動(dòng)手過程中感知“平均分”的算理，為課堂上的算法優(yōu)化鋪墊直觀經(jīng)驗(yàn)。（二）自主學(xué)習(xí)的“能力孵化器”導(dǎo)學(xué)案需嵌入“分層任務(wù)鏈”：基礎(chǔ)層（如“圈出教材例題中的數(shù)學(xué)信息”）、發(fā)展層（如“嘗試用兩種方法計(jì)算12×3”）、挑戰(zhàn)層（如“編一道生活中需要用兩位數(shù)乘一位數(shù)解決的問題”）。這種設(shè)計(jì)既照顧不同學(xué)力學(xué)生的需求，又引導(dǎo)學(xué)生從“模仿解題”走向“創(chuàng)造應(yīng)用”，逐步養(yǎng)成“提出疑問—嘗試解決—反思優(yōu)化”的自主學(xué)習(xí)習(xí)慣。（三）數(shù)學(xué)文化的“浸潤窗口”青島作為海洋城市，導(dǎo)學(xué)案可融入地域元素：如學(xué)習(xí)“比例尺”時(shí)，設(shè)計(jì)“繪制青島灣海岸線簡圖”的任務(wù)；學(xué)習(xí)“百分?jǐn)?shù)”時(shí)，引入“青島啤酒的酒精度標(biāo)注”情境。通過數(shù)學(xué)與地域文化的聯(lián)結(jié)，讓預(yù)習(xí)過程成為感受“數(shù)學(xué)有用、數(shù)學(xué)有趣”的過程，厚植學(xué)科文化認(rèn)同。二、青島版教材體系下的導(dǎo)學(xué)案設(shè)計(jì)邏輯：情境·問題·方法的共生青島版教材以“四大領(lǐng)域（數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率、綜合與實(shí)踐）”為骨架，以“情境串”為線索，其預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案的設(shè)計(jì)需緊扣“情境激活—問題驅(qū)動(dòng)—方法建構(gòu)”的邏輯鏈：（一）情境轉(zhuǎn)化：從“教材情境”到“探究任務(wù)”教材中的“信息窗”多以生活或科技情境呈現(xiàn)（如“冬奧會(huì)冰壺比賽”“智能快遞柜”），導(dǎo)學(xué)案需將其轉(zhuǎn)化為可操作的探究任務(wù)。以五年級(jí)“多邊形的面積”為例，導(dǎo)學(xué)案可設(shè)計(jì)：>情境任務(wù)：青島某社區(qū)要規(guī)劃一塊“口袋公園”，形狀為平行四邊形（附簡化平面圖）。請(qǐng)你嘗試：①用方格紙（或?qū)W具）估算公園面積；②猜想平行四邊形面積與底、高的關(guān)系；③用剪拼法驗(yàn)證你的猜想。這種設(shè)計(jì)既延續(xù)教材的情境邏輯，又通過“估算—猜想—驗(yàn)證”的任務(wù)鏈，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷面積公式的“再發(fā)現(xiàn)”過程。（二）問題分層：從“單一解題”到“思維進(jìn)階”導(dǎo)學(xué)案的問題設(shè)計(jì)需體現(xiàn)“問題串”的梯度：感知層：“從信息窗中，你能找到哪些數(shù)學(xué)信息？”（聚焦情境中的數(shù)量關(guān)系）理解層：“為什么用‘底×高’計(jì)算平行四邊形面積？剪拼后的長方形和原平行四邊形有什么聯(lián)系？”（指向算理理解）應(yīng)用層：“如果公園的底是10米，高是8米，面積是多少？如果底增加2米，面積會(huì)怎樣變化？”（關(guān)聯(lián)變式應(yīng)用）拓展層：“你能設(shè)計(jì)一個(gè)梯形的口袋公園，并推導(dǎo)它的面積公式嗎？”（遷移探究方法）通過四層問題，讓學(xué)生的思維從“識(shí)別信息”逐步走向“創(chuàng)新遷移”。