專題十交變電流考點內(nèi)容要求熱點考向1.交變電流、交變電流的圖象Ⅰ1.交變電流是電磁感應(yīng)現(xiàn)象的應(yīng)用，高考著重考查的知識點有：交變電流的產(chǎn)生、交變電流圖象及表述(峰值、有效值、平均值、瞬時值等)、理想變壓器的原理及遠(yuǎn)距離輸電，理想變壓器原、副線圈所在電路中各物理量之間的制約關(guān)系是復(fù)習(xí)的重點.2.高考對本單元的考查一般以生產(chǎn)、生活實際以及近代科技問題為背景，考查理想變壓器的應(yīng)用、含變壓器電路的動態(tài)分析及遠(yuǎn)距離輸電問題.2.正弦式交變電流的函數(shù)表達(dá)式、峰值和有效值Ⅰ3.理想變壓器Ⅱ4.遠(yuǎn)距離輸電Ⅰ5.實驗十一：傳感器的簡單使用—第1講交變電流的產(chǎn)生和描述考點1正弦式交變電流的產(chǎn)生和變化規(guī)律1.正弦式交變電流正弦規(guī)律

(1)定義：按________________變化的交變電流，簡稱正弦式電流.

(2)產(chǎn)生：當(dāng)閉合線圈由中性面位置(圖10-1-1中O1O2

位置)開始在勻強磁場中繞垂直于磁場方向的軸________轉(zhuǎn)動時，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢隨時間而變化的函數(shù)是正弦函數(shù)：e＝________，其中Em＝________.這就是正弦式交變電流.圖10-1-1勻速EmsinωtNBSω2.對中性面的理解垂直最大00

(1)中性面是與磁場方向________的平面，是假想的參考面. (2)線圈平面位于中性面時，穿過線圈平面的磁通量_____，而磁通量的變化率為______，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為______. (3)線圈平面與中性面垂直時，穿過線圈平面的磁通量為_________，但磁通量的變化率_________，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢________.0最大最大電流方向兩

(4)線圈每經(jīng)過中性面一次____________就改變一次，線圈轉(zhuǎn)動一周，兩次經(jīng)過中性面，所以電流的方向改變____次.考點2描述交變電流的物理量變化快慢

1.周期和頻率：描述交變電流____________的物理量. (1)周期T：交變電流完成一次周期性變化(線圈轉(zhuǎn)一周)所需的時間，單位是秒(s).周期越大，交變電流變化越______，在一個周期內(nèi)，交變電流的方向變化______次.慢兩

(2)頻率f：交變電流在1s內(nèi)完成周期性變化的________，單位是赫茲，符號為Hz.頻率越大，交變電流變化越_______.(3)周期和頻率的關(guān)系：f＝_____＝

ω2π.次數(shù)快

(4)我國生活用電的電壓是______，周期是______，頻率是______，每秒鐘電流方向變化______次.220V0.02s50Hz1002.交變電流的瞬時值、峰值、有效值和平均值時刻

(1)瞬時值：交變電流某一________的值，是時間的函數(shù). (2)峰值：交變電流的電流或電壓所能達(dá)到的________. (3)有效值：讓交變電流與恒定電流分別通過________的電阻，如果它們在一個周期產(chǎn)生的________相等，則這個恒定電流I、恒定電壓U就是這個交變電流的________. (4)正弦式交變電流的有效值與峰值之間的關(guān)系I＝______，U＝__________，E＝__________.最大值相同熱量有效值

【基礎(chǔ)自測】

1.(2016年北京豐臺區(qū)高三期末)如圖10-1-2所示，矩形線框置于磁場中，該磁場可視為勻強磁場.線框通過導(dǎo)線與電阻構(gòu)成閉合電路，線框在磁場中繞垂直于磁場方向的轉(zhuǎn)軸逆時針勻速轉(zhuǎn)動，下列說法正確的是()圖10-1-2A.線框通過圖中位置瞬間，線框中的電流方向由A到BB.線框通過圖中位置瞬間，穿過線框的磁通量最大C.線框通過圖中位置瞬間，通過電阻的電流瞬時值最大D.若使線框轉(zhuǎn)動的角速度增大一倍，那么通過電阻電流的有效值變?yōu)樵瓉淼?/p>

2倍答案：C

2.(多選，2016河南十校大聯(lián)考)小型交流發(fā)電機的示意圖如圖10-1-3甲所示，在勻強磁場中，一矩形金屬線圈繞與磁感線垂直的轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動，產(chǎn)生的電動勢隨時間變化的正弦規(guī)律圖象如圖乙所示.發(fā)電機線圈內(nèi)阻為10Ω，外接一個電阻為90Ω)乙的燈泡，不計電路的其他電阻，則(

甲

圖

10-1-3A.燈泡兩端的電壓為198VB.每秒內(nèi)電流方向改變50次C.燈泡實際消耗的功率為537.8WD.發(fā)電機線圈內(nèi)阻每秒產(chǎn)生的焦耳熱為48.4J答案：AD

