磁電式傳感器8.1霍爾傳感器8.2磁電感應(yīng)式傳感器思考題與習題8.1

霍爾傳感器8.1.1

霍爾效應(yīng)與霍爾元件1.霍爾效應(yīng)霍爾傳感器是利用霍爾效應(yīng)實現(xiàn)磁電轉(zhuǎn)換的一種傳感器。

如圖8-1所示的導電板，其長度為1,寬度為b,厚度為d,當

它被置于磁感應(yīng)強度為B的磁場中(z方向)時，如果在它相對

的兩邊通以控制電流I(y方向),磁場方向與電流方向正交，則在導電板的另外兩邊(x方向)將產(chǎn)生一個電勢UH,

這一現(xiàn)象

稱為霍爾效應(yīng)，該電勢稱為霍爾電勢。磁電式傳感器圖8-1

霍爾效應(yīng)原理圖磁電式傳感器磁電式傳感器霍爾效應(yīng)是導電板中的電子受磁場洛侖茲力作用而產(chǎn)生的。當給導電板通以電流I時，導電板中的電子受到磁場中洛侖茲力的作用，其方向如圖8-1所示，大小為FL=qvB=-evB式中：q為電子的電荷量，q=-e;v

為電子的速度。(8-1)磁電式傳感器電子在洛侖茲力F作用下向C

面積聚。這樣，在

C

面產(chǎn)生負電荷積累，而在D

面產(chǎn)生正電荷積累，CD間形成靜電

場EH,

該電場將阻止電荷繼續(xù)積累，當電場力與洛侖茲力

相等時，達到動態(tài)平衡，即F?=FL

(8-2)-eEH=-evB

(8-3)

(8-4)

則UH=bvB

(8-5)則

而磁電式傳感器流過霍爾元件的電流可表示為I=-enbdv

(8-6)式中：bd

為與電流方向垂直的截面積；n為單位體積內(nèi)的電子

數(shù)(載流子濃度)。磁電

式傳

感器由式(8-5)和式(8-6)得在式(8-7)中取則(8-7)(8-8)磁電式傳感器R

為霍爾傳感器的霍爾系數(shù)，它由霍爾元件的材料性質(zhì)決定，設(shè)(8-9)則UH=KHIB

(8-10)式中，KH

為霍爾元件的靈敏度。由式(8-10)可見，霍爾電勢正比于激勵電流及磁感應(yīng)強度，其靈敏度與霍爾系數(shù)R成正比，而與霍爾片厚度d成反

比。為了提高靈敏度，霍爾元件常制成薄片形狀。磁電式傳感器對霍爾片材料的要求，希望有較大的霍爾系數(shù)R,霍爾元件激勵極間電阻R=pl/(bd),同時R=U/I=EV/I=vl/(-μnevbd)=1/(-

μnebd)

(因為μ=v/E,μ

為電子遷移率),其中U為加在霍爾元件

兩端的激勵電壓，E

為霍爾元件激勵極間內(nèi)電場，v為電子移

動的平均速度，則(8-11)解得RH=μp

(8-12)由式(8-12)可知，霍爾系數(shù)等于霍爾片材料的電阻率p與電子遷移率μ的乘積。若要增強霍爾效應(yīng)，就要增大R

值，即

要求霍爾片材料有較大的電阻率和載流子遷移率。

一般金屬

材料的載流子遷移率很高，但電阻率很低；而絕緣材料電阻

率極高，但載流子遷移率極低。故只有半導體材料適于制造

霍爾片。目前常用的霍爾元件材料有鍺、硅、砷化銦、銻化

銦等半導體材料。其中N

型鍺容易加工制造，其霍爾系數(shù)、溫度性能和線性度都較好。N型硅的線性度最好，其霍爾系

數(shù)、溫度性能與N型鍺相近。銻化銦對溫度最敏感，尤其在

低溫范圍內(nèi)溫度系數(shù)大，但在室溫時其霍爾系數(shù)較大。砷化

銦的霍爾系數(shù)較小，溫度系數(shù)也較小，輸出特性線性度好。磁電式傳感器磁電式傳感器2.霍爾元件基本結(jié)構(gòu)和等效電路模型霍爾元件由霍爾片、引線和殼體組成，如圖8-2(a)所示。霍爾片是一塊矩形半導體單晶薄片，引出四條引線。1、1′兩