（三）方法滲透：從“知識(shí)預(yù)習(xí)”到“策略建構(gòu)”導(dǎo)學(xué)案需隱性滲透數(shù)學(xué)思想方法：如學(xué)習(xí)“三角形內(nèi)角和”時(shí)，設(shè)計(jì)“量一量（測(cè)量法）—拼一拼（轉(zhuǎn)化法）—折一折（操作法）”的任務(wù)，讓學(xué)生在預(yù)習(xí)中初步感知“轉(zhuǎn)化”“歸納”的思想；學(xué)習(xí)“植樹問題”時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生“畫線段圖模擬植樹”，滲透“數(shù)形結(jié)合”策略。這種設(shè)計(jì)讓預(yù)習(xí)不止于知識(shí)的提前知曉，更在于思維方法的初步建構(gòu)。三、分學(xué)段導(dǎo)學(xué)案的設(shè)計(jì)策略與實(shí)踐案例小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的認(rèn)知規(guī)律呈現(xiàn)“直觀操作—形象抽象—邏輯推理”的進(jìn)階特點(diǎn)，導(dǎo)學(xué)案設(shè)計(jì)需貼合學(xué)段特征：（一）低學(xué)段（1-3年級(jí)）：以“操作感知”為核心低年級(jí)學(xué)生以直觀形象思維為主，導(dǎo)學(xué)案需多設(shè)計(jì)“動(dòng)手做”“找一找”的任務(wù)。以一年級(jí)“認(rèn)識(shí)圖形”為例：>預(yù)習(xí)任務(wù)單>1.生活找一找：在家庭中找出3個(gè)長方體（如牙膏盒）、2個(gè)正方體（如魔方）、1個(gè)圓柱（如易拉罐）、1個(gè)球（如乒乓球），用手摸一摸，說說它們的面有什么不同。>2.動(dòng)手搭一搭：用找到的立體圖形搭一座“小房子”，數(shù)一數(shù)用了幾個(gè)長方體、幾個(gè)正方體……>3.疑問記錄：你覺得哪種圖形最難搭穩(wěn)？為什么？這種設(shè)計(jì)通過“生活聯(lián)結(jié)+操作體驗(yàn)”，讓抽象的幾何概念變得可感可知，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的觀察、表達(dá)能力。（二）中學(xué)段（4-5年級(jí)）：以“方法歸納”為重點(diǎn)中年級(jí)學(xué)生開始具備初步的抽象思維，導(dǎo)學(xué)案需引導(dǎo)學(xué)生從“操作”走向“方法提煉”。以四年級(jí)“三位數(shù)乘兩位數(shù)”為例：>預(yù)習(xí)導(dǎo)航>1.舊知喚醒：回憶兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算方法（如12×13），說一說“先用12×3，再用12×10，最后相加”的道理。>2.嘗試探究：計(jì)算215×12，你能仿照兩位數(shù)乘兩位數(shù)的方法嘗試計(jì)算嗎？把你的過程寫下來（可以畫點(diǎn)子圖、分拆數(shù)）。>3.方法反思：對(duì)比215×12和12×13的計(jì)算過程，有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？你覺得三位數(shù)乘兩位數(shù)的關(guān)鍵是什么？通過“喚醒—嘗試—反思”的任務(wù)鏈，學(xué)生在預(yù)習(xí)中自主歸納算法，為課堂上的算法優(yōu)化提供個(gè)性化的思考基礎(chǔ)。（三）高學(xué)段（6年級(jí)）：以“邏輯推理”為導(dǎo)向高年級(jí)學(xué)生的邏輯思維逐步發(fā)展，導(dǎo)學(xué)案需設(shè)計(jì)“猜想—驗(yàn)證—建模”的探究任務(wù)。以六年級(jí)“比例的意義”為例：>預(yù)習(xí)探究單>1.情境分析：青島海濱風(fēng)景區(qū)的“帆船模型”展中，有兩種帆船模型：A模型長10cm，寬2cm；B模型長15cm，寬3cm。