6.4.3.3

余弦定理、正弦定理

應(yīng)用舉例【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.通過對實際問題的分析，學(xué)會構(gòu)建數(shù)學(xué)模型將問題數(shù)學(xué)化，培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)，提高分析和解決實際問題的能力2.能用正弦定理、余弦定理解決生產(chǎn)實踐中有關(guān)距離、高度、角度的測量問題.

1、余弦定理一.復(fù)習(xí)回顧可以解決的有關(guān)解三角形的問題：（1）已知三邊；（2）已知兩邊和他們的夾角?？梢越鉀Q的有關(guān)解三角形問題：（1）已知兩角和任一邊；（2）已知兩邊和其中一邊的對角。2、正弦定理

本節(jié)課我們還會遇到測量距離、高度、角度等實際問題.解決這類問題，通常需要進行測量。為此，我們還需復(fù)習(xí)一些基本知識。仰角在同一鉛垂平面內(nèi)，視線在水平線上方時與水平線的夾角。俯角在同一鉛垂平面內(nèi)，視線在水平線下方時與水平線的夾角。方向角方位角一般是指從正北或正南方向到目標(biāo)方向所形成的小于九十度的角。從某點的指北方向線起依順時針方向到目標(biāo)方向線之間的水平夾角。二.新課引入

應(yīng)用了什么測量工具課前實踐作業(yè)：測量教室的高度？應(yīng)用了什么測量工具？測量過程中的最大問題是什么？你是如何解決得？課前分享學(xué)習(xí)資源：經(jīng)緯儀的使用方法經(jīng)緯儀：一種根據(jù)測角原理設(shè)計的測量水平角和豎直角的測量儀器三.合作探究探究一：借助余弦定理、正弦定理，將實際問題抽象概括并轉(zhuǎn)化成解三角形問題的數(shù)學(xué)模型解決測量教室高度問題。測量工具：卷尺，經(jīng)緯儀（忽略經(jīng)緯儀的高度），用字母表示測量數(shù)據(jù)和結(jié)果。BAC

ABCD在測量過程中，我們根據(jù)測量的需要選定的點叫基點，如本例中的A點B點和C點，需要確定的線段叫基線，如本例中的線段BC,一般地，基線越長，測量的精度越高.探究二：可以借助墻角AB為教室高度，但墻面底部不可到達，

設(shè)計一種測量教室高度AB的方法。測量工具：卷尺，經(jīng)緯儀

（忽略經(jīng)緯儀的高度），用字母表示測量數(shù)據(jù)和結(jié)果。AB泉州東西塔中國現(xiàn)存最高的一對石塔以其古老精湛的建筑藝術(shù)和獨具魅力的神韻著稱于世兩塔是中國最高最大的石塔

開封鐵塔有“天下第一塔”的美稱遍體通徹褐色琉璃磚混似鐵鑄從元代起民間稱其為“鐵塔”

我國地大物博，建筑藝術(shù)源遠流長。每一處古建筑都如同一部沉甸甸的史書，是華夏印記，亦是歷史圖騰。古建筑是歷史文化的見證，是人民智慧的結(jié)晶，是中華民族的驕傲。

正余弦定理應(yīng)用舉例測量角度測量高度測量距離實際問題數(shù)學(xué)問題（畫出圖形）解三角形問題數(shù)學(xué)結(jié)論四.課堂小結(jié)五.課后作業(yè)1