根引線加激勵電壓或電流，稱為激勵電極；2、2'引線為霍爾

輸出引線，稱為霍爾電極?；魻栐んw由非導磁金屬、陶

瓷或環(huán)氧樹脂封裝而成。在電路中霍爾元件可用兩種符號表

示，如圖8-2(b)所示。2H2'o1、1'一激勵電極；2、2'一霍爾電極西安由子圖8-2霍爾元件的基本結(jié)構(gòu)磁電式傳感器2

安電子2霍爾元件激勵電極間的電阻值稱為輸入電阻。霍爾電極的輸出電勢對外電路來說相當于一個電壓源，其電源內(nèi)阻即

為輸出電阻，等效電路模型如圖8-3所示，圖中，R為輸入電阻，R?為輸出電阻，I為激勵電流，

UH為霍爾電勢。磁電式傳感器圖8-3霍爾元件的等效電路模型UHR。磁電式傳感器RLR;磁電式傳感器例8-1已知霍爾元件的靈敏度系數(shù)KH=30V/(A·T),

輸入電阻R=2000Ω,輸出電阻R?=3000Ω,采用恒壓源供電，恒壓源電壓為5V,不考慮恒壓源的輸出電阻，當霍爾元件置

于B=0.4T的磁場中時，如輸出接負載電阻R=27000Ω,求負載上的電壓。磁電式傳感器解：霍爾元件的等效電路如圖8-3所示，則流經(jīng)霍爾元件的電流為UH=KHIB=30V/(A·T)×2.5mA×0.4T=30mV負載電阻上的電壓為霍爾電勢為磁電式傳感器3.霍爾元件的主要技術(shù)參數(shù)1)額定激勵電流和最大允許激勵電流霍爾元件自身溫升10℃時所流過的激勵電流稱為額定激

勵電流，元件允許的最大溫升所對應(yīng)的激勵電流稱為最大允

許激勵電流。因為霍爾電勢隨激勵電流的增加而線性增加，所以，使用中希望選用盡可能大的激勵電流，因而需要知道

元件的最大允許激勵電流。改善霍爾元件的散熱條件，可以

使激勵電流增加。2)輸入電阻和輸出電阻輸入電阻和輸出電阻值是在磁感應(yīng)強度為零且環(huán)境溫度

在20℃±5℃時確定的。3)不等位電勢和不等位電阻當霍爾元件的激勵電流為I時，若元件所處位置的磁感應(yīng)強度為零，則它的霍爾電勢應(yīng)該為零，但實際不為零。這時測

得的空載霍爾電勢稱為不等位電勢。產(chǎn)生這一現(xiàn)象的原因有：(1)霍爾電極安裝位置不對稱或不在同一等電位面上；(2)半導體材料不均勻造成了電阻率不均勻或是幾何尺寸不

均勻；(3)激勵電極接觸不良造成激勵電流不均勻分布等。

不等位電勢也可用不等位電阻表示，即

(8-13)

式中：U?

為不等位電勢；r?

為不等位電阻；I

為激勵電流。磁電式傳感器磁電式傳感器由式(8-13)可以看出，不等位電勢就是激勵電流流經(jīng)不等位電阻r?

時所產(chǎn)生的電壓。磁電式傳感器4)寄生直流電勢當外加磁場為零、霍爾元件用交流激勵時，霍爾電極輸出除了交流不等位電勢外，還有一直流電勢，稱為寄生直流

電勢，其產(chǎn)生的原因有：(1)激勵電極與霍爾電極接觸不良，形成非歐姆接觸，造成整流效果；(2)兩個霍爾電極大小不對稱，使兩個電極點的熱容和散熱狀態(tài)不同，從而形成極向溫差電勢。寄生直流電勢一般在1mV