請(qǐng)你分別寫出長和寬的比，并算出比值。>2.猜想驗(yàn)證：這兩個(gè)比值有什么關(guān)系？你能再舉一個(gè)比值相等的例子嗎（如C模型長20cm，寬4cm）？觀察這些例子，你覺得什么是“比例”？>3.拓展應(yīng)用：生活中還有哪些“比例”的例子？（如地圖比例尺、飲料配比等）這種設(shè)計(jì)讓學(xué)生在預(yù)習(xí)中經(jīng)歷“數(shù)學(xué)建?！钡倪^程，既理解比例的概念，又體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的廣泛聯(lián)系。四、導(dǎo)學(xué)案的使用與優(yōu)化：從“匯編”到“生長”預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案的價(jià)值，最終體現(xiàn)在“用得好、用得活”。一線教學(xué)中，需從“教、學(xué)、研”三個(gè)維度優(yōu)化實(shí)踐：（一）教師指導(dǎo)：從“布置任務(wù)”到“方法引領(lǐng)”教師需向?qū)W生明確“預(yù)習(xí)三步驟”：第一步：目標(biāo)錨定：結(jié)合導(dǎo)學(xué)案的“學(xué)習(xí)目標(biāo)”（如“理解圓柱體積公式的推導(dǎo)過程”），明確預(yù)習(xí)的核心任務(wù)；第二步：任務(wù)分層：基礎(chǔ)任務(wù)（如“閱讀教材例題”）人人完成，發(fā)展任務(wù)（如“嘗試推導(dǎo)公式”）鼓勵(lì)挑戰(zhàn)，疑問任務(wù)（如“記錄不懂的地方”）及時(shí)標(biāo)記；第三步：反饋交流：預(yù)習(xí)后，通過“小組分享疑問”“課堂前測(cè)反饋”等方式，讓預(yù)習(xí)成果成為課堂學(xué)習(xí)的起點(diǎn)。例如，學(xué)習(xí)“圓的周長”前，教師可提前收集學(xué)生的“疑問清單”（如“為什么圓周率是固定的？”“如何測(cè)量圓形花壇的周長？”），課堂上圍繞疑問展開探究，提升教學(xué)針對(duì)性。（二）學(xué)生實(shí)踐：從“完成任務(wù)”到“主動(dòng)建構(gòu)”學(xué)生需養(yǎng)成“預(yù)習(xí)三習(xí)慣”：標(biāo)記習(xí)慣：用不同符號(hào)標(biāo)記“已理解的知識(shí)（√）”“有疑問的地方（？）”“新發(fā)現(xiàn)的方法（☆）”；反思習(xí)慣：預(yù)習(xí)后回顧“我用了什么方法解決問題？還有更好的方法嗎？”；應(yīng)用習(xí)慣：嘗試用預(yù)習(xí)的知識(shí)解決一個(gè)生活小問題（如用“比例”計(jì)算家中地磚的數(shù)量）。這種習(xí)慣的養(yǎng)成，能讓預(yù)習(xí)從“被動(dòng)任務(wù)”轉(zhuǎn)化為“主動(dòng)成長”的過程。（三）教研優(yōu)化：從“統(tǒng)一匯編”到“校本創(chuàng)生”學(xué)校或教研組可結(jié)合青島本地教學(xué)實(shí)際，對(duì)導(dǎo)學(xué)案進(jìn)行“二次開發(fā)”：地域化：融入青島海洋特色（如“計(jì)算漁船的航行速度”“統(tǒng)計(jì)海水溫度的變化”）；差異化：針對(duì)不同班級(jí)的學(xué)情，調(diào)整任務(wù)難度（如對(duì)學(xué)困生增加“操作提示卡”，對(duì)學(xué)優(yōu)生增加“拓展探究題”）；動(dòng)態(tài)化：根據(jù)教材修訂、學(xué)生反饋，定期更新導(dǎo)學(xué)案內(nèi)容，保持其時(shí)效性與針對(duì)性。結(jié)語：讓預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“啟蒙火炬”青島小學(xué)