3.(多選)如圖10-1-4所示，圖線a是線圈在勻強磁場中勻速轉(zhuǎn)動時所產(chǎn)生正弦式交變電流的圖象，當(dāng)調(diào)整線圈轉(zhuǎn)速后，所產(chǎn)生正弦式交變電流的圖象如圖線b所示，以下關(guān)于這兩個正弦式交變電流的說法正確的是()

圖10-1-4A.在圖中t＝0時刻穿過線圈的磁通量均為零B.線圈先、后兩次轉(zhuǎn)速之比為3∶2C.交變電流a的瞬時值表達(dá)式為u＝10sin5πt(V)D.交變電流b的最大值為5V答案：BC

4.先后用不同的交流電源給同一盞燈泡供電，第一次燈泡兩端的電壓隨時間按正弦規(guī)律變化(如圖10-1-5甲所示)；第二次燈泡兩端的電壓變化規(guī)律如圖乙所示.若甲、乙圖中的U0、T所表示的電壓、周期值是相同的，則以下說法正確的是()甲乙圖

10-1-5A.第一次，燈泡兩端的電壓有效值是U0

2B.第二次，燈泡兩端的電壓有效值是3U0

2C.第一、第二次，燈泡的電功率之比是2∶9D.第一、第二次，燈泡的電功率之比是1∶5答案：D①線圈平面與中性面重合時，S⊥B，Φ最大，熱點1交變電流的產(chǎn)生、描述及圖象[熱點歸納]1.正弦式交變電流的產(chǎn)生(1)線圈繞垂直于磁場方向的軸勻速轉(zhuǎn)動.(2)兩個特殊位置的特點：ΔΦ

Δt＝0，e＝0，i＝0，電流方向?qū)l(fā)生改變.最大，e最②線圈平面與中性面垂直時，S∥B，Φ＝0，ΔΦ

Δt大，i最大，電流方向不改變. (3)電流方向的改變：線圈通過中性面時，電流方向發(fā)生改變，一個周期內(nèi)線圈兩次通過中性面，因此電流的方向改變兩次. (4)交變電動勢的最大值Em＝NBSω，與轉(zhuǎn)軸位置無關(guān)，與線圈形狀無關(guān).物理量函數(shù)圖象磁通量Ф＝Фmcosωt＝BScosωt電動勢e＝Emsinωt＝NBSωsinωt2.正弦式交變電流的變化規(guī)律(線圈在中性面位置開始計時)物理量函數(shù)圖象電壓電流(續(xù)表)考向1根據(jù)圖象判斷某兩個特殊位置的特點

【典題1】(多選，2017年湖南長沙雅禮中學(xué)高三檢測)如圖10-1-6甲所示，一個矩形線圈abcd在勻強磁場中繞垂直于磁場方向的軸勻速轉(zhuǎn)動.線圈內(nèi)磁通量隨時間t的變化如圖乙所)示，則下列說法正確的是(

甲乙

圖

10-1-6A.t1

時刻線圈中的感應(yīng)電動勢最大B.t2時刻ab的運動方向與磁場方向垂直C.t3

時刻線圈平面與中性面重合D.t4、t5

時刻線圈中感應(yīng)電流的方向相同等于零，故感應(yīng)電動勢為零，故A錯誤；t2時刻磁通量為等于零，故沒有感應(yīng)電流，故D錯誤.解析：t1時刻通過線圈的磁通量最大，此時磁通量的變化率ΔΦ

Δt零，線圈與磁場平行，故導(dǎo)線ab的速度方向跟磁感線垂直，故B正確；t3

時刻線圈的磁通量最大，故此時線圈與中性面重合；故C正確；由題圖可知t5

時刻線圈中磁通量最大，此時磁通量的變化率ΔΦ

Δt

答案：BC

易錯提醒：線圈在勻強磁場中轉(zhuǎn)動產(chǎn)生正弦式交變電流，穿過線圈的磁通量為零時，磁通量的變化率最大，感應(yīng)電動勢最大；穿過線圈的磁通量最大時，磁通量的變化率為零，感應(yīng)電動勢為零.考向2正弦式交變電流的產(chǎn)生及其圖象

【典題2】有一不動的矩形線圈abcd，處于范圍足夠大的可轉(zhuǎn)動的勻強磁場中，如圖10-1-7所示.該勻強磁場由一對磁極N、S產(chǎn)生，磁極以O(shè)O′為軸勻速轉(zhuǎn)動.在t＝0時刻，磁場的方向與線圈平行，磁極N開始離開紙面向外轉(zhuǎn)動，規(guī)定由a→b→c→d→a方向的感應(yīng)電流為正，則如下列各圖所示能反映線圈中感應(yīng)電流i隨時間t變化的圖象是()圖10-1-7ABCD

解析：磁極以O(shè)O′為軸勻速轉(zhuǎn)動可等效為磁場不動線圈向相反方向轉(zhuǎn)動，在t＝0時刻，由右手定則可知，產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向為a→b→c→d→a，磁場的方向與線圈平面平行，感應(yīng)電流最大，故C項正確.答案：C熱點2非正弦式交變電流有效值的計算

[熱點歸納]