以下，它是影響霍爾片溫漂的原

因之

一。磁電式傳感器5)霍爾電勢溫度系數(shù)在一定的磁感應(yīng)強度和激勵電流下，溫度每變化1℃時，霍爾電勢變化的百分率稱為霍爾電勢溫度系數(shù)。它同時

也是霍爾系數(shù)的溫度系數(shù)。4.霍爾元件不等位電勢補償不等位電勢與霍爾電勢具有相同的數(shù)量級，有時甚至超

過霍爾電勢，而實用中要消除不等位電勢是極其困難的，因

而必須采用補償?shù)姆椒?。由于不等位電勢與不等位電阻是一

致的，因此可以采用分析電阻的方法來找到不等位電勢的補

償方法，如圖8-4所示，其中A

、B為激勵電極，C

、D

為霍爾

電極，電極分布電阻分別用R?

、R?

、R?

、R?

表示。理想情況

下

，R?=R?=R?=R?,

即可使得零位電勢為零(或零位電阻為零)。

實際上，由于不等位電阻的存在，使得這四個電阻值也不相

等，若將其視為電橋的四個橋臂，則電橋不平衡。為使其達

到平衡，可在阻值較大的橋臂上并聯(lián)電阻(如圖8-4(a)所示),

或在兩個橋臂上同時并聯(lián)電阻(如圖8-4(b)所示)。磁電式傳感器RpBR

RoC○DB圖8-4

不等位電勢補償電路R?RyB磁電式傳感器R?

R.R?R?○DOCB5.霍爾元件溫度補償霍爾元件是采用半導體材料制成的，因此它們的許多參

數(shù)都具有較大的溫度系數(shù)。當溫度變化時，霍爾元件的載流

子濃度、遷移率、電阻率及霍爾系數(shù)都將發(fā)生變化，從而使

霍爾元件產(chǎn)生溫度誤差。為了減小霍爾元件的溫度誤差，除選用溫度系數(shù)小的元

件或采用恒溫措施外，由UH=KHIR可看出，

采用恒流源供

電是個有效措施，可以使霍爾電勢穩(wěn)定，但這種方法也只能

減小由于輸入電阻隨溫度變化而引起的激勵電流I的變化所帶來的影響。磁電式傳感器磁電式傳感器霍爾元件的靈敏度系數(shù)KH也是溫度的函數(shù)，它隨溫度變化，從而引起霍爾電勢的變化。霍爾元件的靈敏度系數(shù)與溫

度的關(guān)系可寫成KH=KH(1+a△T)

(8-14)式中：KH?是溫度為T?時的KH值；△T=T-T?為溫度的變化量；a為霍爾電勢溫度系數(shù)。Rp西安電子UH圖8-5恒流溫度補償電路西安電子西安電子西安電子Ip

IH磁電式傳感器大多數(shù)霍爾元件的溫度系數(shù)α是正值，它們的靈敏度系數(shù)K

隨溫度的升高而增加。如果在K

增加的同時讓激勵電

流I相應(yīng)地減小，并能保持KHI乘積不變，也就抵消了靈敏

度系數(shù)K增加帶來的影響。圖8-5就是按此思路設(shè)計的一

個既簡單又有較好的補償效果的補償電路。電路中用一個

分流電阻R,與霍爾元件的激勵電極相并聯(lián)。當霍爾元件的

輸入電阻因溫度的升高而增加時，旁路分流電阻R,自動地P加強分流，減少霍爾元件的激勵電流I,從而達到補償?shù)哪康?。磁電式傳感器磁電式傳感器在圖8-5所示的溫度補償電路中，設(shè)初始溫度為T?,霍爾元件的輸入電阻為R??,靈敏度系數(shù)為KHo,分流電阻為Rpo,當溫度升至T時，電路中各參數(shù)變?yōu)镽=Ro(1+δ△T)R,=Rpo(1+β△T)式中：δ為霍爾元件輸入電阻的溫度系數(shù)；β為分流電阻的溫度(8-15)(8-16)(8-17)根據(jù)分流概念得系數(shù)，則(8-18)KHoHo=KHIH

