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文檔簡介

第五章

三

角

函

數(shù)5.4.3正切函數(shù)的性質(zhì)與圖象

延時符授課人：

日期：2026年1月12日學(xué)習(xí)目標(biāo)能畫出正切函數(shù)的圖象．掌握正切函數(shù)的性質(zhì)．掌握正切函數(shù)的定義域及正切曲線的漸近線．030201復(fù)習(xí)鞏固

+

+

新知導(dǎo)入4

【解答】應(yīng)先作出正切函數(shù)的圖象，通過觀察圖象獲得對函數(shù)性質(zhì)的直觀認(rèn)識，再從代數(shù)的角度對性質(zhì)作出嚴(yán)格表述.

【解析】對于正切函數(shù)，也可以從其定義出發(fā)研究它的性質(zhì)，再利用性質(zhì)研究其圖象.新課知識5正切函數(shù)的周期性與奇偶性

由誘導(dǎo)公式由誘導(dǎo)公式奇偶性周期性

且

且新知導(dǎo)入6

如圖，設(shè)

1

2

3

4新知導(dǎo)入7

的圖象，如圖所示.

當(dāng)

由此可見，

新知導(dǎo)入8

且向右上方無限逼近直線

新知導(dǎo)入9

正切函數(shù)是奇函數(shù)，

新知導(dǎo)入10

新課知識11單調(diào)性與值域

單調(diào)性值域

例題精講12

所以，函數(shù)的定義域是

周期

課堂練習(xí)131．函數(shù)

的定義域是（

）

【解析】

故其定義域為：課堂練習(xí)14

【解析】令

可得

故函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為

故答案為課堂練習(xí)15

課堂小結(jié)16

單調(diào)性值域

因此，正切函數(shù)的值域是實數(shù)集R.

奇偶性周期性

17本課作業(yè)

必做

二必做

一選做

一教材213頁練習(xí)1~5教材35頁復(fù)習(xí)62微信：

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