非正弦式交流電有效值的求解 交變電流的有效值是根據(jù)電流的熱效應(yīng)(電流通過電阻生熱)進(jìn)行定義的，所以進(jìn)行有效值計算時，要緊扣電流通過電阻生熱(或熱功率)進(jìn)行計算.注意“三同”：即“相同電阻”“相同時間”內(nèi)產(chǎn)生“相同熱量”.計算時“相同時間”要取周期的整數(shù)倍，一般取一個周期.考向1矩形波形的交流電【典題3】圖10-1-8是一交變電流隨時間變化的圖象，則此交流電的有效值是()

圖10-1-8C.3.5AD.5A

解析：交流電的有效值是根據(jù)其熱效應(yīng)定義的，它是從電流產(chǎn)生焦耳熱相等的角度出發(fā)，使交流電與恒定電流等效.設(shè)交流電的有效值為I，令該交流電通過一阻值為R的純電阻，在

答案：D考向2半波正弦式變變電流

【典題4】如圖10-1-9所示電路，電阻R1

與電阻R2阻值相同，都為R，和R1

并聯(lián)的D為理想二極管(正向電阻可看作零，反向電阻可看成無窮大).在A、B間加一正弦式交流電u＝)

sin100πt(V)，則加在R2上的電壓的有效值為(

圖10-1-9A.10VB.20VC.15VD.V

解析：電壓值取正值時，即在前半個周期內(nèi)，二極管電阻為零，R2上的電壓等于輸入電壓值，電壓值取負(fù)值時，即在后半個周期內(nèi)，二極管電阻無窮大可看作斷路，R2

上的電壓等于輸入電壓值的一半，據(jù)此可設(shè)加在R2

的電壓的有效值為U，根U＝V.故選項D正確.

答案：D

【遷移拓展】一個“U”形金屬線框在勻強磁場中繞OO′軸以相同的角速度勻速轉(zhuǎn)動，通過導(dǎo)線給同一電阻R供電，如圖10-1-10甲、乙所示.其中圖甲中OO′軸右側(cè)有磁場，圖乙中整個空間均有磁場，兩磁場磁感應(yīng)強度相同.則甲、乙兩圖中交流)電流表的示數(shù)之比為(

甲乙圖

10-1-10A.1∶B.1∶2C.1∶4D.1∶1答案：A熱點3考向1交變電流“四值”的比較交變電流瞬時表達(dá)式的書寫

【典題5】交流發(fā)電機模型示意圖如圖10-1-11甲所示.在磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中，有一矩形線圈abcd可繞線圈平面內(nèi)垂直于磁感線的軸OO′轉(zhuǎn)動，由線圈引出的導(dǎo)線ae和df分別與兩個跟線圈一起繞OO′轉(zhuǎn)動的金屬圓環(huán)相連接，金屬圓環(huán)又分別與兩個固定的電刷保持滑動接觸，這樣矩形線圈在轉(zhuǎn)動中就可以保持和外電路電阻R形成閉合電路.圖乙是線圈的主視圖，導(dǎo)線ab和cd分別用它們的橫截面來表示.已知ab長度為l1，bc長度為l2，線圈以恒定角速度ω逆時針轉(zhuǎn)動.(只考慮單匝線圈)

(1)線圈平面處于中性面位置時開始計時，試推導(dǎo)t時刻整個線圈中的感應(yīng)電動勢e1

的表達(dá)式. (2)線圈平面處于與中性面成φ0角位置時開始計時，如圖丙所示，試寫出t時刻整個線圈中的感應(yīng)電動勢e2

的表達(dá)式.甲丙

乙圖

10-1-11解：(1)矩形線圈abcd在磁場中轉(zhuǎn)動時，只有ab和cd切割在t時刻，導(dǎo)線ab、cd因切割磁感線而產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢均為E1＝Bl1v⊥由圖可知v⊥＝vsinωt則整個線圈的感應(yīng)電動勢為e1＝2E1＝Bl1l2ωsinωt.(2)當(dāng)線圈由圖丙位置開始運動時，在t時刻整個線圈的感應(yīng)電動勢為e2＝Bl1l2ωsin(ωt＋φ0).方法技巧：書寫交變電流瞬時值表達(dá)式的基本思路：(1)確定正弦式交變電流的峰值，根據(jù)已知圖象讀出或由公式Em＝nBSω求出相應(yīng)峰值.(2)明確線圈的初始位置，找出對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式.①若線圈從中性面位置開始轉(zhuǎn)動，則i-t圖象為正弦函數(shù)圖象，函數(shù)式為i＝Imsinωt.②若線圈從垂直中性面位置開始轉(zhuǎn)動，則i-t圖象為余弦函數(shù)圖象，函數(shù)式為i＝Imcosωt.考向2正弦交變電流有效值的計算和應(yīng)用

【典題6】如圖10-1-12所示，實驗室一臺手搖交流發(fā)電機的內(nèi)阻r＝1Ω，外接R＝9Ω的電阻.閉合開關(guān)S，當(dāng)發(fā)電機轉(zhuǎn)子以某一轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動時，產(chǎn)生的電動勢e＝sin10πt(V)，則(

)A.該交變電流的頻率為