(8-20)將式(8-14)、(8-15)、(8-18)代入式(8-20),經(jīng)整理并略去aβ(△T)2

高

次

項

后

得磁

電

式

傳

感

器補償電路必須滿足溫升前、后的霍爾電勢不變，即UHo=UHKHoH?B=KHIHB則(8-21)(8-19)磁電式傳感器當霍爾元件選定后，它的輸入電阻R;0和溫度系數(shù)δ及霍

爾電勢溫度系數(shù)α都是確定值。由式(8-21)即可計算出分流電

阻Rp?及所需溫度系數(shù)β的值。為了滿足R?及β兩個條件，分

流電阻可取溫度系數(shù)不同的兩種電阻的串、并聯(lián)組合，這樣

雖然麻煩但效果較好。磁電式傳感器8.1.2

霍爾傳感器的應(yīng)用1.霍爾式位移傳感器霍爾式位移傳感器的結(jié)構(gòu)如圖8-6(a)所示，在極性相反、磁場強度相同的兩個磁鋼的氣隙間放置一個霍爾元件，當控

制電流I恒定不變時，霍爾電勢UH

與外磁感應(yīng)強度成正比。若磁場強度在一定范圍內(nèi)沿x方向的變化梯度dB/dx為一常數(shù)，

如圖8-6(b)所示，則當霍爾元件沿x方向移動時，霍爾電勢的

變化為(8-22)磁電式傳感器由式(8-22)可知，霍爾電勢與位移量呈線性關(guān)系，且磁場梯度越大，靈敏度越高；磁場梯度越均勻，輸出線性度越

好。當x=0時，元件置于磁場中心位置，UH=0。輸出極性反

映元件的位移方向，這種位移傳感器可測量1～2mm

的微小

位移

。圖8-6霍爾式位移傳感器的結(jié)構(gòu)及磁場強度的變化曲線磁

電

式

傳

感

器西安電子科技B0SNNS磁電式傳感器2.霍爾式轉(zhuǎn)速傳感器圖8-7所示為幾種不同結(jié)構(gòu)的霍爾式轉(zhuǎn)速傳感器。磁性

轉(zhuǎn)盤的輸入軸與被測轉(zhuǎn)軸相連，當被測轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動時，磁性轉(zhuǎn)

盤隨之轉(zhuǎn)動，固定在磁性轉(zhuǎn)盤附近的霍爾傳感器便可在每一

個小磁鐵通過時產(chǎn)生一個相應(yīng)的脈沖，檢測出單位時間的脈

沖數(shù)，便可計算出被測轉(zhuǎn)速。磁性轉(zhuǎn)盤上小磁鐵數(shù)目的多少

決定了傳感器測量轉(zhuǎn)速的分辨率。(a)(b)(c)(d)圖8-7幾種霍爾式轉(zhuǎn)速傳感器的結(jié)構(gòu)磁電式傳感器磁電式傳感器8.2磁電感應(yīng)式傳感器磁電感應(yīng)式傳感器是利用電磁感應(yīng)定律將被測量轉(zhuǎn)換成

感應(yīng)電動勢輸出的一種傳感器。這種傳感器不需要輔助電源，

所以是一種有源傳感器，也稱做磁電式傳感器或電動式傳感

器。8.2.1磁電感應(yīng)式傳感器的工作原理根據(jù)電磁感應(yīng)定律，當導體在穩(wěn)恒均勻磁場中沿垂直磁

場方向運動時，導體內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電勢為式中：

B

為穩(wěn)恒均勻磁場的磁感應(yīng)強度；l

為導體的有效長度；v為導體相對磁場的運動速度。(8-23)磁電式傳感器當一個W匝線圈相對靜止地處于隨時間變化的磁場中時，設(shè)穿過線圈的磁通為φ,則線圈內(nèi)的感應(yīng)電勢e與磁通變化

率dφ/dt有如下關(guān)系：(8-24)根據(jù)以上原理，人們設(shè)計出兩種磁電式傳感器：變磁通式磁電傳感器和恒磁通式磁電傳感器。變磁通式磁電傳感器

又稱為磁阻式磁電傳感器，用來測量旋轉(zhuǎn)物體的角速度，圖

8-8是變磁通式磁電傳感器的結(jié)構(gòu)原理圖。圖8-8(a)

所示為開磁路變磁通式磁電傳感器，線圈、磁鐵靜止不動，測量齒輪安裝在被測旋轉(zhuǎn)體上，隨被測體一起轉(zhuǎn)

動。每轉(zhuǎn)動一個齒，齒的凹凸引起磁路磁阻變化一次，磁通

也就變化一次，線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電勢，其變化頻率等于被測

轉(zhuǎn)速與測量齒輪上齒數(shù)的乘積。這種傳感器結(jié)構(gòu)簡單，但輸

出信號較小，且因高速軸上加裝齒輪較危險而不宜測量高轉(zhuǎn)

速的旋轉(zhuǎn)體。圖8-8(b)所示為閉磁路變磁通式磁電傳感器，它由裝在轉(zhuǎn)

軸上的內(nèi)齒輪和外齒輪、永久磁鐵及感應(yīng)線圈組成，內(nèi)、外

齒輪齒數(shù)相同。當轉(zhuǎn)軸連接到被測轉(zhuǎn)軸上時，外齒輪不動，內(nèi)齒輪隨被測軸的轉(zhuǎn)動而轉(zhuǎn)動，內(nèi)、外齒輪的相對轉(zhuǎn)動使氣

隙磁阻產(chǎn)生周期性的變化，從而引起磁路中磁通的變化，使

線圈內(nèi)產(chǎn)生周期性變化的感應(yīng)電勢。顯然，感應(yīng)電勢的頻率

與被測轉(zhuǎn)速成正比。磁電式傳感器(a)

(b)1—永久磁鐵：2—軟磁鐵：3—感應(yīng)線圈：4—鐵齒輪：5—內(nèi)齒輪：6—外齒輪；7一轉(zhuǎn)軸圖8-8變磁通式磁電傳感器的結(jié)構(gòu)原理圖3磁電式傳感器磁電式傳感器圖8-9為恒定磁通式磁電傳感器的結(jié)構(gòu)原理圖。它由永久磁鐵、線圈組件(線圈和金屬骨架)、彈簧等組成。v磁軛補償線圈殼體一線圈組件永久磁鐵彈簧西安電子科技大學出版社

西安電子科技大學出族

社圖8-9恒定磁通式磁電傳感器結(jié)構(gòu)原理圖磁電式傳感器永久磁鐵磁路系統(tǒng)中產(chǎn)生恒定的直流磁場，磁路中的工作氣隙固定不變，因而氣隙中的磁通也是恒定不變的。恒定磁通式磁

電傳感器可分為動圈式和動鐵式兩種，前者的運動部件是線

圈，如圖8-9(a)

所示，后者的運動部件是磁鐵，如圖8-9(b)所

示。動圈式和動鐵式的工作原理是完全相同的。當殼體隨被

測振動體一起振動時，由于彈簧較軟，運動部件的質(zhì)量相對

較大，因此當振動頻率足夠高(遠大于傳感器固有頻率)時，運動部件慣性很大，來不及隨振動體一起振動，近乎靜止不

動，振動能量幾乎全被彈簧吸收。永久磁鐵與線圈之間的相

對運動速度接近于振動體的振動速度，磁鐵與線圈的相對運

動切割磁力線，從而產(chǎn)生感應(yīng)電勢，其計算公式為e=-B?IWv

(8-25)式中：B?為工作氣隙磁感應(yīng)強度；

l為每匝線圈的平均長度；W

為線圈在工作氣隙磁場中的匝數(shù)；v為相對運動速度。磁電式傳感器磁電式傳感器由上述原理可知，磁電感應(yīng)式傳感器只適用于動態(tài)測量，可直接測量振動物體的速度或旋轉(zhuǎn)體的角速度。磁電感應(yīng)式傳感器直接輸出感應(yīng)電動勢，能輸出較大的信號，所以對變換電路要求不高，因此一般的交流放大器就能滿足要求。若

要獲取被測位移或加速度的